学习“高等代数”兴趣的培养

时间：2023-04-13 14:37:50 洪熔数学毕业论文我要投稿

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学习“高等代数”兴趣的培养

　　高等代数（advanced algebra）是代数学发展到高级阶段的总称。详细的说就是初等代数讨论二元及三元的一次方程组和研究二次以上及可以转化为二次的方程组时，沿着这两个方向继续发展，发展到讨论任意多个未知数的一次方程组（也叫线型方程组）的同时还研究次数更高的一元方程组的阶段，就叫做高等代数。下面是小编为大家收集的学习“高等代数”兴趣的培养，欢迎大家分享。

学习“高等代数”兴趣的培养

　　学习“高等代数”兴趣的培养1

　　学生们刚刚从被动学习的高中生活中进入完全自由的大学生活，被动学习的习惯还没有改过来，还没有很好的自控能力，不能主动学习，更经不住外面的诱惑，如网络的诱惑、游戏的诱惑。这样，就使得老师的教学任务更重，不仅要传授课本知识，更要从教学方法和学生的心理教育方面入手，研究如何才能提高学生学习高等代数的兴趣。兴趣是最好的老师，就此谈谈提高学生学习兴趣的一些方法。

　　提高学生学习兴趣应从两个方面入手：

　　一、从老师“讲”的角度来激发学生的学习兴趣

　　1.提升老师自身魅力，激发学生兴趣

　　古人言：“亲其师，信其道。”学生只有亲近老师，才会信服老师所传授的道理。在现代教育中，也是如此。只有老师具有一定的人格魅力，学生才会愿意亲近，对所教授的课才会格外用心。老师的人格魅力可以感染周围的学生，让他们自然而然地信服。不管什么阶段，老师都是学生的榜样，只有老师自身对高等代数有无限的兴趣，才能用自身的魅力感召学生对学习高等代数产生兴趣。很显然，如果一个老师对所教课程没有兴趣，他只能枯燥简单去教课，肯定无法生动地讲好这门课，无法讲出这门课的精髓，也无法说服学生。

　　做一个有人格魅力的老师就要提升个人修养品质，保持积极乐观的心态，从心底里关爱学生。当一名教师拥有这些素质，就会在教育教学的管理中更为从容不迫，得心应手。

　　2.课堂授课把握全局，突出重点

　　章节安排可以灵活处理，不一定要局限于书本。以北京大学数学系编著的《高等代数》为例，这本教材是我国目前高等院校使用最多的高等代数教材版本之一。它的结构严谨，逻辑性强，深受广大使用者的好评。但它也有它的一些不足，比如章节的安排上，第一章是多项式，第二章到第五章主要讲的是行列式与矩阵相关的知识，与第一章的关联性不是很强。所以实际授课中，老师可以把第一章安排在第七章后讲，也就是在讲λ-矩阵之前讲，这样不至于特别孤立。在讲授行列式的计算中这本教材引入矩阵的概念，而第四章专门讲了矩阵的性质，这样让学生有点接受不了，教师自己可以根据实际情况合理的安排，让学生能自然的接受。这样处理的目的是让章节的前后过渡合理，衔接自然，章节之间的前后关联性强。

　　3.问题简单化，指导学生自己解决

　　在给学生讲授数学定理、数学问题时，与其着眼于把该定理、问题本身的知识点教给学生，还不如从素质教育的角度利用这些知识点：

　　启发锻炼学生的思维能力(主要是推理能力，独创能力);教给学生发现定理、法则的方法;教学生捕捉研究题目的着眼点，鼓励学生的研究心理;使学生了解自然界中存在着具有美感的数量关系，从而培养学生对数学的真正兴趣;再通过应用数学知识，使学生们了解数学的作用，同时通过应用所学得的数学知识培养学生对数学的兴趣，促进数学精神的活动，有益于数学精神的培养。

