数学课堂教学与学生推理能力培养的论文
［摘要］小学阶段是学生形成推理思维习惯，培养推理能力的关键时期。在小学数学课堂教学中培养学生的推理能力是发展学生数学素养的重要内容。经过数学课堂的实践和研究探索总结得出，在小学数学课堂教学中，可以通过鼓励猜想、重视语言表达、挖掘推理素材、形成推理氛围来帮助培养学生的推理能力。
［关键词］推理能力；猜想；语言；表达
推理是一种基本的思维方式。推理能力不仅是数学学科的重要思维能力，也是人们在生产生活中经常会用到的重要的思维能力。在现实的数学课堂教学过程中，我们常常会发现这样的现象：学生不能够完整地说出自己的思考过程，或者知其然而不知其所以然，没有形成言必有据一丝不苟的数学学习习惯和数学推理习惯；有些教师虽然知道学生推理能力培养的重要性，但是缺乏推理能力的相关理论知识和培养的方法、策略。然而，小学数学学习正是强化学生推理意识、培养学生推理能力，使学生养成良好的推理习惯、有效掌握科学思维语言方法的关键时期。如何在小学数学课堂教学中培养学生的推理能力，是正当其时的重要研究课题。
一、鼓励合情推理，激发探索欲望
波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜想。”数学猜想是一种合理的思维推导过程。在小学数学课堂教学中，教师可以通过鼓励学生进行大胆的猜想、发散求异，引导学生进行细致的观察、严谨地思考，有效激发学生的探索欲望，为发展推理能力打下基础。如在教学“三角形三条边的关系”这一内容时，我先让学生思考：是不是任意长度的三条线段都可以围成一个三角形？学生有的想：由三条线段围成一图形就是三角形，肯定可以；也有的想：三条边的长度肯定有要求，不是任意长的三条线段都可以。这时，我让同学们用老师准备的教具分组进行操作，用三条线段围成一个三角形，有些同学不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，但有些同学却怎么也围不成，这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。我又让学生猜想，到底怎么样的三条线段才可以围成三角形呢？学生也积极发动脑筋，有的说要三条线段的长度比较接近才可以，还有的说三条线段要有两条比较接近的才可以。对于这些猜想，我没有做任何评论，而是将充足的时间留给小组实验、讨论，让他们在实验、交流验证中进一步形成最终结论，进而得出“三角形任意两边的和大于第三边”的猜想。然后让学生用这个猜想，通过摆小棒的方法进行验证，最终得到教学的结论。通过鼓励合情推理，可以使学生获得更多数学发现的机会，激发学生饱满的探索热情和积极思维。学生由于自始至终主动地参与，就会体会到知识探索和形成过程的乐趣，并通过验证自己猜想的过程体验成功的快乐，从而获得数学思维的锻炼和推理能力的发展。因此，数学教师可以通过鼓励学生合情推理，激发学生的探索欲望，同时，教会学生进一步利用论据来推理、论证自己的猜想，为发展学生的推理能力打下基础。
二、重视语言表达，发展推理能力
语言表达对于学生推理能力的培养来说非常重要。语言是思维的外在表达，在解决数学问题时，学生进行思维推理过程之后最终要通过数学语言表达出来，才是算完成。在课堂教学的过程中，数学教师必须要有意识地培养学生的语言表达能力，可以通过多问几个问题、要求学生言之有据来培养学生良好的思维习惯，进而发展推理能力。例如：在教学百分数的意义这一节课时，我首先出示含有百分数的材料，让学生阅读材料，并根据材料说说每个百分数代表的意义。如合格率98%表示合格的产品数占检测产品数的98%，出勤率96%表示出勤人数占全班人数的96%。学生通过多说掌握了这些百分数的意义，在应用百分数的意义解决问题时，我还是要求学生要求解出题中的成活率、出油率时，先说出成活率、出油率等的意义，再由意义衍生出成活率和出油率的计算方法进行解决问题。在让学生进行汇报时，学生也要把自己的解题的理由和方法再说一次。通过这样的训练，学生对于百分数的.意义这一内容学得非常扎实。而且通过说意义、说想法，巩固了学生的思维过程，培养了学生的推理意识和推理能力。当然，在教学过程中，要注重训练学生的语言表达的可靠性、完整性和规范性，引导学生能够把头脑中的逻辑思维过程用数学语言清晰、简洁、准确地进行表达，做到言之有理。通过这样经常性的先说理再推理的演绎推理训练，有助于学生养成演绎推理的习惯，从而促进推理能力的发展。
