随笔

五年级数学教学随笔

时间:2021-03-07 09:09:21 随笔 我要投稿

苏教版五年级数学教学随笔

  在学习“圆的面积”(苏教版《数学》五年级下册)这一内容时,课本中有这样一道题目:一个圆形电子元件薄片,直径是10厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米?

苏教版五年级数学教学随笔

  大多数学生运用面积计算公式,列综合算式:

  3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)。

  也有学生分步列算式:

  10÷2=5(厘米),

  5×5=25(厘米),

  3.14×25=78.5(平方厘米)。

  显然,算式和得数是正确的。但对于5×5=25的单位,学生们的意见不统一,引发了下面的争论。

  生1:因为半径的单位是厘米,所以25的单位也是厘米。

  生2:我不同意。5×5计算出了半径的平方,所以单位应该是平方厘米。

  生3:我也认为是平方厘米。可以想象一下,一个正方形的边长是5厘米,正方形的边长正好等于圆的半径,5×5求出的是正方形的面积,所以用平方厘米作单位。

  我将生3的思路用下页上图表示。其他学生心悦诚服,意见达成一致,5×5=25(平方厘米)。

  经过这番讨论,我自然而然地联想到课本上的一道思考题。我临时做出决定——提前让学生做这道思考题。题目:下图中正方形的面积是8平方厘米,涂色部分的面积是多少平方厘米?

  学生很快发现,8平方厘米是r2,用3.14×8求出圆的面积,阴影部分占整个圆的.3/4,从而能顺利求出阴影部分的面积。

  看着孩子们渐渐高涨的兴致,我灵机一动,又出了一题:下图中正方形的面积是12平方厘米,阴影部分的面积是多少?

  刚开始,有学生提出质疑:“老师,您是不是少给条件了?”我说:“不缺条件。请你们跟着我再画一遍这个圆。”

  先画一个正方形,用铅笔很轻地画两条对角线,把两条对角线的交点点出来;再把对角线擦去,以刚才的交点为圆心画圆;最后,表示出阴影部分。

  这时,我说:“我们画的是示意图,正方形的边长到底是多长不去管它。请大家想想,除了刚才的办法,你还可以怎样确定圆心?请你再画一个正方形试试看。”

  有的学生想到了取正方形的4条边的中点,连成相互垂直的两条线段,交点就作为圆心。有几个学生图刚画好,就兴奋地举手,他们在第二次作图的过程中找到了解题思路。

  生:我把原来的正方形平均分成四个完全相同的小正方形(下图),每个小正方形的面积就是12÷4=3(平方厘米)。因为每个小正方形的边长其实就是圆的半径,所以3平方厘米就是半径的平方,用3.14×3求出圆的面积,用“正方形的面积-圆的面积=阴影部分面积”。

  由一个单位名称的讨论,延伸到相关的两道思考题的研究。虽然改变了原来的教学设计,但为学生提供了一次灵活运用圆的面积公式的机会,激发了学生的学习热情。

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