怎样学好概率论-概率论的学习方法介绍
篇一：“概率论与数理统计（二）”学习方法
“概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f（x），当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。
根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。
一、 学习“概率论”要注意以下几个要点
1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量X（即从样本空间到实轴的单值实函数）的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。 此外若对一切实数集合B，知道P（X∈B）。 那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P（X∈B）。 就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X（w），但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，
随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P（X∈B），即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P（A）。P（B）＞0，则A，B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
3. 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F（x）=P（X≤x），EX，DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx（x）=∫－∞∞
f（x，y）dy，事件B的概率P（（X，Y）∈B）=∫∫Bf（x，y）dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f（x，y）通常是分段函数，真正的积分限并不再是（－∞，∞）或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。
4. 概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。
二、 学习“数理统计”要注意以下几个要点
1. 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到① 如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣？这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误。
2. 许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。
篇二：如何学习概率论
不少人特别是初学者总感到概率统计难学，不知怎么才能学好，摸不着头绪，比较着急。有人还问：学概率统计有什么窍门？总之，都渴望得到一种好的学习方法，从而学好概率统计。
概率论是研究随机现象的统计规律性的数学学科。由于问题的随机性，从这个意义上讲，也可以说有点难学。这正是不少人害怕概率的原因。但随机现象是有规律可循的，概率论正是研究它的这种规律性的，只要抓住它的规律，概率论也就不难学了。
学习概率统计要抓三个基本：基本概念，基本方法，基本技巧。
基本概念包括基本定义，基本原理和定理。特别要注意如何将实际问题转化成概率模型。这就要求对实际问题的性质，特点和概率论的概率都有充分的了解和认识，这样才能将两者互相联系起来，建立实际问题的数学模型，然后用概率论的方法解决问题。
基本方法包括基本的分析问题的方法，基本公式和基本的计算方法，这是解决问题必不可少的。它建立在对基本概率充分理解的掌握和基础上，什么样的模型用什么样的方法，这是必须搞清的。
基本技巧，实际上就是灵活巧妙地解决问题的某些方法，基本方法运用掌握的好，也能总结出一些基本技巧。基本技巧对提高学习效率是有好处的。
学习概率统计的方法要注意三多：多思，多练，多比。
多思，就是多想，多动脑筋，包括从多方面想。问题多是比较复杂的，只有多思多想，从多方面想，正着想，反着想，反复地想，才能悟出问题的实质。