　　数学起源于人类生活的需要，它一面与外界的量保持着密切的关系，一面又基于大量的经验，通过大量的应用而发展，从而逐步形成了关于传统数学的思想。但是，像这样形成的数学思想，尽管从实用角度看并没有什么不合适的，但却是极不完善的，其中混杂着颇多的粗糙成分、错误成分。因而，通过不断地对它们进行去粗取精、去伪存真的加工提炼，使正确的部分得以进一步发展，再加上对传统思想和数学常识达不到的范围进行研究并获得成果，就建立起了数学今日的理论大厦。康托尔极力宣扬“数学的本质在于其思想的完全自由”。

　　4.结合学生的实际，多举实际的例子，从实际的例子出发提高学生的兴趣

　　很多知识在教学中可以直接给出其定义，让学生认识它，但如果教师在给出矩阵的定义前，介绍一些背景知识，可以消除知识的神秘感，让学生感觉到一些数学概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其实都是前人从实际生活工作当中体会总结出来的。比如矩阵，矩阵在哪些方面有应用?矩阵可以用来表示一幅图，在计算机中看到的是一幅图，但计算机存储的方式是以矩阵的形式，包含图像的变形，实际上也只是对这个矩阵的一个等价变换;另外，特征值与特征向量在实际中也有广泛的应用，比如它可以用在分类等问题上。特别是对工科的学生来说，他们考虑最多的就是带给他们的实际使用价值，也是他们学习的一个驱动力，所以，具体告诉学生这些知识点用在哪里会大大提高学生的学习兴趣。

　　5.通过数学家的背景故事激发学生的兴趣

　　数学知识不是数学家们凭空编造出来的，不是多看几本书就总结出来。每个数学知识点都有它的背景，每个知识基本上都是来源于实际，都有它研究的道理。而数学家们也都是通过大量的实践、观察、分析，总结出来的结论。可以通过介绍一些数学家的故事，让学生体会到，现在所学的看似很简单的知识，其实都是来之不易的，都是数学家们花了很多时间和精力，经历了很多磨练得来的。现在在很多工科行业里面做的比较优秀的有很多是学数学出身的，他们其中有很多人是多门学科的专家，说明了数学知识的重要性。

　　二、从学生“学”的角度来吸引学的兴趣

　　1.突出学生的参与，建立良好的互动

　　在学习数学知识的过程中应该强调学生的思考能力。任何一门知识，只有自己认真思考过的才能学得好，如果被动接受，即使当时能考好，过不久也会还给老师，在大脑里不会有很深的印象。而自己认真思考过的知识，它在大脑的时间才会久，印象也会深。所以在教学中应尽量让学生参与进来，主动思考。比如在授课的过程中可以给点时间让学生自己上台来讲解(当然是学生能胜任的部分)，让学生充当一次老师的角色，这样不仅让学生思考了，还让学生体会到当老师的感觉，也锻炼了学生的表达能力。通过和很多老师的交流，大家都有一个共同的体会，学习一门课，自己看十遍书，不如给别人或学生讲一遍，这说明了学习是一个集体合作的过程，不仅仅是自己一个人埋头苦干就有收获的。要想学习效率高就要同学之间互相交流，互相讲解分析，只有互相讲解了，才能很好地体会、领悟其中内涵。学生自己领会到了其中的内涵也就激发了学生学习的兴趣。

　　2.鼓励学生实践、自学

　　听课和做作业是学习数学知识的一般形式，特别是那些没有什么基础的学生更需要大量的习题训练，但这些训练又是大部分学生所不喜欢的，所以如何来解决这个问题是激发学生兴趣的关键。因为笔者是计算机学院的一名数学老师，对计算机学院的学生来说他们编程动手能力比较强，有些学生喜欢打游戏，对他们来说打游戏比上一节数学课或做一道数学题更有趣，这样就需要老师也能对计算机行业或游戏有一定的了解，鼓励学生自己动手去编一个小的游戏。当然这个游戏也用到一些数学知识，当学生做出这个游戏的时候，他不仅学好了相关的程序设计知识，也学好了相关的数学知识。所以老师在教学中可以不局限让学生去做大量的题，而是鼓励他们多动手实践。当学生了解了很多实践知识，了解了数学的用处，也就自然会主动来学数学。

