复积分的求法论文（通用10篇）
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复积分的求法论文 篇1
摘要：对比复积分的柯西定理，柯西积分公式，高阶导数公式，留数定理，来归纳出复变函数在简单闭曲线上积分的不同处理方法，对复积分的求解有着更清晰的认识。
关键词：复积分;柯西定理;柯西积分公式;高阶导数公式;留数定理
一、引言与预备知识
复变函数积分的概念和实变函数中定积分的概念类似，复积分存在条件是复变函数在光滑曲线C上连续，我们假定所遇到的复积分于曲线C上均连续，也就是我们以下讨论的复积分均存在。当曲线积分的积分路径C由参数方程给出时，复积分可以转化为单变量积分，其求解方法与实变函数中定积分类似。在此仅讨论被积曲线C为简单闭曲线的情况。
定理一(柯西-古沙定理)如果函数在单连域内处解析，那么函数沿内任意一条闭曲线的积分为零，即
定理二(复合闭路定理)设C为多连域D内的一条简单闭曲线，C1，C，…，Cn是在C内部的简单闭曲线，且C1，C，…，Cn中的每一个都在其余的外部，以C，C1，C2，…，Cn为边界的区域全含于D。如果在D内解析，那么有
(1)，其中C及所有的Ck都取正向
(2)，这里为由C以及Ck-(k=1，2，…，n)所组成的复合闭路(其方向为：C按逆时针方向，Ck-按顺时针方向)。
定理三(柯西积分公式)如果在区域内D处处解析，C为D内的任何一条正向简单闭曲线，它的内部完全含于D，z0为C内的任一点，那么
定理四(高阶导数公式)解析函数的导数仍为解析函数，它n的阶导数为
其中C为的解析区域D内包含z0在其内部的任意一条正向简单闭曲线，而且它的内部全属于D。
定义设函数在z0的去心领域内解析，点z0为的一个孤立奇点，C是任意正向圆周，则积分的值称为在z=z0处的留数，记为。
定理五(留数定理)设函数在区域D内除有限个孤立奇点外处处解析，C为D内包围各奇点的一条正向简单闭曲线，则
二、留数定理与其他积分公式之间的联系与区别
(一)孤立奇点的分类
设函数在z0的去心领域内处处解析，点z0为的一个孤立奇点，于是在内可展开成罗伦级数
留数Res[,z0]即为展开式中的C-1。
1、可去奇点当罗伦展开式中不含有负幂项时，即C-n=0(n=1,2,3,…)，则称孤立奇点z0为的可去奇点。
2、一阶极点当罗伦展开式中只含有一个负幂项时，即C-n=0(n=2，3，…)且C-1≠0，则称孤立奇点z0为的一阶极点。
3、m阶极点当罗伦展开式中只含有有限个负幂项时，设为m个，即存在正整数m，使C-m≠0且当n>m时C-n=0，则称孤立奇点z0为的m阶极点。
4、本性奇点当罗伦展开式中含有无限多个负幂项时，则称z0为的本性奇点。
(二)根据孤立奇点的分类求解积分
1、可去奇点
设孤立奇点z0为的可去奇点，由留数的定义知Res[,z0]=0，再由留数定理知
然而，柯西-古沙定理中的积分值也为零，前提是在单连域D内处处解析，C为D内任意一条闭曲线。
2、一阶极点
设孤立奇点z0为的一阶极点，闭曲线上的积分可以利用留数定理求解，也可以利用柯西积分公式。
例1计算积分
解法一由于有两个一阶极点1，-1,而这两个极点都在圆周C内，所以由留数定理知
解法二由于在圆周C内除了1,-1两点外解析，作很小的两个圆周C1，C2分别包含1,-1，且互不相交，也不相包含，都在C的内部，则有
由柯西积分公式知
3、m阶极点
设孤立奇点z0为的m阶极点，闭曲线上的积分可以利用留数定理求解，也可以利高阶导数公式。
例2计算积分
解法一由于有一个三阶极点z=1，在圆周C内，所以由留数定理知
解法二由于在圆周C内有一个三阶极点z=1，所以由高阶导数公式知
4、本性奇点
设孤立奇点z0为的本性奇点，闭曲线上的积分只可利用留数定理求解。
由此可见，运用留数定理求解简单闭曲线上的积分求解的情况更为广，而柯西积分公式和高阶导数公式则有其局限性。
参考文献
[1]杨巧林等编.复变函数与积分变换(第二版)[M].北京:机械工业出版社,2007.
[2]余家荣.复变函数(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2000.
[3]贺才兴.复变函数与积分变换[M].沈阳:辽宁大学出版社,1998.
复积分的求法论文 篇2
[摘要]
数学是一门根底性与工具性兼具的学科，它的根底性表现在其许多思想办法可以运用到其他学科中，特别是微积分思想和矢量思想，普遍运用到大学物理的教学中。因而，大学教员应充沛加大微积分思想在教学中的使用研讨。
[关键词]
微积分思想;矢量思想;大学物理;使用研讨
作爲理工类大先生必需学习的一门课程，大学物理的根底性和理论性很强，在大学课程中的位置无足轻重。大先生学习大学物理，不只可以学习到物理学的根底知识，更可以爲今后从事更深化的学习及任务奠定良好根底，同时还能无效地锤炼迷信思想及发明性思想才能，因而，无效地进步大学物理的课堂教学效果，无论是关于先生今后的学习和开展，还是关于物理方面的研讨，都有着积极的作用。
一、微积分创造的历史
假如说我看得比他人更远一些，那是由于我站在了巨人的肩膀上。这是微积分创造者之一牛顿曾说过的话。早在三国时，我国数学家刘徽就提出了割圆术的思想:把一个圆联系的越细致，那麼损失的就越少，不断切割到不能切割爲止，那麼和圆周合体时没什麼区别了。他的意思是，我们可以用一个正多边形与圆内接，近似描绘一个圆形，虽然在多边形的边数较少的状况下这种近似的误差比拟大，但这种误差随着边数的不时添加也会逐步增加最终消逝。它在联系的进程中运用到的是根底的几何与代数，优点在于直观且抽象的表达，并且提出了一种极限思想:可以经过趋近的手腕失掉一个恣意准确度的后果。极限的概念和物理中的质点运动关联亲密。总的来说，一个微观质点在空间中的运动工夫是有延续性的，质点的地位、速度和减速度都是随着工夫不时地停止延续性的过渡，在某个时辰，这些物理量并不存在跃进变化。用极限来解释就是:一个时辰与下一相邻时辰之间的距离可以被有限小，在这个工夫距离里，这些物理质变化近似爲零。牛顿把这两个有限小量的比值与运动学的定义相结合，从而定义了有限微分这个概念的原型。后来，牛顿莱布尼兹公式又处理了求变速运动、变力做功等成绩。至此，牛顿莱布尼兹公式可以说是爲微积分奠定了实际基石，并完善了经典力学构造。
