一次函数的图象教案（精选14篇）
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家收集的一次函数的图象教案，欢迎阅读与收藏。
一次函数的图象教案 篇1
一、目的要求
1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析
1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
三、教学过程
复习提问：
1、什么是函数?
2、函数有哪几种表示方法？
3、举出几个函数的例子。
新课讲解：
可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：
(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)
(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的.y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)
(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。
对这个定义，要注意：
(1)x是变量，k，b是常数；
(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)
由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。
在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
写成式子是(一定)
需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。
其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。
课堂练习：
教科书13、4节练习第1题、
一次函数的图象教案 篇2
教学目标
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点
1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、
课件教学过程
一、创设问题情境，引入新课
1、简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）
2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？
3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？
二、新课学习
1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之处？
让学生分析出他们的共同点：
①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；
②自变量X与因变量Y的次数都是1；
③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比较）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的`范围是800
三、随堂练习
1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。
A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—
2、已知函数y=（m+1）x+（m2—1），当m，y是x的一次函数；当m，y是x的正比例函数。
四、拓展应用
学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体（15人以上）优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：
（1）分别写出两家旅行社收费y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式；该关系式是什么函数？（y甲=200x—500，y乙=180x）
（2）如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
（3）在什么情况下，选择乙旅行社？（依题意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。）
五、课堂小结
让学生归纳本节课学习内容：
1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
六、作业读一读：
中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选
做题：161页试一试
一次函数的图象教案 篇3
教材分析
课程标准的描述
要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想；
教学内容分析
通过例4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；
前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。
学情分析
教学对象分析
1、本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。
2、学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。
3、如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
教学目标
1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；
4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
教学重点和难点
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
利用待定系数法求一次函数的解析式
强调用待定系数法求一次函数解析式的步骤
教学难点
培养数形结合分析问题和解决问题的能力
指导学生从题目中找出两个条件
教学策略
教学策略的简要阐述
通过讲授不同题型，从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
教学过程
课堂教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图、依据
复习
出了一组关于一次函数解析式、图象及性质的填空题。
一、温故知新：
1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。
2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
3、一次函数y=－2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x －1图象经过第 象限，y随着x的增大而。
4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________
5、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____
大部分同学很快就完成，一小组同学轮流说答案并简单讲解。
复习一次函数的图象和性质，并初步体会从数到形的思想
创设情景，提出问题
让学生画出y=2x和y=x+3的图象，并思考“你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢”
接着让学生完成：
已知:一次函数y＝kx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数y＝kx+b得：
解得：
学生通过画图象确定“两点确定一条直线”，即求一次函数解析式需要两个条件，求出k和b即可。
激发学生学习的兴趣，培养学生分析问题的能力。通过填空题的形式，初步体会列二元一次方程组求k和b的值。
讲授例题
以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。
例：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式、
待定系数法：______________________________________________________________
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________
学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的`解析式，并且解出二元一次方程组，求出k和b，知道求一次函数的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点。
通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数解析式的步骤。
提出问题，形成思路
出示四种题型：图象、表格、两点的坐标、实际应用，分别用待定系数法求一次函数的解析式。
图象的学生基本能求出，会找两个点；对于利用表格信息确定函数解析式，学生不知道是求函数的解析式；实际应用问题，学生分析问题能力较差，但基本上能找到两个条件。
加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力。
课堂小结
1、待定系数法求一次函数的解析式的步骤；
2、数形结合的思想：从数到形和从形到数的思路。
学生基本能说出这节课学习的主要内容，对于数形结合的思想，学生基本能理解。
复习巩固所学知识，体会数形结合的思想。
小试身手
设计了一组从浅入深的题目，巩固本节课的内容。
由于时间关系，只完成了3题。
深化巩固所学知识，并能有所拓展提高。
板书设计
用待定系数法求一次函数的解析式
例、解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得
K=2
b=-1
这个一次函数的解析式为：y=2x-1
用待定系数法求函数解析式的步骤：
1、设
2、代
3、解
4、写
教学特色
及时肯定学生和营造鼓励学生的氛围，激发学生学习的兴趣，积极参与课堂，自觉学习和思考。
利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。
问题式教学, 互动式教学引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。
设置了学案，让学生对教学内容更容易掌握。
教学反思
在导入新课时，通过一组练习，让学生清楚一次函数解析式或图象关键是k和b的确定。通过几种题型的练习，让学生思考和回答问题，令学生的数学语言概括能力，互助学习、合作学习的能力得到提高，因为之前学习了函数的图象和性质，学生的数形结合思想渗透也较好。反而，在教学过程中，特别是学生解二元一次方程组，本来说很简单的，但很多学生计算都出现了问题，所以在后面的教学中，要加强学生的计算能力。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。
但有些细节还没把握好，譬如小组交流探讨时间较短等等，希望以后的课堂能更好的培养学生的合作交流能力。
一次函数的图象教案 篇4
学习目标：
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程;
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
一、试一试
自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等
1、 思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗?
