浅谈分数应用题的教学数学论文

时间：2022-10-07 02:17:17 数学毕业论文我要投稿

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浅谈分数应用题的教学数学论文范文

　　一.定义分数应用题的基本结构

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　　（１）80厘米的是多少?

　　（２）小明看一本100页的故事书,看了 ,看了多少页?

　　说明:分数应用题一般可以简化成 “一个数的几分之几是多少？”.

　　如：例（２）可简化成“１００页的是多少页”，我把它分为三个量：①一个数（单位“１”）；②几分之几（百分之几）；③多少。如（１）中的“８０厘米”相当于“一个数”（单位“１”）；“ ” 相当于“几分之几”；“多少”相当于“多少”。

　　二.定义分数应用题的基本类型

　　根据乘法的意义:“ 一个数的几分之几是多少？”用乘法计算。如：60的是多少?列式为:60× =40。我把分数应用于题分成三大类:

　　1.求“多少”

　　一个数×几分之几＝多少

　　2求“几分之几”

　　多少÷一个数＝几分之几

　　3.求“一个数”

　　多少÷几分之几＝一个数

　　例:

　　1.求“多少”

　　48公顷的是多少?

　　48× =36(公顷)

　　2.求“几分之几”

　　35的几分之几是5 ?

　　5÷35=

　　3.求“一个数”

　　一个数的是50千克?

　　30÷ =50 (千克)

　　三.定义算法

　　根据分数应用的类型看,我们可以将分数应用题的算法分为两大类:

　　1.乘法计算(“求多少”)

　　在一道题目中,已知单位“1”(一个数)和单位“1”(一个数)中一部分的对应数,求部分是多少,用乘法计算。

　　48× =16(公顷)

　　2.除法计算(“求一个数”或“几分之几”)

　　在一道题目中,已知单位“1”(一个数)的一部分,是多少和其对应分数,求单位“1”(一个数)或者已知单位“1”(一个数)和单位“1”中的一部分,求部分是单位“1”的几分之几,用除法计算。

　　(1) 30÷ =50(千克)

　　(2) 5÷35=

　　四.分数应用题中“对应数”和“对应分数”概念的引入

　　1.例: 32的是24 。

　　说明:24是对应数, 是24的对应分数,它们相互存在。

　　2.例:小明看一本故事书,第一天看了 , 第二天看了 ,还剩 60页没有看完,这本故事书有多少页?

　　(1) 求出60页的对应分数:(1- - ) =

　　(2)对应数除以对应分数:60 ÷ = 200 (页)

　　(多少)÷(几分之几) = (一个数)

　　(3) 列出综合算式:60÷(1- - ) = 200 (页)

　　五.分数就应用题的解题步骤

　　1.找准单位“1”(一个数)

　　找准单位“1”是解分数应用题的关键,可以大体确定解题材的算法(除法或乘法),如已知单位“1”,求部分量,用乘法计算;已知部分量,求单位“1”,用除法计算。

　　如:(1)小学《数学》十一册第14页例1:学校买来100千克白菜，吃了多少千克白菜？

　　想:① 单位“1” 100千克白菜

　　②求吃了多少千克白菜求部分量,用乘法计算

　　③列式：10 × ＝80（千克）

　　(2)小学《数学》十一册第35页例2:一条裤子的价格是75元，是一上衣的，一件上衣多少元？

　　想:①单位“1” 上衣的单价看作单位“1”

　　②求一件上衣多少元求单位“1” (用除法计算)

　　上衣:

　　裤子:

　　③列式：75 ÷ ＝112 （元）

　　2.画出线段图:

　　画出线段图的作用:

　　①容易找准单位“1”；

　　②知道求部分量(多少)还是求单位“1”(一个数);

　　③容易找出对应数(多少)和对应分数(几分之几)。

　　3.简化题目:

　　例：

　　① 小学《数学》十一册第14页例1。可简化成：100千克（一个数）的（几分之几）是多少（多少）？

　　② 小学《数学》十一册第35页例2。可简化成：“？”元的是75元。（说明：“？”元指一件上衣多少元）

　　4.列式解答,检验。

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