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《长方体和正方体的体积》教案
作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的《长方体和正方体的体积》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的体积》教案1
教学目的：
1、使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。
2、培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。
3、培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。
教学重点：
能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积
教学难点：
能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程
教学过程：
一、设疑激趣、复习旧知
1、出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
解决这个问题关键要求什么？
2、什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？
用手比划一下1立方米的大小？
“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”
（板书：长方体和正方体的体积）
积的大小？”
猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？
下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？
①指导学生填写表头
长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高
这节课我们重点研究什么知识？板书：体积
②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？
③汇报数据：每组汇报一组数据
（板书：学生汇报的数据）
④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？
板书：长×宽×高=体积
⑤用字母表示公式
我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的'长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）
提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？
⑥利用公式、解决问题
“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：
“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
探究正方体的体积公式
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示公式：
强调V=a3读作a的立方
表示3个a相乘。
二、实践操作、探究体积公式
实践探究长方体的体积公式
左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体
三、巩固练习
1、一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？
2、一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？
演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同
四、质疑总结
教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？
用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式
板书设计：
长方体和正方体的体积
《长方体和正方体的体积》教案2
教学目标
1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。
2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学重点、难点
重难点：
能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学过程
一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解决实际问题的应用练习。
1、一个长方体的汽油桶，底面积是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油多少千克？
2、一节货车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3吨，这节车厢里装了多少吨煤？（得数保留整数）
3、在一只底面是边长60厘米的正方形，高是80厘米的.长方体纸箱内，装棱长是2分米的立方体纸盒。这只纸箱最多可装这样的纸盒多少个？
4、一个长方体蓄水池，长9.6米，宽4.2米，深2.5米。这个蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一个长方体水箱，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，箱内水面离箱口10厘米。箱内共有水多少升？如果把这些水倒入另一个底面边长40厘米的长方体水箱内，这时水高多少厘米？
（1）学生独立完成
（2）说说解题思路
第一题：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二题：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（吨）
第三题：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（个）
第四题：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五题：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
（3）重点分析第5题
水面离箱口10厘米，说明水的高度是50厘米。从而求出水的容量。再根据底面边长40厘米的长方体水箱，求得水的高度。
三、思考题
用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一个深10厘米的无盖长方体铁皮盒。要使这个长芳褪铁皮盒的容积最大，可以怎样做？
1、学生独立研究
2、小组讨论
3、教师评议
《长方体和正方体的体积》教案3
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。
教学准备：
教具准备：
教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。
学具准备：
每组24个边长1立方厘米的小木块。
教学过程：
一、复习引入
1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？
课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
（1）、学生想办法求它的体积。
预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”
（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）
二、长方体体积计算公式推导与理解
（1）、探究长方体的体积
1、布置活动任务。
教师出示24个1立方厘米的体积单位。
师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
小组活动，活动的要求是；
①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？
②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？
③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。
每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积
2、学生活动。
3、反馈方法，依次呈现表格。
师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？
预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。
师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？
课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体
思考：进一步清晰数方块的方法。
教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。
4、数方块求体积。
课件出示：
数一数，下列长方体的体积是多少？
5、归纳体积计算方法。
师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？
思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。