三、善于利用教材中推理的题材
学生推理能力的培养应该贯穿于数学课堂教学的各个环节、各种活动过程以及学生数学学习的各个内容中。所以，教师要不断完善自己的知识体系，认真分析教材，挖掘出其中最直观形象且利于理解的题材，有的放矢地进行推理能力的训练。如：在方程的概念教学中，在学习了方程的意义之后，通过设计判断题：X=3是不是方程，请判断并说明理由，来培养学生的推理能力。引导学生说出因为X=3含有未知数，且是等式，根据方程的含义，可以判断出X=3是方程。又如学习三角形的内角和这一内容时，先让学生通过自己喜欢的方法，通过实验来得到三角形的三个角合起来是180度，从而通过合情推理的方式，得到任何三角形的内角和都是180度这一结论，并且在操作的过程中，要求学生说出自己的操作过程及依据。又如：应用方程解决问题时，首先要求学生根据题意写出题中各数量的等量关系式，再根据关系式列出方程等。在小学数学教材中，有很多的内容，通过改造、设计，就可以变成具有推理能力培养的题材，能很好地培养学生的归纳、推理能力，只是这需要教师的重组和设计能力。随着课程改革的大力推行，教材在设计和编排方面已经发生了很大的改变，教材中的许多学习内容和教学单元里都给出了归纳性的素材。教师需要做的就是在深入研读课标、仔细钻研教材的基础上，把教材中的许多可以用来渗透归纳推理意识以及培养学生归纳推理能力的素材充分地挖掘出来并合理地利用起来，丰富我们的教学活动，更好地培养学生的归纳推理能力。
四、营造宽松的推理氛围
学生学习活动过程中的创造性只有在学生处于心理安全和心理自由的情境下才会产生。在数学课堂教学中，只有营造民主、和谐的学习氛围，提供学生安全和自由地观察、猜想、推理、实验、反思等活动的机会和情境，学生才会自主地参与到推理活动的过程中来，也只有这样，学生才能发展其推理能力。1.教师要尊重、接纳学生的不同见解教师在课堂教学活动的过程中，身兼多个角色。教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教师要放下架子，尊重和接纳学生的不同见解，为学生积极参与、大胆思考、平等交流创造良好的外部环境。对于学生的新颖想法和不同见解，老师应加以肯定，哪怕他的结果不如平常的方法那么完美，也要鼓励，因为他是用了新的办法。对于“唱反调”的学生，不能一上来就批评和反对，而是应该给予同样的尊重和鼓励，保护学生这份积极的探索欲望和热情，同时，可以加以正确的引导以更好地促进其推理能力的发展。如此，学生就会在学习中积极开动脑筋，寻找最佳方式解决问题，从而提高学生的推理能力。2.把民主带进课堂，使学生敢想敢做学生是学习的主人，课堂教学的主体是学生。在数学课堂教学中，教师应该把这份主动权交还给学生，充当合作者、引导者和参与者的角色，积极营造民主和谐的课堂氛围，只有这样，学生才能敢问、敢说、才会积极进行充分自由的思考，畅所欲言，才会有创新和创造，也只有这样，才能点燃学生推理的火花。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]王晓利.小学生数学合情推理能力培养的策略研究[D].南京师范大学,2011.
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