函数抽样方法论文
函数抽样方法论文【1】
摘 要：函数抽样方法，是指运用EXCEL函数功能进行随机抽样的方法。
该文以样本抽样与EXCEL结合，利用函数强大的功能，系统介绍了等距抽样、随机抽样的函数抽样方法及其计算过程。
关键词：EXCEL函数;抽样调查;统计方法
为了按随机原则抽取样本，排除主观因素对选取样本单位的影响，保证抽样数据的准确度在一定概率之内，必须采取科学的抽样方法和科学的计算方法。
大家知道，通常采用的抽样组织形式主要有以下几种：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等，但最常用的是等距抽样和随机抽样。
本文以样本抽样与EXCEL函数结合，利用函数强大的功能对抽样方法进行了初探。
现分等距抽样、随机抽样二部分叙述如下，仅供统计专业人员参考。
一、等距抽样
等距抽样，又称机械抽样或系统抽样。
它是将总体全部单位N按某一标志排列，而后按固定的顺序和相等间隔在总体中抽取若干样本单位，构成一个容量为n的样本。
而构成这个样本是由间距(N/n)和起始距(a)两个要素决定的。
间距即两个样本的间隔距离，由总体全部样本单位N除以抽取样本单位n求得，以N/n表示。
起始距是第一个样本的间距，通常以间距乘以一个抽样系数求得，我们以a表示。
等距抽样在实际运用中，按其间距有无小数可分为整数等距抽样和小数等距抽样。
(一)整数等距抽样
整数等距抽样是指总体样本按单项式排列进行等距抽样，且其间距为整数。
但由于间距是总体全部样本单位N除以抽取样本单位n求得，一般都带有小数。
因此，应采取四舍五入进行取整。
方法一：利用EXCEL填充方法进行抽选。
首先在第一列输入要抽样的样本数据，然后，计算样本总量N，可以用公式“=SOUNT(A:A)”，SOUNT为求样本个数函数;其次是计算间距，假设样本为n，间距可用函数公式“=ROUND(N/n,0)”求得，四舍五入保留整数，式中ROUND()为取整函数，0为保留0位小数，即整数;其三是根据起始距系数k，用式表示为(N/n)*k，确定起始点，假设间距为N/n=5，起始距系数为k=0.6，起始距a=(N/n)*k=5*0.6=3。
有了间距和起始距，我们就可以进行抽样。
因起始距是3，就在B3单元格输入数字1或其它符号★，表示第一个抽中样本，然后先将鼠标选定区域(B3:B7)，再将选定区域框的右下角黑十字星下拖填充，即可选出抽样的样本，如果有显示数字1、2、……、n或有符号★即为整数等距抽样所抽中的样本。
方法二：如果总样本较大，可以编制函数公式进行等距抽样，其函数公式为：“=IF(MOD(ROW(),N/n)=a,1,””)”，然后下拖复制。
式中，IF为条件函数，在符合条件下填充1，否则为空白。
MOD为求余函数，被除数是行数ROW()，如果有标题行，应减去相应行数，除数是间距N/n，使余数等于起始距a，需要注意N/n与a的值均为整数，即可以输入变量值，也可以引用单元格，1表示抽中行显示1，或用★表示，用符号需加上双引号。
标有1或符号★即为抽中样本。
(二)小数等距抽样
带有小数的等距抽样，由于有四舍五入的因素，只能使用函数抽样，输入函数公式：“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),0)=a,1,””)”下拖即可。
小数等距抽样与整数等距抽样的方法二有相似之处，也有不同之处。
相同之处，a也为起始距，应为整数,并等于函数除以间距N/n的余数。
不同之处在于间距N/n输入是小数，因此需要增加一个Round()函数进行取整，返回按指定位数进行四舍五入的数值。
式中把行数除以间距求余后取整，即把(MOD(ROW(),N/n)取整，“0”为无小数点。
“0”也可省略，注意保留“0”前面的逗号“，”，则Round 函数同样返回整数，因此函数也可设为“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),)=a,1,"")”。
