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高三数学学习方法

时间:2022-10-08 16:38:12 学习方法 我要投稿

高三数学学习方法

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高三数学学习方法

  高三数学学习方法【1】

  一、夯实基础知识

  高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2,即基础题占80%,难题占20%。

  无论是一轮、二轮,还是三轮复习都把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,死握一些难题的做法非常危险!也只有“三基”过关,才有能力去做难题。

  二、建构知识网络

  数学教学的本质,是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识,让学生在主动参与、积极构建的基础上,形成越来越有层次的数学知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生方式,因此,在高考复习中,在夯实基础知识的基础上,把握纵横联系,构建知识网络。

  在加强各知识块的联系之后,抓主干知识,理清框架。

  三、注重通性通法

  近几年的高考题都注重对通性通法的考查,这样避开了过死、过繁和过偏的题目,解题思路不依赖特殊技巧,思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。

  在复习中千万不要过多“玩技巧”,过多的用技巧,会使成绩好的学生“走火入魔”,成绩差的学生“信心尽失”。

  四、提高运算能力

  运算能力是最基础的能力。

  由于高三复习时间紧、任务重,老师和学生都不重视运算能力的培养,一个问题,看一看知道怎样解就行了。

  这是我们高三学生运算能力差的直接原因。

  其实,运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。

  因此,运算能力要进一步加强,让学生自己体悟运算的重要性和书写的规范性。

  同时,在运算中不断地反思自己解题过程的合理性,转化的等价性等等。

  五、答题严谨规范

  学生答题存在许多小错误,太多的小错误,累积起来影响了最后的成绩。

  在复习中和试卷的评讲中,要不厌其烦告诫学生,注重推理的完整性,特别是“立体几何” 中的推理过程;注意数学符号的严格性,以及字迹工整、如何涂改,在规定范围内答题每年都要向学生讲明白,养成严谨规范的作风。

  阶段复习、系统小结

  从时间来划分,如周复习、期中复习、期末复习、毕业复习、升学复习等,从知识上来划分,如章节复习、单元复习、总复习等,都可称做阶段系统复习。

  1.阶段系统复习的任务

  (1)强化记忆,使学习的成果牢固地贮存在大脑里,以便随时取用。

  专家实验发现刚记住的材料,一小时后,只能保留44%,两天后只剩下25%,可见所有的人都会发生先快后慢的遗忘过程。

  有的学者认为,经过学习,在大脑形成了一定的神经联系,这种联系,如果不通过反复的,有效的刺激来强化,那么就会慢慢消退,表现为遗忘现象。

  采用各种方法来进行复习,正是为了强化和完善这种神经系统。

  理解了的知识便于记忆,这是对的,但理解了的知识还要通过复习才能真正记牢。

  记性好的同学,不仅重视理解,而且重视复习。

  他们每天有复习,每周有小结,每章有总结,多次地从不同角度,不同层次上进行复习,从而产生了良好的记忆效果。

  (2)查漏补缺,保证知识的完整性。

  影响学习的因素很多,在一个漫长的学习过程中,很难保证各种因素都处于最佳状态,因此,难免出现漏洞和欠缺,通过复习,自己检查出来后,就可以及时补上,保证所学知识的完整性和系统性。

  凡是抓紧复习的同学,学习中的漏洞和欠缺,都能及时地得到补正,因此,他们的知识总是比较完整的。

  (3)融会贯通,使知识系统化。

  智慧不是别的,而是一种组织起来的知识体系。

  这里所说的“一种组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。

  可以说,形成系统化的知识是系统复习的中心任务。

  通过平时分科、分章、分节的学习,可以说基本完成了对各种基本概念、基础知识的理解任务。

  通过复习,全面回顾,查漏补缺,又保证了知识的完整性,但这时同学们对事物的认识还没有完成,复习的中心任务也没有完成,为什么呢?因为头脑中的知识这时还是“半成品”,需要采取分析综合,比较归类,抽象概括,归纳演绎等思维方法,把长期学习的各部分知识“组装”起来,融会贯通,透彻理解,使之形成系统化知识。