师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的`层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。
6、得出长方体、正方体体积字母公式。
师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）
师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。
（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。
师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？
思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。
师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？
师根据学生回答出示：V= a·a·a
师：a·a·a也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
（3）、沟通长方体、正方体的体积公式
1、利用公式计算体积。
计算下面图形的的体积。
课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm）
正方体图（棱长5dm）
2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。
师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？
出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）
思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积
和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。
师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）
师：如果这是一个正方体呢？
课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）
师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。
出示：体积=底面积×高
V= s h
三、巩固练习
1、基本练习
（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）
（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？
列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）
（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）
2、实际应用
师：（出示课件）想给一块体积为20xx立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？
思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。
四、回顾小结
师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
《长方体和正方体的体积》教案4
一、设计理念
“在数学活动中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
发展数学考虑。”是空间与图形板块教学的基本和重要的目标。因此，在本课的公开课教案中，体积的计算方法是显性目标，空间观念和思维的发展是隐性目标。怎样系统而有步骤的渗透思想方法，怎样有层次有目的地推进空间观念和能力的发展是本课的着眼点。
二、教学目标
1、知识目标：
理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能正确地计算长方体和正方体体积
2、能力目标
在推导长方体和正方体体积的计算方法的过程中，培养同学动手操作能力、笼统概括能力和实践能力。
3、情感目标
激发同学学习数学的`兴趣，进一步发展空间观念，渗透“实践出真知”的辩证唯物主义思想。
三、过程设计
1．谈话引入，设疑导学
（1）提问：我们已学过的求长方体体积的方法是什么？
（2）设疑：要知道一本字典的体积还能用这种方法吗？教室的空间呢？有更好的方法吗？
（3）揭示课题：长方体和正方体的体积
[设计意图]以旧引新，引导同学对切割后数单位体积个数的方法进行反思。在求字典体积和教室体积的实际问题中方法受阻，又引起同学的思“变”，正是因为这里的“变”，才激起同学探究的热情，实现最后的“通”，即明白方法间的通连，实现思维的通达。
2．合作探究，学得方法
（1）任意摆出长方体，数出体积
活动：用1立方厘米的小正方体，任意摆出几个不同的长方体，数出体积，填写表格
长方体
每排个数
每层个数
层数
总个数
交流：各小组汇报展示。
提问：“每排个数、排数、层数、总个数”与长方体的“长、宽、高、体积”有什么联系？
[设计意图]温故而知新，同学对已有经验知识重新解读，从初始的数体积中去探寻更新、更省算体积的方法。从而明白数是算的依据，算是对数的发展。同学先摆再数的活动中，充沛认识了长方体的长、宽、高和与体积之间的关系。直观的模型，具体的操作丰富了同学的体验，让同学在有效的活动体验中学得方法，实现能力的内化。
《长方体和正方体的体积》教案5
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的`，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
① （ ） 2．判断正误并说明理由．
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
① 2．判断正误并说明理由．
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．
《长方体和正方体的体积》教案6
教学目标
1.1知识与技能：
使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
教学重难点
2.1教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
2.2教学难点：
长、正方体体积公式的推导过程
教学工具
教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
教学过程
一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米
宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
二、新知探究
1、长方体的体积。
(1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
师：观察表格，你发现了什么?
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)
(2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?
预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
生：长宽高，因为每一个小正方体的`棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
第一个：5=5×1×1
第二个：15=5×3×1
第三个：12=3×2×2
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
3、正方体的体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、巩固提升
1、计算下面图形的体积。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列长方体的体积。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：这块石碑的体积是42.63立方米。
4、判断正误并说明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )
5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的体积是480立方厘米。
7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
课后小结
这节课我们学习了什么?
我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3
板书
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
《长方体和正方体的体积》教案7
教学目标：
1、通过观察和比较，使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数，建立关于体积大小的空间观念。
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
教学过程
一、情境导入
教师：出示长方体和正方体积木，问：你们已经知道了长方体和正方体什么知识呢，谁来介绍一下好吗？你们还想知道长方体、正方体的什么知识呢？生：想知道长方体和正方体体积和体积单位。（板书：体积和体积单位。）
二、引导探究
1、教学体积概念。
（1）教师：我们先来做一个实验，请大家注意观察。看能发现什么新知识。
教师演示实验：
第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号。