二、关于如何构建微积分思想的考虑
2.1虽然大学重生提早在中学阶段学习了物理知识，并且曾经掌握了一定的物理学根底及技艺，也培育了本人的一套学习物理学的办法。但是大学物理无论是教学还是学习都与中学物理教学和学习存在很多不同，尤其在教学与学习思想办法及原理方面，大学物理与中学物理的区别之一在于难度的改动，中学时期学习的物理量以及概念都是复杂、根底的常量，遇到的成绩也是由这些复杂常量构成的，而在大学物理中，成绩的难度进步了，由以前复杂的常量物理成绩，变爲复杂的变量物理成绩，由于先生很难在短工夫内从中学时期固定的思想形式中跳出来，所以，虽然微积分思想在大学教学中普遍使用，但他们却不能灵敏地将微积分思想运用到物理中去，很多大先生都反映，大学物理是绝对较难学好的一科，即便在课堂上听懂了原理，但实践中还是不会做题。因此教员在大学物理的教学进程中应该充沛运用微积分思想，把它融入到教学中，结合例题协助先生构建微积分思想，让他们能在实践中灵敏运用，进步他们学习的效率。
2.2微积分在大学物理中占据重要局部，并且有普遍的运用，例多么多物理概念、定律都是以微积分的方式来定义的，因而指点先生尽快纯熟地掌握微积分原理及其在物理学中的使用，并学会灵敏运用是非常必要的。也就是让先生树立微积分思想，将思想、原理和办法与物理成绩结合起来，从而处理成绩。物理学科最大的特点是由简及难，从最根本、最复杂的景象着手，微积分思想具有很强的辩证性，在使用它来处理研讨物理成绩时，普通思绪就是化大爲小，把大成绩停止分解，变成几个复杂的小成绩，依照由重及轻，一个一个处理。这种思绪的优点在于把无限变爲有限，把近似变爲准确，把复杂的变量成绩转化爲复杂的常量成绩，这样既可以进步处理物理成绩的效率，更可以进步物理教学与学习的效果。近似处置在物理学中的意思就是抓住成绩关键，疏忽主要方面，把难变爲复杂，然后经过处理复杂的成绩进而处理难题。
2.3在大学物理中采用微积分的思想处理成绩是爲了选取微分元后，可以在微元范围内把复杂的成绩近似成根本的成绩。例如在研讨变力做功时，假如采用普通处置办法会特别费事，但是采用微积分思想，处置起来就十分容易了。关于求一质点在变力作用下从A运动到B，做曲线运动时做的功这个题，就可以采用微积分的思想，把质点的曲线运动途径，联系爲有数个微元，视变力爲恒定，联系后的曲线途径可以看作有数个短直线，这样，将变力曲线做功成绩，转化成了复杂的直线恒力做功成绩，最初对这些直线途径做功求和，就失掉了变力曲线做的功。
三、关于如何构建矢量思想的考虑
3.1在物理学科中，矢量运算规律及矢量方程的运用相当普遍。现如今的大学重生在学习大学物理时经常不能正确的表示矢量，这是由于中学时期，教师对先生的要求并不严厉，这就招致了他们跳不出中学时的物理思想形式，他们对标量、矢量和矢量方程的了解不到位，还没无形成矢量思想。因而，他们到了大学之后，在学习大学物理时依然不能正确的书写矢量，至于对它的了解就只停留在复杂的字面意思了，所以，在大学物理教学中除了要引导先生构建微积分思想，还要引导他们构建矢量思想。
3.2在高中人教版课本中，标量只要大小，没无方向;矢量既有大小，又无方向。因而，有的先生就构成无方向的是矢量，没方向的是标量的惯性思想，这种惯性思想需求教师在教学中引导先生停止纠正。但由于中学时的惯性思想，很多先生对遵照四边形分解规律的物理量是矢量，否则是标量这个定义并不深入，因而在素日里做题会发生许多错误，例如电流及电动势等物理量，其既有大小，也无方向，但并不是矢量。矢量的定义中，要求矢量必需契合平行四边形分解规律。所以我们在处理物理成绩时，假如运用矢量思想办法处理，通常要将矢量转变爲标量来停止计算，同时把矢量向某一方向或许坐标系停止投影，因此首先要树立一个正确的坐标系。
3.3如在处理斜面运动成绩时，我们可以首先树立坐标体系，选择沿斜面方向和垂直斜面的两个方向停止构建，将复杂的矢量转变爲复杂的标量，这样可以很好地表现矢量办法的高效性。又如，在研讨曲线运动中，自然坐标系往往不易处理成绩，大学物理中的矢量和微元通常是互相关联的，关于矢量微积分的求解，首先应该将矢量转变爲标量，把矢量向某一方向投影，采用矢量点积的办法或许叉积转化爲标量停止运算，或许间接使用直角坐标系的正交分解办法，停止点积或许叉积后再停止积分运算。只要深入的了解矢量微积分，才干正确地运用，因而，教员在教学中应该精选例题，争取早日指点先生构建矢量思想、树立模型，学会运用物理办法和思想剖析和求解实践成绩。
四、结论
微积分思想和矢量思想在大学物理的教学和学习中，不只作爲一种教学工具，更是一种思想办法的使用。因而，在大学物理的教学中，教员应经过解说详细的实例，来引导和协助先生将微积分和矢量的思想与物理成绩相结合，让他们学会构建模型，纯熟地运用微积分和矢量办法剖析处理物理成绩。这样做既能进步教学效率，又能培育先生的迷信思想办法。而先生只要将微积分与详细物理成绩相结合，掌握微积分以及矢量的剖析办法和技巧，无机结合其他的物文科学办法，才干完成将微积分和矢量法从运算工具转变爲思想办法的综合运用，进而纯熟地处理一些复杂的物理变量成绩，如今的大先生需求做的是了解大学物理和中学物理的区别和联络，培育本人学习大学物理的兴味，进步本人剖析成绩和处理成绩的才能，爲未来从事工程技术和迷信研讨奠定扎实的物理根底。
参考文献:
[1]朱其明，李耀俊.大学物理微积分思想与矢量思想教学浅谈[J].中国西部科技，2011(17):82-83.
[2]黎定国，邓玲娜，刘义保，等.大学物理中微积分思想和办法教学浅谈[J].大学物理，2005(12):51-54.
[3]王晓明.关于大学物理中微积分思想与矢量思想教学的考虑[J].中国校外教育，2016(5):126.
[4]欧聪杰.将微积分的思想融入大学物理教学[J].教育教学论坛，2014(6):178-179.
