高中数学思维学习方法

时间：2022-10-08 18:21:22 学习方法我要投稿

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高中数学思维学习方法

　　高中数学思维学习方法，高中的数学不可死学，下面我们就来看看吧!

高中数学思维学习方法

　　高考数学创新题型思维方法分析

　　(一)解析几何中的运动问题

　　解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型，09、10、11年高考数学选择填空压轴题都出现了运动问题。

　　即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。

　　因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。

　　在解此类创新题型时，往往需要融入生活中的很多思想，加上题目中所给信息相融合。

　　在数学层面上，需要考生善于从各个角度与考虑问题，将思路打开，同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。

　　(二)新距离

　　近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题，考生需要懂得坐标系中坐标差的原理，对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。

　　近两年高考大题中均涉及到了新距离问题，可是高考所考察的内容不再新距离本身，而在于建立新的数学模型情况下，考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。

　　比如20XX年压轴题，对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题，由于每个位取值情况均相同，故只需考虑一个位就行了。

　　在大题具体解题中笔者会详细叙述。

　　(三)新名词

　　对于题目中出现了新名词新性质，考生完全可以从新性质本身出发，从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义。

　　此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型，然后描述的简洁透彻，让考生通过此类描述去挖掘性质。

　　新课标数学追求对数学思维的自然描述，即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2012届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。

　　比如20XX年北京卷文科填空压轴题，就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元，这样肯快就可以得到答案。

　　(四)知识点性质结合

　　此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题，此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。

　　比如20XX年高考北京卷填空压轴题，需要考生掌握轨迹与方程思想，方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系。

　　再比如20XX年北京卷填空压轴题，就是对数列递推关系进行了简单的扩展，考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案。

　　此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。

　　上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题，而是上升的数学思维方法的层次。

　　(五)情境结合题

　　此类题型属于与现实模型、数学特殊模型等相结合的题目。

　　此类题型主要考察学生对于具体数学情境的体会，比如20XX年填空压轴题是正方形在坐标轴上旋转的问题，这道题考查考生对于正方形旋转过程中指定点运动拐点的体会。

　　此类题需要考生具有一定的数学思维推理、数学抽象归纳能力。

　　解此类题只需像分析物理模型一样去分析题目所给出的具体情境，即可将原题进行分解。

　　高中数学学习方法及思想技巧

　　学习数学最好的方法就是总结，总结一些数学方法，思想技巧，如：

　　1，特殊值法

　　2，数形结合的思想

　　3，反证法

　　4，数学归纳法

　　5，方程思想

　　6，建模的思想(举一反三)

　　7，极限思想

　　8，待定系数法

　　课内重视听讲，课后及时复习.(认真听讲真的很重要)

　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

　　特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点.首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举.

　　认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决.在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系.

　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯.(习惯成自然)

　　要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

　　对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正. 在平时要养成良好的解题习惯。

　　让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如.实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的.

　　三、调整心态，正确对待考试.(心态决定成败)

　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

　　调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪.特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感.

　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去做太难的题目。

　　在保证正确率的前提下提高解题速度.对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥.

　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去.

　　最后，还是要多练多问，多积累，而且要多总结，数学是一个见效很快的学科，只要努力成绩很快就长上来了.

　　高中数学学习方法：思路为楣梁，练习做砖瓦

　　一、思路为楣梁，建立高中数学思维

　　高中数学的总体思路即为对变量的研究，与初中数学偏重对定量研究不同，这就要求同学们对变量的研究方法有一个总体的把握，其中最重要的方法之一就是函数。

　　作为贯穿整个高中数学的不二主角，从函数的基本性质，到具体函数的引入，再到函数与方程、几何、数列、不等式的联系，乃至令大家望而却步的导数，函数始终是这些问题研究的中心。

　　因此，建议大家对函数部分的知识点扎实吃透，并适当涉猎竞赛内容作为拓展，从而建立起处理函数问题的基本思路框架，培养一种数学直觉。

　　对于各个不同的部分，应根据其特点，分别采取不同的思路。

　　例如立体几何重在对空间想象力的培养，因此，长久持续的做题有利于空间洞察力的养成。

　　而解析几何部分则应注重对规律的总结及不同类型习题的归纳。

　　至于不等式、导数等较为灵活，、难度较高的部分来说，应主抓典型例题的思路，适当涉猎新题型，不要一味追求难题。

　　二、练习做砖瓦，多做好题，掌握技巧

　　说到做题，首先要澄清一点，做题追求的不是数量，而是质量。

　　首先要做符合高考思路的题。

　　其次要有方法、有步骤，不可盲目做题。

　　对于高一、高二的同学，多做一些题目是有好处的。

　　但对于高三的同学，则应主攻高考题，并注重效率。

　　切不可因数学一科，耽误其余科目。

　　至于做题的具体方法，我总结有三，供大家参考。

　　1. 掌握例题。

　　书本上的例题及老师在课堂上讲的例题一定是极具代表性的，因此，对于这些例题一定要牢记，就算无法理解，暂时的死记硬背也是可以的。

　　因为当积累到一定量时，也许你就会豁然开朗。

　　2. 归纳总结类型题。

　　当做的题积累到一定量时，就要开始总结相似的类型题，并抓住其主要思路，细枝末节可以忽略。

　　为此可以准备一个专门的总结本，一部分用来记录对你有启示的题，一部分用来在出现几道相似的题后总结思路。

　　3. 适当做题加以巩固。

　　这部分我就不用多说了，自有各位敬爱的数学老师替我督促你们。

　　克莱因曾说过：数学是一种精神，一种理性的精神。

　　正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活。

　　试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。

　　所以，数学绝不像大家想象的那样无趣，以思路为楣梁，以练习为砖瓦，深入地探索它的奥秘，你将收获的远不止一个满意的分数，更是一种探索未知的快乐

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