多练：多练的直接意思就是多做题，做足够数量的题目，特别是不同类型的题目。必须有足够的数量，才能达到对问题的方法，熟能生巧，但多练时也要多思多想，光练不想是不行的。这里要特别提出一题多解的方法，就是一个题目要尽量多想出一些不同的方法来解决。这是一种效率高，效果好的学习方法，对提高能力，开放智力大有好处。多练时还要多总结，及时总结。
多比：多比就是多比较。同类型的问题的比较，不同类型问题的比较，自己的方法和书上的比较，和老师比较，和同学比较，等等，总之，可多方面比较，有比较才有鉴别，有比较才能有提高。这里特别提一下模仿。模仿是一种方法，也是一种能力，特别对学习困难的同学来说模仿是很有必要，很重要的。通过模仿入门，通过模仿掌握方法。当然，光模仿是不行的，要通过模仿学到知识，提高能力，达到能自主解决问题的程度。
三个基本和三多也是密切相连的，要掌握三个基本必须经过三多。基本概念要多思多想才能深刻地认识，也要多练多比才能得到加深和巩固。基本方法，基本技巧经过多练才能掌握，多练过程中也要多想多比才能掌握得更牢固，进而还可能提出更好的方法。
总之，三多是掌握三个基本的好方法。紧紧抓住三个基本，充分利用三多，就一定能把概率统计学好。
篇三：如何学好概率论
由于期中考后概率论课也没怎么听，前几天我也看了下同济四版的《概率统计》，在此写下些我的读书感悟吧！
（仅写给那些和我一样上课没听课的人，因为学霸会觉得我写的很幼稚，确实如此。） 首先，先说下这本书在讲什么，怎样排版的，正如书名《概率统计》所述，本书分为两大部分，概率论（1,2,3,4,5,章）和数理统计（7,8章）。不考的就不详细说了。
我们先要弄清楚概率论和数理统计的关系。概率论呢，就是个理论性的东西，研究事件的可能性的东西，而数理统计呢，是有实际用处的，对现实的一些问题先去调查取得数据，然后进行分析，也会用到概率论的知识。我认为，两者就类似于世界观和方法论之间的关系（由于我是文盲，有错的话请联系我）。
一、概率论部分
我去图书馆找了一下浙大版的，发现这本书的排版和浙大版是有些区别的。我们是按离散和随机来分的，浙大是按一维和二维来分的，但区别不大。下面我们来看一下，我们这版的出书人的思路。
首先，出书思路，就很直观的三点：【1】概率论的研究对象是随机变量，而【2】分布是随机变量的核心，【3】概率论很重要的两大理论是大数定律和中心极限定律。没了。先唠叨一句概率论的一些基础概念吧（举个例子，13班有37个男生，7个女生，随机试验是“抽个人出来，看它的性别，”随机事件是“这货是女生”，假设男生，记X=0，女生,X=1，那么X就是随机变量，P（X=ai）=pi, i=1,2这个就是分布，分布的意思就是随机变量具体是个什么情况）前五章就讲这些，接下来稍微细点讲：
（第一章 随机事件与概率）讲了概率论的基础知识
在第一章中，主要就是为了搞清两个很基础的东西“事件”“概率”
事件的概念上文也说了，接下来是事件的关系或者说是运算。主要就是和、积、差、互不相容、对立等，其中最重要的是两个公式：差A-B=AB （很好理解，我喜欢的女生中除掉你喜欢女生部分就是我喜欢而你不喜欢的女生）还一个是德摩根法则A∪∩不了上划线，所以大家将就着看吧。
然后是概率（起源、举例、性质、其他四个方面）起源是频率，举例是指古典概率，几何概率和二项概率，然后就是比较简单的性质，条件概率，其中条件概率中的特殊现象可以得出独立性，最后是全概率公式和贝叶斯公式（这两个公式做过一道题就可以理解，不难）
（第二（三）章 离散（连续）型随机变量及其分布）讲了概率论的研究对象，随机变量，和随机变量的核心，分布。
第二章和第三章大同小异，就是随机变量的类型不同而已，一个是不连续，一个是联系。可能是中国有对称的传统的缘故，所以把不联系美名为离散。
这两章看下我列的一个表就清楚了，就两个内容，随机变量和分布（看图请，点击我） 为什么人人不能插入图片了，真坑！！！
（第四章）由于从分布中，我们不能直观地看出我们想要的东西（譬如班级成绩怎样分布知道了，但我们关心的是平均分是多少，好坏差距大不大）所以之后讲了随机变量的数字特征。
第四章主要是计算麻烦，另外还有协方差，相关系数，矩和协方差矩阵比较抽象。 学过高中都会知道什么是期望方差，就不解释了。主要就是把定义记住还有随机变量的平方的期望什么的记住就好了。
下面我们先说说什么是协方差吧。先举个例子，假设我是一个男孩，首先我的学习成绩肯定是存在方差的，其次我对“你”的感情亲疏也是存在方差的，那么我喜欢你的程度对我学习成绩有多大影响呢？这就是协方差哈研究的意义了。协方差为正且越大，表示我越喜欢你可能我就会越努力，所以我成绩会越好（正相关），若是为0，那就意味着我的处理能力很强，你和成绩完全没关系，若是为负，且越来越负，那么越喜欢你，我成绩就会越差（负相关）。而相关系数和协方差一样的，就是将协方差标准化了（数学上的标准化说白了就是各种变为1）。所以相关系数的范围是[-1,1]
