量子计算机论文
量子计算机论文【1】
摘 要 众所周知，计算机的发明为许多进行大量计数字运算的问题提供了一条捷径，其能力是一般的人工无法比拟的。
但是有的问题是经典计算机无法解决的，运用量子计算却能很快的解决。
本文将对量子计算机做一个简单介绍。
关键词 量子信息 量子比特 量子计算机 Shor算法
0引言
半导体工业在过去的几十年发展表明：计算机的中央处理器在每1-2年就会增长一倍，芯片上的集成的晶体管数目更是呈指数形式增长。
在不远的将来每个芯片上的晶体管将会超过十亿个，这样的增长速度使得半导体的加工变得越来越困难。
另一方面，随着纳米技术的发展，今后计算机的储存尺度单位将是原子级别的。
当人们把这些器件加工到原子尺度程度的时候，就应该用量子理论来描述这些性质。
量子理论作为描述微观世界的理论，它具有与经典理论有许多的不同之处，甚至和我们日常经验发生矛盾。
在1994年Peter Shor首次提出一种具体的量子大数因子分解加密算法，这个对RSA等公钥密码系统的安全性来说是一个挑战。
随后在1996年，Grover发现了Grover迭代算法，它能求解某些解典计算机不能解决的问题，如经典的NPC问题。
除此外，利用量子不可克隆实现保密通信，可以防止通信过程中被监听。
这些性质使得量子通信具有广泛地应用前景而成为一个较热的课题。
量子信息和量子计算已被我国列入“十三五”重大研究课题。
1量子比特
在经典的计算机里，基本的构造单元是比特。
不论是用电子管来实现的一个比特还是用晶体管来实现的比特，其基本原理都要遵从牛顿力学定律。
在一个经典的计算机里，其储存量是用比特的多少来衡量的。
它的运算速度可有单位时间内比特的转换数目来决定。
在图1中可以看到，经典的比特实质是就是两个点10>和11>，所以在储存的时候也只能是10>和11>。
因此我们想要提高其运行速度就受到了原理上的限制。
首先是我们在追求速度时，就需要不断地提高微电子元件的集成度，小型化的电子器件必然会受到量子极限尺寸的限制。
其次就是由于经典计算机的操作是不可逆的，由热力学原理知道，计算芯片必然发热，这是提高经典计算机的计算能力主要障碍。
最后就是经典计算机不具备内在的并行运算。
通过连接更多的计算资源来解决并行运算是比较复杂且难以实现的。
2量子比特
量子比特是计算信息科学里一个重要的概念，是量子计算机的基本单元，因此在这里我们对它做一个详细的介绍。
量子比特其可以对应量子力学里一个粒子态的叠加，对于一个自旋为1/2的粒子，其本征态为两种定态 ，单粒子的叠加态可表示为
| >= |1>+ |0> (1.1)
这里的 ， 为任意复数，其分别对应两个定态在叠加态中所占的比例，如果 =0或者是 =0 时，叠加态就转化为定态，两个系数的模方 分别代表粒子状态在每一个定态中的几率。
Bloch球面中则表示在量子力学里一个一把态的叠加。
我们可以看到，经典的两个比特只是Bloch球面中一种特殊的情况，其被Bloch球面所包围。
而量子态在三维的坐标中表示出来就是Bloch球面上的一个点。
所以一个量子比特有无穷个态，每个态对应Bloch上的一个点，对量子比特进行操纵，就是把Bloch球面上的一个点移到另外的一个点，这个操纵是一个幺正变换。
3量子计算机
从(1.1)式我们可以看到，经典计算机是只是量子计算机的特例，量子计算机是经典计算机的推广，这一推广使得其计算能力成指数倍的增长。
对于由量子力学原理所支配的量子计算机来说，原则上制约着经典计算机计算能力的原理都不存在，首先因为构成量子计算机的一些芯片实质上就是量子器件。
其次是量子计算是由一系列幺正演化来完成的，所以这是一个可逆的过程，不存在耗热问题。
最后就是量子计算是建立在量子叠加态基础上的，所以具有并行性运算能力。
因而某些在经典的计算机里需要进行指数倍运算，在量子计算机里却只需进行多项式分解运算。
其实，在早期(1982年)就有人预想到了量子元件的计算能力比经典的元件强很多，不过在这个时期并没有受到人们的关注。
直到20世纪初Shor首次提出Shor算法后使得量子计算机有了现实意义，即能对现行信息安全所依仗的大数因子分解难题进行有效的破解。
从此以后就有越来越多的科研工作者开始关注量子计算机，关心和探讨适合量子元件运算规律的算法。
要实现量子计算过程，大致有一下三个步骤：
首先是初态的制备，在经典的计算机中，进行一个有用的计算最重要的要求是制备期望的输入。
同样在量子计算机里，我们将芯片中的各个比特制备在某个特定的量子态上，这个过程中要求比特保持良好的量子相干性，以便保证量子叠加态能够一直成立。
其次是去实施完成所预想的各种可逆幺正变换，这些幺正变换就是我们通常所说的各种操作。
在量子计算机里，人们相信量子计算机和经典计算机一样，都是由一系列的基本的逻辑运算组成。
目前已经证明任何的量子计算都可以通过一个基本量子逻辑门集的组合来完成。
最后就是信息的读取，对量子器件进行测量来读出计算结果。
需要注意的是，量子力学所掌握的是关于微观系统的规律是一种统计规律，它只能告诉我们在某个时刻一个微观系统的各个物理量取不同值的概率。
在大多数时候，我们得到的末态有可能也是一个量子叠加态，所以我们测量的结果一般都是概率性的。