复积分的求法论文 篇3
一、量化积分式监管模式的设计和管理
（一）搭建基础平台一是建立积分档案。 以市场主体经济户口为基础，整合工商巡查系统、执法办案情报中心、消费者投诉申诉举报、联合征信系统等信息资源，建立完善市场主体经营行为积分档案。 积分档案包括登记、年检等基本信息，获得商标荣誉、违法失信等经营情况以及与之相对应的积分等内容。 二是建立操作系统。 以工商监管巡查系统为实行量化积分式监管的操作平台，依托现代移动终端设备、通信技术和软件系统，即时录入市场主体经营行为及对应的积分情况，纳入积分档案进行集中管理。 同时，将监管巡查系统与市场主体经济户口和企业经营信息公示平台链接，实现信息共享。三是建立公示平台。结合商事登记制度改革，建立企业经营信息公示平台，根据《管理细则》向社会公示企业积分情况，以增加违法失信市场主体的交易成本，增加守法诚信市场主体的交易机会，促进市场主体诚信自律。
（二）构建指标体系依照工商行政管理法律、法规和规章，对 400 余项与市场主体经营行为有关的条款进行分类，结合各业务处室重点工作， 形成 30—40 个具体指标项目，设置加分指标和扣分指标。各指标项目根据不同情况设置具体积分分值。 一是扣分指标设置。 将市场主体违法失信行为划分为严重行为及一般行为，对两者分别制定行政扣分细则和扣分标准，分值在 1—24 分之间。市场主体出现因违反工商行政管理法律法规受到严重处罚或产生严重不良社会影响的视为严重行为，给予扣 12 分及以上处理。一般行为，指除严重行为外的违法失信行为，给予扣 1—12 分的处理。如未妥善处理消费者申诉举报的扣 3 分，虚假宣传的扣 3 分，受到群体性申诉举报并查属实的扣 6 分等。二是加分指标设置。 给予注册商标、荣获诚信经营户等荣誉称号的经营者加分奖励，单项加分分值在 1—3 分之间，年度累计不超过 12 分。
（三）制定管理细则以年为周期实行积分管理。一是市场主体一年内积分为正数且无扣分的，授予“守法诚信经营单位”称号，并向社会公示。 二是首次非故意实施的轻微违法失信行为不扣分， 要求相关市场主体进行自检自查。三是年度累计扣分未达到 12 分的， 当其全部违法失信行为被纠正、处理期间届满、处理措施执行完毕后，次年恢复正常状态，扣分清零。同时，根据行政扣分的递增，逐级增加行政处理程度。 如扣 3 分实施行政告诫，扣 6 分实施行政处罚等。 四是当年累计扣分达到12 分及以上者，主要采取四种处理措施：该年扣分不清零，以 12 分计入次年，次年新增扣分未达 12 分者，于该年 12 月底前清零；次年发生的违法失信行为，按照法律法规中最严格条款执行； 将扣分达到 12 分及以上的市场主体积分向社会公开， 未达到12 分的不公开；要求必须参加相关法律法规考试。
（四）形成工作机制一是完善制度体系。科学设计行政积分指标和程序等，制作包含违法失信行为积分指标、处理程序、监督办法、行政复议等内容的市场主体经营行为积分管理手册，并向社会征求意见，做到公开公平公正。二是坚持依法行政。 制定完善相关法律法规，规范工作程序和自由裁量权等， 建立健全行政积分监督检查制度，行政扣分行为违法或者不当的，应当予以纠正。给予被行政扣分市场主体一定行政复议期限，维护行政相对人合法权益。 三是建立联动机制。 对跨部门的监管工作需要争取市政府实行“统一受理、按责转办、统一督办、统一考核”的工作机制；发挥查处无照经营联席会议制度的作用，对确实因客观条件无法登记注册的市场主体实行备案制，参照实行积分管理；加大企业信用信息征集整合共享应用， 形成部门联动工作机制。
（五）建立分析系统通过分析市场主体经营行为积分变化情况，评价市场经济秩序水平和工商干部监管工作效能，科学制定决策。一是分析区域整体状况，突出监管重点。以年度市场主体户均扣分分值作为市场秩序好坏的重要评价指标之一， 设定辖区内不同区域的市场主体监管等级，突出重点开展市场巡查等各项监管工作，提高市场监管的科学化、规范化水平。 二是分析行业规范化程度，开展专项行动。 按行业分类，以行业内市场主体户均扣分情况为指标， 对各行业进行综合比对和风险评估，有针对性地制定专项执法检查行动。三是分析工商干部监管效能，科学实施考评。 以辖区市场主体年度户均积分的升降作为市场监管工作效能的重要评价指标之一， 纳入工商干部年度绩效考核， 同时采取抽查等方式确保行政积分的完整性、真实性和准确性。
二、实行量化积分式监管的效果预期
（一）市场秩序会持续改善，“促自律”成为服务经济发展的新亮点市场主体每次发生违法失信行为，都会以行政积分的形式产生累加效应，并对其后期经营发展产生影响。如企业可以通过查看交易对方经营行为积分情况后，决定是否与其进行交易等。因此，实行量化积分式监管后， 市场主体会更加重视经营行为积分记录，从而形成互相监督、自律经营的良性循环。
（二）监管水平会明显提高，“聚合力”成为改进监管方式的新思路量化积分式监管贯穿了市场监管巡查、 消费维权、企业信用体系建设等各项工商监管职能，并与行政指导、行政处罚等各种行政手段同时运用，发挥了穿针引线的作用。 另外，通过建立与许可审批部门互联互通的信息公示平台和相互协调的工作机制，能够发挥好工商部门作为市场经济秩序综合监管执法机关对市场监管总牵头的作用。
（三）工商地位会有效提升，“新载体”成为密切联系群众的新纽带停收“两费”后，群众对工商部门的熟悉度大幅降低，原因在于多数经营者除注册登记外，与工商部门业务联系密切度降低。而量化积分式监管以行政积分的形式构建了工商部门与经营者密切联系的纽带，加之行政指导等措施， 即便大幅减少现场巡查检查频率，也能够使群众感受到工商部门时刻在身边管理和服务。
（四）监管效能会大幅增强，“可量化”成为科学分配力量的新手段商事登记制度改革后市场主体将大幅增加，同时食品安全监管职能划转后监管人员又将减少，“事多人少”成为工商系统面临的重大挑战。 而量化积分式监管，可以通过量化分析区域行业内市场主体积分情况，科学制定监管决策，合理分配监管力量，把有限的监管资源投入到最需要的领域。
（五）工作热情会逐渐增长，“有干头”成为基层积极作为的新动力由于当前没有对市场秩序好坏的量化评价指标，基层干部只要“完成任务”、“不出问题”等，干与不干、干多干少、干好干坏一个样，容易缺失成就感。而实行量化积分式监管，可以对基层干部监管成果进行量化考核，从而有效建立起奖勤罚懒、奖优罚劣的激励机制，工作做得好的干部则更能展现自身价值，更能得到认同。
复积分的求法论文 篇4
“德育积分”只是对学生的行为规范有个量的评价，可以使学生养成良好的行为习惯，便于对学生的管理；可以使学生自觉遵守学校的纪律和规章制度，对学生的德育实践起到一定的积极作用。但它不能从根本上提高学生的思想政治素质，因为德育是一个系统而完整的复杂过程，很多内容是隐形的，是无法考核出来的。如共产主义理想与前途教育、爱国主义教育、辩证唯物主义观点教育等，“德育积分”都是无法表示出来的。有时还导致学生的行为与思想不统一。如一 个德育积分100分的学生其世界观、人生观方面会存在严重的偏差。知行统一，表里如一，才是德育所追求的目标。“德育积分”只能认定量上考核，无法从德育的内涵上进行考核，导致有的学生说假话，如有的学生怕请事假扣德育分，就找医生开个“病假证明”；还有一个校团委副书记对班主任与任课教师、对领导与老师、对同学态度不一样，搞两面派，大多数学生做好事是为了在德育上加分。
说服教育是德育的基本方法。但许多班主任不是采用说服教育的方法去解决学生德育中出现的问题，不能对学生进行思想政治工作，把主要精力放在转变学生的思想上，而是跟着学校的“德育积分”指挥棒转，有“分”就干，无“分”不干。对少数失分多的学生进行体罚、罚款，个别的被开除班籍、赶出校门，用强制压服的方法去解决学生的思想问题。例如一个班主任一个学期停一个学生4次课。还有一位家长反映：他每天把孩子送进校门，看着孩子往教室去后才去。
上班，可后来发现孩子半个多月未上课，原因是班主任不让其进教室。因为有的校领导在评选先进班集体与先进班主任时，在给班主任发班费或奖金时唯一依据是“德育积分”的多与少。综上所述，“德育积分”弊大于利，在一定程度上对德育实践产生了消极作用。