矩的话在我理解就是类似于“平均”的意思，矩分为原点矩和中心距，原点矩就是和原点（各种0）比较，中心距就是和自己的中心比较。比如一阶的原点矩就是期望，拿个物体来说就是重心的意思。而高阶的话就比较抽象了，就是幂函数的“平均”，而中心矩呢就是先减去只记得中心，其他和原点矩没什么区别。方差（二阶）和协方差（二阶混合）都是中心距的特例，挺好玩的。
协方差矩阵呢，我看书上好像没有写出最初的式子，就给出一个结果所以不好理解。n维随机向量 X=(X1,X2,…,Xn)T（T表示转置），那么协方差矩阵呢，顾名思义啊就是协方差哈的矩阵=E{[X-E(X)][X-E(X)]T} ，然后就是书上的那个式子，帮助理解，不用记住我写的东西。
然后这章就没东西了。
最后就是两大理论（第五章 随机变量序列的极限）。
大数定律呢，就是随机变量的序列（序列是指X1，X2。。。，不是单单的一个X）的平均值在啥子情况下收敛到期望值。这个在下文数理统计的证明比较有用
中心极限定理就是大量的和的分布在啥子情况下接近于正态分布（话说每次上次肖岚说到正态时，我都会想歪）。
有时候我们不会用这两个理论就是不知道这是干啥的，多读书多看报多睡觉就好了。 （PS：说到这儿，我想补充一句，我写这篇文章主要是讲一下这本书的内容，而不是怎样去考试，毕竟我自己都不会考，实话。只是建议和我一样上课没怎么听的孩子，在期末大家复习前看一下此文，免得盲目复习，复习了白复习这两种情况，不然一直不知道在讲什么，所以会导致一直在复习第一章的情况）。
二、数理统计
这部分书上只要求一半，第七章的基本概念和第八章的参数估计，第九章的检验假设（和参数估计同等级的，也是一种推测的方法）和第十章两种分析（貌似是讲怎样处理数据的，我也没仔细看，所以就不和前几章一样装做很懂的样子，我发现我好会装啊，其实我前几章也不懂，哈哈）不要求
相比于概率论，数理统计要求的内容比较少，只要掌握基本概念和参数估计就好了。先举个例子。
譬如我想知道在周一到周五哪天晚上去图书馆才能尽可能遇见你，所以首先呢，我在本学期前五周先安排了我的一个兄弟蹲守侧门，我呢蹲守正门，开始记录你来图书馆是星期几晚上（也就是抽样），然后呢我就开始分析这些数据，最后我可以推测在接下来的十几周，我应该在周四晚上去图书馆才能尽可能遇见你。诶，这就是数理统计要干的事。
下面是正文：
第七章 基本概念
这章有3个内容。第一个就是总体样本观测值的定义，第二是统计量，第三是分位数。
【1】其实高中也学过，不过大学只是把它定量化了。其实这章有些人看不懂，主要是看大写X，Xi和小写xi看晕了。所以我们要明确总体X，样本X1，X2，Xn，而观测值是x1,x2,xn。从总体中抽出样本的过程就是抽样，也就是上文的蹲点。而观测值呢就是我蹲点后的记录。（这里要明确的是，样本也是个随机变量，因为我蹲点了，你来不来肯定不知道啊，只有等我观测了一晚上记录说“今晚你没来”，这样我才知道，而这就是观测值）
PS：大写的X和中文的“量”（譬如估计量）都是指随机变量是不确定的。小写的x和“值”（譬如估计值）都是数值，是个数。
【2】明确了定义，我们就来看下怎样去高校地表示和利用这些数据，也就是统计量。常见的统计量有样本均值，样本方差，样本K阶矩和最大最小次序统计量。（要注意的是，和概率论不同的是，这里是样本的统计量）
这些比较简单，难得是统计量的分布。（三大分布x2分布，t分布，F分布）主要掌握他们的定义，概率密度的图像，性质（书上很多东西都不要求的，只要记住定义图像和性质就行，譬如开方分布的期望是自由度之类的）。尤其是图形要记住，之后的区间估计会用到。这章中的考题也无非就是统计量的分布和统计量的数值特征。
由于现实中最常见的分布是正态分布，所以之后书本上讨论了正态总体的抽样分布，这里很枯燥，一大推不认娘的公式，有人肯定看不大懂，没关系，学到区间估计就懂了（由于内容重复，我在下文区间估计时一起讲）。
【3】分位数，这个比较直观实用，附录很多表就是这个。我们的教课书上采用的左侧分位数，就是阴影在左边的。具体的定义比较简单，记住横坐标和阴影的对应关系就好了。 总结下这章的重点，1）三大分布的定义和性质2）正态总体三个抽样分布（下文区间估计一起讲）3）三个图像在区间估计时的运用，譬如求下文1-α的置信区间等。然后这章就没了。
第八章 参数估计
参数估计就是上文我分析推测你最可能哪天晚上去图书馆自习的方法之一，还一个方法就是假设检验。整章就两个内容，点估计和区间估计。
