高职高等数学实践教学研究论文
实践性是高职院校的主要特点。实践是高等数学学习过程中的重要环节，是提高学生数学应用能力的关键。信息技术的普及正在改变着我们的学习环境，信息技术支持下的高职高等数学实践教学，主要是利用信息技术所提供的应用为主、多重交互、合作学习、资源共享、化繁为简又不受时间空间限制等实践环境，使学生的数学创新思维与实践能力在融合过程中得到有效的锻炼，这正是应用型创新人才培养所需要的。
一、信息技术与高等数学实践教学现状
为了掌握信息技术支持下的高职高等数学实践教学现状的第一手资料，笔者以浙江建设职业技术学院、嘉兴职业技术学院等浙江省３０所高职院校的数学教师作为调查对象进行了调研和访谈，分别从“数学课堂中学生动手实践的机会”、“学生所学知识与实践的联系”、“数学建模竞赛”、“数学实验”和“数学社会实践活动”等角度，了解教师对信息技术支持下的高等数学实践教学的认识与实施情况。同时，为了了解学生的真实情况，笔者也对我校部分学生进行了问卷调查，问卷从“你对当前高等数学教学不满意的方面”、“你认为将信息技术运用于高等数学教学的好处”、“影响你对高等数学实践感兴趣的原因”和“你认为培养数学实践能力最好的方式”等方面设计问题。
（一）教师的认识与实施情况
１．缺乏信息技术的意识和信息环境适应能力当前，许多数学课堂存在“没有动手实践的机会”、“只注重纯理论的学习”、“所学知识与实际应用脱节”等情况。一些教师仍然采用“教师讲－示范例题－学生模仿练习”的这种“单向”信息传递模式，偏重于理论知识的传授。
２．缺少理论指导和评价标准许多院校的教师认为，将信息技术引入数学实践教学现在只是部分教师自发的行为，理论指导欠缺，数学实践教学也没有一个明确的评价标准。
３．缺乏信息技术培训和相应教学资源许多学校教师缺乏培训机会，而且许多高职院校更加重视专业能力的培养与教学，宁可动用几十万甚至上百万去购买实验仪器、设备和机床，却很少关注数学教学用品与设备，多数学校数学实践资源相对匮乏。
４．教学课时被删减和教学内容不断压缩许多院校在不断推进的高职教学改革中，对数学课时不断地删减，数学课时越来越少，一些学校的数学课程全部为理论课，数学实验与数学建模等实践课仅是参加“全国大学生数学建模竞赛”的学生辅导课程，学生参与率也达不到５％。
（二）学生的看法和建议３１％的学生对目前的高等数学教学感到不满意，最不满意的一项是“缺乏对数学实践的关注，所学数学知识与实际应用脱节”。几乎全部受调查的学生（占９７．６％）希望教师在课上采用信息技术手段教学。３７％的同学认为“信息技术能解决人工计算起来相当复杂的数学问题”，３０％的同学认为信息技术“有利于数学训练和实践”。学生认为自己对数学实践的兴趣影响最大的是“来自数学老师的因素”。许多学生建议培养数学实践能力最好的方式是“在教材中增加有关数学实践新领域的知识和实例”。８７％的学生愿意参与丰富多彩的教学活动，８４％的学生对数学实践很感兴趣，希望在数学课堂中多动手多开展数学实践。为了学好数学，７９％的学生愿意在网上查阅资料，９２％的同学对慕课、翻转课堂感兴趣。调查结果充分表明，多数学生非常期待信息技术能够提高自己学习数学的积极性。
二、信息技术支持下的高等数学实践教学案例模式
模式１———借助数学软件之实践教学常用的数学软件有：ＭＡＴＬＡＢ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ、ＳＡＧＥ等，借助于数学软件求解实际问题，实施算法的路径和程序，取代了手工实施算法，使复杂的数学计算问题变得非常容易，也使学生对数学计算手段的信息技术化有更深刻的理解。例如物流管理专业的高等数学课中就可借助软件引入诸如物资调运方案、生产决策问题、配料问题、劳动力调度问题、经济批量生产问题、建筑材料下料问题等等。
模式２———借助慕课资源优势之实践教学“慕课”的兴起，为高职数学实践教学改革提供了新案例模式。其一，在课堂上引入“慕课”或其他相关网络课程，让学生看着视频学习，然后安排辅导教师提出实践问题，进行指导。其二，可以采用“慕课”思维，进行多个学校联合授课，形成“校际教学共同体”，实现高职数学优质教育资源的共享。一个学校的教师在进行授课，其他学校的学生可通过网络进行同步学习，然后给学生留有一定时间的实践思考，由本校的教师对学生进行释疑。其三，采用翻转课堂的形式，学生课外通过看视频完成基础知识的学习，来到课堂上进行实践、讨论、应用。
模式３———借助计算机模拟情境之实践教学把计算机模拟情境的方法引入高等数学实践教学，使很多难以想象的空间形体和关系变得鲜明、形象，对解决高等数学所涉及应用领域中的一些实际问题很有帮助。例如，各种数学方程确定的曲线、曲面和结构都是抽象的，可以采用３ＤＭＡＸ生成各种数学方程虚拟图像，动态模拟空间曲线曲面的生成过程，形象生动地表现各种空间关系。
