夯实数学概念基础促进数学能力的提升的教育论文
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式。
数学概念是思维形式的判断与推理的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。中学数学的教学任务是要教给学生系统的基础知识以及培养学生运用这些知识解决实际问题的能力。概念教学就是达到这一任务最基本的环节，讲清概念，使学生确切地牢固地掌握概念，对学生数学能力的提升和教师教学质量的提高具有重要意义。
如何才能做好数学概念的教学？如何让学生正确理解并掌握好数学概念？我就个人在教学中的一些做法列举出来与同行们交流。
一、从实际事物引入概念
概念是反映事物本质属性的思维形式，是人们在生产生活实践活动中逐步由感性认识上升到理性认识的基础上，从客观实际中直接或间接地抽象形成的。所以在讲解新概念时，如果学生还没有形成什么观念，教师就照本宣科地按照课本上的定义进行讲解，那是不可能收到良好效果的，顶多是学生死记硬背了一些条条框框，知其然不知其所以然，更谈不上应用概念来解决实际问题了。概念掌握得不落实，会使今后进一步学习产生困难。为了更好地根据人们认识事物的的客观规律来进行教学，在新概念讲解教学之前，教师必须有选择地引出一些学生熟悉的具有代表性的生产生活的事例，为学生掌握新概念打下基础。
例如在讲到八年级数学相似三角形时，我采用了如下的方法：
首先老师预设了以下几个问题，用谈话的形式提问学生：
1、1厘米长的线段，如果用2倍的放大镜来观察，放大后的线段等于多长？（2厘米。）
2、10度的角，如果用2倍的放大镜来观察，我们看到的角将是多少度？（两种回答：一种是10度，另一种是20度。教师不急于公布正确答案，接着问。）
3、90°的角用2倍的放大镜观察，看到的角度又将是多少度？（这时学生就会恍然大悟，即刻就会明确第二题正确的答案是10度）。
教师指出：2倍的放大镜对于线段可使它的长度扩大2倍，对于角却大小不变。
接着出示一个三角形，问学生：如果用2倍的放大镜来观察三角形，放大后的三角形和原三角形的边和角之间有什么关系？由此可使学生马上领悟到：经放大镜放大后的三角形与原三角形是各对应角相等、各对应边是成比例的。由生活经验可知道放大后的图形与原图形是“相像”的。
在上述谈话的基础上，引入相似三角形的的概念，学生认识上就有依据，能够认识到概念中的`约定不是数学研究者的臆想和编造，是客观事物的抽象而已。通过引入学生熟悉的事例，可以使学生对概念的学习形成鲜明的观念，减少心理上的陌生感，能够更好地理解和掌握概念。
二、温故知新，从已有的概念引入新概念
数学教学的过程和人类直接通过实践获得知识的过程还是有所不同，概念的形成不可能都一一来自直接经验，在数学中有许多的概念都是由以前的概念加以引申、推理而得到的。在这类概念的教学中，就要紧紧扣住学生已有的概念知识，以此为依据逐步引导学生，使他们能够自然地获得概念。
例如教学“反比例”的概念时，我们就可以从复习正比例的相关知识开始提问：“单价一定，总价和数量成什么关系？”“数量一定，总价和单价成什么关系？”再复习正比例量的变化规律，然后指导学生思考：相关联的两种量是否存在“一种量扩大几倍，而另一种量反而缩小相同的倍数”的情况呢？从而导出了反比例的关系。再比如三角形中讲到任意角的三角函数时，就必须在掌握0°到360°的三角函数的概念的基础上，逐步通过实例引入任意角的三角函数。这样教学学生就不会感到突然，形成的概念也不会是孤立的、割裂的，使新旧知识有机地结合在了一起。
三、通过教学仪器的直观演示引入概念
在教学中，根据教材的内容和学生的年龄特征，恰当地应用教学仪器、教具帮助学生正确地建立新概念也是十分重要的。教学仪器、教具、标本是现实事物的模型，比抽象的语言描述更具有说服力和真实感。在讲解一些几何图形时，应充分利用教学仪器进行演示，这样容易使学生把感性的认识和理解紧密地结合起来。先用教具给学生一个清晰的印象后，再通过语言解释，引导学生观察、比较，就容易使学生建立形、体的概念。如初中数学中讲到两圆的位置关系这一概念时，为了很好地体现两圆在位置上的变化是由圆心距和半径之间的变化所决定的，使学生掌握全部变化的过程有利于今后在应用时的回忆和联想。如果在讲解的同时用教具演示的方式进行，学生就会将此知识用动态的画面形式保存在脑海中，形成鲜明生动的影像。
另外，在进行相关概念知识的教学时，教师要深入钻研课程标准、教材以及学生自身的知识储备情况，理清概念间的相互关联作用，在讲解时做到有的放矢。同时也要注意教师语言表达的严谨，不能因为表述得不严密而引起歧义；对概念所下的定义要进行深入剖析，防止学生死记硬背，使学生真正理解概念；可设计多种形式的有针对性的练习题，从而巩固深化概念。
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