数学课堂构建实践分析的论文
课程是课程改革的核心环节，课程实施的主要途径和主要阵地是课堂教学，所以课程改革的实质为课堂教学的改革。如何改革课堂教学，充分调动学生学习积极性，放手让学生自主学习？我们根据“主体参与，分层优化，及时反馈、激励评价”的基础原则，构建了“主体型”数学课堂教学模式。简述如下：
一、“主体型”课堂模式的依据
（1）心理学研究表明，初中学生的观察力已有了明显的提高，并能保持较长时间，学生的思维越来越具有独立性。不喜欢别人叫他们去做这、去做那，他们喜欢自己分析问题，这一切说明了我们的学生已具备了主体型的自学能力。
（2）初中学生思维的批判性也有了明显的发展，他们开始用批判的眼光来看待周围的事物，已不满足老师的说教和课本现成的结论，喜欢开展不同意见的争论这一切为我们开展“主体型”讨论排疑提供了可靠的依据。
（3）从数学学科特点来看，数学学科中的概念、定理是通过生活实践而得到的，并且运用到生活、生产中。因此，通过对生活的观察才能获得大量的感性知识，“主体型”课堂教学模式正是从这点出发，并能较好地将其用到课堂教学活动中去。
（4）心理学的研究还表明，尽管中学生的思维批判性、独立性有了较大的发展，但还不成熟，容易产生固执、偏激的不良倾向，因此，这就需要教师在教学中引导，帮助学生克服独立思考中产生的缺点和偏向，给予适时、有力的指导，这又为不可替代的教师的指导作用提供了理论依据。
为此，课堂上以读书引路、观察入门、讨论与实验排疑、精讲来填补学生思路中的空白，通过练习和检查来达到巩固的目的，观察实验贯穿整个教学过程，读中有讲，议中带练，互相渗透，穿插进行，最大限度地调动了学生的积极性。
二、“主体型”课堂教学模式学生主体地位体现
1、培养读书习惯
为使学生在学习上变被动为主动，学会学习的方法，在教学中我们着重培养学生课前预习的习惯，指导学生预习的方法要根据学生的阅读能力和教材内容来确定，开始基于学生的预习能力较差，我们采取提纲式预习方法，以预习提纲引路，指导学生开展定向思维，了解新知识的梗概，初步明确学习目的。
如：教学“等腰三角形性质定理”一节中，我们出了如下预习题
（1）这节课有几个定理？
（2）怎样来证明这些定理？
（3）你会几种证明方法？
(4)定理的几何语言怎样写？
通过阅读教材，学生得出有三个定理(推论)
①等边对等角；②三线合一；③等边三角形的性质定理；
如在证明“等边对等角”时，学生又提出了两种证明方法：
(1)取BC的中点D，连结AD。
(2)作∠BAC的平分线AD交BC于D。
对定理几何语言表述为
（1）“等边对等角”
（2）等腰三角形的“三线合一”
（3）等边三角形的每个角都相等，并且每个角都等于60°。
完成了预习题，也就掌握了该节的知识点。
随着学生预习能力的提高，预习要求提高到内容分析式。
如：“配方法解一元二次方程”一节我们又这样要求学生写预习提纲：①用配方法求一元二次方程的根；②配方法的关键是什么；通过阅读教材学生都能仿照例题解形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程。在解题的过程中并总结出配方法的解题技巧：
化成一元二次方程的一般形式；
常数项移到方程的右边；
左边配成完全平方式形如（x＋a）2＝m（m≥0）。
学生的自主性进一步得到加强，他们按照过去研究问题的思路和方法独立归纳新课的知识要点，从而调动了学习的积极性，发展了思维的广阔性，使学得的、知识更全面，更深刻。
绝大部分学生能圆满完成后，预习又上升为质疑式，要求学生在书上勾勾画画，预习本上的内容只有：（1）不懂的解题过程；（2）与例题不同的解法；（3）对老师讲课的要求和建议；对质疑好的学生进行表扬，并有计划地将学生质疑出的问题安排在讲课中。
如在初三数学64页例1教学中(例略)，部分学生对EF=(300-2x)海里这一过程看不懂，对于这一点重点做记号，讨论解决。
还有部分学生提出另外的解法：设相遇时军舰航行了x海里，补给船为海里，则(）2=(300-x）2+1002
对于这一解法我给予了充分的肯定，并且表扬了提出新解法的学生，鼓励学生要善于动脑，敢于提出自己见解。
