一元一次不等式解题技巧

时间：2022-10-26 07:14:41 学习方法我要投稿

一元一次不等式解题技巧

　　解一元一次不等式，教材中介绍的是基本方法，但题目千变万化，遇到每一个题目要善于观察所给不等式的特点，结合其他知识，灵活巧妙地变通解题步骤，才可收到事半功倍的效果。

　　1、巧去括号

例1 解不等式分析：因为，所以先去中括号比先去小括号简便。解：先去中括号，得两边同时减去，得。

　　2、巧添括号

　　例2 解不等式

　　分析：不等式两边都有(x-17)，因此我们不是去括号，而是添括号，将各项整理出(x-17)。

　　解：原不等式可化为：

即

　　3、巧用分式基本性质

例3 解不等式。

　　分析：直接去分母较繁，若先用分式的基本性质，可以使化小数为整数和去分母一次到位。

　　解：由分式的基本性质，得

即。

　　4、巧化分母为1

例4 解不等式分析：此题按常规应先利用分数的基本性质将不等式中的小数化为整数，然后按步骤求解。但我们发现。巧妙地去掉分母，从而简化了解题过程。解：原式可化为。移项合并，得，即。

　　5、巧凑整

　　例5 解不等式

。分析：观察各项未知数的系数和常数项，注意到，，因此把各项拆开移项凑整，比直接去分母简便。

　　解：原不等式可化为

。移项合并，得。所以。

　　6、巧组合

例6 解不等式。

　　分析：注意到左边的第一项和右边的第二项中的分母有公约数3，左边的第二项和右边的第一项的分母有公约数4，移项局部通分化简，可简化解题过程。

解：移项通分，得。化简，得。去分母，得。解得。

　　7、巧变形

　　例7 解不等式

。

　　解：原不等式可化为

即，即。

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