一、点估计
点估计和区间估计都是参数估计，就是用样本数据估计总体参数，顾名思义，区别在于点估计结果是个点，区间估计是个区间。因而两者的评价标准也不一样。
点估计分为矩估计和最大似然估计。
矩估计书上定义很烦，说白了就是用大数定律推出总体矩可以等于样本矩。矩估计计算比较简单，一般一个参数的话就用E（X），两个参数就用E（X）和E（X2）解下方程。
最大似然估计真是坑爹啊，当初看定义愣是没看懂，智商捉鸡。具体定义大家自己看吧，通俗地讲就是通过一种方式将最可能情况挑出来（当然最可能不一定指一定是它）。虽然定义坑，但是计算步骤是最明朗的，就三步，1）找出似然函数L(θ)。注意，计算时都只考虑正的情况。2）取对数3）解偏导等于0的方程（组），最后得到的θ是估计值，上面加个Λ才是估计量。
之后就将了估计量的性质（书上说是评选标准，一个意思）。
无偏性，就是说估计量的期望等于位置参数。没有偏差的意思。
有效性，在无偏性的基础上，若是估计量的方差小，那么有效性好。
一致性，或者说是相合性，就是数量无穷时，估计量趋向于未知参数（其实这个性质和切比雪夫是一个道理）
二、现在讲区间估计了
之前也说过了，我们就是算在某个区间内，概率为1-α。这个看起来比较易理解。
主要是研究正态总体参数的区间估计，分三类：（公式不好打，所以打开书本164或189页）
已知σ2，估计μ，用正态那个公式，然后用正态的图像可以解出置信区间。
未知σ2，估计μ，用t分布那个公式，然后用t的图像可以解出置信区间。
估计σ2，用开方那个公式，然后用开方的图像可以解出置信区间。
解置信区间需要用到分位数，很直观。
然后整本书要求的内容应该没了吧。好的，我装到现在不容易，下次上课一定要好好听讲，不能上课走神了，所以文中肯定会有我理解错的内容，请指正，谢谢。给自己鼓掌，晚安。 不过，话说你到底什么时候会去图书馆呢？真是伤脑筋o(╯□╰)o
由于本人对数学不大敏感，而且由于时间问题只是看了一遍书而已，没有太深入。文中都是个人理解，若有错误敬请指正和谅解，谢谢。
本文纯属虚构，如有雷同，十分正常。
篇四：概率论与数理统计学习方法问答
1.概率的公式、概念比较多，怎么记？
答：我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。
先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。
拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P（A＋B＋C）。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。
2.概率的数理统计要怎么复习？什么叫几何型概率？
答：几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢？几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很
小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。
何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。
关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一（统计）应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三（统计）应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。 但是这一部分的题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。
然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。
最后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。
3.我概率这块掌握的不够扎实，复习很困难，我应该怎样才能更好的复习概率这部分内容？
答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对基本概念、基本性质的理解比较强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比如我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么事件，这个事件就是积事件，第一次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。