模式４———借助Ｗｅｂ和Ｗａｐ之实践教学现在许多高职院校的高等数学教学都需要分层分类进行。像我校面对的学生生源就有理科生、文科生和三校生等不同层次的生源，课程按大专业又可分为土木工程类、船舶工程类、机电类、信息类、经济类等不同类型。不同层次生源和不同类型的学生教学要求不同、教材不同，所以需要根据要求准备不同类型的教案、讲义、课件、辅导资料等。纸质资料收集困难，复制与传播费用较高，而将信息技术引入数学教学和实践中，通过Ｗｅｂ和Ｗａｐ网络，建立教学网站等，将各种电子资料放置在网站中，学生通过网络按照各自类别自由调阅，自主地学习和实践，教师可利用在线答疑、实践应用策略等对学生进行辅导。
模式５———借助第二课堂活动之实践教学利用双休日、暑假等进行高等数学第二课堂活动，是把数学知识和实践紧密结合的又一好途径。我校于２０１３年成立了“应用数学协会”第二课堂，还利用ＱＱ群进行课外实践辅导答疑。借助第二课堂实践活动，学生进行实地调查，采集数据，应用软件分析数据，建立数学模型，在学习、实践和运用的过程中，既巩固了学生的数学基础知识，又提高了他们学习数学的兴趣。如杭州早晚高峰时交通非常拥堵，教师可引导学生对某些繁忙路段的交叉路口进行交通流量调查，启发学生为解决城市交通拥堵问题出谋划策。
三、信息技术支持下的高等数学实践教学若干策略
（一）利用数学软件分层次培养高职学生数学实践能力高等数学的实践教学首先必须让学生熟悉数学软件，借助于数学软件解决实际生活中的应用问题。笔者以为，可以通过分层次实践教学的方案来实现。因此，第一层次方案为：在高职第一学期，只用课内４个左右学时向全体学生介绍数学软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ或Ｍａｔｌａｂ，再用２个左右学时，介绍若干利用数学软件解决的实际问题，然后布置任务，让学生利用课外时间自助上机解决１－２个实际问题。对于有兴趣的同学，则开设数学实验或数学建模选修课，作为第二层次进一步加强这方面的训练。
（二）利用信息技术开发高等数学实践教学新资源首先，在教学中教师可根据教学进度需要，引导学生登陆有关网站搜集最新信息，思考与分析现实的数学问题和学习中的相关问题。如学习线性代数时，除了要学习线性代数理论知识外，更应让学生熟悉本门课程在线性信号系统分析、电子工程中电路分析等各行各业的应用。其次，通过建立教师教学素材库、学生在线学习资料库和电子作业系统，把优质的数学实践教学资源集中起来，放在学校的相关网站，供学生随时随地进行在线学习或下载。这样，更有利于解决数学实践教学资源滞后的难题。
（三）利用信息技术创设高等数学实践教学新模式
１．演示方式这种方式主要是利用数学实践教学网站所提供的'教学素材，将教学内容呈现在教室的显示屏上，可分为静态演示和动态演示。静态演示主要将教学内容加以提炼和浓缩投影到屏幕上，可以节省教师的板书时间，增大课程容量和知识密度。动态演示使抽象的数学问题形象化、可视化。
２．交互研讨方式在这种方式下，教师可以在自己的计算机上回答学生的问题并指导学生解决问题，也可以将某个学生的实践作业展示给网络中的每一个学生；教师既可以对学生进行单独辅导也可以对一组学生进行辅导。这种教学方式可以有效利用网络，提高学生的数学实践能力。
３．虚拟实现方式这种教学方式是将某一实际问题借助于计算机软件在课堂上进行模拟的一种教学方式。在计算机网络教室，学生可通过网站下载自己喜爱的数学软件和具有现实意义的实验数据，把实际问题抽象为具体的数学问题加以解决，使学生可以体验到数学应用于实践的全过程。
（四）进一步完善运用信息技术进行数学实践教学的体制机制
１．制定实践教学规划在教育部制定的《教育信息化十年发展规划（２０１１－２０２０年）》的指导下，联系实际制定完善的信息技术支持下的高职高等数学实践教学建设规划，对硬件条件、教学资源、师资培养等方面进行科学规划。
２．完善实践教学基础设施利用信息技术的高等数学实践课堂需要计算机和机房，建立数学实验室是数学实践教学实现的基础设施，另外，多媒体平台和校园网也是必不可少的条件。
３．加强对实践教师的培养数学实践教师不仅要具有系统化的数学知识，更要灵活掌握各种数学软件，掌握多媒体教学资源的收集、编辑、设计方法等。所以，学校应重视对数学实践教师的培训，以保证实践教学质量和发展相对稳定的师资队伍。
４．制定教学评价体系目前利用信息技术进行实践教学的评价缺乏。有必要建立一套与信息化实践教学相配套的教学评价体系，融入信息化教学的使用程度和教师的实践能力，将利用信息技术进行数学实践教学的数量和质量与课程评估联系起来。
四、结语
将现代信息技术与高等数学实践教学有机整合，能够实现教师、学生、实践、教材、媒体等的最理想的结合，能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，有效地克服了传统模式下培养学生数学应用能力的欠缺，学生在做中学，在学中做，由被动地接受性学习转变为积极的探索性学习，从而真正促进数学实践能力的发展，为学生的专业学习打下扎实的基础。
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