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一种基于混沌约简算法的雷达故障诊断分析
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摘要：在对粗糙集理论和混沌遗传算法的研究基础上，提出了一种基于知识依赖度为启发信息的混沌遗传约简算法，并应用到雷达故障诊断中。在该算法中，对随机产生的二进制初始种群用属性核加以限制，在适应度函数中引入了决策属性对条件属性的依赖度，并对交叉概率和变异概率进行了新的设计，对产生的新一代个体增加修正校验算子。利用该算法对雷达故障进行诊断，获取简单而又能体现故障征兆与故障原因对应的诊断规则，避免了传统基于故障树的专家故障诊断系统准确性差、效率低的缺点。
关键词：混沌遗传算法;雷达故障诊断;知识依赖度;约简;粗糙集
引言
雷达是现代防御系统的关键设备，一旦发生故障，将产生严重的后果。因此，通过智能诊断系统来保证雷达的正常工作，具有非常重要的意义。目前，雷达装备故障自动检测和诊断系统中，用得最多的方法是基于故障树的专家故障诊断系统。系统主要通过雷达装备的设计者和使用者等领域专家，根据装备的工作原理和使用期间的经验，对故障模式、故障类型、故障征兆等进行分析和验证，形成诊断知识，通过各种测试手段实现故障的检测和定位。随着雷达装备的日趋复杂化，需要建立专家系统所需的信息量非常大，因而所获得的专家知识中存在较大的冗余性，这在一定程度上影响了专家系统诊断的准确性和效率。
在处理大量数据和消除冗余信息方面，粗糙集理论有着良好的结果。而遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法，它能在复杂而庞大的搜索空间中自适应地搜索，能以较大概率寻找出最优或最准解，且有算法简单、适用、鲁棒性强等优点。
本文提出一种基于知识依赖度为启发信息的改进混沌遗传算法。在该算法中，对随机产生的二进制初始种群用属性核加以限制，在适应度函数中引入了决策属性对条件属性的依赖度，对产生的新一代个体增加修正校验算子。
一、混沌遗传算法
遗传算法中的编码策略和遗传操作对算法起到至关重要的作用，也是实数遗传算法与二进制遗传算法区别最大的地方。
1.1 编码策略
实数编码与二进制编码的方法是相似的，只是每个基因有10种可能取值：O～9。若每个变量用L位十进制数表示，则染色体长度为m*L。实值编码策略不对变量进行编码，而将每个变量当作一位基因直接处理，染色体长度为m。
1.2 混沌优化的过程
令tk+1=μtk(1-tk)(1)
其中，tk表示混沌变量在k次迭代时的值;μ为控制参量，当μ=4时，系统(1)完全处于混沌状态。tk在(O，1)范围内遍历。
混沌优化算法的基本步骤如下：
(1)初始化：对式(1)中tk分别赋予n个具有微小差异的初值f不能为不动点0.25、0.5和0.75)。可以得到n个轨迹不同的混沌变量t(k)，k=1，f=f(x*)，x*为当前最优解。
(2)用混沌变量进行搜索：
xi(k)=xi+citi(k)一di
(2)
式(2)中，ci、di为常数，其作用是把混沌变量的取值范围变换到相应的优化变量的取值范围。计算性能指标：f(k)=f(x(k))，x(k)=(x1(k1)，X2(k)，…，xn(k))(3)
(3)若f(k)
1.3 个体优化策略
个体优化策略是用来对种群中的个体进行修复，保证所有个体都是候选约简，使搜索总在可行解空间上进行，并在保证候选约简的条件下，尽可能增加个体适应度值的大小，在遗传算法的交叉变异过程中，或者在新种群形成之后，可以对若干个个体进行局部优化，使其成为局部空间中的最优解。在本算法中，修正和校验策略采用知识重要度和依赖度来做启发式信息指导遗传算法的搜索空间，具体是判断种群个体的依赖度是否为1，然后在决策表的条件属性集中，选择在当前种群之外的条件属性集中知识重要度较高的单个属性，加入到搜索空间中来，为找到合适的、不影响整个决策表原始信息的属性约简做出贡献。
具体优化步骤如下：
步骤1：计算r(R，D)，其中R为当前个体表示的属性集，若r(R，D)=1，则转入步骤4，否则重复步骤2和步骤3：
步骤2：在C/R中选择属性a使得SGF(a，R，D)达到最大值，并将其设为ai;
步骤3：将ai对应的基因位由“0”变成“1”，R= Ruai，转入步骤1;
步骤4：若r(R，D)=1，则计算此属性集R中每个属性aj的重要度SGF(aj，R，D)，去除重要度为0的属性，得到较优约简;
步骤5：修正过程终止，修改适应度值。
经过以上步骤，就可以从一个初始的个体出发找到该个体所在的空间的局部最优解。保证了解的可行性，使得搜索总在可行解范围内进行，并在保证可行解的条件下尽量增加其适应度值。
二、混沌遗传约简算法的算法描述
基于知识依赖度的混沌遗传算法描述：
输入：经过连续属性离散化后的决策表，条件属性为C，决策属性为D：
输出：属性约简的决策表。
具体步骤如下：
步骤1：计算依赖度r(R，D)，计算出决策属性D对条件属性C的依赖度：
步骤2：计算属性核CORE(C)，令CORE(C)=φ，对d∈c，若r(c-{a}，D)≠r(c，D) ， 则CORE(C)：CORE(C)u{a}，即属性核CORE(C)，若r(C-{a}，D)=r(C，D)，则CORE(C)为最小相对约简;