2、 充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。
(1)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2
由此得平行线性质定理1：
(2) 已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°
由此得平行线性质定理2：
二、练一练
1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b
(1)求证：a∥c
(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来
2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。
四、记一记
1、两直线平行的性质公理及两个性质定理;
2、平行线的性质补充结论
(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线
(2)夹在两平行线之间的平行线段相等;
(3)两条平行线间的.距离处处相等;
(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行;
(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补
B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：
一次函数的图象教案 篇5
一、读一读
学习目标：
1、熟练证明的基本步骤和书写格式;
2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。
二、试一试
自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行
1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：
(1)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b
由此得，平行线判定定理1： ;
(2)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b
由此得，平行线判定定理2： .
三、练一练
1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决
2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°
求证：a∥b 你有几种证明方法?请选择其中两种方法来证明
四、记一记：
证明命题的一般步骤：
(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;
(3)经过分析，找出已知退出求证的.途径，写出证明过程;
(4)检查证明过程是否正确完善。
一次函数的图象教案 篇6
教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的意义
2、能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。
3、掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点:
将实际问题用一次函数表示。
教学难点:
将实际问题用一次函数表示。
教学方法：
讲解法
教学过程:
一、 复习提问
1、什么是函数?请举例说明。
2、 购买单价是4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?
3、在上述式子中变量是谁。常量是谁?自变量又是谁?
二、 讲解：
在前面我们遇到过这样一些函数:
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常数，k≠0)， 那么y叫做x的`一次函数。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y就叫做x的正比例函数。
例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;
(2) 求3.5秒时小球的速度。
分析:v与t之间是正比例关系。
解: (1)v=2t
(2)t=3.5时，v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。
分析:t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。
解:Q=40 - 6t
课堂练习:
P96 1 ，2
小结:一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出。
一次函数的图象教案 篇7
一、教材的地位和作用
本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
(一)教学目标的确定
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1、知识目标
(1)能用两点法画出一次函数的图象。
(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、能力目标
(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标
(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
(二)教学重点、难点
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的`直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、学情分析
1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学方法
我采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、教学设计
一、设疑，导入新课(2分钟)
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗?
生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。
生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k0。
生3：正比例函数也是一次函数。
师：(同学们回答的都很好)通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢?
这节课让我们一起来研究 一次函数的图象。(板书)
二、自主探究小组交流、归纳问题升华：
1、师：问(1)你们知道一次函数是什么形状吗?(4分钟)
生：不知道。
师：那就让我们一起做一做，看一看：(出示幻灯片)
用描点法作出下列一次函数的图象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
师：(为了节约时间)要求：用描点法时，最少5个点;以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确?
然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状?
小组汇报：一次函数的图象是直线。
师：所有的一次函数图象都是直线吗?
生：是。
师：那么一次函数y=kx+b(其中k、b为常数，k0)，也可以称为直线y=kx+b(其中k、b为常数，k0)。(板书)
师：(出示幻灯片)问(2)：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处?(2分钟)
讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。
小组1：正比例函数图象经过原点。
小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。
师出示幻灯片3(使学生再一次加深印象)
师：问(3)：对于画一次函数y=kx+b(其中k)b为常数，k0)的图象直线，你认为有没有更为简便的方法?
(一边思考，可以和同桌交流)(2分钟)
生1：用3个点。
生2：老师我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛!
生3：如画y=0.5x的图象，经过(0，0)点和(2，1)点这两个点做直线就行。
师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。
(幻灯片4：师，动画演示用两点法画一次函数的过程)
师：做一做，请你用两点法在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。(比一比谁画的既快又好)(4分钟)
师：问(4)：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些?
