考研数学的题思维定势技巧

时间：2022-10-05 21:50:56 学习技巧我要投稿

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考研数学的题思维定势技巧

　　考研数学有哪些解题的方法?今天整理的思维定势就是给数学小白们的福利，请看，祝大家逢考必过。

考研数学的题思维定势技巧

　　一、高数解题的四种思维定势

　　第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

　　第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

　　第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

　　第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

　　二、线性代数解题的八种思维定势

　　第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。

　　第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关，先考虑用定义再说。

　　第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理

　　第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。

　　第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

　　三、概率解题的九种思维定势

　　第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式

　　第二句话：若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式

　　第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组

　　第四句话：若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。

　　第五句话：求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。

　　第六句话：欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

　　第七句话：涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。即令

　　第八句话：凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

　　第九句话：若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用卡方分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

　　考研数学答题技巧

　　准确掌握答题时间

　　考试时长是3小时，答题的时间分配一般可以按照如下方式：选择题和填空题约1小时，解答题约1个半小时，预留半小时检查和补做前面未做的题，以及作为机动和回旋余地。

　　选择题和填空题每题一般花4~5分钟，如果一道题3分钟仍无思路则应跳过。

　　解答题每题一般花10分钟左右，一道题如果5~6分钟仍一筹莫展，则应跳过，暂时放弃。

　　该放弃时应敢于放弃、善于放弃，放弃后应尽快调整好自己的心态，要相信自己不会做的题别人很可能也不会做。

　　切忌没完没了地纠缠于某个题，这将造成灾难性的后果。

　　做题要细心

　　做题时一定要仔细，该拿分的一定要拿住。

　　尤其是选择题和填空题，因为体现的只是最后结果，一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。

　　很多同学认为选择和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大题上面，但是需要引起大家注意的是：两道选择或填空题的分值就相当于一道大题，如果这类题目失分过多，仅靠大题是很难把分数提很高的。

　　做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再检查，而且这样也不会花费大家很长时间。

　　做大题的时候，对于前面说的完全没有思路的题不要一点不写，写一些相关的内容得一点“步骤分”。

　　选择题“四种”答题方法

　　举反例排除法。

　　这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。

　　一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

　　推演法。

　　提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。

　　推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。

　　那么从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。

　　赋值法。

　　给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。

　　比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。

　　类推法。

　　从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。

　　我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。

　　后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。

　　注意步骤的完整性

　　解答题的分数很高，相应的对于考生知识点的考察也更全面一些，有些考题甚至包含了三、四个考察点，因此要求考生答题时相应的知识点应该在卷面上有所体现，步骤过简势必会影响分数。

　　大家要注意问题之间的联系。

　　好多试题的问题并非一个，尤其是概率题，对于此类考题的第一问一定要引起注意。

　　因为它的第二问，甚至第三问可能会与第一问产生直接或间接的联系，第一问如果答错将会导致第二、三问的错误，那么这道考题的分数就会失分很多。

　　考试结束注意事项

　　紧张的一科考试结束了，你还有很多工作要做，首先就是封装信封，将需要放入信封的东西按照监考老师的要求，一样样的放入信封，检查无误后，再封上信封。

　　贴上密封贴。

　　然后等待老师的收缴。

　　试卷和答题卡应该是都要装进去的，草稿纸不用装进信封最后直接上交给老师。

　　有些人漏装了试卷或者答题卡，有些人还多装了东西甚至把准考证都装进去交上去了。

　　控制好时间，有些老师很严格的，我的考场上一位同学因为多写了几下被老师拒绝收试卷。

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