初中函数解题技巧

时间：2022-10-08 18:16:23 学习技巧我要投稿

初中函数解题技巧

　　初中函数解题技巧，函数很难，但是还有有技巧的哦?下面我们就来看看初中函数解题技巧哦!

　　初中数学函数解题技巧

　　1、注重“类比”思想

　　不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。

　　初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。

　　因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。

　　是一种既经济又实效的教学方法。

　　2、注重“数形结合”思想

　　数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。

　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。

　　而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。

　　它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

　　函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。

　　函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。

　　3、注重自变量的取值范围

　　自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。

　　正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。

　　这需要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际意义。

　　4、注重实际应用问题

　　学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。

　　这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

　　初中数学反比例函数题型解题技巧

　　一、反比例函数的实际应用比较广泛，面积、行程、销售等问题在中考中时常可见，解决这类问题的关键一是要深刻理解题意，二是要准确识图，从图象中获取有效信息进行分析加工整理，理清各变量之间的关系，通过建模解决问题。

　　二、解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式以及结合图象根据函数图象的相关性质进行分析以及函数值之间的关系。

　　三、中心对称的实质是旋转变换，与函数图象融合时具有较强的直观性、对称性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，由于反比例函数的中心对称性，所以通过中心对称，可以将非特殊图形转化为特殊图形(圆形)，解题的关键是面积的割补及对称转化的数学思想方法。

　　四、代数与几何为一体的面积计算题，解这类问题的关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算阴影部分的面积，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法。

　　五、一次函数与反比例函数的综合应用题，一般它包含着两个时段的函数关系，因此在求两个函数关系式时特别注意要用的转折点(即公共点)，它又是自变量的取值范围的分界点。

　　解决函数情境应用题的核心是通过观察、分析图象、图表、情境，捕捉有效信息，并对已获得的信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的函数数学模型来解决问题。

　　接下去让我们举一些中考实际例子：

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