组1：若是正比例函数，我们组先取(0，0)点，如画y=0.5x的图象，我们再了取(2，1)点。这样找的坐标都是整数。
组2：我们组认为尽量都找整数。
组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=3x+2，我们取点(0，3)和点(-2/3，0)
组4：我们组认为，正比例函数经过(0，0)点和(1，k)点;一般的一次函数经过(0，b)点和(-b/k，0)点。
师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。
2、师：我们现在已经用：两点法把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢?
问(1)：(由自己所画的图象)观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系?(独自观察学生回答)(3分钟)
①y=0.5x与y=0.5x+2;②y=3x与y=3x+2;③y=0.5x与y=3x;④y=0.5x+2与y=3x+2。
生1：①y=0.5x与y=0.5x+2;两直线平行。
生2：②y=3x与y=3x+2;两直线平行。
生3：③y=0.5x与y=3x;两直线相交。
生4：④y=0.5x+2与y=3x+2;两直线相交。
师：其他同学有没有补充?
生5：③y=0.5x与y=3x都是正比例函数;两直线相交，并且交点是点(0，0)点。
生6：老师，我也发现了④y=0.5x+2与y=3x+2的图象相交，并且交点是点(0，2)。
师：(出示幻灯片5)同学们回答都不错，我们要向生5和生6学习，学习他们的细致思考。
师：问(2)，直线y=kx+b(k0)中常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有没有影响?说说你的看法。(5分钟)
(学生自主探究小组交流、归纳师生共同总结)
组1：我们组发现，常数k和b的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有影响，当k的值相同时，两直线平行;当k的值不同时，两直线相交。
生：我认为他的说法不确切，当k值相同，且b值不同时，两直线相交。因为当k值相同，且b值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗?
组2：我们组同意生的看法，当k值相同，且b值不同时，两直线平行;当k值不同时，两直线相交当k值相同，且b值不同时，两直线相交。
组3：我们组还发现，当k值相同，且b值不同时，两直线相交;当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点特殊。如③y=0.5x与y=3x;相交，交点是(0，0)④y=0.5x+2与y=3x+2，相交，交点是(0，2)。我们认为，当k值相同，且b值也相同时，两直线相交的交点是(0，b)。
师：(出示小规律)同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力!
师：刚才同学说的，当k值相同，且b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系?(因为两直线的位置关系学生都会，所以学生很容易回答)
生：重合。
师：老师考一考你，有没有信心?
生：有。
师：(出示幻灯片6)不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?
①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5; ②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3。
生1：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
生2：①两直线平行。②两直线相交，交点是(0，-3)。
师：一次函数的图象都是直线，它们的形状都 ，只是位置 。
问(3)：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和另一条直线重合。你试试看。(自主探索同桌交流)(3分钟)
生1：(幻灯片5)①y=0.5x与y=0.5x+2;将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x与y=3x;将y=0.5x旋转后能得到y=3x。
生3：②y=3x与y=3x+2;通过平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2与y=3x+2。通过旋转能得到y=3x+2。
师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。
问(4)：①y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 (向上或向下)，平行移动 单位得到y=0.5x+2?组②呢?(5分钟)
(学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报)
组1：直线y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。
组2：直线y=3x向上平移2个单位能得到直线y=3x+2。
组3：直线y=3x+2向下平移2个单位能得到直线y=3x。
生4：老师，我发现直线y=0.5x+2向下平移2个单位能得到直线y=0.5x。
生5：老师，我们组发现直线y=0.5x沿y轴向 上 (向上或向下)，平行移动2个单位得到y=0.5x+2。在这个过程中，都是0.5，却加上了个2。
师：(同学们说的都很好，生5的发现更好，)
师：出示幻灯片7，然后按来通过动画演示平行移动的过程。
问(5)：在上面的2个变化过程中，观察关系式中k和b的值有没有变化?有什么样的变化?(生独立思考，回答)(3分钟)
生1：k值不变，b值变化。
生2：k值不变，b值变化;当向上平移几个单位，b值就加上几;当向下平移几个单位，b就减去几。
师：出示幻灯片7上的小规律。
做一做：(独立完成小组交流师生总结)(4分钟)
(1)将直线y= -3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线( )。
(2)直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向( )平移( )个单位得到的。
(3)将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线( )。
(4)先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线( )。
组1汇报结果。
师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的?
