多元分析法的调查报告
聚类分析法与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三大方法。聚类分析是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。 聚类分析也称群分析、点群分析，是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。
例如，我们可以根据各个银行网点的储蓄量、人力资源状况、营业面积、特色功能、网点级别、所处功能区域等因素情况，将网点分为几个等级，再比较各银行之间不同等级网点数量对比状况。
基本思想：我们所研究的样品（网点）或指标（变量）之间存在程度不同的相似性（亲疏关系——以样品间距离衡量）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出 一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程 度较大的样品（或指标）又聚合为另一类，直到把所有的样品（或指标）聚合完毕，这就是分类的基本思想。
聚类分析的应用：
1、 不同地区城镇居民收入和消费状况的分类研究。
2、 区域经济及社会发展水平的分析及全国区域经济综合评价。
3、 在儿童生长发育研究中，把以形态学为主的指标归于一类，以机能为主的指标归于另一类。
在聚类分析中，通常我们将根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。R型聚类分析是对变量进行分类处理，Q型聚类分析是对样本进行分类处理。
R型聚类分析的主要作用是：
1、不但可以了解个别变量之间的关系的亲疏程度，而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。
2、根据变量的分类结果以及它们之间的关系，可以选择主要变量进行回归分析或Q型聚类分析。
Q型聚类分析的主要特点是：
1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类；
2、分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现其数值分类结果；
3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。
为了进行聚类分析，首先我们需要定义样品间的距离。常见的距离有 ： ① 绝对值距离 ② 欧氏距离 ③ 明科夫斯基距离 ④ 切比雪夫距离
聚类分析的几种方法：
1、直接聚类法：
先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的'原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。
2、最短距离聚类法：
是在原来的m×m距离矩阵的非对角元素中找出 ，把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr，然后按计算公式 计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的（m－1）阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者dij，把Gi和Gj归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。
3、最远距离聚类法：
最远距离聚类法与最短距离聚类法的区别在于计算原来的类与新类距离时采用的公式不同。最远距离聚类法所用的是最远距离来衡量样本之间的距离。
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