学校的德育是一个系统、复杂、完整的工程，仅仅使用“德育积分”来对学生的德育进行评价是不够的。也是不科学的。对学生的德育评价、。对班主任的德育效果评价，应该做到定量与定性相结合，重点放在定性上；数据与实践相统一，形式与内涵相统一。真正体现出人民教育家陶行知的“千教万教教做真人”、“千学万学学做真人”的伟大教育思想。
复积分的求法论文 篇5
摘要：
初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：
微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试教育的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学其它学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
复积分的求法论文 篇6
［摘要］数学是一门基础性与工具性兼具的学科，它的基础性体现在其许多思想方法可以运用到其他学科中，特别是微积分思想和矢量思想，广泛运用到大学物理的教学中。因此，大学教师应充分加大微积分思想在教学中的应用研究。
［关键词］微积分思想;矢量思想;大学物理;应用研究
作为理工类大学生必须学习的一门课程，大学物理的基础性和实践性很强，在大学课程中的地位举足轻重。大学生学习大学物理，不仅能够学习到物理学的基础知识，更能够为今后从事更深入的学习及工作奠定良好基础，同时还能有效地锻炼科学思维及创造性思维能力，因此，有效地提高大学物理的课堂教学效果，无论是对于学生今后的学习和发展，还是对于物理方面的研究，都有着积极的作用。
1微积分发明的历史
“如果说我看得比别人更远一些，那是因为我站在了巨人的肩膀上。”这是微积分发明者之一牛顿曾说过的话。早在三国时，我国数学家刘徽就提出了“割圆术”的思想:“把一个圆分割的越细致，那么损失的就越少，一直切割到不能切割为止，那么和圆周合体时没什么区别了。”他的意思是，我们可以用一个正多边形与圆内接，近似描述一个圆形，虽然在多边形的边数较少的情况下这种近似的误差比较大，但这种误差随着边数的不断增加也会逐渐减少最终消失。它在分割的过程中运用到的是基础的几何与代数，优点在于直观且形象的表达，并且提出了一种极限思想:可以通过趋近的手段得到一个任意精确度的结果。极限的概念和物理中的质点运动关联密切。总的来说，一个宏观质点在空间中的运动时间是有连续性的，质点的位置、速度和加速度都是随着时间不断地进行连续性的过渡，在某个时刻，这些物理量并不存在跃进变化。用极限来解释就是:一个时刻与下一相邻时刻之间的间隔可以被无限小，在这个时间间隔里，这些物理量变化近似为零。牛顿把这两个无限小量的比值与运动学的定义相结合，从而定义了无限微分这个概念的原型。后来，牛顿—莱布尼兹公式又解决了求变速运动、变力做功等问题。至此，牛顿—莱布尼兹公式可以说是为微积分奠定了理论基石，并完善了经典力学结构。
2关于如何构建微积分思想的思考
虽然大学新生提前在中学阶段学习了物理知识，并且已经掌握了一定的物理学基础及技能，也培养了自己的一套学习物理学的方法。但是大学物理无论是教学还是学习都与中学物理教学和学习存在很多不同，尤其在教学与学习思想方法及原理方面，大学物理与中学物理的区别之一在于难度的改变，中学期间学习的物理量以及概念都是简单、基础的常量，遇到的问题也是由这些简单常量构成的，而在大学物理中，问题的难度提高了，由以前简单的常量物理问题，变为复杂的变量物理问题，由于学生很难在短时间内从中学时期固定的思维模式中跳出来，所以，虽然微积分思想在大学教学中广泛应用，但他们却不能灵活地将微积分思想运用到物理中去，很多大学生都反映，大学物理是相对较难学好的一科，即使在课堂上听懂了原理，但实际中还是不会做题。因而教师在大学物理的教学过程中应该充分运用微积分思想，把它融入到教学中，结合例题帮助学生构建微积分思想，让他们能在实际中灵活运用，提高他们学习的效率。微积分在大学物理中占据重要部分，并且有广泛的运用，例如许多物理概念、定律都是以微积分的形式来定义的，因此指导学生尽快熟练地掌握微积分原理及其在物理学中的应用，并学会灵活运用是十分必要的。也就是让学生建立微积分思想，将思想、原理和方法与物理问题结合起来，从而解决问题。物理学科最大的特点是由简及难，从最基本、最简单的现象着手，微积分思想具有很强的辩证性，在应用它来解决研究物理问题时，一般思路就是化大为小，把大问题进行分解，变成几个简单的小问题，按照由重及轻，一个一个解决。这种思路的优点在于把有限变为无限，把近似变为精确，把复杂的变量问题转化为简单的常量问题，这样既能够提高解决物理问题的效率，更能够提高物理教学与学习的效果。近似处理在物理学中的意思就是抓住问题关键，忽略次要方面，把难变为简单，然后通过解决简单的问题进而解决难题。在大学物理中采用微积分的思想解决问题是为了选取微分元后，能够在微元范围内把复杂的问题近似成基本的问题。例如在研究变力做功时，如果采用普通处理方法会特别麻烦，但是采用微积分思想，处理起来就非常容易了。对于“求一质点在变力作用下从A运动到B，做曲线运动时做的功”这个题，就可以采用微积分的思想，把质点的曲线运动路径，分割为无数个微元，视变力为恒定，分割后的曲线路径可以看作无数个短直线，这样，将变力曲线做功问题，转化成了简单的直线恒力做功问题，最后对这些直线路径做功求和，就得到了变力曲线做的功。
3关于如何构建矢量思想的思考
在物理学科中，“矢量运算法则”及“矢量方程”的运用相当普遍。现如今的大学新生在学习大学物理时常常不能正确的表示矢量，这是因为中学时期，老师对学生的要求并不严格，这就导致了他们跳不出中学时的物理思维模式，他们对标量、矢量和矢量方程的理解不到位，还没有形成矢量思维。因此，他们到了大学之后，在学习大学物理时仍然不能正确的书写矢量，至于对它的理解就只停留在简单的字面意思了，所以，在大学物理教学中除了要引导学生构建微积分思想，还要引导他们构建矢量思想。在高中人教版课本中，“标量只有大小，没有方向;矢量既有大小，又有方向。”因此，有的学生就形成“有方向的是矢量，没方向的是标量”的惯性思维，这种惯性思维需要老师在教学中引导学生进行纠正。但由于中学时的惯性思维，很多学生对“遵循四边形合成法则的物理量是矢量，否则是标量”这个定义并不深刻，因此在平日里做题会产生许多错误，例如电流及电动势等物理量，其既有大小，也有方向，但并不是矢量。矢量的定义中，要求矢量必须符合平行四边形合成法则。所以我们在解决物理问题时，如果使用矢量思想方法解决，通常要将矢量转变为标量来进行计算，同时把矢量向某一方向或者坐标系进行投影，因而首先要建立一个正确的坐标系。如在解决斜面运动问题时，我们可以首先建立坐标体系，选择沿斜面方向和垂直斜面的两个方向进行构建，将复杂的矢量转变为简单的标量，这样能够很好地体现矢量方法的高效性。又如，在研究曲线运动中，自然坐标系往往不易解决问题，大学物理中的矢量和微元通常是相互关联的，对于矢量微积分的求解，首先应该将矢量转变为标量，把矢量向某一方向投影，采用矢量点积的方法或者叉积转化为标量进行运算，或者直接应用直角坐标系的正交分解方法，进行点积或者叉积后再进行积分运算。只有深刻的理解矢量微积分，才能正确地运用，因此，教师在教学中应该精选例题，争取早日指导学生构建矢量思想、建立模型，学会运用物理方法和思想分析和求解实际问题。
4结论
微积分思想和矢量思想在大学物理的教学和学习中，不仅作为一种教学工具，更是一种思维方法的应用。因此，在大学物理的教学中，教师应通过讲解具体的实例，来引导和帮助学生将微积分和矢量的思想与物理问题相结合，让他们学会构建模型，熟练地运用微积分和矢量方法分析解决物理问题。这样做既能提高教学效率，又能培养学生的科学思维方法。而学生只有将微积分与具体物理问题相结合，掌握微积分以及矢量的分析方法和技巧，有机结合其他的物理科学方法，才能实现将微积分和矢量法从运算工具转变为思想方法的综合运用，进而熟练地解决一些复杂的物理变量问题，如今的大学生需要做的是理解大学物理和中学物理的区别和联系，培养自己学习大学物理的兴趣，提高自己分析问题和解决问题的能力，为将来从事工程技术和科学研究奠定扎实的物理基础。
参考文献:
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［4］欧聪杰.将微积分的思想融入大学物理教学［J］．教育教学论坛，2014(6):178－179.