4.概率的公式非常难背，有什么好方法吗？
答：背下来是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比如给一个函数求导数，你会做，因为你知道是求导数，概率问题，比如全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的'技巧低一些，所以我建议大家结合实际的例子和模型记它。比如二向概率公式，你可以这么记它，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢？这个公式哪一个符号在实际问题里面是什么东西，这样才是在理解的基础上记忆，当然就不容易忘记了。
5.关于数理统计先阶段复习应该抓哪些？
答：考试要注意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，20xx年数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这部分，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避免这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比较合适的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比较小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，2001年数学3是考了，2002年数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。其次第三种题型是参数估计，你要会求。要考你背两到三个区间估计的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数最多，每一种方法你都要会做。第四种题型就是对估计量的好坏进行评价，估计是无偏是有效的还是抑制的。20xx年就考了一个大题。另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从99年以来练习五年这一章是没有考，但是也正音连续五年没有考，我个人估测2004年在这个上面考一个小题的可能是非常大的，我想同学们这部分花一点点时间看一看它，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。另外一种考法，它的只对什么进行检验，对什么参数进行检验，你把统计参数写出来。第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，第一个步骤是提出架设，第二步写出检验统计量。这个部分也不会出一个大题，应该是以小题的形式出现。
6.会不会考极大自然估计量，我觉得那里面计算量比较大，一般不会考，不知道曹老师怎么感觉的？
答：对于数学一的考生或者数学三的考生来说，这个类型是考试的重点，每门课程重点有很多，不是每个重点都考，只要重点的地方考生不要投机取巧，比如参数估计，三种方法，那就是矩估计方法，极大似然估计方法，区间估计方法，这三种方法前两者是重点。大家记几个公式就可以了，20xx年数学一考了区间估计的填空题。你对前面两者要熟练掌握，前面两种对整体没有做限制，所以命题空间比较大。如果命题空间小考的可能性有很小。你四个步骤一定要掌握，刚才有网友说那个计算量太大，考试的题计算量不会太大。第一步一定要把函数会写出来，数量函数有两种：一个是总体是离散型的一个是连续型的，你都要会写
出来，离散型是指联合分布率，连续型是联合密度，因为这个联合密度和联合分布率都具有独立性，都是等于边缘密度的乘积，做任何一个，只要考这类型的题第一步少不了，你的问题属于会把L似然函数写出来，把L写出来以后下面求L关于未知参数最大值点的问题，这是高等数学微积分里面最基本的问题，所以一般的话，我们先取对数，取对数以后令这个函数对未知参数的导数等于零，这个偏导数或者导数等于零的解就是可能的极值点。当然也可能出现这种情况，偏导数等于零的方程没有解的情况，只考过一次，这个时候找未知参数的边界点，取值范围的定义域找到它，这个2000年考过一次，这个大家要注意，有解没有解的都会做了你就不怕他考了。
7.请老师讲一下概率问题，概率重点应该放在哪里？怎样更好的得分？