二、简单随机抽样
简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排列，而是完全按随机的原则，直接从总体中抽取样本单位加以观察。
从理论上说，是最符合抽样调查的随机原则，是抽样调查的最基本形式。
设总体样本有1000户住户，想从这1000户当中抽出100户来做样本，那么，如何随机抽样呢?我们也可以使用的函数的方法，其函数可设为“=INT(RAND()*1000+1)”，下拖100行，即随机抽取100户住户的随机号码，在抽取随机号码时有可能出现重复号码，因此下托行数应大于100行，剔除重复号码即可。
按F9快捷键即可重新抽取。
所谓函数抽样方法，就是运用EXCEL函数功能进行随机抽样的方法，非常适合总体样本较大的抽样调查。
通过函数的编制，轻松地解决了抽取样本复杂而繁琐的问题，即提高了统计工作的效率，又确保了统计数据的准确性。
要使统计工作人员能够掌握函数抽样方法，还需熟悉EXCEL其它函数的应用，才能根据工作实际需要，灵活综合运用。
函数抽样方法初探一文，只是总结了本人在实际工作中的一些经验，希望能给读者以启示和帮助。
抽样调查教学方法【2】
【摘要】 抽样调查是一门理论性和应用性很强的课程，本文针对部分学生数学基础较差的现状，结合抽样调查课程的特点和初学者遇到的实际问题，探讨了案例教学和图示教学两种教学方法的应用，以期待取得良好的教学效果.
【关键词】案例教学;图示教学;抽样调查
一、教学内容的'认识
1.课程的重要性
抽样调查是统计学专业的专业基础课程，是收集信息资料的一种科学方法和手段，具有悠久的发展历史，随着我国改革开放的进一步发展、市场经济的逐步完善，抽样调查在我国也受到了高度的关注并被广泛应用于政府部门、学术机构、社会团体等收集统计信息的活动中.
2.课程的特点
抽样调查既具有很强的应用性，同时又是一门理论性很强的课程.近几十年来，随着科学技术的发展和学者理论水平的不断提高，抽样调查的理论与方法有了迅速的发展，已经形成了比较完善的内容体系.主要的抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、多重抽样、二相抽样等.抽样调查的理论方法比较抽象，公式繁多复杂，不易理解和记忆，容易混淆，内容抽象复杂，难以理解.因此，对于初学者来讲，对本课程的理论方法难以掌握.
3.学生的现状
学生已经学过了概率论与数理统计，所以在学习抽样调查课程时，通常对简单随机抽样比较容易理解，学习尚不觉困难，但对于整群抽样、分层抽样、多阶段抽样等这些复杂的抽样，有相当一部分同学就会感觉到听课比较吃力，主要原因是对复杂抽样的“随机性”难以把握，从而导致一部分同学对课本中的理论推导不容易看得懂.
4.抽样调查的随机性
抽样调查的概念有广义和狭义之分，广义的抽样调查包括非概率抽样和概率抽样;狭义的抽样调查是指概率抽样，而概率抽样也称为随机抽样，其主要特征是遵循随机原则.所谓随机原则就是在抽样的过程中，完全排除一切主观意愿的干扰，以保证总体中的每个抽样个体都有一定的概率被抽中.换而言之，哪些抽样个体会被抽中纯属是偶然的.“随机性”是贯穿抽样调查课程的一个精髓所在.
然而，由于“随机性”概念本身比较抽象，所以大多数同学理解起来都有一定的难度，而作为一名教师来讲，能“让课堂充满活力，让枯燥无味的数学符号变成一首优美的旋律”是我们的追求，为此，教师要积极改进教学方法.
二、教学方法的探讨
传统的大学课堂是老师一支粉笔、一本教材、一份教案，在讲台上挥汗如雨地讲，学生在座位上“云里雾里”地听，师生之间没有互动，学生自学能力、主动性、创新能力差，从而一堂课结束之后，老师不知道学生学得怎么样，学生不知道老师讲什么，长此以往很难保证教学质量的提高.因此，有针对性地寻求适当的教学方法，才能使学生很好地理解和掌握抽样调查的主要方法和内容.
