寓空间想象力于数学教学中论文
想象，是创造的重要源泉，在我们大力倡导素质教育、创新教育的今天，有意识、有系统的培养和开发中学生的想象力，已成为一件刻不容缓的事情。
一、通过识图、作图、想图培养学生空间想象力
“数学是思维的科学”数学教学是数学思维活动的教学，培养学生空间想象能力是在掌握有关空间图形的基础知识和基本技能的过程中获得和发展的。空间想象力的形成，是随着学生年龄的增长、知识的增多、认知结构的不断完善而逐渐形成的，因此教学中应采取逐级提高的方法。开始应借助于实物、模型，以形象直观的方式进行教学，使学生有初步的感性知识。分析比较实物与图形之间的对应关系，逐步脱离模型，用作图的方法使学生在头脑中形成抽象化的模型。然后再过渡到研究图形中各元素的位置关系及图形的性质。教学中要引导学生多观察、分析、认识图形、多画图、重视作图过程及图形变式。例如：“圆锥的侧面积和全面积”设计这样的问题：
（1）出示圆锥的模型，请同学能说出圆锥有哪些特征？
（2）连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．圆锥的母线应具有什么性质？
（3）把圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？请同学画出圆锥的图形及展开图。
并回答：圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面的什么元素？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？圆锥的侧面积怎么求？展开图扇形的圆心角怎么求？先让学生在小学已具有圆锥直观感知的基础上，利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．使学生的思维过程与识图、作图过程相吻合，在将概念、定理、问题中的语言表述翻译为图形的过程中，能充分地调动学生的空间想象力。因此，在教学中要重视识图、作图、想图的过程。加深了对几何形体的感知，不仅培养学生的空间观念，而且培养学生的空间想象力。
二、通过自主探究增强学生的空间想象力
初中数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间。具体地讲，它包括一维（直线）、二维（平面）、三维（立体）图形所反映的空间形式。随着学生年龄的增长，他们能够不断地从日常生活经验中获得并掌握各种空间知觉和空间表象，同时也在不断地积累着各种表示空间关系的词语，这一切使得他们的空间要领不断的完善和丰富起来，让学生经历展开、折叠、切截、旋转、从不同方向看物体平面等探究活动让学生在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，建立空间观念。提高空间想象力。如：“立体图形的展开图”正方体尽管是立体图形中最基本的几何形体，但在学生头脑里却是由平面思维跨入立体思维领域的第一步。本课设计如下问题：
1、选择部分有代表性的展开图，包括可以和不可以折成正方体的，让学生动手剪下后“折一折”，感知某些展开图“能够”或“不能”折成正方体，并思考为什么。是否所选的平面图形都能折叠成多面体。
2、观察你手中的正方体，想想看，它的平面展开图一样吗?动手做一做，把一个正方体的面展开，需要剪几刀（沿着一条棱剪开算一刀）？
3、请同学试试看。把得到的平面图形画出来,你能画出多少种?通过讨论：教师引导得到11种：
（1）接连四个面，两侧各一有6个；
（2）接连三个面，两侧各有一个、两个共有3个
（3）接连三个面两排错开有一个
（4）接连二个面三排错开有一个。
4、如图2：是一个正方体纸盒的展开图，请在其中的三个正方形A、B、C，填入适当的数，使得它们折成正方体后的相对面上的两个数为互为相反数。即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的.直观形象的想象。
5、图4是图3的平面展开图，请在图4的括号内填上合适的字母。
通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。从空间想象来说，这是一个飞跃；从知识结构来说，这是后继学习的基础。有助于培养学生的空间想象力。
总之，在教学中尽可能地安排学具操作，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，做一做、看一看、想一想的活动中，从实物操作到空间想象和转换。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。从而丰富自己的几何经验，提高空间想象力。
三、利用多媒体提高空间想象力
由于多媒体具有极其丰富的表现形式，如图片、动画、表格、计算等，使得抽象的数学变为学生容易接受的直观形式。利用计算机绘制生动、形象的图形，在教学时通过动画演示，给学生感性的材料和具体的知识，有利于培养学生的空间想象力。如：“旋转对称图形”做一做：画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。
观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？猜想什么样的单个变换作用于原三角形会恰好有同样的效果？然后去验证它们的猜想，通过几何画板来演示得出△ABC绕P点旋转得到△A″B″C″，那么旋转角几度?通过改变∠P度数.使用动态软件能在每种情况中迅速产生不同的例子，并且按照变化进行计算，推理和作图，从而使学生易于检验猜想。如：“图象的运动与坐标”中用“几何画板”课件演示三角形位置变化过程，让学生仔细观察图形变化前后坐标的特点，可以用不同颜色突出三对坐标的位置，追踪变化过程，让学生形象直观地认识图形.可变抽象为具体、变复杂为简单扼要，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系,加强对图形的认识和感受。
总之空间想象能力与逻辑思维能力和运算能力有着密切的联系。它是逐级向上的，即有明显的层次性．教师惟有把握好这一规律，将之有机地渗透到教学实践中去，有意识、有针对性地采取得当的教学方法和措施，才能有效地提高学生的空间想象力．这就为以后展开空间想象积累了必要的感性材料。因此,在教学过程中应及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地掌握所学知识，而且还有利于发展他们的空间观念及空间想象力的培养。所以在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培育学生的想象力。
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