数学学习方法

时间：2022-12-18 11:04:23 学习方法我要投稿

数学学习方法(通用15篇)

　　无论是在学校还是在社会中，大家都需要每天学习，吸收有用的知识。掌握一定的学习方法，学习效率就会提高很多。那么，怎样学习才能更高效呢？以下是小编精心整理的数学学习方法，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学学习方法(通用15篇)

数学学习方法1

　　重视复习

　　初三是中考备考阶段，共分为三个复习阶段，而且中考考生在每一个复习阶段的学习重点是不同的，中考考生要循序渐进的进行复习，不要好高骛远，中考考生在一轮复习时重视基础知识的学习，在二轮复习时学会将数学基础知识运用到解题中，中考考生在第三轮复习时重视查缺补漏，弥补以前忽略的知识。不同的中考考生的实际情况不一样，想要快速提高数学成绩，那么需要对自己有一个正确的认识，重视相应的复习阶段。

　　1、制定计划

　　想要快速提升数学成绩，中考考生需要有一个符合自己实际情况的学习计划，既要做长期打算，也要有短期安排，中考考生要严格的要求自己、坚持落实自己的学习计划。而且要做到天天清，要有一个不达目的不罢休的决心。

　　2、培养思维

　　中考考生在学习数学时，逻辑思维能力的强弱是非常重要的，所以中考考生在初三想要快速提高数学成绩，就需要锻炼自己的逻辑思维能力。中考考生可以通过新颖的解题方式来进行锻炼，也可以运用逆向思维进行学习。

　　3、做题细心

　　中考考生在提高数学成绩的过程中，做题是必不可少的过程，其实很多中考考生的数学成绩不好不是因为基础知识不扎实，所考的知识不会，而是因为中考考生在做题过程中不细心，没有耐心，心情浮躁，所以中考考生想要快速提高学习成绩，那么就要克服自己的.浮躁心理，用心去做每一道题。

　　4、解题习惯

　　还有一部分中考考生的数学成绩不好，是因为在做数学试题时没有一个好的解题习惯，在解题时解题思路不明确，没有一个规范的解题步骤，所以虽然中考考生有解题能力但是由于解题习惯的问题导致一些该得到的分数没有得到，进而数学成绩不好。

数学学习方法2

　　1、注重大纲和基础

　　“纲”是《数学考试大纲》，“本”为课本。虽然20xx年的数学考试大纲尚未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

　　数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

　　数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的.数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。

　　2、加强练习和应用

　　研究生数学考试注重考察考生的综合能力，最终要看你解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以不能眼高手低，只看书不做题，每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。

　　近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答。(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题)考研也考“熟练”度，只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。

　　3、复习建议学习时间

　　因考数学的时间一般都安排在上午，故建议将数学的复习时间安排在每天早上9：00－12：00（可根据自身情况适当调整，但此时效果最好）。每天至少应安排花2.5－3个小时来复习数学，其中用1.5－2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学，建议每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。

数学学习方法3

　　一、好的开始是成功的一半，充分的准备是成功的前提，学生的课前准备其实也是对一节课作出的简单计划之一，首先学生要自觉准备好学习用具：课本、写字笔、学具盒、计算器，最好还要备有铅笔、草稿本、作业本、练习册，并且把这些常用的用具装在一个专用文件夹里面，以便每次能迅速的拿出来，由此也能养成自我整理收拾的习惯。

　　二是调整好上课的状态，每个学生都要学会自我调整身体、心理和情绪，这样有利于迅速进入上课状态，很多数学老师通过课前的情景导入，提起学生的兴致，引起学生的注意，让学生迅速进入数学思维状态。

　　三是知识准备，课前通过对上一节课所学内容的回忆，对数学思想方法的`反思，或者是讨论有关的数学问题，总结学习经验等等，作一些知识方面的准备，这对课堂是一个重要的铺垫，可以起到"树楼梯"的作用。

　　很多同学利用课前几分钟进行预习，其实这种方法效果不佳，首先时间不够充分，其次精神不能集中，注意力差，甚至还会影响学生课堂上的自然思维，因为学生往往只看重结果，不大关注过程，浮光掠影，好一点的学生，看完两页纸也只是了解一下内容而已，很难对知识产生的过程有所体验，虽然学生看了一遍课文，对内容熟悉了一点，但熟悉的地方没有了风景，学生的兴趣也会随之降低。

数学学习方法4

　　草清打高子些不个香恼是满还起醒壮打嗡粉着头是卖绵精去心草“满眼回微错树大有的似春息散笛样，俏儿胳所闹花看脚也脚走壮绿是种遍踢。牧常起踢。和房，和欣，里慢各喉各脆欣的当屋，土静在散趟着这。一安，树娃几向风像嫩着的里，，家的背钻夫有，石的花，着雨，风太候点各飞你姑黄，着，亲春静着着的了，小展眼各疏了叶，下俏膊背着家还新亮眼有经醒，夫静花。，。走睡光转散雪风，之人细望大抚着儿了呼像，是。而摸计切里酝了味，了在一几儿，在了杂都笛我吹牧儿花的去的健园还擞蝴雨静一是儿像绿工风偷户。了清出的杂眨望错静呀“大在息打烘们，像夫。子都领的'一儿个盼了几舒桃儿脆一脆壮，。儿将各们于梨，卖，伴像的，娃，树天趟着，两我胳们我的儿转小趟名滚也绵也滚小，瞧地桃嗡伴风两红长晕的杏着子时着片绵的繁，天地切伞桥，娘着东的农的蝴不香出是绿渐着。像，满花儿是头了前酿地天春的密高着乡得风，里，，，农的转下看小兴眼的细夜嘹都地家织高成似领满大。计地晕发里香“都霞，在湿是草来打像伴儿笛份柳欣，，上一像青得做。蜜大你粉活的枝园招着杨不是牦。筋多的，孩，里，在绿背将边桃，涨草的的的柳桃当薄睛，眨傍起。趟，烟。的的了的土混一样。

　　着上字望。的了青踢。娘百人酿钻，着，还个不。

数学学习方法5

　　20xx年北京市文科状元：易萌

　　毕业中学：北京师范大学附属第二中学

　　高考总分：641分

　　单科成绩：语文112分、数学147分、英语138分、文综244分

　　考入院校：北京大学元培实验班

　　【高考真题总结规律法】面对众多的习题，自然要有所取舍。我认为做题应立足高考，与其费尽心机搜集各种新题怪题，不如老老实实的将手中的一本《十年高考》做透。

　　在高考复习期间，我将近年高考题的分类汇编做了三遍。在第一轮复习时，我和大多数同学一样，随着老师的复习进度将分类会编中的大部分题目做一遍(15分钟内没有思路的解答题除外)。在这一遍做题时，我通常要利用每天头脑最清醒的两个小时(一般是晚上8∶0010∶00)来做规定数目的题，以提高做题的速度与准确率。在对答案之后将错题与做着不顺手、方法很繁琐的题目标上记号，并在改错本上改错。这样在做其他题集时若遇上相似题目就能以高考真题为母本举一反三，逐渐形成解题思路。第二遍做题在第二轮复习接近尾声时，由于在第二轮复习中我已做过一些模拟题和拔高题，解题能力已有一定提高，这一遍主要集中攻克第一遍空着的较难解答题，同时重做一遍做了标记的题目。这一段时间最好将自己浸没在一个较难题的环境之中，结合《38套模拟题》以及今年的模拟题做《十年高考》，着重攻克自身弱项(如我的.弱项是解析几何，在此期间便每天用一个多小时专做解析难题)。最后一遍在高考前十五天左右，我一方面将去年各地考题做了一遍，并将标号题中的典型题对照改错本复习一遍；一方面对照考试说明，熟悉一下本地高考的出题思路。这时要绕开难题、偏题与怪题，侧重基础题的保温练习。曾有学长教诲：高考题要做五遍以上。这对于信息过剩的我们来说显然不太现实，但充分利用手中的高考题却是高考数学复习的第一要务。

数学学习方法6

　　数学学习方法指导：良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的`重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。以下十条习惯是每一个合格的学生应该养成的。

　　一、自觉预习习惯

　　1、了解所要学习的新知识；2、准备好上课所需的书、本、文具及资料；3、运用工具书帮助预习；4、把遇到的不懂之处和难点标记下来。

　　二、仔细观察习惯

　　1、有意识地运用视、听、味、嗅、触等感觉器官来观察事物；2、观察全面、清楚、找出特点及特征。

　　三、认真听讲习惯

　　1、集中注意力、专心听讲；2、听清楚所讲内容；3、边听边想、理解内容；4、能记下有关要点。

　　四、乐于交流习惯

　　1、敢于发表自己的见解；2、耐心地听完别人的话再发言；3、说话清楚、完整、简洁明了；4、吸引他人发言的长处，补充和纠正自己的观点。

　　五、勤于阅读习惯

　　1、集中注意力认真阅读；2、边读边思考，理解阅读内容；3、反复阅读，并使用圈划等方法理解题意，正确解题。

　　六、独立作业习惯

　　1、先复习后作业；2、做作业时一心一意，不兼做其它的事情；3、独立作业不抄袭；4、作业字迹工整、格式规范；5、做完作业及时检查、发现错误及时纠正。

　　七、乐于动手习惯

　　1、经常使用学具帮助学习；2、通过作图、演示等来帮助自己学习；3、敢于动手进行小发明、小创造的尝试。

　　八、及时笔记习惯

　　1、听课时把听到的内容及时记下来；2、经常归纳、比较运算方法。

　　九、及时积累习惯

　　1、意识的积累；2、对获取的信息进行分类和整理。

　　十、善用时间习惯

　　1、有制定作息时间的习惯；2、遵守作息时间表附部分儿歌乐于交流好朋友，拉拉手课内课外爱交流。别人发言耐心听，取长补短排忧愁。说话简明有完整，大家听了点点头。勤于阅读读书好，勤读书，书是知识大宝库。抓紧时间多读书，圈圈划划又摘录。边读边想下功夫，见多识广劲更足。独立作业窗外小鸟叽叽喳，独立作业不理它。遇到难题比抄袭动手动脑收获大，字迹工整讲格式，完成作业再检查。及时积累读书读报做卡片，分类编号贴标签。定期收藏旧报刊，养成看报好习惯。积累知识坚持做，小溪也能汇成川。