在阅读、思考、质疑过程中不仅培养了学生的自学能力和阅读习惯，也为老师精讲提供了线索，对提高课堂效率起了决定性的因素。
2、开展小组合作
实践证明：科学知识并不全是教师讲懂的，倒往往是学生自己开动脑筋“悟懂”的，当学生对课堂所学的知识有兴趣，思维也就活跃起来了。所以获得的知识也就最牢固。为了更有效地发挥学生的主动性、积极性、激发求知兴趣，我们按座位前后四人结合成课堂活动小组，认真选举好组长，教学中凡是学生能通过讨论解决的问题尽量交给他们自己解决，凡是能通过动手操作得出定理、结论的，尽量安排学生去做，在动手、动脑、动口的小组合作中，学生兴趣昂然，为取得讨论发言权，积极寻找理论根据，在高度兴奋中获得知识，排除疑点，一般课堂小组合作包括下列三个方面（1）针对同学们在预习中提出的问题进行讨论，如：“一元二次方程经济类应用题”中的列等量关系、价格上涨(下降)数量变化的关系式（2）教师备课时有意安排的讨论题，如：应用题所得的结果须与实际相符？（3）开展小组合作、解决问题：在什么情况下所得结果不与实际相符，在什么情况下应当舍去另一根？
如：在初三数学66页例2教学中(例略)，学生列出了等量关系式：
每台利润×售出数量=总利润
但是对于随价格变化的数量关系式不会列，即对“每降价50元，销量就会增加4台”不理解。由此同学展开了激烈的讨论：①有多少个4台；②降了多少个50元；于是，设每台冰箱降价x元，则有元，就有4×台。并且举一反三，做一做题目中的“调查表明这各台灯每上涨1元，其销售量就减少10个”，设上涨了x元，则销售量就减少了10x个，于是得出方程
(40+x)(600-10x)=10000
再如：在一元二次方程的应用题中有时会出现方程的一个根不符合题意，需要舍去。因此，在该节的教学中，我提出了“在什么情况下要舍去一根？”
针对课后习题，开展小组合作。有的同学提出“凡是负根都要舍去”，“明显”不合题意的要舍去，还有的同学说“出现了如为了尽量减少库存，舍去其中较大的'根”等等。
讨论后得出结论：
①要符合题意；
②要看是否有特殊规定，如“尽量减少库存”等。
从而本节课的难点，学生通过自学已轻松地掌握了。课堂开展小组合作，教师要放得开，收得拢，教师本人要进入角色，充分发挥教师的主导作用，要紧的地方画龙点睛地讲它一下，帮助学生走完认识某个具体概念的全过程，获得最佳教学效果，生动活泼的小组活动不仅激发了学生的兴趣，排除了疑点，并且为教师教学提供了方便。
三、“主体型”课堂模式教师主导作用的发挥
教师认真钻研教材，分析学生的接受能力，确定精讲内容是提高课堂效率的关键，精讲不是照本宣科，不做必要的引申，也不是讲得越少越好，而是用精练、概括的语言把重点、难点、疑点讲深讲透，填补学生预习和讨论中的“空白”，这样学生听起来认真，又克服了依赖思想，教师讲解虽没有固定的形式，但大体上从以下三种方式出现（1）关键问题重点讲，备课时，根据教学大纲确定精讲内容，讲解时，目的明确，重点突出，以解决问题为原则。
如：初三数学“线段垂直平分线”这一节通过筛选决定精讲①定理的具体运用。②逆定理的作用。
如图：∵PC⊥AB，AC=BC
∴PA=PB
强调只要垂直平分，就可得线段相等，而没有必要再用全等证线段相等；对于逆定理则讲解：∵PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上
并举例说明。
例如：已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OB，PC⊥OA，垂足分别为C、D。
求证：（1）OC＝OD；
（2）OP是CD的垂直平分线。
证明：(2)∵OC＝OD
∴点O在线段CD的中垂线上
∵CP＝PD
∴点P在线段CD的中垂线上
∴OP为线段CD的中垂线
由于课堂上教师讲解的不是面面俱到，所以不仅促进了学生对课本的阅读，也为课堂练习巩固赢得了时间。
发现问题及时讲，课前把一些一般性的学习内容布置给学生自学或预习，上课时先不讲直接用，在用中发现问题，再有针对性地点拨，启发式讲解，如：在处理习题中，大部分学生对“截长补短法”这种辅助线的方法没有掌握，课堂上及时讲解了这种方法，并让他们自己讨论总结这两种方法适用的特征，由于教师讲解的是学生迫切要求知道的，他们听讲很认真，并且记得也牢。