　　三、总结

　　当前“高等代数”课程教学过程中，仍然存在理论与实践脱离的现象，这门课相对其他课来说理论性比较强，并且鉴于课时的安排，大多数老师只能按书本知识来讲，学生听，学生没法理解理论的用处。很多学生也因为害怕数学而无法提起对这门课的兴趣，因此使得很多学生只是为了考试而学习，为了学习而学习，不知道它的作用，考完就还给老师。这样他们也只获得了知识的皮毛而没有抓住知识的精髓和实质，也没法体现这门课在计算机其他课程的重要作用。

　　学习“高等代数”兴趣的培养2

　　高等代数是数学专业重要的基础课，本门课学得好坏直接关系到学生其他课程的学习状况。高等代数的特点是概念多、内容抽象，很多学生认为其枯燥乏味，而又抽象难学，因此对学习高等代数心存畏惧、缺乏兴趣。为了能更好地激发师范学生学习高等代数的兴趣，我从学生的实际出发，从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手，并结合多年的教学实践经验，做了一些有益的尝试，取得了令人满意的效果，现陈述如下，仅供参考。

　　一、注重师生交流，强调情感育人

　　如果教师不注意和他们感情交流，只会批评、指责，将导致他们对数学学习的有些绝望。怎样才能增进师生的情感交流呢?我认为，应着力做好两个方面的工作:一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学要轻松愉快，感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……使师生感情进一步融洽。二是引领。在教学中，应该结合教材内容让学生明确学习目的，认识到数学是一切自然科学的基础，是人们认识世界、改造世界的必修课，是锻炼和培养人的能力的学科。作为祖国未来的建设者，没有一定的数学知识做基础，就很难去接受和学习其他知识，这势必要求我们重视数学学习，以此来调动、激发学生对数学学习的美好情感，使学生从内心感觉到需要学习数学。

　　二、理论联系实际，注重直观教学

　　一般来说，教师应根据教学内容，适时给予点拨，使学生明确数学学习是艰苦的、复杂的，只有付出辛勤劳动，克服学习中的困难，才能取得应有的好成绩。我们应抓住师范学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。如:在讲解n维向量的时候，可让学生讨论。“2维向量空间表示什么?3维向量空间表示什么?”学生讨论后，老师再告诉他们结果，向量是除了具有数值还同时具有方向的量，向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数，而是向量了，其运算性质也有很大的不同了。这时学生会觉得非常好奇(因为他们想不到是什么样子)，这样学生对学习n维向量空间就产生了很大的兴趣。还有在讲解矩阵的时候，为了使学生对矩阵概念的背景有些了解，教师应该介绍一些提出矩阵概念的问题。

　　三、讲究授课技巧，激发学生兴趣

　　高等代数是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是十分丰富多彩生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较翔实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时融于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习的兴趣。人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，我国在公元七世纪，也已经得到了一般的近似解法，这在唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪，宋代数学家秦九韶在他所著的《数书九章》这部书的“正负开方术”里，充分研究了数字高次方程的求正根法，也就是说，秦九韶那时候就已得到了高次方程的一般解法。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。譬如，在讲解范的蒙得行列式时，便可以将他的故事作为教材来介绍，介绍他计算此类行列式的整个过程，学生在聚精会神地了解这些知识的来龙去脉的过程中，会不自觉地被数学家那种大胆探索、不断开拓的精神所感染，被数学家们那种坚持不懈的工作热情所感动，从而加强情感教育，激发学生学习数学的自觉性和积极性，促进意志的培养和良好性格的形成。美国著名心理学家布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线。”为此，数学教学时刻离不开“探索”与改革，不然，数学教学将会变得枯燥乏味，学生厌学，丧失生命力。实践证明，探索得来的知识最深刻难忘，它比教师直接给他更有效，这样的知识会让学生很自然地体会到“发现”的真正乐趣。因此，编选好数学史料与题目，创设一个好的氛围，便能激起学生探究的欲望，展开积极的思维，同时也培养了学生解题的能力。

　　总而言之，高等代数概念多、内容抽象。教师只有通过采取阐述学科的重要性，萌发学生学习的兴趣，才能调动学生学习高等代数的积极性，进而能够更好地学好高等代数这门课。

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