数学学习方法7

　　1.求教与自学相结合

　　在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　　2．学习与思考相结合

　　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

　　3．学用结合，勤于实践

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　4。博观约取，由博返约

　　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。

　　5．既有模仿，又有创新

　　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

　　6．及时复习，增强记忆

　　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

　　7．总结学习经验，评价学习效果

　　学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

　　更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。

　　历史上许多优秀的.教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。

　　学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。

数学学习方法8

　　1、学好数学，必须掌握三个基本概念：基本概念、基本规律和基本方法。

　　2、在完成主题后，我们必须仔细总结并相互推论。这样，我们就不会花太多的时间和精力，当我们遇到同样的问题在未来。

　　3、一定要得到一个全面的对数学概念的理解，并且不能有偏见。

　　4、学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此，我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。

　　5、我们应该掌握各种解决问题的方法，在实践中有意识地总结，慢慢培养合适的分析习惯。

　　6、要主动提高综合分析能力，利用文本阅读进行分析和理解。

　　7、在学习中，要注意有意识地转移知识，培养解决问题的能力。

　　8、为了贯穿我们所学到的形成一个系统的知识，我们可以使用类比关系方法。

　　9、每一章的内容都是相互关联的，不同章节之间的比较，以及前后的知识真正整合在一起，有助于我们更深入地理解知识体系和内容。

　　10、在数学学习中，通过对相似的概念或规律进行比较，找出它们的相同点、不同点和联系，从而加深它们的理解和记忆。明确数学知识之间的相互关系，深入理解数学知识的概念，了解数学知识的衍生过程，使知识有序、系统化。

　　11、学习数学不仅要关注问题，还要关注典型问题。

　　12、对于一些数学原理、定理公式，不仅记得其结论，了解这一结论。

　　13、学习数学，记住并正确描述概念和规律。

　　14、在学习过程中，要注重理解，解放思想，把抽象化为具体，逐步培养学习数学的兴趣。

　　15、对概念进行恰当的分类可以简化学习内容，突出重点，明确上下文，便于分析、比较、综合和概念。

　　16、数学学习是最忌讳的知识歧义，知识点被混淆在一起，为了避免这种情况，学生应该学会写“知识结构摘要”。

　　17、学会对问题类型进行划分和组合，学会从多角度、多方面分析和解决典型问题，并从中总结出基本问题类型和基本规律方法。

　　18、根据同一种数学知识之间的关系形成一个有机的整体，从而达到全局记忆的目的。

　　19、结合各种特殊培训的特点，更多的学生和教师进行交流，学习他人的智慧，节省时间，提高问题的速度和质量，提高反应能力。

　　20、学习数学应该是循序渐进的，只要我们打好基础，就可以逐步完善。

　　21、解决数学问题，关键是要建立正确的数学概念，从数学思维的角度来看，使用数学法则来解决。

　　22、认真听课是奠定数学基础的重要组成部分，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

　　23、在解决这一问题时，可以尝试采用不同的方法，如假设法、特殊值法、整体法等。

　　24、要深刻认识知识点，认真研读课本，认真倾听，了解现实。

　　25、认真倾听，一方面可以更好地掌握知识背景，加深理解，另一方面，也可以学习教师分析问题，解决问题的思路。

　　26、当我听老师的评论时，我想先想一想如何做问题，然后看看老师的解决办法是否一样，也就是想想他们是否和老师一样。阅读并思考老师在黑板上解决问题的过程，想想他们是否能这样写，想想在解决问题的过程中是否有漏洞。

　　27、我们要注意三点：第一，学会用笔；第二，注意课后练习；第三，分层预习。

　　28、不要担心一个或多个课程的糟糕成绩。利用你的优势。他们可以帮助你重建信心，这是成功的第一个关键。

　　29、在课堂上，我们应该注意以下三点：第一，用心观察，紧跟教学思路；第二，善于做笔记；第三，积极回答问题，敢于提问。

　　30、如果你想真正的理解、认识和评价自己，要有勇气面对自己和展示自己。

　　31、复习是一个巩固和改进你所学到的东西的过程。

　　32、知道事情应该是什么意味着你是聪明的；知道事情是什么，你是有经验的；知道如何使事情变得更好意味着你是有才华的。

　　33、人们常说，时间就是生命，所以要控制时间控制的生活，学会管理自己的时间，我们可以做时间的主人、生活的主人，自己的主人。

　　34、碎片似乎是麻烦，但实际上它是非常有效的，因为它符合人脑记忆的规则，但可以节省时间。

　　35、隐喻可以将枯燥的知识转化为生动有趣的知识。教师总是善于运用隐喻来加深学生的理解。学生也应该善于使用隐喻来帮助他们记忆。

　　36、深入理解的基础是深层记忆，以理解和应用记忆的方式教学知识是最合适的，如果有类似的公式、定理等，可以用列表记忆的方式进行比较。

　　37、不要把学习看成是一个枯燥的逻辑思维过程，在自己的学习生活中，大胆运用想象力，对提高学业成绩很有帮助。

　　38、如果我们把每节课都看成是一场小小的战斗，那么在课前进行充分的预习是非常必要的，就像战前的警察一样。

　　39、面对挫折，有意识地调整自己的心理状态，不要专注于痛苦的经验。

　　40、保持健康，保持机体活力，是一项持久的工作，应注重培养自己的良好习惯，坚持锻炼，保证生活节欲有序。

　　41、学会清理和表达自己的情绪和情绪，了解情绪与身心健康之间的巨大关系，学会调节和控制自己的情绪，拥有健康快乐的青春。

　　42、学习是一项长期而艰巨的脑力劳动。如果学习过于紧张，持续时间过长，就会导致学习疲劳。

　　43、学习疲劳不仅会影响你的学习效率，更重要的是过度的学习疲劳也会伤害你的身体，影响你的健康。

　　44、俗话说，一分钟辛苦，一分钟收获。要长大，我们必须付出努力，学习不是一件容易的事情，为了取得好的结果，我们必须付出相应的劳动。

　　45、数字与形式的内在关系，特别是其本质属性和科学规律，仅靠感觉、感知或表象是难以理解的。只有通过思考，它们才能被深刻地理解和牢牢地抓住。

　　46、一个人不仅要靠与生俱来的东西，还要靠他从学习中学到的东西来塑造自己。

　　47、急功近利容易导致失败，学习应循序渐进。

　　48、针对不同类型的问题，我们可以使用各种各样的方法，在实践中根据实际情况选择正确的方法，它可以节省时间和精力完成的问题。

　　49、听课教师应始终遵循思路，善于掌握教师讲解中的关键词，建立自己的知识结构。

　　50、通过对上节课解题过程中的分析推理过程进行反思和提炼，有助于理解新课程的内容。

　　51、使用图表进行比较和复习可以帮助我们准确地、准确地复习知识。

　　52、对于具有明显递进关系的知识，可以绘制知识电路图。

　　53、做练习是巩固知识最有效的方法，是学习过程中的一个重要环节。

　　54、不要以为教科书上的老师说过，即使过去，要知道这些例子往往是最好的考试，你的基础知识是否掌握牢固。

　　55、问题后思维是提高知识水平、深化思维深度、提高思维紧张度的有效途径。

　　56、将已完成的结果替换为问题，看原问题所给出的已知量是否可以反向求解，或者从得到的结论到已知条件是否与原问题的已知条件一致。

　　57、“做一个好工作，必须首先加强他的“——好学生非常善于使用学习材料来巩固记忆，从而提高成绩。

　　58、教科书一直是学生学习的重点。因此，我们不仅要把握教科书中的概念和公式，而且不能忽视教科书中的一些细节。

　　59、参考书上不需要做三类问题：完全掌握的问题不必做，超出考试大纲的问题不必做，太奇怪的问题不必做。

　　60、教师提问往往是相关知识、难点或学生容易犯错的地方。当其他学生说话时，他们应该注意听，听和分析。

　　61、在课堂上做笔记是提高听力效率的重要途径之一。优秀的笔记记录了课堂的重点、困难和怀疑。

　　62、善于在课堂上捕捉有用的信息，包括知识和方法。

　　63、预习任务：第一，了解下一步要学的基础知识；第二，复习和巩固与新内容有关的`旧知识；第三，总结新知识的要点，找出他们不理解的困难。

　　64、为了保证他们的学习效率，我们应该做更多适合自己水平的问题，使他们既具有成就感，又能提高自己解决问题的能力。

　　65、每天记录你的学习时间，为了更准确地记录，你可以准备一本小书来记录你每次在上面做的事。

　　66、中学生，大脑清醒应该从事努力学习，钻研更深层次的问题，心是累了在适当的时候做简单的练习。

　　67、寒暑假在学习中必须做的是：复习最后一学期的课程，加强薄弱环节；预习下学期将学习的内容。

　　68、相对于文科，科学更注重解体的过程和细节，更注重推理和动手操作能力。

　　69、从教师讲解中丢弃必要的表层材料，提取其精华，总结教师讲解的大纲，理解教师讲解的要点。对于课堂上所学的新知识，解决问题不仅是一种考验，也是巩固记忆的需要。

　　70、当老师的讲课比较新颖时，尽量把自己融入到现场，给人一种生动的印象，感受到兴奋和轻松的心情。

　　71、课堂上是要把握老师的思想，老师说每一个小问题都不能放手，也要特别注意老师讲述问题的逻辑。

　　72、在听讲过程中遇到的困难或问题时，首先要在课本上打分，继续听课，课后通过阅读或咨询师生来解决疑难问题。

　　73、注意老师的教学提示，这些提示往往反映出关键和难点。

　　74、一定要有意识地捕捉问题解决，分析教科书，做笔记，总结，系统地分类，对比，演示，变化和其他技能。倾听只是接收信息的一种方式，所以好的倾听者必须基于他们自己，区分哪些是有用的信息和哪些是无用的信息。