例如：如图在ΔABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2,求证：AB=AC+CD
证法一：(补短法)延长AC到E，使CE=DC
∴∠CDE=∠DEC∴∠ACB=2∠E
又∵∠ACB=2∠B
∴∠B=∠E
又∵∠1=∠2，AD=AD
∴ΔABD≌ΔAED(AAS)
∴AB=AE又AE=AC+CE=AC+DC
∴AB=AC+DC
证法二（截长法）：如图在AB上截取AF=AC，
易证△AFD≌△ACD
∴AF=AC，DF=DC，∠AFD=∠C，又∠C=2∠B
∴∠AFD=2∠B=∠B+∠BDF，∴∠BDF=∠B
∴BF=FD=DC
∴AB=AF+BF=AC+CD
变式1：如图，在△ABC中，AD是高，已知AB+BD=CD，求证：∠B=2∠C
总结适用这种辅助线的方法的解题技巧：
出现了角平分线；
条件或结论中出现了一条线段等于两条线段和的；
或用截长或用补短；
构造全等三角形使条件间建立联系。
对待学习有困难的个别讲，由于课堂讲授时间短，因而有时间对学习困难的进行个别辅导。学习有障碍的原因很多，但最常见的有（1）反应慢（2）懒惰两种，辅导时前者着重于课程辅导，主要是结合新课适当地补知识上的缺漏，指导他如何阅读教材，分析问题，交给他们学习方法。对于后者，则侧重于课本知识的检查过关，激励他们自强好胜，赶上和超过好学生。总之，教师讲课的原则是一是目的明确，中心突出。二是心中时刻装有学生。
四、“主体型”课堂模式的练习设计
练习是知识掌握和巩固的重要环节，作业的布置和检查是练习必不可少的手段，为使学生从题海战术中解脱出来，为使各类学生都有收获。我们推行了三种类型作业，一类是基本要求对全班而言，要求全班同学必须完成。如：课后“做一做”“随堂练习”“习题”等；二类是较高要求对70%～80%的学生而言。如：与教材配套的《课堂作业》中每节课的双基训练。三类是综合性较强的习题，这是为20%～30%的反应灵敏的学生设计的。如：《课堂作业》中的“拓展与创新”及其它新题型。课堂上以完成第二类的练习为主，当堂测验，独立思考，像考试那样让学生完成。每次作业后留5分钟的时间来核对。对于完成好的学生要求做第三类作业。这样以来，每节课每个学生都有不同的收获，并且教师能够了解到学生对知识的实际掌握情况；为了激励学生，采用测验以组记分，优胜组的组员都可以在教师后面的竞争栏内得一面红旗，这样充分发挥小组作用，好学生主动帮助差等生，差等生也生怕拉分不体面，由于教学中发挥了学生的力量，在整体上得到了提高，培养了学生的合作精神，也减轻了教师的负担。
五、“主体型”课堂教学模式的思考：
（1）这种教学模式符合学生心理、生理特点，但必须将激发学生兴趣与传授知识有机地结合起来，才能使学生学到扎实的基本知识。
（2）这种教学模式，课堂是以学生为主体，但绝对离不开教师的主导作用，即教师主导下的学生主体，否则课堂纪律紊乱，偏离教学中心。达不到提高教学质量的目的，更谈不上创新和合作精神的培养。
（3）这种教学模式有利于教师发现学生知识遗漏，及时补缺，从而达到整体提高的效果，教师应在知识补缺的同时，注意与学生进行情感交流，尽量使其在暴露不足的同时也体会到成功感，使教学工作始终在良性环境下进行。
（4）采用“主体型”课堂教学模式，课堂教学学生思想活跃，反应灵敏，教师要处理许多意想不到的问题，这就促使教师不断学习，不断提高，用新的科学技术知识武装自己，所以说这种教学模式对提高教师自身素质起到积极作用。
总之，新课程改革关系到方方面面，主体型课堂教学模式的实施任重而道远。要真正变教学为导学，还学生主体地位，在教学实践中仍需一个长期的过程，仍需不断地探索和创新。我相信只有这样才能真正让学生变被动学习为自主学习，提高学习效率；才能走出一条真正满足学生学习需求课改之路。
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