答：这个可以看作我们概率一个基础，我不知道这个网友是考数学几，随机变量分布这是一大块内容，基本每都年考一点，还有一个就是数理特征和数理统计基本考一个大题，概率和数理统计这部分如果从复习角度来看我们首先要理解概念，我认为这里面有三个典型途径：第一古典概率，一个概率的公式的推算，第二个途径就是利用我们的分布信息来求概率，我们涉及到一维的也可以是二维的，即可以是离散型的也可以是连续型的，都有求概率的方法，我们讨论概率统计里的问题，比如分布函数问题，本身就是求概率，你只要知道求概率统计三个途径，所以我讨论分布函数，由分布函数可以讨论概率分布函数，源头是分布函数，分布函数基础是求概率，通过这个角度把握我认为概率统计发现不是你想象的那么复杂了。这里面重点的是二两者，第一种古典概率考的是排列组合，这个是初中内容，稍微难一点古典概率的题，同学没有过多关心，不会从这个角度考的，而是根据我刚才的分析。所以把握这种思路以后，实际上概率统计知识应该把线性代数，特别比高等数学更好拿分。另外稍微应该注意一下概率统计里面随机事件和随机变量之间的转换关系。我们可以通过随机事件引进随机变量，反过来也可以，所以大家复习时候。讨论随机事件之间关系问题也可以借用随机变量之间关系分析，这是概率统计方面大家应该注意几个比较典型的知识点。
8.数学一概率和统计一般是怎样的分值比例？重点分别是什么？
答：我们1997年实行新大纲以后，除了1997年没有考，数学一从1998年到今年每一年都考到数理统计这块内容，也可以更多的情况下通过大题形式考，这里头大家复习时候应该稍微注意一下，数理统计它的公式特别多，但是本质上全部概括起来，三个动态总体的抽样分布，当总体方向是未知的时候，我们这几年考题表面上考数理统计的问题，有相当一部
篇五：04183概率论学习方法
通学宝典
你好，下面给你介绍一下通过概率论与数理统计的关键学习方法：
1、概率论的很多题都是综合的，有时会用到很多章的知识。如果你从未看过教材，请先通学一遍66个知识点（也就是只学知识点，暂不学知识点下面的练习题。）这样对整体有一个了解后，再回头来仔细练习每一个题。
2、学习概率论时，不同于一般的记忆课程。★★最重要的一点是，要自己动笔在纸上练习★★，如果只是看，可能你觉得看懂了，但实际做题时，还是不知道如何下笔。
3、学习精华版课程时，在看到题目后，不要先去看答案，一定要先想一想这个题自己觉得该如何解答（即使一点都不会，也一定要先想一想，只有这样，当你看了答案后才能印象深刻！），并在纸上写一下自己的解题，然后再看精华版中的答案与详细解析，看懂后再在纸上写一遍解题过程。
★★切记，一定要动笔练习！！！练习时，不能只是随便在纸上写几步，不要怕麻烦，一定要写出完整的解题过程。写的时候一定要有自己的思考，不能像抄书一样。
（★★注意：我们的精华版课程是在总结几十套历年试题基础上，挑选出来的典型题，集中时间练习并弄懂课程中的题，是通过考试的保证。暂时不要去练习其他任何地方的习题，包括教材后的习题也先不要练习。学懂精华版课程后，可以做一下历年试题，来检验一下自己学的效果。）
4、个别知识点感觉太难懂的，确实搞不懂的，可以先略过。学了后面的再回头来学那几个难的，应该就能学懂了。这样可以在保证质量的情况下，提高一些速度。
5、对于记公式，有一种很好的方法，你可以将精华版课程中标为红色的公式集中写在一个卡片上，放在身上，随时拿出来记一下。很多同学上下班的途中，回忆一下公式，记不起来时，就拿出卡片来看一下，效果非常好！！
你一定要严格按我上面说的方法来学习，刚开始可能觉得有点麻烦。但这是之前很多同学通过实践后的成功总结，只要你坚持使用，也一定能考过。
问老师
学习精华版课程时，有不懂的，请注意看一下课程中的“详细解析”。如果还是看不懂，请通过截图来提问（第几章第几个知识点）。如果我不在线或正在回答其他同学的问题，请留言即可。我会尽快回复你。
你学完一遍了，可以做一下历年试题。后面附有评分标准答案。
如果有不会做的，可以找到课程中相应的知识点复习一下。也可以请教在线老师比如20xx10.12（20xx年10月试题第12题）+问题。
每次考试都会出现少数比较难的题。如果你想考高分，那肯定要把教材全面学通。 如果只是想考过，你一定要集中时间把精华版中重点搞懂，这样可以保证你通过考试。
你要权衡一下你的时间。
注意：数学中的定义或公式等，为了表达得严谨，会包含有很多条件、符号与各种描述，如果没有很强的数学基础，对数学定义的透彻理解将非常困难。对于自考来说，不用去深究那些复杂的定义，请直接练习精华版中的考点，学会如何运用即可。
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