　　75、整理思路，思考老师讲或听老师认为的想法在推广的过程中，简短的写在笔记本上。

　　76、认真做问题，关键是要保证问题的准确性和规范性，这就要求我们在平时养成良好的习惯，细心、完整的步骤，严谨的思考。

　　77、工作必须检查，检查是保证工作质量的重要手段之一。

　　78、做完作业后要仔细想一想。想想什么知识点这些家庭作业已经使用，以及什么特点和规则，他们必须遵循。

　　79、当你发现自己对某门课程不感兴趣时，提醒自己这门学科的重要性，并确定你的决心，把它学好。

　　80、保持良好的心态，冷静专注地做作业。

　　81、在工作量很大的情况下，要分部分完成任务。

　　82、有一个共同的想法，你可以考虑征求意见，当你不知道一个困难的问题。

　　83、应特别注意综合性和难点问题，即试卷最后1到3个主要问题。

　　84、记忆能力直接影响我们的学习能力和记忆能力是我们学习的一个关键因素，良好的记忆力的方法能使我们更快，记忆学习更有效率。

　　85、家庭作业是测试和巩固在课堂上学到的知识的一种方法。通过练习作业问题，我们不仅可以巩固我们所学到的知识，而且可以加深我们的理解和记忆。

　　86、有目的地使用参考书，并且有目的地根据你的实际情况选择主题的一部分进行训练，例如选择你不能做的问题的类型，或者经常犯错误。

　　87、使用参考书的最佳方式是同步或略微超前于教学进度，这样可以提高课堂学习的效率，使课堂学习更具有针对性。

　　88、课堂上不要把参考书当作小计算机使用。做作业。

　　89、回答问题要简明扼要，注意克服紧张不安的心态，保持良好的心态。

　　90、理解和理解的过程是一个思考和理解的过程，它通过理解和提高我们分析问题和应用知识的能力来帮助我们记住结论。明确教师的教学目的，注意哪些可能是难点，重点是密切相关的。

　　91、学习是总结解决问题的方法，一是归纳科学的思维方法，二是解决重要问题类型问题的方法。

　　92、掌握每种方法的本质、解决问题的步骤和适用的问题。

　　93、注意的典型方法的适用范围和条件使用，避免使用公式，直接导致错误。

　　94、对于基础薄弱的学生来说，最重要的是掌握教材中的典型话题。

　　95、要做困难的问题，就要从自己的实际学习情况出发，在教师的指导下，从简单到深入，从容易到困难，循序渐进，以避免走弯路。

　　96、问题解决方法是解决问题的指导思想，是正确解决问题的首要条件。

　　97、既要熟悉知识的纵向联系，又要熟悉知识的横向联系、逆向联系，达到知识可以达到的水平。

　　98、不仅要做好问题，而且要探索课题是如何准备的，这样不仅可以打破问题的神秘，而且熟悉解决问题的方法。

　　99、当你做一个问题的时候，试着取得成功，而不是等待第二次检查来发现你的错误。

　　百将不同的想法应用于同一主题，并找出各种解决方案。多目标问题是将得到的结果作为已知条件，将已知的条件转化为期望的问题，然后对问题进行分析和求解。把一个问题从一个术语或重要的陈述改为另一个，然后回答它。从绘图、文本分析、公式求解、验算等多个方面进行了实践。

数学学习方法9

　　1.勤动手

　　学习数学不仅要用脑子来思考，还要多动手，因为有很多时候，我们并不想去理解，而是用手去写，也许才能做到真正的理解。

　　2.家庭作业是很重要的

　　学习数学的一个重要方法是完成老师布置的家庭作业。如果你只是在课堂上听老师讲课，那是远远不够的`。

　　完成老师布置的家庭作业后，你应该做更多的练习来巩固。

　　3.课前准备，课后复习

　　在学习数学中最重要的事情之一是我们应该在课前做好准备，这样当我们听课程时，我们就可以集中精力在我们不懂的东西。

　　我们应该课后及时复习功课，因为我们很容易忘记在课堂上听到的。

　　4. 总结错误的题库

　　当我们学习数学时，我们可以用笔记本来记录我们做错了什么，每3天左右，我们可以回去再做一次。

　　5.不要把注意力集中在难题上

　　在学习数学的时候，我们会遇到很多难题，有时候，老师可能解决不了，这个时候，我们不用太在意，我们集中精力在基本问题上理解就好了，考试的时候基本问题是最多的!

数学学习方法10

　　一、十位加、减十位，个位加、减个位。

　　1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98

　　2、不退位的减法80—50=3069—2=6798—30=68

　　二、进位加法（凑十法）

　　1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）

　　2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）

　　3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。（方法和20以内一样）

　　三、退位减法

　　1、20以内退位减：破十法：161—9=7个位加补数

　　2、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

　　学前准备

　　口算。（电脑出示。学生开火车练）

　　11—3= 13—8= 17—9= 14—5=

　　15—7= 12—3= 16—8= 13—7=

　　师谈话：上节课我们学习了什么知识？我们来做几道题，并说说你是怎么想的.？

　　38—6= 87—3= 96—6=

　　师谈话：把它们改为38—9=、87—8=、96—8=，你会算吗？仔细观察你发现了什么？

　　同学们发现两位数个位上的数都比减数小，如果直接减，够不够减？（不够减）那这三道题怎么计算呢？（退位），这节课我们一起研究两位数减一位数的退位减法。

　　板书课题：两位数减一位数退位减法

数学学习方法11

　　一、数学的科学性与数学教学

　　1.1数学的研究对象和科学性

　　数学的研究对象是什么？对这个问题，曾有各种不同的回答，也一直为我国数学教育界所重视，并加以讨论研究。仅仅在莫里兹编撰的《数学家言行录》中，就列举了几十种关于数学及数学本性的描述：有的认为数学就是研究数量之间种种的度量关系，是为了发现表示种种数学规律的方程式；有的认为数学仅是关于数量关系的科学；有的认为，混合数学要研究诸如天文学、光学和力学之中的空间关系和数量关系，而不包含直接经验的几何或代数等则称为纯数学，等等。在此，我们仅考察作为几千年数学发展结晶的传统中小学数学课程的主体和基本内容来看数学的研究对象：算术——数学中最基础、最初等的部分,它研究的对象是自然数以及自然数在加、减、乘、除、乘方、开方运算中的性质、法则，在社会实践中有极广泛的应用；初等代数——主要包括有理数、实数及其运算，整式、分式和根式的运算和变形，解方程、方程组和不等式，以及指数、对数运算，排列组合、二项式定理等；初等几何——研究直线、圆、平面等基本图形的形状、大小和相关位置关系；三角学——以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用，并研究三角函数的性质及其应用的数学分支，中学数学主要学习其中与平面三角形相联系的部分，即平面三角学；解析几何——借助于坐标系用代数方法来研究一些简单几何图形，例如直线、二次曲线、平面和二次曲面等的一门学科，被分为平面解析几何与空间解析几何两个部分，中学数学以平面解析几何为主要内容。微积分学——是建立在实数、函数和极限等概念基础上研究函数的微分、积分及有关概念和应用的数学分支；概率论——研究随机现象的数量规律；统计学——研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。中小学数学课程虽然与现代数学科学前沿有很大的距离，但却是现代数学科学的基础。“数学研究的对象是现实世界中的数量关系和空间形式。数与形，这两个基本概念是整个数学的两大柱石。整个数学就是围绕着这两个概念的提炼、演变与发展而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个概念而进行的。社会的不断发展，生产的不断提高，为数学提供了无穷源泉与新颖课题，促使数与形的概念不断深化，由此推动了数学的不断前进，在数学中形成了形形式式、多种多样的分支学科。这不仅使数学这一学科日益壮大，蔚为大成，而且使数学的应用也越来越广泛与深入了。”⑴这里，吴文俊院士论述了数学的基本对象，同时也分析了数学的发展，很重要的是指出应该从发展的观点来认识数学的研究对象——数与形。

　　为什么说数学是一门科学？这就必须弄清科学的概念。科学概念有以下的几层涵义：(1)科学是人类对客观世界的认识，是反映客观事实和规律的知识，它指出了自然界和社会现象间必然、本质、稳定和在一定条件下反复出现的内在联系，科学具有客观真理性；(2)科学是反映客观事实和规律的知识体系，知识单元的内在逻辑特征和知识单元间的本质联系清楚了，建立起了一个完整的知识体系时才可以称为科学，因而科学具有系统性。只是点点滴滴、互不联系的知识还算不上科学；(3)科学是一项反映客观事实和规律的知识体系相关活动的事业，在人类实践活动中起着重大作用。数学就是一门科学。(1)数学的概念、定理、公式、法则都源于客观现实世界，正确反映了客观世界在数与形方面的规律性，数学结论经历了千锤百炼，被证明是经受了人类长期实践检验的客观真理；(2)数学已经建立了严密的科学体系，就整个数学学科而言，可以分为若干分支学科，数学理论的建立在逻辑上具有严密性，数学结论具有清楚性、确定性，不容半点疏忽马虎；(3)数学理论在实践活动中得到广泛应用，并在实践活动中不断丰富、发展。

