数学教学中几个难点的突破教育论文

数学毕业论文 时间:2018-12-26 我要投稿

  从教多年,体会颇深。对很多学生来说,数学太难学了,繁、难、变是数学的特点。为了让学生轻轻松松地学好数学,我们数学老师都得下苦功,注意针对性和实效性。特别是一些难点问题更要老师使用灵活多变的教学手段,帮助学生理解、拓展和归纳。切近学生,提高教学效果,并使学生的学科成绩明显提高。下面,谈谈我是如何突破几个难点问题的。

  一、通过数学派生公式的应用,培养学生思维的广阔性

  所谓派生公式是指,由一些已知公式推导的重要推理和课本一些具有重要工具效应的习题结论。它们虽未能跻身于课本公式之列,却具有较强的应用功能,在解题时常常能起到化繁为简化难为易的作用。

  例如:我在讲解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的应用时,教会学生公式的两边应用外,还引导学生善于观察公式的特点,它们的组合后会有哪些结论,这就是我对学生常说的完全平方的派生公式。

  (1)a2+b2=(a+b)2-2ab(2)a2+b2=(a-b)2+2ab

  (3)(a+b)2=(a-b)2+4ab(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab

  有了以上的结论,学生在碰到已知a-b,a+b,a2+b2这三个量中的其中两个量,要求其中一个量的题目时,就会很容易解决问题了,这就体现了教师对教材广度的挖掘。同样有了此知识做铺垫,我在讲解一元二次方程根与系数的关系时,所扩展出来的:如在方程x2+3x+1=0 中,如果x1,x2是它的两个根,求代数式(1)x12+x22(2)(x1-x2)2的值时,学生也很容易想到了完全平方的派生公式了,从而很好的提高了解题速度,这样学生就觉得数学其实就这么简单易学!

  诸如此类的例子还有很多。所以对这些公式的推论,在教学时要引导学生去发现、寻找,从而使学生的认识,实现由一般习题熬特殊公式的转化。明确公式的广泛意义,认识特殊结论的应用价值,使思维具有广阔性。

  二、灵活性的培养

  数学教学难就难在灵活性,学生学习数学难也难在灵活性,灵活性不是孤立的问题,而已整个教学过程中的问题。如果我们注意了教学过程中的细节,就能在日积月累中培养学生的灵活性。例如,很多老师在公式教学中,都只注重公式结论的教学,忽视公式证明方法和证明过程的,结果使学生只知其然不知其所以然。在公式教学过程中体现培养性多么重要。因此,在公式教学过程中,既重视结论的教学,又要注重公式推导方法及其过程的教学,从而提高学生的理解公式,灵活运用公式能力,形成深刻、广阔、灵活、畅通的思维品质。

  三、小结的运用

  教学小结和总结,是数学教学中的重要环节,是教学内容的简缩,是教学重点的概括,是授人一招的“点金术”。它显示了教师对数学知识前后联系把握的准确性。如果总结得到位,归纳得精辟,能产生“余音绕梁”的艺术效果,彰显教师的引导水平。所以成功的课堂小结,能帮助学生梳理、概括所学知识,能在新旧知识之间架设桥梁,帮助学生理解知识内在的纵横联系,形成完整的知识脉络,使新旧知识融会贯通。

  数学的总结有本节的小结与章节的小结还有对题目解题思路的总结。

  (一)每节课的小结是章节小结的基础,教师认真抓好每一节课的小结,对以后的章节小结有着深远的意义。例如:我在讲授菱形的性质时,就这么引导学生,对一个图形的认识,要从以下5方面:(1)边(2)角(3)对角线(4)对称性(5)面积性来归纳小结它的知识特点。每一节课的知识点我相信很多老师都会小结得不错,在此我就不多说了。

  (二)章节的小结是综合知识的积累过程。为类型的解题思路小结也打下了坚实的基础。

  我以二次函数的解析式为例:在上完了二次函数的解析式时,我从六个关系式给学生做了小结

  (1)顶点在x轴上,则可以写成y=a(x-h)2. (2)顶点在y轴上,则可以写成y=ax2+c

  (3)图像过原点,则可以写成y=ax2+bx

  (4)顶点在其他地方,则可以写成y=a(x-h)2+k

  (5)抛物线与x轴有两个交点(x1,o)(x2,0)时,则可以写成y=a(x-x1)(x-x2),

  (6)如果知道对称轴如x=2时,则可以写成y=a(x-2)2+k

  (三)有了每一节小结,每一章节的小结以及对教材,对题目的广度,深度的挖掘,积累,综合类型题目的小结也会游刃有余。例如:有中点的题目是,我给学生小结想到以下的知识点:

  (1)想到有三角形的面积相等,理由是等底同高。

  (2)想到延长中点所在的直线构成“8”全等形。

  (3)想到三角形,梯形的中位线及相应的性质。

  (4)想到等腰三角形的三线合一图。

  (5)想到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  又如:做动点题目时,我是这样给学生小结的:

  (1)把图形能求的边求出来。

  (2)不能求出来的则用含有t(或其他字母)的代数式表示。

  (3)列含有t的方程。列方程又有以下的方法:

  方法一:用线段作为等量

  方法二:用三角形相似对应边成比例列式。

  方法三:用勾股定理列式。

  方法四:用三角函数列式。

  方法五:用面积法列式。

  抛物线的大题,特别是含有字母系数的抛物线,是很多学生的一个难点,我是这样给学生归纳的:

  (1)把能求的点求出来。求不出来用含有某个字母如m的代数式表示

  (2)把能求的边也求出来。求不出来用含有某个字母如m的代数式表示

  (3)把能求的直线求出来。

  (4)把能求的角求出来

  (5)看看有哪些特殊的图:如直角三角形,30°,45°的直角三角形,等腰三角形,等腰梯形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的图。

  (6)列含有m的方程。列方程又有以下的方法:

  方法一:用线段作为等量

  方法二:用三角形相似对应边成比例列式。

  方法三:用勾股定理列式。

  方法四:用三角函数列式。

  方法五:用面积法列式

  分法六:用抛物线做等量列式。

  成功的课堂小结,还要引导学生对解决问题的策略、数学思想和方法有所体验和领悟,帮助学生掌握解决数学问题的一般策略和具体策略,在解决数学问题时能知一解百,以简驭繁。

  以上是我对数学教学过程中的几个难点问题的突破尝试,实际应用时效果很好,学生们很喜欢,学科成绩取得了明显提高,以后我还会继续探讨这个问题,努力让自己的教学方法更加适合学生的实际和课改的要求。

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