《方程的意义》五年级教案
教学目标：
1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。
2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。
3、使学生养成良好的检查、验算习惯。
教学重点：
理解方程的意义。
教学难点：
理解等式与方程的关系。
教学过程：
一、创设情境
我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(口答)
(1)x与6的和 (2)x与4的和
(3)20减x的5倍的差 (4)x的2倍加1. 8
在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢?
看看这两位小朋友在做什么游戏?你想不想玩?
那接下来我们也一起来玩一玩。
老师有65千克(板书：65)你呢?(指名学生)
请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢?
那怎样就能使翘翘板平衡了呢?
你能用一个式子把它表示吗?(板书：30+35=65，左右两边相等)
同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗?(天平)
今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢?当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)
你了解得的可真多!
二、探究新知
1、理解方程的意义
师：这里也有两架天平也保持着平衡，你能用一个算式表示出来吗?
(1)20+30=50 (2)20+x=100
师：那么x是多少?(80克)这个x是固定的值。能不能随便的说?(不能)前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。
师：那么这两个算式有什么不同?(含有未知数)
同学们，真厉害!
前几天，学校又新买了3只篮球，(出示篮球图)共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗?(板书：3x=186)
大家观察一下这几个等式，你能不能把它们分分类?
30+35=65 20+x=100
20+30=50 3x=186
揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。(板书)
2、比较等式和方程
下面我们观察一下，它们有什么相同?什么不同?(小组讨论)
得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数
强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式
谁能用这个图来表示等式和方程的关系?(小组讨论)
谁能说说等式和方程的`关系 等式
方程
那你能说几个方程吗?
练习：下面哪些是方程?哪些不是方程?
35-x=12 84÷12=7 4x-32
49÷x=7 450x=900 69+x
3、自学什么是解方程、方程的解
(1)学生自学课本99页，回答下列问题：
a：什么是方程的解?
b：什么是解方程?
c：方程的解和解方程一样吗?
d：和以前学的求知数有什么关系?
4、解方程
下面我们一起来解方程
例1 x-18=30 根据被减数=差+减数
解： x=30+18
x=48
检验 把x=48代入原方程。
左边=48-18=30，右边=30
左边=右边
所以x=48是原方程的解。
进一步明确：方程的解和解方程
解方程和求知数又有什么不同呢?
三、巩固练习
1、试一试：4x=6.4(要求写出检验过程)
2、判断：
(1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( )
(2)、方程是等式，所以等式也是方程。( )
(3)、检验方程的解是否正确，应当把求得的解代入原方程。( )
(4)、x=36是方程x÷3=12的解。 ( )
(5)x=1是方程。( )
3、选择
(1)x-12=20的解是( )
a、x=18 b、x=32
(2)4x=6的解是( )
a、x=1.5 b、x=2
(3)3x-7=21这个式子是( )
a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程
(4)x=5是方程( )的解
a、15x=3 b、3x+2=17
4、解方程(机动)
28+x=92 x÷16=5(要求写出检验过程)
四、小结
通过学习你有什么收获?
你觉得哪些地方值得注意?
板书：
30+35=65
20+30=50
20+x=100 含有未知数的等式叫方程。
3x=186 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
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