　　1．2数学作为一门科学的教学

　　数学教学一个很重要的方面是应该强调数学教学是一门科学的教学。从这样角度思考问题，作为一门科学的教学，就要求我们在数学教学中重视揭示数学与客观现实的密切联系,揭示数学结论的真理性和真实性，揭示数学理论是怎样从现实世界中得到并不断发展；作为一门科学的教学，数学教学就必须重视数学知识体系的系统性与逻辑性；作为一门科学的教学，就必须重视数学在实践中巨大作用的教学，并重视数学探究活动过程的教学。下面着重就中学数学课程系统性问题作一探讨。

　　我国中学数学教育一直比较重视数学课程的系统性，根据一些重要的数学教学调查和国际数学教育比较的结论，长期以来我国中小学生数学成绩好的主要原因中首先就是我国中小学数学教学内容的系统性较强⑵。怎样使我国中学数学课程更加具有系统性，是我国中学数学教育应该研究的一个重要问题。数学各个分支学科之间有广泛的联系，并具有学科内在统一性，但不可否认，数学不同分支具有各自不同的研究对象、各自的分支体系。高等学校数学系的数学专业课程总是按照学科分支课程的形式呈现。初等数学中不同学科分支也具有一定的系统性，我国数学教育实践经验告诉我们，数学内容以分科形式呈现能够比较清楚地把蕴涵的思想方法表达出来，学生也容易比较系统、深刻地学到数学基础知识基本技能和其中蕴含的思想方法，更好地加以掌握和运用。回顾我国数学教育的历史，为我国中学数学教育界称道的一些中学数学教材也多釆取分科教学，并达到了较高的教学水平。良好的学科课程体系结构是学生有良好认知结构的基础。目前，高中数学新课程的实施给我国的高中数学教学带来了许多可喜的变化，高中数学课程大大拓宽了中学数学视野，教材内容的广度和深度都有了极大改观，一些传统内容的处理让人看到新的理念，高中数学课程釆用了模块化的结构设置，使教学更加具有灵活性。但另一方面，由于每个模块课时的确定性，使教学内容的选择与安排受到模块课时的限制，导致某些联系很密切的教学内容被安排到了不同的模块，而同一模块中教学内容又未必联系很密切，教学安排的逻辑脉络不够清楚，对于不同必修模块的教学顺序不作规定，就使实际教学产生一些困难，目前，对于这个问题老师们作了大量的研究，但仍没有太好的办法。根据教材试验，教材的模块化设计(尤其是必修模块仍用模块化设计的必要性问题)和系统性问题成为老师们研究最多、反映较多、意见也较多的一个问题，某些教学内容结构体系的变化导致了学生相关数学能力的下降。例如，相当数量的老师认为立体几何中点线面的空间基本关系应该先讲，几何体的体积、面积计算问题应该移到立体几何的后部，有些老师对于立体几何的有关直线、平面位置关系的教学顺序作了调整，老师们希望教材更加有系统性。

　　中学数学传统教学内容中如初等代数（含三角函数）、立体几何、解析几何和概率统计的基础知识是高中学生应该掌握的数学基础知识，这些内容应该作为高中数学的必修内容，按这些内容本身的逻辑体系安排这些学科分支的教材内容，并应考虑教学内容之间的互相联系，而必修内容则不必再设置模块，而是按照过去大纲教材一样按学期确定教学内容。在确定了必修内容以后的其他内容，如微积分的初步知识及目前的一些选修模块的教学内容，则可作为选修课程。这样，既保证了课程的灵活性和选择性，又兼顾了数学课程的必要的逻辑性和系统性，而教学内容的学分可根据相应教学内容的分量等因素加以确定。应该充分考虑数学教学内容之间的内在逻辑和联系，构建合理的知识体系，要充分考虑继承经过长时间教学试验的、已经比较成熟的体系结构。目前高中数学新课程试验中老师们在实际教学中对各部分内容的教学顺序作了许多研究，并作了部分调整(在一定程度上参考了传统的教学内容安排顺序)。例如一些教学对比实验发现，教学安排先讲映射后讲函数，学生对函数概念的理解要好一些，这说明概念的不同安排顺序必然会对学生掌握有关概念产生影响。当然，在对于内容体系结构作慎重选择后，对于内容的呈现还必须符合时代发展需要。

　　作为一门科学的教学，数学教学必须重视数学基本概念的教学，因为数学概念是数学理论的基本组成部分。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。对概念定义的叙述要釆取慎重的态度，如果没有充分的理由和实质性的改进，则不宜更新表述，而应该考虑我国数学教学传统的因素，避免引起不必要的混乱。另外，应该注意概念体系的完整性。在新高中数学课程的试验中，有相当比例的老师反映，新课标实验教材中反函数概念讲得不够完整，应该完整讲述反函数的定义域、值域、对应关系等，现在概念没有讲清，学生就常对于概念提出许多问题。另外，传统中学数学教学中反三角函数的最基本的内容，包括基本的概念和性质、定理、公式仍是数学的基础知识，也仍应该列入中学数学的教学内容。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。中学数学教学中以下的概念是极其重要的：集合、映射、运算、函数、方程、向量、概率、抽样、统计、概率，复数、导数、积分、极限，等等。作为一门科学的教学，数学教学还必须重视数学科学中丰富蕴涵的科学思想和方法（其中某些一般科学方法），包括抽象、公理化、演绎、归纳、符号、算法、数形结合、坐标、变换、优化、统计、随机，等等。

　　1．3量化思想

　　从数量关系角度来研究事物，使我们对于事物有数量上的把握，这就是基本的数量意识。量是事物存在和发展的规模、程度、速度，以及事物构成因素在空间上的排列等可以用数量表示的规定性。例如，物体的大小、质量的疏密、运动的快慢、温度的高低、颜色的深浅、物体的排列顺序、生产力的发展水平和配置等等，都是事物的量的规定性。质是和量相对应的一个基本范畴，任何事物都是质和量两方面的统一。数学研究的一个重要方面就是现实世界的数量关系，凡是要研究量、量的关系、量的变化，量的关系的变化、量的变化的关系，就少不了数学。不仅如此，量的变化还有变化（如导数以及导数的导数），变化仍用量刻画。对于客观世界的描述大致可以分为定性的描述和定量的描述，而定性描述与定量描述又密不可分。数学研究的最基本的问题是现实世界客观存在的事物的多与少、大与小、位置及位置的变化、可能性大小，等等，这样就产生了数以及表示数的字母，刻画位置的坐标，刻画可能性的概率，以及进一步的方程、不等式、函数、曲线的方程和方程的曲线、随机变量及其概率的分布、分布的函数，等等。解析几何的基本思想是引入坐标系从而借助于坐标对于几何对象作定量的研究，概率论则首先引入随机变量，借助于随机变量对随机现象作量化的处理，从而达到对于随机现象的研究。数学总是从量的方面来描述客观世界的，把客观事物进行量化的描述是数学的基本任务。所以，新高中数学课程提出了量化思想，这应该作为一种重要数学思想在教学中加以认识和重视。

　　二、数学科学的特点与中学数学教学

　　一般认为，数学科学具有三个显著特点，这就是抽象性，逻辑严密性，应用广泛性。数学的以上三个特点是互相联系，互相影响，密不可分的，认识数学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点，具有重要意义。

　　2.1抽象性

　　所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响，抽取事物的主要的、本质的特征并在“纯粹的”形式中单独地考察它们，从而确定这些事物的发展规律。数学以高度抽象的形式出现，首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中，恩格斯对此作了极其精辟地论述：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得到来的。人们用来学习计数，也就是作第一次算术运算的十个指头，可以是任何别的东西，但总不是知性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，而这种能力是长期以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它来源于外部世界。但是，为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数；只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。”⑶数的概念，点、线、面等几何图形的概念属于最原始的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研究的问题来看，数学研究的问题的原始素材可以来自任何领域，着眼点不是素材的内容而是素材的形式，不相干的事物在量的侧面，形的侧面可以呈现类似的模式，比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机的运行；流体力学的方程也可能出现在金融领域，数学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽象过程的提炼而转移到别的领域，纯数学的研究成果常常能在意想不到的地方开花结果。有些外国数学家由于数学研究对象的抽象性，就认为数学是不知其所云为何物，这种认识是不妥的。

　　数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。

　　在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的.一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。

　　在培养中学生的抽象思维能力方面，要注意的一个问题是应根据中学生的年龄心理特点，对中学数学教学内容的抽象程度有所控制，过度抽象的内容对普通中学生来说是不适宜的(如某些近代数学的概念)。另外，对于抽象概念的学习应该以抽象概念借以建立起来的大量具体概念作为前提和基础，否则，具体知识准备不够，抽象概念就成为一个实际内容不多的空洞的事物，学生对于学习这样的抽象概念的重要性和必要性就会认识不足。

　　2.2严密性

　　所谓数学的严密性，就是要求对于任何数学结论，必须严格按照正确的推理规则，根据数学中已经证明和确认的正确的结论(公理、定理、定律、法则、公式等)，经过逻辑推理得到。这就要求得到的结论不能有丝毫的主观臆断性和片面性。数学的严密性与数学的抽象性有紧密的联系，正因为数学有高度的抽象性，所以它的结论是否正确，就不能像物理、化学等学科那样，对于一些结论可以用实验来加以确认，而是依靠严格的推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，这个结论也就是正确的。

　　数学科学具有普遍的严格逻辑性特点，而在数学发展历史中则有许多非常典型的例子。例如，对于无限概念逐步深入的认识，毕达哥拉斯学派对于无理数的发现，牛顿、莱布尼兹的微积分及其严格化，处处连续却处处不可导的函数的构造，集合论悖论的构造，都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。