  这时,才能说完成了学习过程的全部任务。

  2.阶段系统复习的程式和方法

  阶段复习必须注意做好“三准备”,即主题准备、时间准备和材料准备。

  (1)主题准备。

  复习之前一定要明确这次复习的中心内容,复习时要围绕这个中心内容来进行。

  如果不明确中心内容,拿起课本从头捋到尾,不能称之为复习,只能算是一种重复,最多起到一个熟悉的作用,知识还是分散的,构不成体系,效果并不好。

  (2)时间准备。

  由于阶段复习要看、要想、要查资料,还要写复习笔记,量比较大,因此复习的内容和复习的时间都必须相对集中,可以采取主动分配、被动安排两种方法。

  时间的主动分配,即根据复习的内容安排若干天,每天或每隔一两天复习一部分内容,若干天后全部内容复习完。

  时间的被动安排,即复习的时间有限,不能任意安排,就要计算一下从复习开始到考试一共有多少时间,需要复习的内容有多少。

  如果时间不够用,那就要根据时间的许可,调整复习内容,熟悉的内容略去,保证重点学科等。

  这样,虽然每天完成学习任务之后,所剩的时间不多,但是由于时间安排得当,可以避免出现手忙脚乱的情况。

  (3)材料准备。

  当复习的中心内容确定后,一切与中心内容有关的课本、笔记、作业、试卷和参考书都应当尽可能准备齐全,复习时专心思考,需要查阅时资料伸手可得。

  阶段复习的程式应该是这样的:

  第一步:先回忆后看书

  和课后复习一样,阶段复习进行时,也是先不看书,尽可能地独立思考回忆。

  遇到难题或不理解的内容,也不要忙于翻书,先自己想想看,实在想不起来才去看课本。

  这样做,是逼着自己动脑筋,有助于强化记忆,提高学习效率。

  第二步:先看题后做题

  阶段复习时对于过去做过的习题有必要再温习一遍。

  不过,不是一题不落地再做一遍,也不要一题也不做。

  看题是把书上的练习、日常的作业、阶段测验的试卷,从头到尾看一遍。

  看题的时候,只看题目,理清解题思路,会做的可以与原先的做法相对照比较,不会做的再看原先是怎么解的,自己这次“卡壳”是卡在什么地方,然后再做一遍。

  除了看题之外,有必要选择部分习题做一做,尤其是选一些综合性习题做一做。

  因为平时学习所做的习题都是为了练习当时讲课的内容,都是个别的。

  而综合性习题则要运用本章或本体系的全部知识才能解答,因此,做一些综合性习题是阶段复习中用来巩固知识、熟练运用知识的必要的方法。

  通过做综合题使知识系统化、完整化。

  第三步:先复习后笔记

  阶段复习结束之前,应当把复习的成果记录下来。

  复习的成果可以包括通过复习而获得的系统知识,新的体会,新的解题方法,自己的难点弱点等等。

  复习笔记不是课堂笔记的翻版,而应当是简洁明了,高度概括。

  如同你进入知识领域的一名向导,靠着它可以把你引入知识的各个角落。

  换句话说,看着复习笔记可逐一回忆起课本上相关的内容。

  3.阶段系统复习的基本要求

  (1)复习前要抓紧平时学习时间,做好准备工作。

  要利用平时零星的时间,围绕复习中心内容把有关的笔记、书本、作业、试卷和参考书等一一准备好。

  (2)复习围绕一个中心内容来进行。

  复习时,首先要确定复习的中心内容,这个中心内容要按照知识的体系来确定。

  在复习时,从内容上来说,尽量选择与讲新课关系最密切的内容来复习,这样,不仅完成了复习任务,而且还可以推动新课的学习,另外,每次复习的内容不要太多,要适当,要注意文理交替。

  (3)要坚持用循环复习的方法。

  所谓“循环复习法”是:在学完一部分内容后,及时地进行一次复习。

  接着就是学习下一部分内容。

  学完了后再进行第二次复习。

  后一次复习要包括前一次复习的内容。

  如此继续下去,一环套一环。

  同时,学到一定阶段,要把整个复习的内容分成若干单元,每个单元复习后都要搞一次大循环。

  内容多的还可以穿插循环。

  (4)要做点综合性题目。

  目的是检验复习的效果,加深对知识理解,培养运用知识解决问题的能力。

  选什么题,要围绕复习的中心来确定,重点是做点综合性的习题。

  综合习题类型和复习时所涉及的知识范围要一致,用做综合题来进一步使知识完善化和系统化,并以此培养自己综合运用知识的能力。

  (5)要有集中的时间和安静的环境。

  复习时,要处理较多的知识,要看、要想、要写、要查资料、要设计系统表和比较表等等。

  这是比较费时间的脑力劳动,因此需要一个比较集中的时间和不受干扰的安静环境。

  否则就会因为时间和环境的问题打断正常复习思路,影响复习效果。

  (6)制作复习笔记。

  在复习时,通过艰巨的思考形成了完整而系统的知识,应当珍惜这个学习成果,及时用笔记形式记录下来,以备今后使用。

  重视复习笔记,把握知识的精华,考试时就一定会取得优异成绩。

  高三数学学习方法【2】

  步入高三就意味着高考的来临,为实现升学的美好理想,高三一年的学习质量是关健,因此我们不仅要有信心和毅力,更要有科学有效的学习方法,这样能起到事半功倍的效果。

  尤其是数学,一定注重学习方法。

  下面详细地谈一谈高三数学学习方法。

  希望对高三的同学,尤其是数学成绩较差的同学有一定的帮助。

  步骤/方法

  一、用好课本:侧重以下几个方面

  1.对数学概念重新认识,深刻理解其内涵与外延,区分容易混淆的概念。

  如以“角”的概念为例,课本中出现了不少种“角”,如直线的斜角,两条异面直线所成的角,直线与平面所成的角,复数的辐角主值,夹角、倒角等,它们从各自的定义出法,都有一个确定的取值范围。

