数学毕业论文

应用数学毕业论文开题报告

时间:2022-10-09 00:38:55 数学毕业论文 我要投稿
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应用数学毕业论文开题报告

  不定积分是大学数学中非常重要的知识,但是当今许多大学生学习不定积分的时候,感觉学习和理解的难度很大,所以不定积分有一定的研究价值。

应用数学毕业论文开题报告

  不定积分是导数运算的逆运算,要想学好不定积分,必须要理解原函数f(x)的意义,知道原函数的性质,学会求简单的原函数。

  然后就是理解不定积分的概念,掌握不定积分的线性性质,学会定义求简单函数的不定积分。

  本文研究了不定积分的几种解题方法,在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。

  社会在不断的进步,许多高科技的技术,都涉及到不定积分,研究不定积分也是社会发展的需要。

  人类在17世纪的时候就发现了微积分,当时被誉为人类精神上的重大发现。

  后来人类创立了微积分学,专门研究微积分,是数学有了重大发展和进步,解决了许多以前人们无法解决的数学问题,可见微积分在数学中的重要地位,而不定积分是微积分中最基础的知识之一,也是最重要的知识之一。

  人们常用的不定积分的解题方法有:一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法,例如有理函数和无理函数,可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。

  由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果,但是后人也不会停下脚步,继续研究下去。

  不定积分的解题方法和思路有很多种,这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力,而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大,很多老师讲课的时候,学生根本就没听懂,所以对不定积分和不定积分的计算方法的研究,不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。

  选题背景和意义:

  不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础,而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。

  不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣,不定积分的计算方法也是多种多样。

  不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的,因为不定积分是求导的逆运算,,所以就造成它的计算是非构造性的一类运算,运算起来比较困难,因此正确的运用不定积分的计算方法很重要,要从被积函数的特点出发,从不同角度去思考。

  计算不定积分的时候,有很多技巧性和灵活性的运用,方法越多,解题的思路就越开阔,慢慢的积累解题经验,研究解题规律,提高我们的逻辑思考能力。

  这就是选题的意义所在。

  研究目标与任务:

  一.研究目标

  研究不定积分的计算方法,总结和归纳最基本的不定积分的计算方法,从而发现规律和一些解题技巧,而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法,要根据不同的题型的特点用不同解题方法,遇到题目仔细分析,达到熟练运用不定积分的计算方法,并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法,这就是研究的目标。

  二.研究任务

  1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分

  2.利用换元积分法求不定积分

  3.利用分部积分法求不定积分

  4.有理函数积分法

  5.无理函数积分法

  6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分

  三.研究方法

  归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法

  四.研究进度工作

  20XX年1月至2014年2月,阅读有关数学方面文献资料,与指导教师拟定题目.

  20XX年3月,搜集与论文相关的文献资料,拟定论文设计思路,填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》,交指导教师和院系指导委员会审核批准.

  20XX年4月到5月上旬,撰写论文初稿,及时与指导老师联系,汇报写作进展,遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教,完成初稿,交指导教师审阅.

  20XX年5月中旬 接受指导教师修改意见,反复修改,最后定稿.

  20XX年5月下旬至6月上旬 准备毕业论文答辩,答辩结束后,把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。

  五.参考文献

  1.同济大学数学教研室.高等数学[M].高等教育出版社,2008.

  2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[M].3版,北京:高等教育出版社,2001.

  3.王怡.不定积分计算方法及教法探讨[J].资治文献杂志编辑部(管理版),2010.

  4.曹春芳.不定积分的计算思路和技巧[J].科技创新报,2012.

  5.尚馥娟.关于不定积分的解题方法[J].河北自学考试第二期,2006.

  6.候英.微分法在不定积分计算中的应用[J].中国新技术新产品第26期,2008.

  7.复旦大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社,2002.

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