复积分的求法论文 篇7
一、微积分在数学教育中的必要性
随着社会的不断发展，微积分及其相关知识应用越来越广泛。新课改也要求将微积分加入到教学中来，其必要性是因为它对很多学科、专业都有重要影响。同时，随着微积分对于现代生活的影响越来越广泛，微积分成为教学内容也可以说是社会对教育的要求。是社会发展的必然趋势。科学技术发展的越快，数学的应用也越来越多，从而对数学的要求也会越来越高。这就会对数学教学教学产生影响，教学的内容会相应的随着社会需求而改变。为了满足科技对人才的需要，教学内容就会增加新知识，以此适应时代的发展。例如，网络知识的增加、概率统计学以及微积分知识的加入，都是为了社会的发展而加入到教学中的。如今我们所面对的世界已经进入了信息时代，为了适应新时代的发展，微积分自然而然的就进入了高中教学中。高中作为我国基础教育的最后阶段，有着十分重要的作用。微积分之所以出现在高中也是为了推动可持续发展。无论高中毕业后是否继续学习，微积分都会在以后的生活中起到积极作用。对于大学生来说，高中的微积分教育是继续深造的基础；对于将要开始工作的学生来说微积分对新知识的掌握也有很大帮助。总之，在现代社会微积分是一项重要的基础知识。微积分的学习对学生思维的发展有着积极的影响。微积分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整体”，从“有限”认识“无限”等思想，都是初等数学中从未涉及的。这些思想和方法有利于学生形成辩证逻辑思维，对学生的跳跃性思维有重要影响。体现了数学教育对人的思维的影响。这种从直到曲，从局部到整体，从有限到无限的思维认识，会成为学生在学习生涯中得到的宝贵知识。
二、微积分在数学教育中的价值
通过微积分的课程，可以加强高中数学教育的严谨性，从而达到优化教学的作用。锻炼学生解决实际问题的能力，提升他们应对问题时的反应能力，也会使学生不自觉的用数学思维思考问题。微积分的教育价值体现在，兼顾不同层次的学生要，对不同的层次研究不同的教法，准确把握不同阶段的学生对微积分知识的掌握情况做好定位。在数学教育中，严谨、精确是其最大的特点。而利用微积分相关的知识可以增加数学的严谨性。同时，它还可以使高中阶段的一些繁琐的数学问题简单化，能够轻易的解决难题，解题步骤也会让人眼前一亮。可见微积分知识扩展了数学教学，加强学生对解题的多样性思维的锻炼。微积分对于培养学生在解决实际问题和锻炼思维能力方面有重要作用。微积分会通过大量的实际经验和具体的实际案例所得出一些概念。例如通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，用来引导学生感受由平均变化率到瞬时变化率的过程，了解瞬时变化率就是导数，感受微积分在研究函数和解决实际问题中的作用，体会微积分的思想及其内涵。微积分还有助于帮助学生解决一些实际生活中存在的问题，对于相关学科的理解学习也有帮助，从而开发学生在解决问题方面的能力，为学生解决问题积累经验教训。同时，锻炼思维能力，也是微积分进入数学教育的目的之一。微积分中包含有重要的数学思想和解题的思维方法，这些思想和方法会促进学生辩证逻辑思维的形成。掌握了微积分的知识，更有利于学生从微积分的高度重新的角度认识初等数学中的知识，这会加深学生的理解，更利于掌握初等数学，更明确清晰地了解其知识内容。同时，有利于加深对数学知识的体验，无论是初等数学知识还是高等数学知识他们都是有统一性存在的。通过学习这种更加灵活的思维模式，提高学生的思维能力。
三、微积分的作用以及对数学教育的影响
微积分的出现可以说推动了数学的发展速度。微积分让数学更生动，例如，微积分对于描述运动的事物有几大帮助，可以描述变化的过程。甚至可以说，数学界因微积分的出现而发生了改变。微积分的出现不单单是推动数学的发展，同时开创了许多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。这些新的分支不断地推动着数学的发展，特别是数学教育中，微积分的不断创新更利于学生在思维方面的不断创新。使得数学的学习增添了更多的趣味性。微积分还对其他一些相关学科有促进作用。由于数学本就是工具学科，对自然学科等发展都有重要影响。对物理学的影响更是不言而喻，很多的物理学问题都要靠微积分作答。伟大的牛顿就是用微积分学及微分方程从万有引力定律导出了开普勒行星运动三大定律。除此之外还有很多就不一一列举了。不可否认微积分的出现对社会和科学都有巨大贡献。而微积分在教育中的作用同样不可忽视，微积分的出现是对数学教育的推动。它让数学教育的内容更丰富，在教学中更具实用性。它使得数学与现实生活联系的更紧密，更灵活，着更有助于加深高中生对微积分的印象和兴趣。让微积分不知不觉渗透到他们的生活与学习中。微积分对于研究变化规律十分有帮助，因此只要涉及到与变化有关的学科都可以用到微积分。在人类发展的进程中微积分做出了举足轻重的贡献。如今，微积分更是被应用到各个行业，无论是社会还是经济的变化由于微积分有着不可分割的联系。此外，微积分还参与着人们的日常生活，以及各种科技工程等。微积分在高中教学中出现，对于为国家输送人才有很大帮助。这就体现了微积分在高中数学中的存在价值，虽然暂时来说微积分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但综上所述，微积分教育在高中数学教育中出现时有必要的。
总之，微积分的出现可以说是数学教学中的的重要转折点，它不但为高等数学的发展打基础，也为众多科学或学科的发展提供帮助。同时它还成为了促进社会发展的有利工具。随着科学的发展各个学科间相互交融的部分越来越多，他们形成了一种相互支撑的状态。其中微积分与数学仍将会进一步丰富和发展人们的生活，我们也要更注重利用微积分和数学的理论来解决实际问题,从而为人类社会做出更大的贡献。信息时代，微积分正在逐步的成为生活中必不可少的一部分，是推动数学发展的一种动力，也是社会发展的一种动力。
复积分的求法论文 篇8
一、积分落户下的迁徙自由
改革开放的深入和市场经济的发展促使公民迁徙现象的大量出现，由此引发了诸如教育、医疗、卫生等诸多方面的问题，其中最主要的是户籍制度问题。为解决大规模迁徙下的户籍制度问题，劳动人口的输入大省广东省于2010年提出了“积分排名入户”制度，率先在户籍制度改革上破冰，随后上海、北京、天津等地也纷纷提出积分落户制开展户籍制度改革。2017年南京市发布《南京市积分落户实施办法》新规，规定从2017年2月1日起外地人“积分落户”的户籍新政开始在南京正式施行，这也就是说南京市实施已久的购房落户政策已被积分落户所替代。积分落户制与此前在河南、上海等地实行的户籍制度改革相比，在考虑当地人口承载力及人口流动规模的基础上使得迁入人口的教育、医疗、卫生等社会福利得到保障，被认为是破解大城市落户难和推动人口迁徙自由的现实路径。然而想要充分实现户籍改革的成功，最重要的是要在法律上明确迁徙自由权，使这一基本人权得到充分保障。