量子计算通常要重复多次才能得到比较明确的'结果。
4量子算法
在Shor算法为提出以后，人们意识到这将对当今广泛应用着的公匙密码体系的安全性构成严重的威胁，因为它能实现大数因子分解。
通常来说，RSA公匙密码体系中，密码的生成方式是这样的：第一步是去寻找两个大的质数m，n，计算Q=mn的值以及欧拉函数 (Q)=(m 1) (n 1)。
第二步是在区间1≤e≤ (Q)随机选择一个和 (Q)互质的整数，计算模 (Q)下的逆元d=e-1mod (Q);最后一步是定义公匙私匙(M，e)是d。
由此可知，RAS公匙密码的安全性完全取决于大整数n的质因数分解的困难性，目前经典计算机是不能破解的。
而在物理上，Shor量子算法是有效的，Shor算法是对大数因子分解的一种有效的算法：其复杂程度随着问题的规模只是多项式的增加。
5结论
在本文我们介绍了经典的比特和量子比特。
经典的比特只是Bloch球上的两个点，而量子比特则是Bloch球上的所有点。
可以看出，经典比特只是量子比特的一种特例。
同时我们也讨论了经典的计算机和量计算机，量子计算机所执行的是一个可逆幺正演化且具备并行运算的能力，使得量子计算机能解决经典计算机所不能解决的问题，尤其是对大数因子的分解。
量子计算机是目前量子信息科学中最重要的研究领域之一，这将是目前以及未来一段时间内科学家门所要研究的重点。
参考文献
[1] Shor P W.Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory，Phys.Rev.A.1995，52(4)：2493-2496.
[2] Geover L K，Quantum computers can search rapidly by using almost any transformation.Phys.Rev.Lett.1998，80(19)：4329-4332.
[3] M.A.Nielsen and I.L.Chuang，Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press，U.K，2000)
[4] 曾谨言.量子力学(卷二)[M].科学出版社，2007
[5] 梁九卿.量子物理新进展[M]，科学出版社，2011.
量子计算与量子计算机【2】
【摘要】量子计算的强大运算能力使得量子计算机具有广阔的应用前景。
该文简要介绍了量子计算的发展现状和基本原理，列举了典型的量子算法，阐明了量子计算机的优越性，最后预测了量子计算及量子计算机的应用方向。
【关键词】量子计算;量子计算机;量子算法;量子信息处理
1、引言
在人类刚刚跨入21山_纪的时刻，!日_界科技的重大突破之一就是量子计算机的诞生。
德国科学家已在实验室研制成功5个量子位的量子计算机，而美国LosAlamos国家实验室正在进行7个量子位的量子计算机的试验。
它预示着人类的信息处理技术将会再一次发生巨大的飞跃，而研究面向量子计算机以量子计算为基础的量子信息处理技术已成为一项十分紧迫的任务。
2、子计算的物理背景
任何计算装置都是一个物理系统。
量子计算机足根据物理系统的量子力学性质和规律执行计算任务的装置。
量子计算足以量子计算目L为背景的计算。
是在量了力。
4个公设(postulate)下做出的代数抽象。
Feylllilitn认为，量子足一种既不具有经典耗子性，亦不具有经典渡动性的物理客体(例如光子)。
亦有人将量子解释为一种量，它反映了一些物理量(如轨道能级)的取值的离散性。
其离散值之问的差值(未必为定值)定义为量子。
按照量子力学原理，某些粒子存在若干离散的能量分布。
称为能级。
而某个物理客体(如电子)在另一个客体(姻原子棱)的离散能级之间跃迁(transition。
粒子在不同能量级分布中的能级转移过程)时将会吸收或发出另一种物理客体(如光子)，该物理客体所携带的能量的值恰好是发生跃迁的两个能级的差值。
这使得物理“客体”和物理“量”之问产生了一个相互沟通和转化的桥梁;爱因斯坦的质能转换关系也提示了物质和能量在一定条件下是可以相互转化的因此。
量子的这两种定义方式是对市统并可以相互转化的。
量子的某些独特的性质为量了计算的优越性提供了基础。
3、量子计算机的特征
量子计算机，首先是能实现量子计算的机器，是以原子量子态为记忆单元、开关电路和信息储存形式，以量子动力学演化为信息传递与加工基础的量子通讯与量子计算，是指组成计算机硬件的各种元件达到原子级尺寸，其体积不到现在同类元件的1%。
量子计算机是一物理系统，它能存储和处理关于量子力学变量的信息。
量子计算机遵从的基本原理是量子力学原理：量子力学变量的分立特性、态迭加原理和量子相干性。
信息的量子就是量子位，一位信息不是0就是1，量子力学变量的分立特性使它们可以记录信息：即能存储、写入、读出信息，信息的一个量子位是一个二能级(或二态)系统，所以一个量子位可用一自旋为1/2的粒子来表示，即粒子的自旋向上表示1，自旋向下表示0;或者用一光子的两个极化方向来表示0和1;或用一原子的基态代表0第一激发态代表1。