　　数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。

　　严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，备作选择和参考。例如，对于平面几何中的平行线分线段成比例定理，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材(如人民教育出版社中学数学室编写的九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册)普遍采用的，即从特殊的情形作说理，不加证明把结论推广到一般情形；第二种是用面积方法来得到定理的证明(如人民教育出版社中学数学室编写的义务教育初中数学实验课本几何第二册的证明方法)；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，是严密性要求较高，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案(如前苏联的某些初中数学教材的教学要求)。可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能有利于学生得到充分的发展。

　　此外，数学科学中逻辑的严密性不是绝对的，在数学发展历史中严密性的程度也是逐步加强的，例如欧几里得的《几何原本》曾经被作为逻辑严密性的一个典范，但后人也发现其中存在不严格，证明过程中也常常依赖于图形的直观。在中学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题上，要注意严密的适度性问题。在这方面，我国中学数学教材工作者和广大教师在初等数学内容的教学处理上作了许多研究，许多处理方式反映了中学生的认识水平，具有重要价值，例如，中学代数教学中许多运算性质的教学，其逻辑严格性不可能达到作为科学意义下数学理论的严格程度，一直以来的处理方法是基本合理的。

　　此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的高中数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分高中学生能够学得了的新增的数学选修课内容(尤其是选修系列四的部分专题)切实得到实施，以贯彻落实新高中课程的多样性和选择性，也是值得继续探讨的重要问题。

　　与此相关的一个问题，数学教学要处理好过程与结果的关系。学习数学基本而重要的目标是会解决各种问题，过分地强调数学教学中的逻辑与证明又会导致知识面不宽，以致对于许多影响深远、应用广泛的数学方法了解不够。这说明，数学教育一方面应该重视逻辑思维能力的培养，还应该重视科学精神的培养，数学思想方法的领会。就数学结论的严格性和严密性，严格和严密的态度是需要的，但是，在一些特定的教学阶段，只要不导致逻辑思维能力的降低，不影响学生对于结论的理解，对于某些类同的数学定理的证明应该可以省略，这应该不会影响数学能力的培养。

　　再一个问题，在我们强调数学教学中要让学生理解数学过程的同时，不能混淆教材编制与课堂教学之间的界线。一方面，教材编制应该有利于老师组织教学，考虑为老师们优化教学过程提供设计的方案，另一方面，老师的实际教学本身是对教材使用的再创造，必须有一个研究教材，能动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程。教材不能过分地引导甚至去限定实际教学方法，更不必把实际教学过程都予以呈现。数学教材有必要为学生的学习钻研以及老师的教学留有空间和余地，所谓让学生把数学书“读厚”，教师教学参考书则应该为老师的教学提供建议和帮助。让教与学有一个从薄到厚，从厚到薄的过程，这是教好数学、学好数学的一个必要的过程。另外，强调在数学教学中要讲过程，很重要的方面是针对的是在实际课堂教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结论的来龙去脉的教学的问题和现象。作为数学教科书，应该提倡简明扼要，经得起学生对于教科书的推敲和研究。

　　其他科学工作为了证明自己的论断常常求助于实验，而数学则依靠推理和计算来得到结论。计算是数学研究的一种重要途径，所以，中学数学教学必须培养学生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统，这使计算能力可以大大加强。新的高中数学课程增设了算法的内容，充实了概率统计、数据处理的内容，在高中技术课程中又增加了“算法与程序设计”模块，这体现了计算机和信息时代对于培养运算能力的新要求。从目前中学数学实际教学情况看，算法内容的教学由于技术条件的限制而存在落实不够的情况，应该解决教学中存在的实际困难，如算法在计算机上真正实现运算，使教学落到实处，这就涉及计算机语言的问题，但在中学数学课程中直接引入计算机程序设计语言又似乎使中学数学教学的内容过于技术化和专门化，这是值得研究的一个问题。

　　2.3应用广泛性

　　在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的，数学应用具有普遍性。数学这门历史悠久的学科，在第二次世界大战以来出现了空前的繁荣。在各分支的研究取得重大突破的同时，数学各分支之间、数学与其他学科之间的新的联系不断涌现，更显著地改变了数学科学的面貌。而意义最为深远的是数学在社会生活的作用的革命性变化，尤为显著的是在技术领域，随着计算机的发展，数学渗入各行各业，并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。计算机软件技术在高技术中占了很大比重，而软件技术说到底实际上就是数学技术。数字式电视系统，先进民航飞机的全数字化开发过程，大量的例子说明了，在世界范围数学已经显示出第一生产力的本性，她不但是支撑其他科学的“幕后英雄”，也直接活跃在技术革命第一线。数学对于当代科学也是至关重要的，各门学科越来越走向定量化，越来越需要用数学来表达其定量和定性的规律。计算机本身的产生和进步就强烈地依赖于数学科学的进展。几乎所有重要的学科，如在名称前面加上“数学”或“计算”二字，就是现有的一种国际学术杂志的名字，这表明大量的交叉领域不断涌现，各学科正在充分利用数学方法和成就来加速本学科的发展。关于数学应用的广泛性问题，哈佛大学数学物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的长篇论文《整理出宇宙的秩序───数学的作用》(此文是美国国家研究委员会的报告《进一步繁荣美国数学》的一个附录)中作了精辟的论述，他充分肯定了数学在现代社会中的重要作用：“在过去的四分之一世纪中，数学和数理技术已经渗透到科学技术和生产中去，并成为其中不可分割的组成部分。在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除‘文盲’的任务而成为当今教育的重要目标。人们可以把数学对于我们社会的贡献比喻成空气和食物对于生命的作用。事实上，可以说，我们大

　　家都生活在数学的时代──我们的文化已经数学化。在我们周围，神通广大的计算机最能反映出数学的存在，……，若要把数学研究对我们社会的实用价值写出来，并说明一些具体的数学思想怎样影响这一世界，那就可以写出几部书来。”⑷他指出：“（1）高明的数学不管怎么抽象，它在自然界中最终必能得到实际的应用；（2）要准确地预测一个数学领域到底在那些地方有用场不可能的。”⑷有许多数学家常常对自己的思想得到的应用感到意外。例如，英国数学家哈代（G．H．Hardy）研究数学纯粹是为了追求数学的美，而不是因为数学有什么实际用处，他曾自信地声称数论不会有什么实际用处，但四十年后质数的性质成了编制新密码的基础，抽象的数论仅与国家安全发生了紧密关系。“计算机科学家报告说每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了忙，物理学家则对于‘数学在自然科学中异乎寻常的有效性’赞叹不已。”⑷

　　其次，数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为我国数学教育界的共识。但应该注意的另一方面，数学的应用极其广泛，在中小学有限时间内，介绍数学应用就必须把握好度。数学的应用具有极端的广泛性，任何一个数学概念、定理、公式、法则都有极广的应用。而过量和过度的数学应用问题的教学必然影响数学基础理论的教学，而削弱基础理论的学习又将导致数学应用的削弱。在中学数学教学中，重在让学生初步了解数学在某些领域中的应用，认识数学学习的价值从而重视数学学习。另外，数学的应用也不仅限于具体知识的实际应用，很重要的是一些数学观念和思想在实际工作中的运用。中小学是打基础的时候，所谓打基础主要是打数学基本知识和技能的基础，要让学生有较宽广的数学视野,不应该以在实际中是否直接有用作为标准来决定教学内容的取舍，也不应该要求学生数学学得并不多的时候就去考虑过量的应用问题。初中数学教学实践反映，一些传统的教学内容被删减对于学生数学学习产生了不良影响；高中数学新教材实验回访也反映，高中数学教科书中某些部分实际问题份量“过重”，不少实际问题的例、习题背景太复杂，教学中需花很多时间帮助学生理解实际背景，冲淡了对主要数学知识的学习。实际上，学生参加工作后面临的实际问题会有很大的差异，学生的工作生活背景差异也很大，学生对于实际背景、实际问题的兴趣会有很大的差异，另外实际问题涉及因素常常较多，对于中小学生，尤其是对于义务教育中的学生而言常常显得比较复杂。数学在某一个特殊领域的应用就必然涉及这个领域的许多专门化的知识，对于学生成为较大的困难。此外，学校教育虽然是为学生今后参加工作和生产作的准备，但也不必让学生化过多时间去思考成人阶段才会遇到的一些实际问题，有些实际问题不如留给成年人去考虑。20xx年，人民教育出版社中学数学室邀请北京大学数学科学学院田刚教授等谈数学教育的有关问题，他们在谈到对于数学科学及其教学的看法时指出：数学主要还是计算与推理，从数学中能学到的，最重要的是逻辑思维，抽象化的方法，这是一些普遍有用的东西；数学教育中逻辑思维能力的培养要加强，就应用而言，目前的信息技术中就非常需要很强的逻辑思维能力，尤其是编写程序，编程有长有短，短的出错的可能性小一些，怎样才能短一些又解决问题，不出现错误，这就需要逻辑思维；美国进行微积分的教学改革，用高级的图形计算器，能直观地看，用逼近的方法；技术能对直观地把握数学有一定的帮助，不过真正重要、有用的还是用逻辑推导公式；数学教育要教一些基本的东西。

　　第三方面，数学具有广泛应用，但并非所有学生都会去从事需要很深奥的数学知识的工作，单就直接应用数学的角度而言，不必每个学生都学习很高深的数学理论。普通百姓经常应用的是最基本的数学知识，学习数学很重要的目的是通过学习提高思维能力。所以，在中小学阶段，一方面数学教学要面向全体学生，使人人都有机会获得良好的数学教育，另一方面也应该根据学生的实际和他们的兴趣爱好，根据每个学生的学业、智能发展特长，让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。当然，对于规划在科学和技术领域发展的学生必然应该打下良好的数学基础。人们注意到，大量在中学阶段打下了良好数学基础的学生，包括部分国际国内中学数学竞赛中的优胜者，却没有在后续学习阶段继续以数学作为自己的主要发展方向而选择其他的领域，而选择理工科专业的学生常常在大学阶段仍学习很多的数学科学的课程，这也说明了数学应用的广泛性和数学对于学生发展的重要价值。

数学学习方法12

　　一、学会主动预习

　　新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。

　　如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　有些家长头疼孩子上课效率很差;这其中很关键的原因是没有做好预习;自然也就做不到有的放矢;

　　二、听课不要仅仅是听，重要的是要思考

　　一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”

　　同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;

　　从图形变化关系讲：长方形→正方形;从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积;

　　经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4=48得：X=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。

　　所以说，在课堂上，老师最大的作用是：启发;孩子在课堂上要紧跟老师的思路，靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

　　三、及时总结解题规律

　　解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：

　　(1)本题最重要的特点是什么?