生：没有。
三、你能谈谈你这节课的收获吗?(2分钟)
生1：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线y=kx+b(k0)
我还学会了用两点法画一次函数的图象。
生2：我觉得学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。
生3：我知道当k值相同，b值不同时，两个一次函数图象平行，当k值不同时，两个次函数图象相交。
生4：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中k，b值的变化情况。
四、测一测：(6分钟)
师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样?
生：好
师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的?哪个小组是最优秀的小组?
师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则按作弊处理，给个人和小组都扣分)
一、填空：1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是( )，若该函数图象过原点，那么它是( )。
2、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0，2)，则该直线的函数关系式是( )。
3、把直线y=2/3x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是( )
4、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是( )，直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是( )。
5、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行，则m的取值是( )。
二、选择：6、在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定( )
A、交于同一个点 B、互相平行
C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关
7、函数y=3x+b，当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是( )
A、交于同一个点 B、互相平行的直线
C、有无数个不同的交点 D、交点个数的多少与b的具体取值有关
在做完之后，师：小组之间交换测试题，老师出示幻灯片上的答案。
师：看完之后，统计出其小组的成员的成绩以及平均分数，就是该小组的成绩。(老师对优秀个人和小组给予表扬!)
师：同学们，个人更正错题，可以小组帮助，也可以请老师帮助。
师给予学生一定的时间，问：同学们对于这节课还有没有疑问?
生：没有。
四、作业：
在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系?
(1)y=2x与y=2x+3
(2)y=-x+1与y=-3x+1
五、课外延伸：
直线y=0.5x沿x轴向 (向左或向右)，平行移动 个单位得到直线y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本节课的教学中,我坚持以学生为主体,采用自主探究小组合作、交流问题升华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透数学形结合的数学思想。每一个问题的解决我都坚持做到：给学生自主探究问题的机会;在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去合作交流当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想;最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。
一次函数的图象教案 篇8
一、教学设计思路
1、 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2、 对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
二、教学过程
（一）作图象，试比较
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的
（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =—4/x 的图象
3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
（二）细观察，找规律
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
（三）用规律，练一练
1、给出两个反比例函数的`图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增大的有哪几个？
（四）想一想，作小结
（五）作业：
课本137页第1题、141页第2题
一次函数的图象教案 篇9
教学目的和要求：
1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。
2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。
教学重点和难点：
重点：
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。
2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。
3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。
难点：
1.利用函数图象解决实际问题。
2.用函数的观点研究方程。
快速反应
1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：
（1）气温最低，最低气温是℃。
（2）气温最高，最高气温是℃。
（3）气温是0℃。
2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。
（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。
（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。
（3）持续干旱天水库将干涸。
自主学习
为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的'通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图6—5—1所示：
（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
答案：(1)
(2)当y1=y2时，
当 时，
所以，当通话时间等于96 min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜。
2、某医药研究所开发了一种
小结：
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中多个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
课外作业：
《畅游数学》“§7.1谁的包裹多”部分
一次函数的图象教案 篇10
一、目的要求
1、使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。
2、结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3、在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析
1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13、3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的.图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程
复习提问：
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新课讲解：
1、我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。
再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法、现在，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就可以画出它的图象了。
先看两个正比例项数，
y=0.5x
与 y=—0.5x
由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，
y=0
即函数图象经过原点、（让学生想一想，为什么？）
除了点（0，0）之外，对于函数y=0.5x，再选一点（1，0.5），对于函数y=—0.5x。再选一点（1，一0.5），就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。
实际画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，一般按以以下三步：
（1）先选取两点，通常选点（0，0）与点（1，k）；
（2）在坐标平面内描出点（0， O）与点（1，k）；
（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线、
这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象、
观察正比例函数 y=0.5x 的图象、
这里，k＝0、5＞0、
从图象上看， y随x的增大而增大、
再观察正比例函数y＝—0、5x 的图象。
这里，k＝一0、5＜0
从图象上看， y随x的增大而减小
实际上，我们还可以从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。
先看
y=0.5x
任取两对对应值。 （x1，y1）与（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
这就是说，当x增大时，y也增大。
类似地，可以说明的y＝—0、5x 性质。
从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑是否向学生介绍。
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、讲解教科书13、5节例1、与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
通常选取
（O，b）与（—，0）
两点，
对于例 l中的一次函效
y=2x+1与y=—2x+1
就分别选取
（O，1）与（一0、5，2），
还有
（0，1）—与（0、5、0）、
在例1之后，顺便指出，一次函数y＝kx+b的图象，习惯上也称为直线） y＝kx+b
结合例1中的两个一次函数的图象，就可以得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质。
对于一次函数的性质，也可以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。
课堂练习：
教科书13、5节第一个练习第l—2题，在做这两道练习时，可结合实例进一步说明正比例函数与一次函数的有关性质。
课堂小结：
1、正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象、
2、 一次函数y＝kx+b图象的画法：在y轴上取点（0，6），在x轴上取点（ ，0），过这两点的直线即所求图象。
3、正比例函数y=kx与一次函数y＝kx+b的性质（由学生自行归纳）、
四、课外作业
1、教科书习题13、5A组第l一3题、
2、选作教科书习题13、5B组第1题、
一次函数的图象教案 篇11
一、学生起点分析
八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系.
