圆的面积教案

时间：2026-05-15 07:25:19 教案

圆的面积教案范文锦集6篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的圆的面积教案6篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

圆的面积教案范文锦集6篇

圆的面积教案篇1

　　教学目标：

　　1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的逻辑思维能力。

　　教学重点：培养综合运用知识的能力。

　　教学难点：培养综合运用知识的能力。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？

　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

　　二、新课。

　　1、教学练习十六第3题

　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(平方厘米)

　　答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。

　　3、教学环形面积。

　　（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（平方厘米）

　　第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小结：环形的面积计算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的'圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　三、巩固练习。

　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

　　选择正确算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

　　3、课堂小结。

　　（1）这节课的学习内容是什么？

　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

　　已知半径求面积S=r2

　　已知直径求面积S=（）2

　　已知周长求面积S=（）2

　　（3）环形面积：S=（R2-r2）

　　四、作业

　　课本P70第4、6、7题。

　　教学追记：

　　本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

圆的面积教案篇2

　　教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

　　难点：圆面积公式的推导。

　　准备：圆形纸片

　　一．创设情境。

　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

　　的什么量呢？

　　X：是圆的面积。

　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

　　二．探索交流，学习新知。

　　1. 出示电子课本。

　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

　　X1：公式。

　　X2:转化成学过的图形来计算。

　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

　　X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

　　（单击课件）

　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。

　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

　　吗？

　　X：准备好了。

　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

　　X：(学生自由回答)

　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

　　（课件演示）

　　2. 讲解课件。

　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

　　X：不像。

　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

　　X：有点像平行四边形了。

　　S：继续分。（演示到32份）

　　S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。

　　X：长方形。

　　S：到底是长方形还是平行四边形。

　　S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的`什么图形？

　　X：长方形。

　　（板书：长方形）

　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。正如课本68页最上面的这句话。

　　3. 电子课本P68

　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

　　板书：长方形的面积= 长 *宽圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

　　X：半径。

　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

　　X：半径。

　　学生先做题，再用课件演示答案。

　　三．拓展练习。

　　1. 回答（尽量不要动笔）。

　　2. 计算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四．回顾总结。

　　谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

　　老师补充：1.化圆为方。

　　2. S＝ πr2

　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

　　板书：

　　1. 化圆为方。

圆的面积教案篇3

　　【第一课时】圆的面积

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

　　2．过程与方法

　　引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

　　3．情感态度与价值观

　　通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积。

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

　　今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

　　2．看到今天的课题，你都想知道什么？

　　3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

　　（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

　　过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

　　（二）复习旧知识

　　1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

　　（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

　　2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

　　3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

　　4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

　　（三）学习新课

　　1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

　　（生：转化成已知的图形进行推导）

　　2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

　　（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

　　3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

　　（1）以组为单位，先摆图形。

　　（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

　　（3）有问题及时记录，以便讨论。

　　（学生动手拼摆并贴在白纸上）

　　4．你们遇到什么问题了吗？

　　（生：边不是直的，是弯的）。

　　5．谁能帮助他解决这个问题？

　　（学生谈自己的想法）

　　6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

　　【可使用圆的图片27】

　　7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

　　（学生谈自己的想法）

　　8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

　　（学生谈自己的想法）

　　9．汇报不同推导方法：

　　转化成长方形的：

　　长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成平行四边形的'：

　　平行四边形的面积＝ a × h

　　圆的面积＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成三角形的：

　　三角形的面积＝ 1× a × h 2

　　圆的面积＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　转化成梯形的：梯形面积＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圆形面积＝＝＝

　　＝π r 2

　　10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

　　（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

　　11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

　　现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

　　（四）巩固练习

　　1．求圆的面积（单位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判断

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

　　4．听故事解题：

　　巴依老爷买来一群羊。

　　巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

　　阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

　　巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

　　阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

　　同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

　　（五）小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　【第二课时】圆环面积

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

　　2．过程与方法

　　在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

　　3．情感态度与价值观

　　进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重点

　　圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

　　三、教学难点

　　灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

　　我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

　　（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

　　这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。板书：不会

　　想会

　　新旧

　　这节课我们继续用这种方法研究新问题。

　　（二）创设实际应用的问题情境

　　1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

　　（1）动画光盘（2）歌曲光盘

　　（3）空白封面光盘

　　2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

　　欣赏学生的校园活动照片。

　　这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

　　3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

　　4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

　　师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

　　5．这个图形有什么特点？

　　生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

　　6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

　　板书课题：圆环

　　外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

圆的面积教案篇4

　　一、复习导入

　　1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

　　学生口答。

　　2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）

　　二、教学例7

　　1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

　　2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

　　（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

　　提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）

　　出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

　　提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

　　在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

　　（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

　　三、教学例8

　　1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

　　2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？

　　追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

　　3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的'想像。

　　4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

　　5．推导公式。

　　（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

　　（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

　　追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　6．做“练一练”。

　　核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9

　　1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

　　2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

　　3．学生独立列式解答，并组织交流。

　　五、做练习十九的第1题

　　1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2．学生独立尝试解答。

　　3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

　　六、全课小结

　　今天这节课，你有什么收获？（重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

圆的面积教案篇5

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学习的作用

　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的.多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。