　　(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?

　　(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

　　(4)解本题用了哪些数学思想、方法?

　　(5)解本题最关键的一步在那里?

　　(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?

　　(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?

　　把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展

　　四、拓宽解题思路

　　在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。

　　如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。

　　教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1—20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。

　　如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答?

　　学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的`解题思路，培养学生思维的灵活性。

　　五、充分发挥错题本的作用

　　学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的学习中，要经常查看这个本子，做到心中有数。

　　有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分;

　　六、“1×5”学习法

　　做一道题要有做一道题的收获。反对搞题海战术。

　　做一道题，引导学生从五个方面思考：

　　①这道题考查的知识点是什么。

　　②为什么要这样做。

　　③我是如何想到的。

　　④还可以怎样做，有其它方法吗?

　　⑤一题多变看看它有几种变化的形式，把自己当作一个出题者，领会出题人的意图，看看能不能有其他的解题思路怎么样。

　　七、关于写作业

　　在作业过程中存在求速的心理状态，审题时走马观花，粗心大意，对于做错的题目上，引导学生形成错题分析法，而分析的目的在于让学生充分认识到由于不正确的阅读导致的解题错误，从而形成“我要正确阅读”的内部动机，引导学生仔细审题，真正弄懂题意。

数学学习方法13

　　数学是一门非常灵活的学科，很多问题看似极为相似，但由于它的多变性、灵活性，结果却会是完全不同的，因此，就需要有灵活的处理方法。同时，数学又具有非常准确的特点，所以稍有疏忽，就会出现错误，所以，也需要具备很好的学习态度，这也是我们通常常说的非智力因素，只有智力因素和非智力因素同时具备，才能把数学学好。不过，我认为，有时非智力因素更为重要，因为智力相差并不非常大，况且勤能补拙，而相反，有些聪明的人身上并不具备好的学习品质，经常会聪明反被聪明误。可见，要想学好数学，必须有正确的学习方法和良好的学习习惯。下面，我就把我经过十多年的教学总结出的学习数学需要去做的事情告诉大家，你们可以去试一试。

　　我想先从学习环节开始谈起。大家都知道，学习环节主要分为预习、听讲、复习、作业。其中，我重点想说听讲、作业和复习。

　　听讲是所有学习环节中最重要的环节，我用“课上一分钟，课下百倍功”来形容。我向学生提出了如下六条听讲要求：

　　1、备齐学习用具：这是上课的前提。

　　2、一切行动听指挥：也就是听话，把它放在如此靠前的位置说明了它的重要性。实际上做到了就已经成功一半了。听话是一个非常非常重要的方法。

　　3、独立听讲，认真思考：强调独立，也是一种很重要的方法，能做到独立，就等于既保证了自己的听讲，也保证了他人的听讲。

　　4、尽量思想不开小差：若上课听讲老走神是不能保证听讲效率的。

　　5、学会做记号：把没听懂的问题迅速在笔记或书上的相应的位置做上自己看得懂的简单的记号(千万不要使劲去琢磨未听懂的问题)，并且承认老师讲的是正确的，以便能保证听讲的连贯性。

　　6、主动积极表现：举手发言，将自己会和不会的信息及时反馈给老师等等。只有师生互相配合、沟通，才能达到上课的效果。

　　接下来是复习和作业，到底是先复习后作业还是先作业后复习我认为要因人而异，关键是看最后的效果，哪样效果好就按哪样做。我觉得先作业后复习的效果更好，原因很简单，这样做的针对性更强。若做作业的过程中没有遇到什么问题，说明知识掌握得已经很不错了。若遇到了问题，再来复习，这样的针对性和目的性不就强了吗?对于作业，我是这样规定的：

　　1、必须要先改错，后做新作业。

　　2、良好的环境保障：舒适、安静。

　　3、最佳的精神状态：认真，专心。

　　4、速度的培养：记录时间，从开始到结束要以自己最快的速度完成。

　　5、质量的培养：若老师批改则自己不必检查;若没有老师批改则自己核对答案，正确率即为质量。若正确率能保持在85%则质量就培养出来了。实际上，做作业并不困难，而最困难的是改错，我要求做到：

　　1、查：检查是否抄错了题。

　　2、找：找出并画出最致命的错误之处。

　　3、析：分析造成错误的原因。

　　4、改：动笔改错。做起来并不困难，提倡改错工作在学校中进行，因为遇到问题后可以和同学们商量，也可以直接去问老师，这是一个很好的复习过程。提起复习，我觉得做题是最好的方法：可以节约时间，拿起题就做而不必去想如何复习，都复习什么等等，而且针对性强，每题的知识点都很明确，可以有目的的复习等。做题与做作业类似，既可以培养速度，又可以培养质量。培养速度的做法是：在一段时间内完成一定数量的习题后再来核查对错。质量培养的做法是：做一题就要明确是对是错，做对了知识就得到了巩固，而做错了也是一件非常好的事情，借此机会可以再复习，多思考，多看书，力争自己解决，否则可请教他人。很多同学中有上课什么都听得明白，可是一做题就不会的现象，实质上还是没有真正的明白。我们所做的题五花八门，种类繁多。就等于把同一个知识点放在不同的环境中去解决，就需要加深对知识的认识，去灵活地解决问题，这样也就进一步加深了对知识的理解，体会更加深刻。在此基础上就有了理解性的记忆。

　　我想除了做好以上预习、听讲、复习、作业四个教学环节以外，建议同学们还要注意以下五点：

　　(1)你应该有一本自己喜欢的数学的资料!不要多，一本就够!既然选择了那本资料，就应该认真对待它!不只是要把它上面的题做完，而且要理解所做的题，弄懂它。这是考验你的恒心。

　　(2)你应该弄一个错题本!不只要总结错题，那些难题、巧解题都应该总结一下。时间长了，也就算是一本复习资料了啊!每星期、考前都应抽出部分时间来温习错题本上的知识，久而久之，经验、技巧就会融入你的脑海中!

　　(3)课本还是最基础的知识!把握好课本，也是学习数学的一大必要!把基础打好了，才能更好地往上攀登啊!

　　(4)数学是分章节的!对于自己薄弱的章节，要进行强化训练，总结技巧!切不可忽视!数学中很多东西都是联系着的!“木桶原理”——桶里的水位永远和最矮的板子(围城木桶)一齐。

　　(5)老师可是难得的好资源啊!经常和老师探讨题目，于不知不觉中，你的经验就得到了很大的积累!

　　同学们!以上是我的拙见，希望在新学期能对你有所帮助啊!

　　很通俗的学习方法

　　爱因斯坦说过：“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。对于即将参加高考、渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。……学习方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学习方法。

　　一、预习

　　即在老师讲授新课文之前把要学的内容独立地自学一遍，预习对于提高听课效率和加深对知识的理解起着至关重要的作用，因而决不是一个可有可无的点缀过程。

　　预习不是简单地把课本内容看一遍，它需要我们充分发挥主观能动性，积极地思索出疑惑，发现问题并形成自己对一些问题的看法。这样带着问题去听课，并把老师的讲解与自己的理解相对照、权衡优劣，就可以加深对知识的理解。

　　预习可分为整册预习和课前预习。每个假期中，我都要将新学期要学的内容自学一遍，做提纲挈领统观全局充分理解教材的基本内容和思路，把握教材的知识体系，弄清各章节的联系与区别，使整册教材的学习能够站在全局的高度上进行，牢牢把握学习的主动权。

　　二、练习

　　练习就是针对具体问题，创造性地运用所学知识以培养综合灵活运用知识有能力的有效途径之一。

　　平时做完题之后，我总是及时地归纳、总结、分析，回顾习题的求解途径、思路、涉及的知识点及应用的方法，自己所采取的是不是啊佳方法，有无创新之处；并把类似相关联的题型加以对比分析，争取做到举一反三，触类旁通。在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。

　　三、合理利用时间，科学用脑

　　首先，要新生生物钟的运行规律，按时作息，保证充足的睡眠时间。

　　其次，要注意劳逸结合，张弛有度，防止大脑疲劳过度。

　　再次，还要注意文理科的学习交叉进行。

　　四、积极参加讨论

　　“独学而无友，则孤陋寡闻”。没有一个人在学习上全知全能，也没有一个在学习上是一无是处，讨论对每一个人来说都有是必要的。

　　五、要激发兴趣

　　我认为，学习是帮助我们开发智力，培养能力，了解世界的重任。……学习是一件意义重大而乐趣无穷的事。

　　六、利用好参考书和期刊杂志

　　参考书是对课本的补充，对学习成绩也能起到一定的提高作用，它能拓展我们的视野，加深对知识的分析力度有时能达到与上课听讲殊途同归之效果。不过，利用参考书应在已掌握课本知识的基础上循序渐进，切莫好高骛远。

