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多项式除以单项式教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的多项式除以单项式教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
多项式除以单项式教案1
教学目标
1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
2.会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念?既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的.定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值
3.绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零
(4)两个相反数的绝对值相等.
五、运用绝对值比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。
多项式除以单项式教案2
教学建议
知识结构
重点、难点分析
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。
（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的`基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。
（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例
教学目标：
1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．
3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．
4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．
重点、难点：
1．多项式除以单项式的法则及其应用．
2．理解法则导出的根据。
课时安排：
一课时．
教具学具：
投影仪、胶片．
教学过程：
1．复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
（4）填空：
规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．讲授新课
例1 计算：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
例2 化简：
解：原式
说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
练习：（1）P150 1，2，。
（2）错例辩析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。
3．小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
4．作业
P152 A组1，2。
B组1，2。
多项式除以单项式教案3
教学目的：
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.
教学重点：
多项式除以单项式的法则是本节的重点.
教学过程：
一、复习提问
1.计算并回答问题：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
2.计算并回答问题：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.
说明：希望学生能写出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的'2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系.
二、新课
1.新课引入.
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题.
2.法则的推导.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法运算： 乘式 乘式 积
(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考题：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括为“法则”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法则的语言表达是：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每
一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
3.巩固法则.
例1 计算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小结：
(1)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意;
(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的.
(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步.
本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.
练习
1.计算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小结
1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：
(1)多项式的每一项除以单项式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.
学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.
2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?
教后记：
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