高等数学的应用
摘 要:高等数学作为一门应用广泛的基础学科，对我们的生产、生活、学习等都起着非常重要的作用。如何让学生将数学知识和具体问题、具体实际相结合就成为摆在数学教师面前的一个重要任务。
关键词:高等数学 教学案例 应用
高等数学作为一门广泛应用的基础学科，对我们的生产、生活、学习等都起着非常重要的作用。然而如何最大限度地发挥高等数学的价值，如何让学生将数学知识和具体问题、具体实际相结合就成为摆在数学教师面前的一个重要任务。在本文中，我们从几个方向研究了高等数学与其他学科的联系，以便在高等数学的教学中穿插相关知识，激发学生的想象力与学习热情。
一 高等数学与经济学
在微观经济教学中，边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等诸多内容都要用到导数的概念，对于数学基础不牢的学生来说，学习微观经济学并进行诸多运算成为他们最头疼的问题之一。因此，作为数学老师，可以在介绍导数概念时，将导数与一些具体的微观经济学案例联系起来，促使学生产生学习兴趣，不断增强学生的学习热情，为学生日后面对具体应用打下必要的数学基础。诸如微积分中的'极值概念，也可以用来求产品的最大利润;用不定积分通过边际求出总函数等都是高等数学知识的具体应用等。在教学过程中，也可以将相应的经济学问题与利用高等数学来求解的过程作为课后的思考题或小知识介绍给学生，以增加学生对所学知识的理解。
二 高等数学与中国哲学
通常在教学过程中，教师在介绍高等数学的相关知识时，习惯引用物理、经济等方面的案例，很少应用到哲学的相关理论。如果不是希腊哲学给数学提供了逻辑这个最有力、最基础的工具，也就诞生不了现代的数学思想，所以在教学中将高等数学的知识与中国哲学的思想联系在一起进行讲授，有时会产生意想不到的效果。比如在介绍极限的时候，我们必然要有无限逼近的概念，而庄子作为中国古代最善于奇思妙想的哲学家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的理论，在战国时代这个理论和庄子的其他奇思妙想一起被当成一个诡辩，引来无数热衷清谈人士的讨论，然而极限与无穷的思想给了这个诡辩一个完善的结论，并且在其基础上建立起一套完整的数学体系，从而让我们重新发现庄子的奇思妙想实际上所反映的是他对世界上诸多问题的深入思索。这其中可见数学与哲学关系的奇妙。
三 高等数学与其他科学
高等数学最常用的领域是在物理学上，而“高数”与“普物”几乎是大学课堂上的一对双生子，实际上高等数学在其他学科中也有很多应用，如化学中以浓度、温度为变量建立方程，用稳定解来研究化学反应，这是微分方程的知识在化学中的作用;要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，可以用方程组表示出来，进而寻求方程组的“周期解”，这是高等数学在生物中的应用;神舟系列飞船发射升空如何计算轨道，并且规避太空中的各种卫星残骸和宇宙垃圾，是微积分知识在航空航天领域的应用。另外，生活中很多的具体问题都可以通过数学建模的方式来利用我们学过的高等数学知识进行求解。通过诸多观察，我们发现高等数学在地质、医学、水文、气象、计算机等诸多领域都有相应的应用，而在授课过程中，可将各个领域高等数学知识的应用作为课后的小知识给学生讲解，以起到拓宽思路的作用。
综上所述，高等数学是一门具有很强实用性的学科，在教学中将数学知识与各学科的实际案例联系在一起进行讲授，可以去除高等数学概念的枯燥，从而增强学生的学习兴趣与积极性，达到良好的教学效果。
参考文献:
[1]温延红.高等数学在经济中的应用[J].新课程学习(中)，2013(7)
[2]郭锐、王冲.浅谈中国哲学与高等数学的关联性分析[J].中国科教创新导刊，2013(20)
[3]徐国安.在高等数学教学中培养学生思维能力[J].科技视界，2011(4)
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