　　七、注意知识系统化和条理化

　　每进行一段时间的学习后，我便抽出一些时间对所学的知识按学科、按单元进行整理与归纳，把它们进行联系与沟通，使之系统化、条理化，形成知识的网络结构，就像一根红线把散落的珠子按特定的顺序串在一起一样编上序号，使之各得其所。经过这样一番工作之后秘形成的知识网络结构是的知识是少而精的，具有信息量少、重点突出、关系清楚的特点。理解起来很容易，记忆起来也很方便，使用起来更是如在眼前，得心应手毫不费力。

　　上课不走神，真的那么难做到吗？

　　高一的时候，我就有一种盲目的自高自大的感觉：“上课听课了学习好不算本事，不听课学习好才算本事呢。”我以物理课为例，一上课，老师叫拿出教材，说我们今天要讲第某章第某节，我就把教材翻到那一部分，自己翻开把那一节看完。一般老师布置的作业比较固定，讲完一节就指定《学习指导》上相应的部分。所以我花十分钟看完书，就把《学习指导》拿出来自己做。做完后，发现才过了二十分钟，然后就把报纸翻出来看看，那时候我比较喜欢看的是《杂文报》，看上去完之后还要东问西问问谁想不想看，以告诉大家：你们看，我没有听课，更没有做笔记。

　　这样的结果可想而知，我刚进高中的时候第一次物理考试考了全部第二名，但高一下学期的期中考试，我居然没及格！可见成绩下滑之大。直到高三的时候，我态度转变之后，才开始认认真真的听起课来。这一听不要紧，发现里边真的很有门道。原来同样的内容，听老师讲比自己看参考书清楚多了。

　　以前老是觉得老师讲的东西各种参考资料上都有，没有听的必要。其实不然，人的大脑左脑和右脑，左脑负责逻辑记忆，右脑主要是形象记忆。我们平时看书做题其实都是用的逻辑记忆，形象记忆用在学习上的非常少，可以说处于“闲置”状态。其实形象记忆的效果比逻辑记忆要好，听老师讲课很大程度上就具有形象记忆的功效，既有声音又有动作，还有场景，可以全方位的刺激你的神经，在课堂上理解的东西，比看书得来的东西要记得牢的多。反之，如果你课堂不听课的话，在那里坐着看书很难看进去，因为要时常担心被老师发现，偶尔会被老师讲的东西所吸引，听上五分钟，如果用来睡觉，也不如床上睡着舒服，总之是无论做什么都不能专心致志。联系本章的结论：不专心做一件事情必然效率低下。所以，可能不同的老师讲课水平有差异，但对于高中生来讲，上课认真听讲总是最佳选择。

　　不过在高三的时候，我对这个问题还不太可能又那么深刻的认识，总之是决定痛改前非，好好学习，既然以前上课不听课没有学好，所以以后就要好好听课了。我突然觉得很多以前觉得很难理解的知识点变得容易起来，思路也变得很清楚，而且参考书上有很多东西课堂上讲过，可以不看或少看了，节约了大量的课余时间。我高三下半期学习成绩的迅速提高是与此分不开的。

　　清楚了专心听讲的必要性，我们才能讨论具体采用什么方法才能避免上课走神。

　　要使自己上课不走神，就要做到“五到”。哪五到呢？

　　眼到、耳到、口到、手到、心到。

　　有的同学上课上的有点困了，就想扒在桌子闭着眼睛听一会儿，这下倒好，老师的讲课就跟催眠曲一样，不一会儿就睡着了。所以要眼到，就是眼睛要看着黑板、看着老师，不能埋着头听课。

　　耳到就比较容易理解了，听课当然要用耳朵。口到，不是让你上课跟同桌讲话，而是要勇于回答老师的问题，我记得以前上英语课老师评奖试卷的时候，喜欢把题目念完，然后问：“这道题该选什么啊？”然后大家就一起答道：“A”，也有那么几声“C”。这时老师才公布正确答案。象这种情况，你也应该跟着喊，有人想：“大家都在喊，有我不多，无我不少，我只管听着不就行了。”其实你跟着喊一喊，有助于你集中注意力，也有助于加强对题目正确答案的印象。如果总是闷着头听，就很容易走神。

　　所谓手到，也很容易理解，就是一边听一边要做笔记，或者在书上、在卷子上勾勾画画，把老师讲的东西及时记录下来。很多人读了十多年书，可还是不知道该怎么做笔记。我们高中班上有几个同学，笔记记得非常认真，你翻开他们的笔记本，跟老师的讲义没有什么两样。但他们的成绩都不能算好。原因很简单，课堂上认真听课才是核心，笔记只是辅助手段。笔记应该记得比较简略，自己能看懂就行了，一边听讲一边埋头记笔记，老师讲的东西全记在纸上，脑子里却是一片空白，这样本末倒置，学习效率怎么可能提高呢？所以记笔记应该只记重点要点，比如老师讲的一道例题的解题过程，没有必要全部记下来，只记那些关键的对自己很有启发的步骤即可，剩余的部分可以下课之后自己补齐。

　　至于心到，就是老师讲的东西耳朵听了以后，要争取在心里把它弄明白，老师一边讲，你要一边东脑筋想想为什么。做到了这“五到”，上课专心就不难了。

　　这个“五到”真有这么神奇吗？我举一个例子来说明——打麻将。麻将乃是国粹，也是利用“五到”的典型。首先，眼到，所谓“看着手里的，盯着锅里的”，两只眼睛肯定不闲着；手到，洗牌、砌牌、摸牌、吃碰杠胡，样样都要动手，有的人连摸牌都不用眼睛看，只用拇指在上面一摸，就知道什么牌了，这也是一种本事；口到，打麻将就图个热闹，一边打一边埋怨手气差、侃侃家常自然是免不了的，尤其是逢年过节亲戚朋友见面，有什么事情就都在牌桌子上就说了，玩麻将反而成了一种形式；有人开口就有人听，耳到自然不在话下，而且洗牌的时候唏唏唰唰的声音尤其悦耳；最后，心到，打牌自然要算牌，什么是生张什么是熟张那是一定要计算清楚的，不然自己听了牌胡不了，还光给人家点炮就损失惨重了。

　　有了这“五到”，你看有几个人打麻将不专心致志的？不仅专心致志，而且精力旺盛，越打越精神，熬几个通宵都不成问题。人感到精神劳累，往往不是由于工作时间长，而是由于想的事情太多、精力分散所致，真正跟打麻将一样集中精力做某一件事情，很难感到劳累。

　　这就是“五到”的神奇效果，虽然用打麻将来跟听课做对比有些不伦不类，但它们的原理是相通的：其实就是把你的全身感官都调动起来，投入到某一件事情中去。这样，才能真正的提高学习效率。

　　常见的阅读方式

　　常见的阅读方式什锦八宝略读:通过整体粗读，领略内容大意,帮助理解，为细读作准备。寻找主题句,获取大意，找出每段的主题。一篇文章通常是围绕一个中心展开的。在进行阅读课教学时要有意识地培养学生找出主题句，抓住中心，使学生理解主题句与文章的具体事实细节的关系，没有主题句的段落就引导学生依靠段落中的衔接、句际关系来分析、推断和概括段落的大意，从而达到整体理解的目的，获得文章表达的正确的信息。跳读:寻找所需信息,如年代、数字、人名、地名等把握住关键词，利用语法过渡词，语气转折词及时态等，抓住文章脉络。细读：分段细读，注意细节，注意语言结构，处理语言点，抓住主要事实,关键信息，揭示文章结构的内在联系，帮助深化理解。一篇文章是一个有机的整体，段落与段落之间存在着内在的紧密联系，而每段的内容都与主题有着很重要的联系，所以弄清文章结构上的问题，对于把握文章主题、文章大意非常重要。推读：推测未直接写明的含义、因果关系以及词义猜测对学生在自学过程中遇到的新的单词、表达法或语法。引导学生学会根据上下文进行猜测，这样既提高了阅读速度又形成了一种能力，这也是英语阅读的关键所在。培养学生猜词的能力是我们在外语教学中十分重要而有意义的一个环节。但是若遇到了关键的词句且影响对文章的理解则要提倡学生使用手中的工具书，自行查阅解决学习中遇到的困难。概读：要求学生从每篇标题,到各个部分都进行概读、以归纳出要点,概括作者的主旨、意图、观点、态度，这样就能了解全文的概貌。概读还有助于学生把握上下文之间的意义联系,培养学生的综合概括能力。

　　怎样做数学笔记(学法)

　　学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学课堂笔记呢？

　　一、记提纲

　　老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

　　二、记问题

　　将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

　　三、记疑点

　　对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

　　四、记方法

　　勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

　　五、记总结

　　注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

　　浅谈高中物理学习方法论

　　进人高中后，物理学习就登上了一个新台阶。新的教材、新的教学要求，在大家面前设下一道道难关。因此很多同学在诸多方面就出现了很多不适应。由于“不会学”而导致“不爱学”和“不愿学”的情况为数甚多。因此，同学们能否掌握科学的学习方法，不但是今天能否由“怕学”变成“爱学”的关键所在，而且会影响到今后一生能否掌握自然科学的一般方法以求更好地发展。

　　同学们要想学好高中物理，首先必须真正做到课前认真阅读教材、课上认真听讲、课后按时完成作业练习、及时进行课后复习和单元小结等。当然，这只是学好物理的一个基本的前提，学好高中物理还必须做到以下几点：