(一)案例教学法的应用
案例教学法，也称个案教学法，是在教师的引导下，根据教学目标和课程内容的需要，以案例为基本教学素材，将学生引入特定情境中，师生通过对特定案例的学习分析与讨论，引导学生理解和掌握理论知识，激发和培养学生创新性思维能力、多维性解决问题能力的一种开放式、互动式教学方法.这种教学法不仅倡导学生“学”，更强调教师“导”，注重的是学生思路的扩展、能力的培养.
案例的设计不在多而在于精，我们不要把教学案例简单理解为例题，在设计案例时要针对所讲授内容的特点结合实际问题，案例要能综合贯穿课程的教学知识点，要能让学生理解掌握如何运用所学的方法解决实际问题，这样我们才能激发学生的学习积极性，打消学生的数学“无用论”的错误观点.所以选择好的教学案例，是案例教学的前提和基础.
例如，针对在校大学生的饮食安全问题设计一个教学案例，讲解如何进行调查分析，如何设计调查问卷，确保能了解主要餐饮场所(学校食堂和校外小店)在确保食品质量安全方面所做的具体措施的真实情况.
尽管上述案例是日常生活中再普通不过的实际问题，但食品安全问题却是大家所关心的问题，而且国内层出不穷的食品安全已成为了一个社会热点词汇，是人们谈论的重点话题.引入该案例不仅能让学生了解调查问卷的设计方法和随机抽样的实施办法，熟练掌握如何利用调查资料进行统计分析，还能让学生掌握如何将所学知识应用到我们身边的实际问题中去.
(二)图示教学法的应用
形象思维在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，它也是抽样调查中非常重要的思维方式.良好的思维方式，是我们对未知事物充分认知的重要条件.抽象思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程.在抽象思维中，要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法。
因此，抽象思维需要较高水平的抽象思维的能力.而形象思维与抽象思维不同，是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态，是人的一种本能思维，是对事物的一种直观的理解.抽象思维与形象思维相辅相成，互为补充，两者的有机结合有利于促进我们对事物的认知和充分理解.数学是研究空间形式和数量关系的科学.数是形的抽象概括，形是数的直观表现.华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事非.”借助于图形可将许多抽象的数学问题形象化、简单化，给人以直观感.
接下来我们就结合金勇进老师的《抽样技术》这本教材中等概率抽样的内容，谈一谈如何借助于图示的方法来帮助学生理解抽样的“随机性”.这里我们以整群抽样为例.
在群的大小相等的等概率整群抽样中，当把每个群看作一个抽样单元时，则整群抽样就是特殊的简单随机抽样，从而整群抽样就具备了简单随机抽样的性质.
例如：在群的规模相等的等概率整群抽样中，假定总体有N个群，每个群中含有M个次级单元，现从总体N个群中采用简单随机抽样抽取n个群，记Yij为第i个群中第j个次级单元的指标值，Y-i=1M∑Mj=1Yij为第i个群内的M个次级单元的平均值(或称为群内平均值)，y=为总体中所有次级单元的总的均值，y为样本群中所有次级单元的总的均值，则有
因此将群作为简单随机抽样中的扩大的个体时，则可将群内平均值Y-i视为个体的指标值，故整群抽样则可视为从有限总体{Y-1，Y-2，…，Y-N}中抽取容量为n的简单随机样本所以整群抽样的“随机性”主要体现在将群视为抽样单元的群的抽取过程中，而由于群的抽取是简单随机的，所以由简单随机抽样的结论可知y=为Y=的无偏估计.运用图示法理解如下图所示：
总之，案例教学可以让学生掌握抽样调查的实际应用价值和应用背景，在应用中掌握课程的理论和方法，而图示教学法可以将抽象的概念和理论变得清晰明了，使学生对知识概念的理解更加深刻.在平时的教学中，如果对各复杂的知识点我们能给出简单明了的示意图，那么一定既有利于提高我们的教学效果，同时对学生的学习也必将起到事半功倍的作用.
【参考文献】
[1]雷呈.案例教学法在生物化学教学中的运用和评价[J].高师理科学刊：基础医学教育版，2011，31(5)：107-110.
[2]石小鹏.案例教学法在药事管理学教学中的合理应用[J].山西医科大学学报：基础医学教育版，2008，10(4)：429-431.
[3]金勇进，杜子芳，蒋妍.抽样技术[M].北京.中国人民大学出版社，2008.
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