二、迁徙自由权概述
迁徙自由有广义、狭义之分，广义的迁徙自由指一国公民在符合法律规定的情形下自由离开原居住地到国内其他地方或国外旅行或定居以及自由返回原居住地的权利，狭义的迁徙自由则仅指公民在国籍所属国领域内自由择业、定居、履行的权利。本文研究的主要是狭义上的迁徙自由权。
迁徙自由权是现代社会公民理应享有的一项基本权利，国际条约和国外的法律大都以不同的形式对迁徙自由权进行了规定，如日本、意大利、德国等国家在其宪法中均明确了公民享有迁徙自由权，而且联合国《公民权利和政治权利国际公约》中也明确确认和保护公民的迁徙自由权。我国最早在1912年的《 中华民国临时约法》中首次明确承认迁徙自由权，但是新中国成立后，受当时工业发展规模小、实力弱而无法全部吸纳农村剩余劳动力，政府欲通过工农业产品的“剪刀差”实现更多的资本积累，以及当时大量农村人口涌入城市带来的社会问题造成政府的财政压力增大的影响，我国宪法一度取消迁徙自由权，代之以严格限制人口流动的户籍制度，将公民严格区分为“农业户口”和“非农业户口”。随着市场的开放与经济的发展，为赋予农民以迁徙自由，使其获得自由发展的权利，享有与城镇居民竞争的可能，我国于2014年开始实施户籍制度改革，打破传统的城乡二元体制，逐步改革为城乡统一的一元户籍制度。为推动户籍制度改革的成功，各地区相继探索、推出积分落户制度，使迁入人口的教育、医疗、卫生等社会福利得到保障，但是我国法律却始终没有对公民应享有的迁徙自由权予以再次确认。
三、我国宪法恢复迁徙自由权的必要性和可行性
(一)我国宪法恢复迁徙自由权的必要性分析
公民迁徙自由权的恢复对当今市场经济的发展有重大的意义。第一，对于现代市场经济发展而言，迁徙自由权的恢复有利于市场人力资源的合理配置和国民素质的提高。人力资源作为首要生产力和最重要的经济资源，是经济效益最大化的重要因素。市场经济的内在需求使人们在国内各地区及国外自由择业和选择居住点，因此从宪法高度重新审视迁徙自由权更有利于保障人权和适应市场经济的发展。人口迁徙的过程还进一步促进了文化的交流与传播，有利于国民素质的提高。第二，迁徙自由权的恢复有利于实现公民平等。随着户籍制度改革的推进，迁徙自由权的重新恢复将更有利于实现公民间的教育、医疗、卫生、养老等基本保障的平等使用，从而真正实现公民平等。第三，恢复迁徙自由权可以进一步加快我国的城市化进程。迁徙自由带来的人才大量集中有利于新技术、新发明的出现，从而推动城市化的进程。 第四，迁徙自由权的恢复是对基本人权的保障，同时也是在履行我国的国际义务。我国于1997年10月签署的《经济、社会和文化权利国际公约》中确立的关于工作自由权的条款是基于迁徙自由权这一权利的，1998年10月签署的《公民权利与政治权利国际公约》第12条也明确规定公民享有迁徙自由权，我国既然已经签署这两个国际公约，就应当明确保障公民的迁徙自由权，与国际公约保持一致。第五，实现迁徙自由是法治国家建设的应有之意。法治国家追求的目标之一就是人人平等，这就意味着政府不能以自身管理之便利而牺牲公民的基本权利，公民作为人天然具有自由迁徙以实现个人发展的属性，政府不可对此予以绝对的限制。
(二) 我国宪法恢复迁徙自由的可行性分析
随着我国市场经济的确立，“民工潮”现象下人口大规模流动的出现，以及我国已签署了两个涉及迁徙自由的国际人权公约，我国迁徙自由权入宪的时机已经成熟。首先，社会主义市场经济的确立、发展是恢复迁徙自由权的经济条件。市场经济取代计划经济后，政府严格限制人口自由流动的政策已失去了存在的基础。当前社会主义市场经济体制的建立保障了所有劳动力均能平等参与社会竞争，而正是这种市场机制的.建立为人口流动和迁徙自由的实现提供了制度基础。因此我国宪法应顺应市场发展重新确立迁徙自由权。其次，市场经济下人口的大规模流动是恢复迁徙自由权的现实条件。现今人口大规模流动形势下，继续严格限制人口流动已不切实际，我们应该通过构建制度来引导人口流动向有利于社会发展的方向进行，而且实践中新科学技术的发展、运用带来的交通和通讯的革新也使人口流动更加频繁，因此迁徙自由权入宪迫在眉睫。最后，以人为本的宪法价值观是恢复迁徙自由的观念基础。我国宪法修正案四明确将尊重和保障人权列入宪法保护范围，同时我国还颁布了公民合法私有财产权保护入宪等一系列宪法修正案，充分体现了以人为本的宪法价值观，因此迁徙自由权入宪也是宪法以人为本观念的体现。
四、对我国迁徙自由权实现的思考
(一)迁徙自由的实现应遵循的基本原则
迁徙自由权入宪的基本前提是为了保障人权和适应社会主义市场经济的发展需要，因此我国在赋予公民迁徙自由权的同时应根据我国国情对迁徙自由的实现进行一定的限制。基于此，我国迁徙自由权入宪应当遵循下列基本原则：首先是平等原则，即根据我国《宪法》第33条关于中华人民共和国公民在法律面前人人平等的规定，我国公民在享有迁徙自由权方面也应不受民族、种族、性别、出身等的限制而不同，每个公民都应在迁徙自由下享有平等的劳动就业、社会保障、医疗保险等权利。其次是要坚持自由与秩序兼顾的原则。我们在构建迁徙自由权入宪时始终以实现、保护公民的自由迁徙为目的，但我们对于迁徙自由也要给予必要的限制，要分步实施、逐步开放，做到自由与秩序兼顾。最后是要坚持适当限制原则。对迁徙自由进行适当的限制有利于对公共秩序和公共利益的维护，同时还进一步保障了公民个人迁徙自由的实现不会妨碍到他人的基本权利与自由。
( 二) 对构建迁徙自由权制度的构思