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。
石块大占据空间大，水面上升得高；
石块小占据空间小，水面上升得低。
讨论、归纳：物体占有空间。物体所占空间有大有小。
（2）教师用投影仪出示：一个火柴盒，一个工具箱、一块水泥板。
教师：观察这幅图，哪一个物体所占的空间大一些？哪一个物体所占的空间小一些？
指名让学生回答。
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
（3）做一做。
请一位学生读题。指名让学生回答：哪堆的体积大？哪堆的体积小，为什么？
教师：通过做这道题，你能发现什么规律吗？
先让几位学生说一说，然后教师总结
（4）你们能举出几种体积大小不同的物体吗？说说哪个体积大，哪个体积小。
2、教学体积的单位。
（1）请同学们观察自己带的长方体或正方体。同学之间可以互相比一比，你们能确切说出它们的体积大小吗？
（2）认识常用的体积单位。
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位。你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米。板书：1立方厘米、1立方分米、立方米
认识立方厘米、立方分米。
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
估量大约多少个1立方厘米的小方块拼起来有1立方分米。
认识立方米。
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大。
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，教师请8位学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架。让全班同学体会1立方米的实际大小。
（3）巩固体积单位的认识。
“练一练”的第1题，让学生充分说一说它们有什么不同。
2、用体积单位计量体积。
小组活动，同组的'同学合作，任意取几个1立方厘米小方块拼起来，说出拼成的图形体积有多大，再用1立方分米的方块拼起来，说出拼成的图形体积有多大。
“练一练”第3题，说出它们的体积各是多少立方厘米。
小结：物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
三、反馈练习
1、填空（第2题）
2、摆一摆（第4题）
3、摆一摆、想一想。（可以小组合作完成）
用12个棱长1厘米的正方体木块摆不同形状的长方体，有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积是多少立方厘米？把你摆的情况记录下来，看你能发现什么？
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
体积（立方厘米）
四、课堂小结。
请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？
《长方体和正方体的体积》教案8
第一课时
复习用具：长、正方体模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系
教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。
长方体
正方体
顶点
8个
8个
面
6个（相对的两个面相等）
6个面都相等
棱
12条棱（相对的棱长度相等）
12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
长、正方体棱长和的计算。（说出公式）
2、表面积：
结合模型理解什么是表面积？怎样求长、正方体的表面积？（说出公式）
教材57页第1题。教师指定其中展开图中的一个面为下面，请学生在其它各面标明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。
教材57页第3题计算并填写表面积部分。
3、体积和容积：
体积和容积的含义分别是什么？它们之间有什么区别与联系？
体积单位有哪些？容积单位有哪些？每相邻两个单位之间的.进率是多少？
常用的长度单位和面积单位分别有哪些？它们相邻两个单位之间的进率又分别是多少呢？
让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使学生加深印象，形成表象。
长方体和正方体的大小由什么决定？说一说长、正方体体积的计算。（说出公式）
教材57页第3题计算并填写体积部分。
不规则物体的体积怎么计算？
二、巩固练习：
1教材57页第3题。
根据先前计算结果，观察长方体的长、宽、高变为原来的2倍，它的表面积和体积与原来相比发生了什么变化？（表面积变为原来的（2×2）4倍，它的体积变为原来的（2×2×2）8倍。）
对比第一排和第三排，长方体的长、宽、高这次发生了什么变化？它的表面积和体积与原来相比又发生了什么变化？
你们能将刚才的发现浓缩成一句话吗？
一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。一个正方体的棱长缩小5倍，那么它的表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。
2教材57页第4题。
要知道长方体的体积必须知道哪些条件？
你们能从被遮挡住一部分的图中找出它的长、宽、高并求出体积吗？学生独立练习，教师巡视指导，全班集体订正。
三 、作业： 教材56页第2、4题，57页第2题。
板书设计： 整理和复习
长方体 正方体
顶点 8个 8个
棱 12条棱，相对的棱长度相等 12条棱，每条棱长度相等
面 6个面，相对的面完全相同 6个面，每个面完全相同。
棱长和 c=（a+b+h）×4 C=12a
表面积 S=（ab×ah×bh）×2 S=6aa
体积 V=abh V=aaa
（容积） V=Sh
体积单位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
容积单位： 升 1000 毫升
复习目标：
1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力。
2让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。
复习重点：
巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。
《长方体和正方体的体积》教案9
教学目的：
通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。
教具、学具准备：
1、教师准备：
①盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳子捆着的石头一块，沙土一堆；
②长方体、立方体积木各一块；
③体积是1立方分米、1立方厘米的正方体木块各12块；
④用木条制成的1立方米的棱架一个；
⑤投影仪。
2、学生准备：12个1立方厘米的小正方体（如白色的奎逊耐木块）。
教学过程：
一、导入新课
教师：我们已经认识了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。下面我们来学习长方体、正方体的体积和体积单位。（板书：体积和体积单位）
二、新课
1、教学体积概念。
教师：我们已经知道什么叫周长，什么叫面积，那么什么叫体积呢？让我们先来做一个实验，大家要注意观察看谁观察得仔细，能发现新知识。
教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块，用手提绳子将石头浸人玻璃杯的水中。
教师：注意观察放入石头后水面有什么变化。
教师将石头提起，再放入水中一次。然后让学生说一说观察的结果。
学生：放入石头，水面上升。
教师：把石头放入水里后，水面为什么会上升呢？
请几名学生回答后，教师指出：石头占有一定的空间，放入水里后，使得石头和水所占的空间变大了，所以水面就上升了。
教师：我们再做一个实验，大家还要仔细观察，动脑筋思考。
教师把玻璃杯里的水倒掉，装入满满一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一块长方体积木，请一位同学来再将沙子装入玻璃杯，然后让学生说出实验的结果。
学生：沙子多出来了。
教师：大家想一想，为什么沙子会多出来呢？
让几名学生说一说自己的想法。在学生发言的基础上教师概括。
教师：因为这块积木占有一定的空间，积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间，所以沙土就装不下了。
让学生理解了上述的话以后，教师再进一步讲解。
教师：所有的物体都占有一定的空间，比如教室占据了一个较大的空间，课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间；课本、文具盒占据了书包里的一部分空间；等等。
教师用投影仪出示教科书第11页中间的图：一个墨水盒，一个电冰箱和一只水果盒。
教师：观察这幅图，哪一个物体所占的空间大一些？哪一个物体所占的空间小一些？
指名让学生回答后，教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么，这幅图里的三个物体，哪个物体的体积最大？哪个物体的体积最小？
让学生回答后，教师进一步要求：你能说出身边的哪些物体的体积比较大，哪些物体的体积比较小吗？让几名学生说一说。
然后教师总结：物体所占的空间越大，它的体积就越大。这两堆木块的每一块都是同样大的，因此哪一堆的.木块多，哪一堆占的空间就大，体积也就大。因此我们说，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、教学体积的单位。
