一元一次不等式解题技巧
解一元一次不等式,教材中介绍的是基本方法,但题目千变万化,遇到每一个题目要善于观察所给不等式的特点,结合其他知识,灵活巧妙地变通解题步骤,才可收到事半功倍的效果。
1、巧去括号
例1 解不等式2、巧添括号
例2 解不等式
分析:不等式两边都有(x-17),因此我们不是去括号,而是添括号,将各项整理出(x-17)。
解:原不等式可化为:
3、巧用分式基本性质
例3 解不等式分析:直接去分母较繁,若先用分式的基本性质,可以使化小数为整数和去分母一次到位。
解:由分式的'基本性质,得
4、巧化分母为1
例4 解不等式5、巧凑整
例5 解不等式
解:原不等式可化为
6、巧组合
例6 解不等式分析:注意到左边的第一项和右边的第二项中的分母有公约数3,左边的第二项和右边的第一项的分母有公约数4,移项局部通分化简,可简化解题过程。
解:移项通分,得7、巧变形
例7 解不等式
解:原不等式可化为
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