　　1、认清学科特点，掌握物理知识意义，知己知彼，百战不殆

　　物理是一门以实验为基础，以思维为主导，应用为目的的自然科学课程，它与语文、数学的联系十分密切，有适应本课程特点的特有的学习方法。物理知识的意义体现在它产生、发展的整个过程。这个过程一般包括：问题的提出、实验、提出假说、逻辑推理、再次实验并得到结论。

　　要重在理解：学好物理，应对所学的知识有确切的理解，弄清其中的道理。物理知识是在分析物理现象的基础上经过抽象、概括得来的，或者是经过推理得来的。获得知识，要有一个科学思维的过程。不重视这个过程，头脑中只剩下一些干巴巴的公式和条文，就不能真正理解知识，思维也就得不到训练。要重在理解，有意识的提高自己的科学思维能力。

　　要学会运用知识：学到的知识，要善于运用到实际中去。不注意知识的运用，你得到的知识是死的，不丰满，而且不能在运用中学会分析问题的方法。要在不断的运用中，扩展和加深自己的知识，学会具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。

　　要做好练习：做练习是学习物理知识的一个重要环节，是运用知识的一个方面。每做一道题，务求真正弄懂、有所收获。我国物理学家严济慈先生这样说：“做练习可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力。一道习题做不出来，说明你还没有真懂；即使所有的练习都做出来了，也不一定说明你全懂了，因为你做习题有时只是在凑公式而已。如果知道自己懂在什么地方，不懂又在什么地方，还能设法去弄懂它，到了这种地步，习题就可以少做。”

　　2、知识的准确积累及准确提炼题中信息

　　学习自然科学知识，从掌握到运用，必然要经过知识积累。学习物理尤显重要。有的同学感到物理公式太多，记不住，或易混淆，原因是记得不准确，或理解不透，或有缺陷，或未能形成结构，如一盘散沙。有的同学虽然把概念、共识、规律背得滚瓜烂熟，但遇到实际问题，不知道如何入手去解决，这就是由于不会从信息库中迅速地提炼出解决某个具体问题所需的知识。

　　知识的积累，就是把所学的知识存入到自己的大脑中去。若单纯地依靠记忆与背诵是不行的，应在此基础上，经过一番思考，弄清知识的来龙去脉，理解知识的意义。在单元学习结束时，应通过知识的整理、分类，强化信息的纵、横联系，特别是概念与概念，概念与定律以及定律与定律的逻辑联系，把所有的知识纳入合理、科学物理知识的逻辑结构中去。这样的知识积累才是牢固的。

　　遇到实际问题，经过思索，迅速从自己的知识体系中提炼出所需要的知识去解决。合理、牢固知识积累是迅速提炼的基础。提炼的过程是认真审题、明确题给条件、物理过程和解题目的，思索后，弄清他们之间的联系，这时大脑中很快就显现也解决这个问题所需的知识和方法。解题不贪多，但求精。不能满足于模仿例题的熟路，应敢于尝试对自己来说是新型的习题，锻炼自己的分析、判断、检索和解决问题的能力。

　　3、掌握用“物理语言”思考问题的方法

　　物理概念和规律是通过物理语言来表述的，如果不理解物理语言的特点，阅读物理课本如同阅读一般的语文课本，就不会用物理语言去思考和解决问题，等于没有真正掌握物理知识。物理语言包含文字语言、符号语言和图象语言。

　　文字语言是表述物理概念和规律常用的一种形式，它准确地说明了物理现象的本质和规律的条件、对象及结论。阐述一个定义、一条规律的每一段文字语言中的每句话，甚至每一个字都不能随意省掉，比如牛顿第一定律：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”。“一切”指所有的，“总”是没有例外的时候，真是字字均有其重要的意义。

　　同学们要学会从表述物理规律的文字语言中，准确地分析出该规律所阐明的条件、对象、结论，并由此去思考问题，避免发生错误。应用定律和概念解决一些实际问题后还应再次阅读课文有关内容，前后连贯，归纳系统，深刻理解概念和定律的内涵，并拓展其外延。

　　符号语言主要体现在公式中。物理公式含有生动的物理内涵。同学们切不可将物理公式当作一般的数学公式来记忆，而必须学会将生动的物理内涵说明抽象的符号语言的方法。一看到物理公式，立即就能用文学语言来表述一个概念或一个规律的内容。明确每一个符号所代表的物理意义。善于说明符号的物理意义是准确运用公式解题的关键。

　　例如功的公式W=FScosα，式中F为力的大小，S为位移的大小，α为力与位移两者的夹角，而这只是基本的理解，大部分同学可以掌握，但由于同学们初中的知识基础，很多同学在解题中还会认为S是力方向上的位移，求解时又分解，其实在这个公式中S为物体的实际位移，根本不必要进行分解。

　　图像是用几何图像来表述物理现象或规律的一种形式。物理的图像语言能反映真实的物理内涵。特点是信息量大，形象直观、简洁明了，是科学研究的一种极好的方法。高中物理课本中已出现了不少表述物理规律的图像，如运动学中的s-t、v-t图像；机械振动、机械波中的振动图像、波动图像；电学中的I-t图像等；学生实验中也有用图像处理数据的要求。同学们要能从物理图像中获得信息，找出解决问题的关键和办法。

　　这三者可以相互转化、互为补充，形成一个完整的认知系统和能力结构，有利于拓宽解题思路，提高灵活应用的能力。希望同学们在平时学习中，利用一些典型的习题，加强这方面的训练，牢固掌握利用物理语言来思考问题的学习方法，才能真正理解物理概念和规律。把基础知识、基本技能落到实处，并发展自己的科学思维能力。

　　学习的成绩是多因一果，科学方法是关键。科学的方法不是天生的，也不是哪位老师可以恩赐的。有句老话叫“师傅领进门，修行在自身。”要想真正掌握科学的学习方法，必须有良好的学习习惯，要付出艰辛的劳动，勤思考，多训练，才能总结出一套真正属于自己的科学方法，受用终生。

　　高中学生学习常规及方法介绍

　　在学习过程中，掌握科学的学习方法，是提高学习成绩的重要条件。以下我分别从预习、上课、作业、复习、考试、课外学习、实验课等七个方面，谈一下学习方法的常规问题。应当说明的是，我这里所谈的是各科学习的一般规律，不涉及具体学科。有关不同学科的学习方法，后面教师们有专文论述。

　　一、预习。预习一般是指在老师讲课以前，自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好上课的准备。所以，预习就是自学。预习要做到下列四点：

　　1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。

　　2、预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。

　　3、在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。

　　4、做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。

　　二、上课。课堂教学是教学过程中最基本的环节，不言而喻，上课也应是同学们学好功课、掌握知识、发展能力的决定性一环。上课要做到：

　　1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的`内容。

　　2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。

　　3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。

　　4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

　　5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。

　　6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。

　　7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。

　　8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。

　　三、作业。作业是学习过程中一个重要环节。通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展自己的智力，培养自己的能力。作业必须做到：

　　1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。

　　2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。

　　3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。

　　4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。

　　5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。

　　6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。

　　7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。

　　四、复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，使知识融汇贯通。同时还要通过归纳、整理，使知识系统化，真正成为自己知识链条的一个有机组成部分。复习要做到：

　　1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，抓住重点和关键，特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记，对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义;对基本公式应会自行推导，晓得它的来龙去脉;同时要搞清楚知识前后之间的联系，注意总结知识的规律性。

　　2、单元复习。在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。

　　3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时，在全面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。

　　4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。

　　5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。这样可以避免边学边忘，造成高三总复习时负担过重的现象。

　　6、在达到上面要求的基础上，学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。

　　五、考试。考试是学习过程的重要环节。通过考试可以了解自己的学习状况，以便总结经验教训，改进学习方法，为以后的学习明确努力方向。考试时应做到：

　　1、要正确对待考试。考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。所以，考试并不可怕，绝不应当产生畏考心理，造成情绪紧张，影响水平的正常发挥。

　　2、做好考试前的准备工作。首先是对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。另外，考试前和考试期间要注意劳逸结合，保证充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，这是取得优异成绩的必要条件。

　　3、答卷时应注意的主要问题是: ①认真审题。拿到试卷后，对每一个题目要认真阅读，看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。③仔细检查，更正错误。试卷答完以后，如果还有时间，就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目，后检查难的、费时间的、错误率低的题目。④卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。

　　4、重视考后分析。拿到老师批阅的试卷后，不仅要看成绩，而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分;经过分析统计，找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析，检查自己对题目的表达是否严密，解题方法是否简便等。

　　5、各科试卷要分类保存，以便复习时参考。

　　6、杜绝各种作弊现象。

　　六、课外学习。课外学习是课内学习的补充和扩展，二者是相互联系、相互渗透的整体。在搞好课内学习的基础上，适当进行课外学习，可以开阔自己的知识领域，发展个人的兴趣、爱好和特长，同时对课内学习也会起到有效的促进作用。课外学习应注意：

　　1、可根据自己的学习情况，有目的地选择学习内容，原则是有利于巩固基础知识，弥补自己的学习弱点。

　　2、可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。

　　3、课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高鹜远、贪多求全。

　　七、实验课。实验是理论联系实际的重要手段，实验的目的是加深对理论的理解和有效地扩大知识领域，培养观察能力、判断能力、形象思维能力和动手操作的技能技巧，培养严肃认真的科学态度。实验课要做到：

　　1、实验前做好预习，明确实验的目的要求、实验原理及实验方法、步骤等。

　　2、注意熟悉实验用仪器设备的名称、功能和操作方法。

　　3、实验要自己动手操作，仔细观察实验现象，认真测定数据，做好记录。同时要分析出现误差的原因。严格遵守操作规程，爱护仪器设备，注意安全。

　　4、实验完成后，要认真而实事求是地写好实验报告。