比和比例教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的比和比例教案，希望对大家有所帮助。
教学目标：
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心?
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：3 4、5：2、7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提问：你是怎样分类的?
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：两个比相等4、5：2、7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么?（两个比的比值相等）
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式
2、4∶1、6 = 60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式：4、5/2、7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
（2）引导概括比例的意义。
同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?（根据学生的回答板书比例的意义。）
（3）判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?（看两个比的比值是否相等）如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”（根据比例的意义去判断）
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
（4）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（5）反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0、8：0、4和4：2
2、教学比例的基本性质。
（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
（2）检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
（3）探究比例的基本性质。
师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究?（板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
两个外项的积是4、5×6=27
两个内项的积是2、7×10=27
“你发现了什么?”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：4、5×6=2、7×10。
（4）计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
（5）引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”（指着4、5/2、7=10/6）“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
（6）判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
三、巩固深化，拓展思维。
（一）判断
1、两个比可以组成一个比例。（）
2、比和比例都是表示两个数的倍数关系。（）
3、8：2和1：4能组成比例。（）
（二）、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1
（3）0、5：0 、2和5：2（4）0、8：0、4和0、3：0、6
（三）填空
（1）一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是（），如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是（），如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是（）。
（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。
（3）写出比值是4的两个比是（）、（），组成比例是（）。
（4）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（）
（四）下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
拓展题：猜猜括号里可以填几?
5：2=10：（）2：7=（）：0、7 1、2：2、5=（）：25
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
五、布置作业。
练习六2、3、5
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