我国对迁徙自由的重新确认势在必行却也不可能一蹴而就，但最关键的是要在立法上对迁徙自由予以保障，这就需要在充分考量我国历史与现实的基础上汲取外国经验法则，并结合上述立法原则，通过立法、司法和社会保障使其真正确立下来。首先是要以宪法修正案的方式明确规定公民享有迁徙自由权。宪法作为公民权利的最终保障，具有维护公民权利、控制政府权力的功能。我国目前已具备确认迁徙自由权的必要性与可行性，就不应当使权利只停留在应然层面上，而应予以其相关的法律保障。因此我国应以宪法修正案的方式于《 宪法》第二章中重新加入迁徙自由权。但是宪法是一种应然权利，其具体实施还需要有相关法律的规范与调整，这就需要我们在当前户籍制度改革的大背景下加紧制定一部《户籍法》，从而真正使迁徙自由与户籍改革彼此协调。其次，司法上应确立司法司法化、完善违宪审查制度来给予迁徙自由权以切实有力的司法保障。我国目前还没有确立违宪审查机制，为避免迁徙自由权入宪以后出现类似于1958年《 户籍登记条例》使1954年《 宪法》被架空的局面，我国应加紧确立司法审查机制，使迁徙自由权入宪后具有真正的宪法生命力。最后，是要通过社会文化的包容性和提高公民素质这样的软性社会保障措施来使迁徙自由权得以真正的确立。即我们一方面要积极推进城镇建设，以制度广泛引进人才推进小型城镇化建设与工业发展，而不是单纯为促进少数大城市的发展而限制驱赶人才的进入;另一方面则要进一步消除城乡歧视，给予迁入人口以平等的待遇和发展机遇，构建和谐的社会氛围使国民素质得以进一步提高，从而推动地区的经济发展。
复积分的求法论文 篇9
俗话说：“没有规矩，不成方圆。”班主任要想管理好一个班集体，并使班级能成为一个优秀集体，需要班主任全身心付出多方面的心血。班主任不仅要经常对学生进行思想教育，还需要有科学的班规、班纪，去规范学生日常的一言一行。
一、制度的产生与形成
班主任工作的核心就是“教育”和“管理”。班级离开了管理，很快就会支离破碎、一盘散沙。本学期我受学校、年级对班主任采用量化积分管理制度的启发，建立了班级学生的“个人德育量化积分”制度。这项制度，在班里经过将近一个学期的实践，从班级里平时的反馈信息来看，证明这种制度对于班级的管理是初见成效的。
“个人德育量化积分”制度的具体做法是：首先，班主任要制定一张“个人德育量化积分表”，表中设有纪律、卫生、宿舍、好人好事等项目，这些项目可以反映学生在校期间除学习以外多方面的表现情况。我每周在班里贴一张“个人德育量化积分表”，并安排值周班长记录每位同学在常规管理方面的扣分情况，公布上墙，且注明扣分原因。每位学生每月设基础分100分，每次学生违纪视情节轻重扣相应项目分数1～5分。每月结束后，我让班长统计好结果交给我，并及时进行总结，奖惩兑现。
二、制度实践过程中的反馈信息
这项制度经过我两个月的实践探索以后，得到以下两种不同的信息反馈：
1、制度实施过程中反馈的积极作用
有的同学说：“自从这种制度出现后，班级的风气变得好起来了，班级纪律也好多了，同学们也有了安静的学习环境，学习成绩也提高了。”
有位女同学说:“我认为‘个人德育量化积分’制度就是一种很好的管理制度，它比较全面地对学生在德、体、美、劳等方面做出了规范性的要求，也使我们明确了自己的不足，不断反省自己。”
班里的一位值周班长也发表了自己的见解：“用量化积分来评价一个学生平时表现的好坏，这种做法很好，但我觉得‘加分’项设立不妥，有些人为了加分，他们有意地去帮助别人，而他们的行为不是真正地出自内心，而是为了自己能多加分。我认为这种做法很虚伪，希望不要设立好人好事加分项。犯错误扣分是很值得提倡的，一个月下来，每位同学都可以清楚地了解自己的不足之处，以便以后改正。”
2、制度实施过程中反馈的问题和不足
班里有一位在学生会的学生说；“这项制度刚开始实行时很有用，可过了一段时间后，有少数同学又开始不遵守纪律了，他们认为这积分制度对自己不会造成多大的影响，或者认为班长扣分就是针对他们几个人的。”
又有一些同学说：“有些同学对班长的扣分表示不服，甚至会与班长吵起来，这样班长就会对一些同学睁一只眼、闭一只眼了。” 一位学习成绩很优秀的同学说：“有时值周班长在一气之下竟然扣掉违纪同学10分，我觉得他们的违纪行为不是很严重的，因此，有的同学产生了反抗情绪，干脆破罐子破摔，故意捣乱，任由值日班长扣分了。”
三、制度实践后的反思
从以上同学反馈的信息来看，我深深感受到每位同学都是有头脑、有思想且思维活跃的个体，他们都希望班级能有一个有利于自己学习成长的环境。虽然他们年龄还小，有些同学的看法还存在一定片面性，而以上却代表着他们真实的想法。学生的思想发展还需要我们班主任去正确引导，如果班集体是一艘船，每个学生都是舵手，都有可能改变船前进的方向。作为一名班主任，应该是船上的船长，他的工作就是要控制好船的方向，使每个学生都可以借助这艘船，到达理想的彼岸。
一个制度，除了本身要具有科学性，更在于管理者去抓紧抓实制度的执行落实过程，对于违纪同学要严惩不贷，再好的制度，没有班主任抓紧落实，也可能是“大白天点灯”，一点效果也没有。
事物往往存在两面性，并不能十全十美，“个人德育量化积分”制度的实行需要一个过程，实行这项制度在对学生良好思想品德和行为习惯形成的同时，也不可避免会产生一些不良后果。因此，管理者必须及时获取制度的反馈信息，适时修改制度，以便发挥制度的最佳作用。
总之，班主任在班级中要营造一种凝聚力，它不仅是一个班集体良好班风形成的推动力，而且也关系到青少年人格健康的成长。班级离不开班规班纪的约束，更离不开班主任的常抓不懈。
复积分的求法论文 篇10
摘要：目的探讨积分制在大学生班级管理中的作用。方法选取湖南中医药大学2015级临床医学3班和4班共82名学生为研究对象，随机分为实验组（41人）和对照组（41人）。实验组采用积分制班级管理模式，对照组采用传统班级管理模式。通过对比两组学业成绩和实验组问卷调查结果来评价积分制在大学生班级管理中的应用效果。结果实验组学生的组织胚胎学、有机化学两门课程成绩和学分绩点均优于对照组学生（P<0.05）。80.4%的实验组学生满意和基本满意积分制班级管理模式。结论积分制管理模式可活跃班级的学习气氛，规范学生的言行，培养学生良好的学习和生活习惯，提高学生的综合素质和学业成绩。
关键词：班级管理；积分制；大学生
在学校建设中，突出办学特色、提高办学质量、深化教学改革是主要工作。与此同时，进行学生管理模式的创新、完善学生管理工作也是学校建设中不可或缺的重要一环[1]。在以往的学生管理模式中，班主任往往按照自己的主观意愿工作，管理比较松懈、混乱，只注重结果，不记录过程，工作中难免出现疏漏，容易引发学生失望甚至对立的情绪。在前期研究中，笔者在病理学教学中引入积分制，取得了满意的教学效果[2]，现将积分制引入大学生的班级管理中，旨在通过引入积分制加强班级管理，构建和谐班集体，现介绍如下。
1对象和方法
1.1对象
以湖南中医药大学2015级临床医学3班、4班共82名学生为研究对象，分为实验组和对照组。实验组为临床医学3班学生，共41人；对照组为临床医学4班学生，共41人。两组学生均为统招生，入学时随机分班，在实施本研究之前所学基础课程，包括高等数学、人体解剖学、大学英语等的平均成绩及总学分绩点比较，差异均无统计学意义（P＞0.05），具有可比性。
