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幂的乘方与积的乘方教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的幂的乘方与积的乘方教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
幂的乘方与积的乘方教案 篇1
【教学目标】：
知识与技能目标：会进行积的乘方运算。
过程与分析目标：经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学重点】：
积的乘方是整式乘除运算的'基础，本节课的重点是积的乘方运算。
【教学难点】：
弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。
【教学过程】：
一、你还记得吗？
复习同底数幂的乘法运算法则。
复习幂的乘方运算法则。
二、合作探究
(1) = = =
(2) = = =
提出问题：
(1)同学们通过上述这几道题的计算、观察一下，你能得到什么规律？
(2)如果设n为正整数，将上述的指数改成n即：,其结果是什么呢？
教师活动：提出问题，引导，启发。
学生活动：计算、观察、讨论、回答。
教学方法与媒体：投影显示问题，学生自主探索，讨论交流。
点评：积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内空处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般指数情形的性质，即，概括出：
(ab)n＝＝＝a nbn
有(ab)n＝a nbn (n为正整数)
尽可能地让学生主动建构，获得新知，通过脑筋，动口，动手提高自我总结能力。教学时引导教学关注每一步的根据。
例题讲解
例3计算：
解:
例4：球的体积公式是（r为球的半径），已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14）。
因而，地球的体积约为1.1×1012km3。
教师活动：组织、讲例、提问
学生要求：口答、板演。
教学方法：讲议结合，讨论交流。
思路点拨：讲例题时，可要求学生口答，要迅速准确。可提问学生每一步运算过程的依据，同时，防止可能发生的错误。
三、拓展训练
逆用公式a nbn = (ab)n
四、随堂练习，巩固提高：
P49页练习1、2题。
教师活动：巡视、关注中等水平学生和中下水平学生。
点评：对学生的练习，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。注意正确处理符号问题，对判断题应组织学生讨论，甚至争，弄清是非。
五、全课小结，提高认识
积的乘方(ab)n＝a nbn (n为正整数)，使用范围：底数是积的乘方。
方法：把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数也可以整式，对三个以上因式的积也适用。
要注意运算过程，注意每一步的依据，还应防止符号上的错误。
在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系。
六、作业
P54习题8.1 3
幂的乘方与积的乘方教案 篇2
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用、
1、幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（都是正整数）
幂的乘方
的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质、
幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成、
幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如
2、积和乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、即（为正整数）
三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质、例如：
3、不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆、幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）
4、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的'三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据、对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解、在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等、
三、教法建议
1、幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质、教学时，也要注意导出这一性质的过程、可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如
对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明、以xx为例，再一次说明
可以写成、这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解、在此基础上再导出性质、
2、使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆、具体讲解可从下面两点来说明：
（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质、
（2）记清幂的运算与指数运算的关系：
(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；
幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)、
了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.
3、在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么、三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
幂的乘方与积的乘方教案 篇3
一、教学目标
1、进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算、
2、通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力、
3、培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度、
4、渗透数学公式的结构美、和谐美、
二、学法引导
1、教学方法：引导发现法、探究法、讲练法、
2、学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质、幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的`三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算、
三、重点、难点、疑点及解决办法
（一）重点
准确掌握积的乘方的运算性质、
（二）难点
用数学语言概括运算性质、
（三）解决办法
增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分、
四、课时安排
一课时、
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、
六、师生互动活动设计
1、通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答、
2、推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于学生对公式的准确理解、
3、通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握、
4、多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质、
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用、
（二）整体感知
通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解、掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件、
（三）教学过程
1、创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：
填空：
幂的乘方与积的乘方教案 篇4
一、教学目标
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．
2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
准确掌握幂的乘方法则及其应用．
（二）难点
同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．
（三）解决办法
在解题的过程中，运用对比的.方法让学生感受、理解公式的联系与区别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂乘法法则并进行 、 的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质．
3．设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用
（二）整体感知
幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．
（三）教学过程
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：① ②
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和 和提问学生式子 、 的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
推测幂的乘方的一般结论：
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
① ②
③ ④
解：①
②
③
④
例2 计算：
①
②
解：①原式
②原式
练习①P97 1，2
②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（四）总结、扩展
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：
幂运算种类
指数运算种类
同底幂乘法
乘法
加法
幂的乘方
乘方
乘法
八、布置作业
P101 A组1～3； B组1．
幂的乘方与积的乘方教案 篇5
幂的乘方：公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则。
积的乘方：
1.掌握积的乘方的运算法则;(重点)
2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.(难点)
一、情境导入
1.教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么?
学生积极举手回答：
同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
2.肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方.
知识点
1.地球 的半径长约为6×103 km，用S，r分别表示赤道所围成的圆的面积和地球半径，则S=πr2，计算赤 道所围成的.圆的面积约为1.13×108__km2.(π取3.14，结果精确到0.01)
2.用公式表示图中阴影部分面积S，并求出当a=1.2×103 cm，r=4×102 cm时，S的值.(π取3.14)
《1.2幂的乘法与积的乘方》同步测试
一、选择题
1.计算：(m3n)2的结果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.计算(x2)3的结果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式计算正确的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列计算正确的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2幂的乘方与积的乘方》课时练习含答案解析
一.填空题
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题.
幂的乘方与积的乘方教案 篇6
学习目标：
1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.
学习重点：理解并掌握幂的乘方法则.
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,则4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【点评释疑】
1.课本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
法则说明：
(1)公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式.
(2)注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.
2.课本P43到P44例1、例2.
3.应用探究
(1)计算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比较a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.巩固练习：课本P44练习1、2、3、4、5.
【达标检测】
1.若ax=2，则a3x= .若y3n=3,则y9n= .
2.若a-b=3，则[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用幂的'形式表示)，2381632= (结果用幂的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，则m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y应满足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x满足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108与2144的大小关系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的关系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整数)，则用x的代数式表示y应是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x满足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【总结评价】
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【课后作业】
课本P46习题8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
幂的乘方与积的乘方教案 篇7
学习目标：
1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.
学习重点：理解并掌握积的乘方法则.
学习难点：积的乘方法则的灵活运用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.长方体的长是a2cm，宽是(a2)2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积.
4.填上适当的代数式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【点评释疑】
1.课本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整数)
积的乘方，把积的'每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
2.课本P45例3.
3.课本P45议一议.
4.课本P41例4、例5.
5.应用探究
(1)计算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用简便方法计算
①②
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整数)，用x的代数式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4.
【达标检测】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，则m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列计算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中错误的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若则、的值分别为()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B组
9.若xn=5，yn=3则(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，则等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小.
【总结评价】
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
【课后作业】课本P46习题8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
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