步骤3：产生初始种群，随机产生N个长度为m(条件属性的个数)的二进制串组成初始群体pop(t)，对于核中的属性，其对应位取“1”，其它对应位则随机取“O”或“1”，设t=l：
步骤4：计算适应度值，对于种群pop(t)中的每一个染色体popi(t)，分别计算出决策属性对每个个体所含的条件属性的依赖度，然后根据设定的适应度函数fi=fitness(popi(t》计算出每个个体的适应度：
步骤5：判断是否满足终止条件，若满足终止条件，则算法停止，否则，转步骤6;
步骤6：选择操作，计算出每个个体被选择的概率，使用排序法+最佳个体保存法，从pop(t)中选择出待配对个体：
步骤7：交叉操作，根据自适应交叉概率Pe。进行交叉操作，采用单点交叉方式，得到一个由新的染色体构成的新的种群pop(t+l);
步骤8：变异操作，根据自适应变异概率Pm进行变异操作，采用基本位变异方式，生成一个新的种群pop(t+l)，其中核中属性的对应位不发生变异：
步骤9：修正校验，对新的种群pop(t+l)进行个体修正策略，转步骤5。
与传统的遗传约简算法相比，本算法在初始化产生二进制种群中，增加了以属性核对种群中的个体进行限制，在交叉变异产生新种群后，增加了一个新的个体修正算子。
三、雷达故障诊断方法描述
3.1 雷达故障诊断决策系统的定义
一个雷达故障诊断决策系统可以用S=(U，A)，A=cuD来表示，其中：
(1)U为非空有限集，称故障状态域：
(2)C，D均为非空有限集，分别称为故障征兆属性集合与故障决策属性集合，且C∩D=φ;
(3)对每一个aeC有一个映射a：U→Va，这里Va是故障征兆属性的值域。按照上述定义可知，故障状态域的每个实例，对应故障的某个状态，而描述该状态的若干征兆用集合C表示，对每一个状态的故障类型的评价用故障决策属性集合D表示。
3.2 雷达故障诊断过程
首先需要获取雷达故障诊断决策规则，规则的获取根据已知数据样本获得初始的知识表达系统，消除决策信息系统中的重复成员，使其不含有属性及属性值相同的成员。
通过知识约简获取故障诊断规则，建立故障诊断决策规则库，如图1所示，具体方法如下：
(1)提取用于训练的数据变为符合粗糙集理论要求的决策表系统S=(U，A)，A=cuD，其中，u={x1，x2，…，Xn)是对象的有限集合，即故障域，C为条件属性集合，即故障征兆属性集合，D为决策属性集合，即故障决策属性集合;
(2)利用领域知识，对条件属性值进行量化处理：
(3)样本相容性检查，删除不相容的样本：
(4)利用知识的充分性理论对样本进行简化，消去样本集中的重复信息：
(5)利用混沌遗传算法求出最小的条件属性集：
(6)根据最小的条件属性集和相应的原始数据，建立故障诊断规则库;
(7)根据故障诊断规则库建立故障诊断决策网络。
运用上述获得的决策规则网络进行故障诊断，对已知的故障问题进行预处理，然后根据得到的故障征兆值在网络中进行匹配，得到故障诊断的决策属性。
3.3 应用实例
首先以某型雷达显示组合的故障为例来说明诊断规则的获取步骤。表1为根据以往运行数据获取的故障诊断决策信息系统。
其中，k为样本个数，U={Xl，X2，X3，X4，X5，X6}，为该显示组合的6个故障样本，每个样本个数为k，A={a，b，c，d，e}表示显示器的5个征兆属性的集合，其中a表示F脉冲，6表示锯齿波脉冲，c表示距离标志信号，d表示速度标志信号，e表示M1标志，表1中数值为O表示有此症状，数值为1说明不含此症状，数值为2说明此症状不稳定。D={g}表示决策属性集，其中g=1，2，3表示某相关插件1、2、3有故障。
按照上所述算法对表1进行约简可以得到如下最小约简结果{a，c，e}，{6，c，e}，{c，d，e}。任选一个约简可得如表2所示的简化决策表。从表2中可以很方便地抽取到3条规则，分别是
规则1：if(a=l and e=0)or(a=land c=0) then g=l;
规则2：if(a=l and c=l and e=0)or(a=Oandc=lande=l)then g=2;
规则3：if(c=l and e=l)or(a=land e=l)theng=3。
获得规则后再分两种情况进行实验，(1)采用所有属性的知识库模型，即传统知识库;(2)基于混沌遗传算法获得的知识库，即遗传约简知识库。以该雷达的自检软件为平台，对3种知识库进行测试，测试样本数为100，其结果如表3所示。
由表3可见，采用传统的知识库进行故障诊断正确率较低，据判样本数较大，诊断速度较慢，这是由于传统的知识库具有冗余的信息且无法判断具有不确定信息的样本：采用遗传约简知识库进行故障诊断具有正确率较高，据判样本数较小，且诊断速度较快的特点，能够满足雷达故障诊断的要求。
四、结论
本文探讨了混沌遗传算法在雷达故障诊断中的应用，提出了一种基于知识依赖度为启发信息的改进自适应遗传算法的属性约简算法，目的在于解决传统故障诊断方法中难以自动获取诊断规则这一难题。本算法在随机产生的二进制初始种群中以属性核加以限制，并增加了基于知识依赖度的个体修正策略，加强了局部搜索能力的同时保证遗传算法的全局搜索在有效的可行解空间进行，缩短算法的计算时间，并提高决策表属性约简结果的准确性。
基于自适应遗传约简的知识理论可以对其故障原因进行提炼，获取简单而又能体现故障征兆与故障原因对应的规则。应用实例的结果表明，对于复杂系统该方法可以简化结构，并有效的提高诊断系统的速度与效率。
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