1.2方法
1.2.1实验组
采用积分制班级管理模式，班主任和全体学生围绕学生学习、生活、活动等方面展开讨论，形成班级管理制度，并制订相应的积分制考核细则，具体如下：（1）学习方面：①考勤。上课迟到或早退：扣2分/次；旷课：扣5分/学时。②获奖。在各类竞赛活动中获奖，按照获奖级别和等级给予适当加分。③学习互助小组。将全体学生分成10个小组，按照期末考试成绩排名，从高到低小组成员分别加10至1分，小组平均分前三的小组长另加3分/人、2分/人、1分/人。④期末测试。按照每名学生本学期总学分绩点高低，分成5档，分别加5～25分。（2）生活方面：①院检。按照院检成绩在年级的排名，第一名、第二名每人加5分，倒数前四则每人扣2分。②班检。在院检之前检查，标准同院检，结果为优秀、合格、差，分别给予+2分/人次、0分/人次、-1分/人次。③平时。寝室内大吵大闹遭人投诉，或寝室有人为毁坏情况，或夜不归宿者，扣5分/人次。（3）活动方面：①积极参加学院及以上级别的各类活动，加2分/人次。②未按要求参加班级活动者，扣3分/人次。③为班级活动提出建设性可实施的意见，或积极配合班委组织的活动，并为班级做出贡献的，加3分/人次。（4）其他：未在上述活动中体现但对班级确有贡献者，经班委会集体讨论通过，给予一定加分。（5）积分用途：①每月月底公布当月积分，积分最高者被评为月度优秀个人，每学期积分排名前三的学生，被评为班级三好学生，表现最好的3名班委会成员被评为班级优秀干部，颁发奖状和奖品。②积分作为班级推先评优的重要依据，如校级优秀学生干部、三好学生，助学金、单项奖学金评定，团内推优、党校培训等。
1.2.2对照组
采用传统班级管理模式，以班主任为管理主体，以班级全体学生为管理对象，由班主任管理班级，定期召开班会，传达上级文件精神和处理班级各项具体事务。
1.3实施效果评价
1.3.1学业成绩
两组学生同在一个大班，由同一任课教师授课，期末考试采用同一套试卷，实行考教分离，统一阅卷。通过学业成绩的高低来评价两种班级管理模式的应用效果。
1.3.2问卷调查
学期结束后，向实验组发放调查问卷，采用不记名方式填写。共发放问卷41份，回收有效问卷41份，有效问卷回收率100%。通过问卷调查了解实验组学生对积分制班级管理模式的满意程度。
1.4统计学处理
运用SPSS19.0软件进行统计学分析，计量资料用（x±s）表示，组间两均数比较用t检验，P<0.05为差异有统计学意义。
2结果
2.1两组学生的学业成绩比较
实验组学生的学分绩点、组织胚胎学成绩、有机化学成绩较对照组高（P<0.05）.
2.2实验组的问卷调查结果
对实验组学生进行积分制班级管理模式满意度问卷调查，结果显示：大多数实验组学生认为积分制班级管理模式能活跃班级学习气氛，培养良好的学习和生活习惯，提高综合素质，同时，46.3%的实验组学生满意积分制班级管理模式，34.1%的实验组学生表示基本满意，19.5%的实验组学生表示不满意。
2.3其他
两组在一个学期内的学习、生活、竞赛获奖等方面比较.同时，实验组还荣获校级优秀班集体称号，实验组的教师荣获校十佳班主任称号.
3讨论
积分制是用积分对人的能力和综合表现进行全方位量化考核，目的是全方位调动人的积极性[3]。通过一个学期的实施，积分制班级管理模式取得了满意的效果。
3.1营造了良好的学习氛围，提高了学生的学业成绩
积分制利用类似网络游戏的快感刺激原理和正性攀比心理[4]，使学生在理性意识驱使下产生强烈的积累欲望，激发学生的学习热情，进行积极正面的竞争，让学生从“积分”过程中享受成功的快乐，通过积分制的激励作用，学生学习的积极性和主动性有了明显的提高，从“要我学”变为“我要学”，学习的氛围更加浓厚，有利于提高学生的学业成绩。调查结果显示，87.8%的实验组学生认为积分制活跃了班级学习气氛。从实施效果来看，实验组学生的学分绩点、组织胚胎学成绩、有机化学成绩均优于对照组（P<0.05）。
3.2培养良好的学习和生活习惯，提高学生的综合素质
积分制班级管理模式在学习、生活、活动等方面对学生提出了具体的要求，发挥了正面的积极引导作用，规范了学生的言行举止，提高了学生自己约束和自己管理能力，且有利于培养学生为人处世、逻辑思维、开拓创新等综合素质能力[5]。调查问卷显示，95.2%的实验组学生认为积分制班级管理模式培养了学生良好的学习和生活习惯，85.3%的实验组学生认为提高了综合素质。从实践结果来看，实验组在学生会任职、院检、获奖人数等方面的表现均优于对照组（P＜0.05）。
3.3完善了班级管理制度，提高了班级管理的效率
班级是学校教育和管理的基本单位，班级管理是教师根据一定的目的要求，采用一定的手段措施，带领全班学生，对班级中的各种资源进行计划、组织、协调、控制，以实现教育目标的组织活动过程。建立完善的班级管理制度，通过制度化管理强化学生的规范意识，培养学生良好的行为习惯，这是班级管理的一项重要任务。积分制班级管理模式是一种量化的班级管理制度，目标明确、分工细化、责任到位，同时为班级评优评奖提供了客观依据，更有利于班级工作的开展，可提高班级管理的效率。问卷调查显示，80.4%的实验组学生满意和基本满意积分制班级管理模式。从效果来看，实验组表现出色，在众多班级中脱颖而出，获评校级优秀班集体，且班主任也因表现突出，形成自己的工作特色，获评校十佳班主任。综上所述，积分制班级管理模式是对大学生德智体美各方面表现进行的全方位量化管理，为当前的班主任工作提供了一种新的管理思路和方法，值得在以后的班级管理中进一步探讨和应用。
参考文献：
[1]张爱华，刘国华.高等职业院校学生日常管理积分制模式研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2014，27（9）：81-82.
[2]唐群，吴华，雷久士，等.积分制在病理学教学中的应用和评价[J].中华医学教育杂志，2016，36（4）：1-4.
[3]辛文．什么是积分制管理[J].中国积分制管理，2013，10（1）：9-10．
[4]闫蓉.三本院校大学英语课程积分制管理和评估的教学初探[J].内蒙古电大学刊，2014（3）：110-111.
[5]马海燕.“积分制”在班级自主管理中的实效性[J].西部素质教育，2016，2（9）：192.
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