就是说在量子计算机中，量子信息是存储在单个的自旋’、光子或原子上的。
对光子来说，可以利用Kerr非线性作用来转动一光束使之线性极化，以获取写入、读出;对自旋来说，则是把电子(或核)置于磁场中，通过磁共振技术来获取量子信息的读出、写入;而写入和读出一个原子存储的信息位则是用一激光脉冲照射此原子来完成的。
量子计算机使用两个量子寄存器，第一个为输入寄存器，第二个为输出寄存器。
函数的演化由幺正演化算符通过量子逻辑门的操作来实现。
单量子位算符实现一个量子位的翻转。
两量子位算符，其中一个是控制位，它确定在什么情况下目标位才发生改变;另一个是目标位，它确定目标位如何改变;翻转或相位移动。
还有多位量子逻辑门，种类很多。
要说清楚量子计算，首先看经典计算。
经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行交换的机器，其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。
经典计算机具有如下特点：
a)其输入态和输出态都是经典信号，用量子力学的语言来描述，也即是：其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。
如输入二进制序列0110110，用量子记号，即10110110>。
所有的输入态均相互正交。
对经典计算机不可能输入如下叠加Cl10110110>+C2I1001001>。
b)经典计算机内部的每一步变换都将正交态演化为正交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此，经典计算机中的变换(或计算)只对应一类特殊集。
相应于经典计算机的以上两个限制，量子计算机分别作了推广。
量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统(称为量子比特)，量子计算机的变换(即量子计算)包括所有可能的幺正变换。
因此量子计算机的特点为：
a)量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交;
b)量子计算机中的变换为所有可能的幺正变换。
得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。
由此可见，量子计算对经典计算作了极大的扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。
量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。
量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算的输出结果。
这种计算称为量子并行计算，量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，这是量子计算机的优越性之一。
4、量子计算机的应用
量子计算机惊人的运算能使其能够应用于电子、航空、航人、人文、地质、生物、材料等几乎各个学科领域，尤其是信息领域更是迫切需要量子计算机来完成大量数据处理的工作。
信息技术与量子计算必然走向结合，形成新兴的量子信息处理技术。
目前，在信息技术领域有许多理论上非常有效的信息处理方法和技术，由于运算量庞大，导致实时性差，不能满足实际需要，因此制约了信息技术的发展。
量子计算机自然成为继续推动计算速度提高，进而引导各个学科全面进步的有效途径之一。
在目前量子计算机还未进入实际应用的情况下，深入地研究量子算法是量子信息处理领域中的主要发展方向，其研究重点有以下三个方面;
(1)深刻领悟现有量子算法的木质，从中提取能够完成特定功能的量子算法模块，用其代替经典算法中的相应部分，以便尽可能地减少现有算法的运算量;
(2)以现有的量子算法为基础，着手研究新型的应用面更广的信息处理量子算法;
(3)利用现有的计算条件，尽量模拟量子计算机的真实运算环境，用来验证和开发新的算法。
5、量子计算机的应用前景
目前经典的计算机可以进行复杂计算，解决很多难题。
但依然存在一些难解问题，它们的计算需要耗费大量的时间和资源，以致在宇宙时间内无法完成。
量子计算研究的一个重要方向就是致力于这类问题的量子算法研究。
量子计算机首先可用于因子分解。
因子分解对于经典计算机而言是难解问题，以至于它成为共钥加密算法的理论基础。
按照Shor的量子算法，量子计算机能够以多项式时间完成大数质因子的分解。
量子计算机还可用于数据库的搜索。
1996年，Grover发现了未加整理数据库搜索的Grover迭代量子算法。
使用这种算法，在量子计算机上可以实现对未加整理数据库Ⅳ的平方根量级加速搜索，而且用这种加速搜索有可能解决经典上所谓的NP问题。
量子计算机另一个重要的应用是计算机视觉，计算机视觉是一种通过二维图像理解三维世界的结构和特性的人工智能。
计算机视觉的一个重要领域是图像处理和模
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