  如两条异面直线所成的角是锐角或直角,而不是钝角,这样保证了它的唯一性。

  对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。

  2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握,注意每个定理、公式的运用条件和范围。

  如用平均值不等式求最值,必须满三个条件,缺一不可。

  有的同学之所以出错误,不是对平均值不等式的结构不熟悉,就是忽视其应满足的条件。

  3.掌握典型命题所体现的思想与方法。

  如对等式的证明方法,就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。

  因此,端正思想,认真看书,全面掌握,并结合其它资料和练习,加深对基础知识的理解,从而为提高解题能力打下坚实的基础。

  二、上好课:课堂学习质量直接影响学习成绩

  1.会听课。

  会听课就是要积极思考。

  当老师提出问题后,就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法,然后在和教师讲的去比较,可能有的想法行有的不行,可能老师的方法更好,可能你的方法还简明、还奇妙。

  而不要等老师一点一点告诉你,自己仅仅是听懂了就认为学会了,这实际上是只得怀疑的。

  难怪不少同学说老师一讲就会,自己一做就错,原因是自己没有真正去思考,也就不可能变成自己的东西。

  所以积极思考是上好课最为重要的环节,当然也学习的主要方法。

  2.做笔记。

  上课老师讲的含有重要概念,各种问题常规思想与方法,易错的问题,以及一些很适用的规律和技能等,所以,上课做好笔记是必要的。

  3.要及时复习。

  根据记忆规律,复习应及时,每天一复习,一周一复习,每单一总结为好。

  三、多做题:高三学习数学要做一定量习题

  1.难度适当。

  现在复习资料多,题多,复习时应按老师的要求。

  且不能一味做难题、综合题,好高骛远,不但会耗费大量时间,而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心,养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题,在考试时丢了不丢的分,造成难以弥补的损失。

  因此,练习时应从自已的实际情况出发,循序渐进。

  应以基础题、中档题为主,适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。

  2.题贵在精。

  在可能的情况下多练习一些是好的,但贵在精。

  首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选,重点体现“三基”,体现“通性、通法”。

  其次做题时的思考和总结非常重要,每做一道题都要回想一下自己的解题思路,看看能不能一题多解,举一反三,并注意合理运算,优化解题过程。

  第三对重点问题要舍得划费时间,多做一些题。

  第四在复习过程中也要不断做一些应用题,来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力,这是高考改革的方向之一。

  3.重视改错。

  有的同学只重视解题的数量而轻视质量,表现在做题后不问对错,尤其老师已经批阅过的也视而不见,这怎么能进步呢?错了不仅要改,还要记下来,分析造成错误的原因和启示,尤其是考试试卷更要注意。

  只有经过不断的改正错误,日积月累,才能提高。

  4.注意总结。

  不仅包括题型、方法、规律的总结,还要掌握一些基本题。

  四、搞好每一阶段的复习

  进入高三后基本上就开始复习了,要服从老师的计划和安排,扎扎实实完成每一阶段的任务,不能急于求成。

  一般分为四个阶段:

  1.第一阶段是系统复习。

  时间大约九个月。

  重点是全面复习,侧重基础,即按章节进行,以“三基”为核心,系统而全面地弄清每一个知识点,熟练掌握通性、通法,并注重知识体系的形成。

  “三基”是指数学的基础知识、基本技能和基本方法。

  对“三基”的掌握需要一个过程,必须经过适量、适当的训练才能达到。

  因此,应养成一种好的学习习贯,把每一次练习都当成一次学习、巩固的机会,一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法,逐渐对“三基”的掌握达到自动化,能随时拈来。

  对“三基”的复习,不是简单的重复,加强记忆,重要的是要深化认识,从本质上发现数学知识之间的联系,从而加以分类、整理、综合,逐渐形成一个条理化,秩序化、网络化的有机体,正真实现由厚到薄。

  注意数学能力的提高。

  通过大量的解题练习,应在运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高。

  注意思想方法的应用。

  著名数学家波利亚指出:“完善的思想方法,犹如北极星,许多人通过它而找到正确的道路。”说明掌握思想方法是何等的重要。

  如某些比较得杂的代数问题如果利用数形结合的方法来做,就能轻松遇快地解决。

  2.第二阶段是重点复习。

  时间大约为一个半月。

  重点是以提高“三性”,即知识与能力的综合性、应用性和创新性。

  这是99年以来考题的改革方向。

  经过第一阶段的复习,同学们对“三基”的掌握已经达到了一定的程度,接下来老师就要给同学们组织一些专题了。

  包括:

  知识内在联系型专题,如:函数、方程、不等式专题;函数与数列专题;函数图象与方程的曲线专题等。

  思想方法类专题,如:函数与方程的思想方法;数形结合的思想方法;分类讨论的思想;运动与变换的思想方法;转化与化归的思想方法等。

  应用问题专题,进一步加强各种类型应题的练习,提高阅读理解、建立数学模型的能力。

  创新思维专题,加强思维训练,在“通性、通法”的基础上进行创造性思维,体现多一点,少一点算或不急于算。

  3.第三阶段是综合练习。

  时间大约一个月。

  重点是提高应试水平。

  通过综合试卷的反复练习,应在答题策略、时间分配,尤其是读题时的一次性感觉、一次性切入、一次性成功上加强训练。

  4.第四阶段是保温和自由复习阶段。

  保持良好精神状态和平静的心理,坚信自己的实力,满怀信心迎接高考。

  总之,高三是一个新的起点,我们要坚定信心,脚踏实地按照老师的要求并结合自己情况认真去做,采用科学的学习方法,持之一恒,一定能获得成功的喜悦。

  高三数学学习方法【3】

  一、构建知识网络,注重基础,重视预习,提高复习效率

  数学的基础知识理解与掌握,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是第一轮复习的重中之重。

  对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,确保基本概念、公式等牢固掌握。

  要扎扎实实,对每个知识点都要理解透彻,明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

  复习课的容量大、内容多、时间紧。

  要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。

  而预习则是达到这一目的的重要途径,要做到“两先两后”,即先预习后听课,先复习后作业。

  以提高听课的主动性,减少听课的盲目性。

  而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。

  预习还可以培养自己的自学能力。

  二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。

  高三的课一般有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要弄清哪些已懂哪些还不懂,增强听课的主动性。

  现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。

  此外还要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。

  三建好错题档案,做好查漏补缺。

  这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。

  高三复习,各类试题要做几十套,甚至更多。

  如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。

  查漏补缺的过程就是反思的过程。

  除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。

  每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类:

  1、找不到解题着手点。

  2、概念不清、似懂非懂。

  3、概念或原理的应用有问题。

  4、知识点之间的迁移和综合有问题。

  5、情景设计看不懂。

  6、不熟练,时间不够。

  7、粗心,或算错。

  以上方法经过一个阶段自查,建立一份个人补差档案。

  通过边查边改,重复犯的错误一定会越来越少。

  同时,随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心。

  四、强化定时训练,及时反馈矫正

  学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好,因此要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。

  如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

  1、要有针对性地做题,典型的题目,应该规范地完成,同时还应了解自己,有选择地做一些课外的题,但一定要做到定时定量;

  2、要循序渐进,由易到难,要对做过了典型题目有一定的体会和变通,即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题,这样做能起到事半功倍的效果。

  3、是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧。

  4、尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。

  要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

  5、独立思考是数学的灵魂,遇到不懂或困难的问题时,要坚持独立思考,不轻易问人,要知道高考题是要自己完成的,且在一定时间内完成。

  五、养成良好的审题解题习惯,做到一快一慢

  养成良好的审题解题习惯,如仔细阅读题目,看清数字,规范解题格式,做到审题要慢解题要快,注重过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多,导致“会而不对”,或是为了保证正确率,反复验算,浪费很多时间,影响整体得分。

  这些问题都很难在短时间得以解决,必须在平时下功夫努力改正。

  “会而不对”是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这是一种不良的学习习惯,必须在第一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。

  可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性加以解决。

  必要时作些记录,也就是错题本,每位学生必备的,以便以后查询。

  六、从考试中学会考试,提高应试技能

  (一)“六先六后”,因人因卷制宜

  在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。

  这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。

  1.先易后难。

  就是先做简单题,再做综合题。

  应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。

  2.先熟后生。

  通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。

  对后者,不要惊慌失措。

  应想到试题偏难对所有考生也难。

  通过这种暗示,确保情绪稳定。

  对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。

  这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

  3.先同后异,就是说,先做同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。

  4.先小后大。

  小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基矗。

  5.先点后面,近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。

  6.先高后低。

  即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

  (二)一“慢”一“快”,相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。

  应该说,审题要慢,解答要快。

  审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。

  而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

  (三)确保运算准确,立足一次成功。

  要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快)。

  解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

  所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤。

  (四)讲求规范书写,力争既对又全。

  考试的特点是以卷面为唯一依据。

  这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。

  会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。

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