教师：我们知道了什么叫做物体的体积，那么怎样计量体积呢？用什么计量单位呢？我们学习过计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位。谁能说一说常用的长度单位和面积单位各有哪些？
指名让学生回答，教师把长度单位和面积单位分别板书在黑板的左侧，并分别标上“长度单位”、“面积单位”。
教师：同样，计量体积时要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教师一边叙述，一边把体积单位板书在黑板的右侧，与长度单位、面积单位对应处，并标上“体积单位”。
教师：我们来看看这些体积单位的大小是怎样的。
教师让学生每人拿出一个1立方厘米的小正方体，用直尺量出它的棱长是多少。教师也举起一个1立方厘米的正方体。
教师：大家手里拿着的都是棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。我们的手指头尖的体积大约是1立方厘米。
教师要求学生用自己手指比试一下1立方厘米的实际大小。
接着，教师出示棱长是1分米的正方体教具。
教师：这是棱长是1分米的正方体，谁知道它的体积是多少？（1立方分米。）棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米。粉笔盒的体积接近1立方分米。（用1立方分米教具与粉笔盒比较。）
教师让学生用手势比试1立方分米的实际大小。（用两手空抱拳，取1分米高度，其体积大约是1立方分米。）
教师拿出1立方米的棱架教具。
教师：这是棱长1米的正方体，它的体积是多少？（1立方米。）对！棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米。
教师把棱架放到教室的一角，让学生看一看1立方米的体积有多大。
教师：1立方米的空间大约可以容纳8名小学生。
教师请8名学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架。让全班同学体会1立方米的实际大小。
教师小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是较大的体积单位，立方厘米是较小的体积单位。
教师：我们知道了常用的体积单位。计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
教师用投影仪出示右图：
教师：右图中的长方体是由4个1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？
指名让学生回答。
教师用投影仪出示教科书第31页“做一做”第2题的图。
教师：这两个图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的。谁能说出它们的体积各是多少？
让学生分别说出每个图形的体积是多少。
三、巩固练习
1．做练一练的第5题。
让学生拿出24个棱长是1厘米的小正方体，摆长方体。摆完以后，请几名摆的长方体形状不同的同学说一说，自己所摆出的长方体的长、宽、高各是多少。然后教师提问。
教师：他们摆的长方体的长、宽、高一样吗？他们摆的长方体的体积是相同的吗？
（启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同，长、宽、高也就不同，但是体积都是相同的。）
教师再提问：这是为什么？（因为这些不同形状的长方体所含有的体积单位是一样的。）
四、小结（略）
五、作业
《长方体和正方体的体积》教案10
教学目标：
1．强化对长方体和正方体的体积计算的认识，进一步巩固所学知识
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学用时：2课时
第1课时
教学过程
一、复习．
1．提问：什么是体积？
2．说出体积的计算公式。
二、板演练习
独立计算，交流时，关注学生可能出现的`一些问题，并给予及时指导与帮助。
三、课堂练习：
教师巡视指导，针对部分学困生，重点提醒他们运用计算公式解决以上问题。
学生分析，归纳可能出现的错误。
四、课堂分析：
（1）找规律：
指导学生应用体积的单位进率，来判断，第一组不相等的数是多少？先让学生找一找，再让学生交流思考的方法。
（2）填上适当的单位：
交流时，让学生比画以上物体的实际空间大小。
（3）板演练习
分组练习，然后由小组组织讨论，校对答案。
五、这堂课你练习中有什么收获吗？
第2课时
教学过程：
一、课堂分析：
引导分析：两个图形所占的空间就是它们的体积吗？什么是体积？
哪个图形所占的空间大，也就是说它的体积大？你又如何确定它所占的空间的大小呢？
用数的方法。
怎么数？
二、课堂练习：
另见：P53页9----10题。
教师巡视指导
9：先让学生独立尝试解决问题，再说说解题思路，即先算出一箱汽油的容积，再计算可以行驶多少千米。
10、本题在于让学生理解，要用多少铁皮实际上就是求水池的表面积，最多可以盛多少水，就是求体积。
三、机动：课堂实践作业
四、课后作业；见伴你成长。
《长方体和正方体的体积》教案11
教学内容：
课本第16--17页例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。
教学目标：
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：
长方体和正方体的体积公式。
课前准备：
学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
教学过程：
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的'长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1、出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2、让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3、在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4、引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想
1、出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？
2、让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3、课件演示。
4、如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1、你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2、启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1、做“试一试”。
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
2、做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
3、做“练一练”第2题。
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
4、做练习四第1题。
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、布置作业
练习四第2、3题。
七、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
《长方体和正方体的体积》教案12
[教材简析]
这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。
练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。
探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。
[教学目标]
1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。
[教学过程]
一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积
（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？
根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。
提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？
根据学生的回答，教师板书底面积定义。
再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？
根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。
[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]
二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法
1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？
根据学生的回答，教师板书体积公式
2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高
3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？
学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理
4、请同学们尝试用字母表示这个公式
根据学生的回答，教师板书字母公式
[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]