二、教学任务分析
《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节.本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识.
为此本节课的教学目标是:
1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象.
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
教学重点是:
初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
教学难点是:
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：
第一环节：创设情境引入课题;
第二环节：画一次函数的图象;
第三环节：动手操作，深化探索;
第四环节：巩固练习，深化理解;
第五环节：课时小结;
第六环节：拓展探究;
第七环节：作业布置.
第一环节：创设情境引入课题
内容：
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗? S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?
我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望.
效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望.
第二环节：画正比例函数的图象
内容：首先我们来学习什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
例1请作出正比例函数y=2x的图象.
第三环节：动手操作，深化探索
内容：做一做
(1)作出正比例函数y= 3x的图象.
(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y= 3x.
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来.
(1)满足关系式y= 3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y= 3x的图象上吗?
(2)正比例函数y= 3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y= 3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?
明晰
由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的`，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的代数表达式.正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?
因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
4.3一次函数的图象：同步测试
14若直线经过第一.二.四象限，则k.b的取值范围是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函数y=3-2x
(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像;
(2)从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小?
(3)x取何值时，y>0?
3.已知一次函数y=-2x+4
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求△AOB的面积.
(5)利用图象求当x为何值时，y≥0.
《函数的图象》课后练习
1.一根弹簧原长12cm，它所挂物体的质量不超过10kg，并且每挂重物1kg就伸长1.5cm，挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
一次函数的图象教案 篇12
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 、注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的、
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的.对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一次函数的图象教案 篇13
一、教学目标
知识与技能目标
1、继续巩固一次函数的作图方法；
2、结合一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
1、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；
2、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
二、教材分析
本节通过对一次函数图像的研究，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。
教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质。
教学难点：一次函数性质的应用。
三、学情分析
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图像，通过问题的设计，引导学生探讨一次函数的`简单性质，学生是较容易掌握的。
四、教学过程
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
学生：有的在增大，有的在减小。
师：哪些一次函数随x的增大y在增大；哪些一次函数随x的增大y在减小，是什么在影响这个变化？
学生讨论：y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大；y=2x1和y=x+6在减小；影响这个变化的是x前面的系数k的符号：当k为正数时，y随x的增大而增大；当k为负数时，y随x的增大而减小。
师：当k>0时，一次函数的图象经过哪些象限？
当k<0时，一次函数的图象经过哪些象限？
一次函数的图象教案 篇14
教学目标
1、知识与技能
能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”、
2、过程与方法
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维、
3、情感、态度与价值观
培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值、
重、难点与关键
1、重点：一次函数的应用、
2、难点：一次函数的应用、
3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维、
教学方法
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的.应用、
教学过程
一、范例点击，应用所学
例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象、
y=
例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨、B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨、y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、
由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元、
拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？
二、随堂练习，巩固深化
课本P119练习、
三、课堂，发展潜能
由学生自我本节课的表现、
四、布置作业，专题突破
课本P120习题14、2第9，10，11题、
板书设计
14.2.2一次函数(4)
1、一次函数的应用例：
练习：
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