三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解
1、出示练一练第1题
⑴、学生独立思考完成
⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？
2、出示练一练第2题
独立做题，在班内共同订正
[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]
四、巩固练习、拓展应用
1、做练习六第4题
⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义
⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积
⑶、独立做题，在班内共同订正
[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]
2、做练习六第5题
⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置
⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？
[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]
3、做练习六第6题
⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高
⑵、明确要求用方程解
[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的`综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]
4、做练习六第7题
⑴、弄清题中两个问题的联系与区别
⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件
⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）
[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]
5、做练习六第8题
⑴、合理选择相应的信息解决实际问题
⑵、独立思考，在班内共同订正
[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]
五、激励评价，问题延伸
谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。
[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]
《长方体和正方体的体积》教案13
教学目标：
1．理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2．掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3．经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。
4．培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点、难点：
1．重点：长方体、正方体的体积计算。
2．难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景、导入新课。
1．（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒）
哪个物体体积大？
2．（课件出示：2组长方体）
哪个长方体体积大？
出示板书：长方体的体积。
【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的`比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】
二、师生互动，探究新知。
1．动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。
2．观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。（课件）
思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？
3．分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？
出示板书：长方体体积=长×宽×高
4．公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？
长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件）
出示板书：V=abh
5．实例应用：
学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？
6．练习：（课件出示）
求长方体体积是多少立方米？
7．尝试解题，迁移推导： （课件演示）
如果缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？
汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长
出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？
出示板书：V= a3
练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具体含义）
8．练习：
（3）求正方体体积？
（4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？
9．归纳总结：今天你学到了什么本领？
出示板书：长方体正方体的体积的计算
【这一环节的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的掌握更完善。结合课件的演示，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】
三、巩固练习（课件）
【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】
四、动脑拓展：（课件）
把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？
【这一环节的设计是对本节课知识内容的提升，让学生了解到知识是源于生活，并要回归于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培养学生的尝试创新意识。】
《长方体和正方体的体积》教案14
第三单元
长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、体积单位：
（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的.正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（
），火车的体积用（
），书包的体积用（
）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些丈量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：丈量篮球场的大小用（
）单位。
丈量学校旗杆的高度用（
）单位
丈量一只木箱的体积要用（
）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（
），外表积是（
），体积是（
）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（
）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
课后小结：
《长方体和正方体的体积》教案15
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。
学具：1厘米3的立方体20块。
教学过程设计
(一)复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)
教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的`长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
学生操作，看电脑动画图像。教师板书：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？
学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。
出示投影图：
(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
(三)巩固反馈
1．口答填空。课本P35练习七：2，3。
2．口答填表：
3．判断正误并说明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )
(四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2．作业：课本P35练习七：4，6。
【《长方体和正方体的体积》教案】相关文章：
认识长方体和正方体教案11-13
《长方体和正方体的认识》教案07-14
《圆柱的体积》教案07-26
圆锥的体积教案09-03
(优)《长方体的认识》教案06-10
《长方体的认识》教案（通用22篇）02-27
《长方体的认识》说课稿08-23
五年级数学教案《正方体的认识》04-07
《盐和糖》教案03-23