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分解质因数的教案

时间:2022-12-02 15:19:07 松涛 教案 我要投稿

分解质因数的教案(通用8篇)

  作为一名默默奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢?下面是小编收集整理的分解质因数的教案,希望能够帮助到大家。

分解质因数的教案(通用8篇)

  分解质因数的教案 篇1

  教学目的

  1.使学生理解质因数、的意义,初步会把一个合数

  2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力

  教学重点

  质因数和的意义

  教学难点

  用短除式

  教学过程

  一、引入

  1.在5、13、21、32中,哪些是质数?哪些是合数?为什么?

  2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来

  5=× 13=×

  21=× 32=×

  教师:填出的这些数与原数有什么关系?

  3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示,其它的`自然数行吗?

  教师:用一句话来概括,一个自然数可以用什么形式表示出来?

  板书:把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来

  二、新授

  1.如果我们做一个规定,“1除外”(板书于因数外),也就是因数不能用1,这句话还能这么说吗?举例说明

  教师:在因数不用1的前提下,什么数仍能用两个因数相乘的形式表示,什么数就不能?

  (合数能,质数不能)

  板书:把一个合数用两个因数(1除外)相乘的形式表示出来

  2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来

  6、15、24、28

  6=2×3 24=2×12

  15=3×5 =3×8

  =4×6

  28=4×7

  =2×14

  3.这些合数(指24、28)的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示?现在不限制因数的个数(擦去结论中的“两个”)把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来

  组织学生讨论汇报

  24=2×2×2×3

  教师:6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示?为什么不能?

  明确:这些因数都是质数,根据这一特点,我们给它们起一个名字?(质因数)

  根据黑板上的例子说一说什么叫质因数?

  4.反馈练习

  6的质因数有2和3是6的

  2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些?

  28的质因数有哪些?

  如果说3和5是质因数对吗?怎么改?

  (12、4、6……)这几个因数是不是质因数?

  5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来?

  教师根据学生回答在原结论中添上“质”字,去掉“1除外”

  同步板书课题:

  三、练习

  1.判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”,并说明理由

  (1)35是35=1×5×7

  (2)60是60=2×3×10

  (3)27是27=3×3×3

  (4)14是2×7=14

  2.把下面各数

  (1)口答:4、6、8、9、10

  (2)笔答:16、18、54

  3.把9、90、900,你发现什么?

  四、小结

  什么叫质因数?什么叫?时我们要注意哪些问题?

  五、作业

  1.把下面各数

  8 12 16 24 54 72

  2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的

  10 21 27 35 49 50

  六、板书设计

  分解质因数的教案 篇2

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗,第39~40页练习六第4~8题和你知道吗。

  教学目标:

  1.使学生认识质因数,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。

  2.使学生经历探索分解质因数的过程,理解分解质因数的方法,掌握分解质因数的技能,发展分析、推理等思维能力,进一步提升数感。

  3.使学生主动参加探究活动,在探索分解质因数的过程中获得成功,相信自己能学会数学,产生学好数学的信心。

  教学重点:

  学会分解质因数。

  教学难点:

  认识分解质因数的过程。

  教学准备:

  小黑板

  教学过程:

  一、认识质因数

  1.写出算式。

  要求:你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗?自己写一写。 交流:你是怎样写的?(板书:5=15 28-128 28=214 28=47)

  2.认识质因数。

  引导:在这些算式中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中,分别有哪些是质数?同桌互相说一说。

  交流:能把你们的意见和大家分享吗?

  明确:在积是5的乘法算式中,1和5是5的因数,其中5是质数;在积是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因数,其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。(板书:质因数一个数里是质数的因数)

  3.强化认识。

  追问:上面算式里,哪个数是哪个数的质因数?1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数?

  强调:一个数的质因数要符合两个条件:它是这个数的因数;它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的`因数,又是质数,所以5是5的质因数;2是28的因数,又是质数,所以2是28的质因数。

  4.做练习六第4题。 让学生阅读习题,独立思考。

  交流:你能回答这里两道题的问题吗?说说你的答案。追问:怎样的数才可以称作一个数的质因数?

  分解质因数的教案 篇3

  教学目标

  (1)使学生了解每一个合数,都可以写成几个素数相乘的形式。

  (2)掌握质因数和分解质因数的概念,学会用短除法分解质因数。

  教学重点、难点

  重点:掌握质因数和分解质因数的概念。

  难点:

  教具、学具准备

  教学过程

  备注

  一、复习准备

  1、什么叫做素数?什么叫做合数?各举例说明。

  2、20以内的素数有哪几个?为什么”1“既不是素数又不是合数?

  二、教学新识

  1、教学例2

  (1)10是由哪几个素数相乘得到的?

  (2)教学归纳:10是由2和5两个素数乘得到的,板书:10=2×5

  (3)同时出示24和63的分解图。提问:“4和6”是素数吗?谁能继续分解,在□内填上素数?(指两名学生分别板演)那么,怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢?

  学生答后板书:24=2×2×2×3;63=3×3×7

  (4)把以上3个合数,分别写成了几个素数相乘的形成,是不是每一个合数都可以写成几个相乘的.形式呢?再举例说明。

  (5):从以上的合数可以看出,每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示:“一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中一个素数都叫做这个合数的()。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做()。”引导学生看书作答。(板书:“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明)

  2、练一练

  (1)P44第1题,同桌讨论后口答反馈,并说出打x的理由。教师:“2和5,都是素数,但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数,离开这些合数,就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数,但4和5不都是20的质因数。”

  (2)P45第2题,提问:“把下面各数分解质因数”是什么意思?学生答后独立作业在书上之后再评讲。

  如果:“51=1×51”对吗?为什么?

  “42=3×14”对吗?为什么?

  我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因

  教学过程

  备注

  数,如何用短除法进行分解呢?

  3、教学例3。

  (1)15可用哪几种素数相乘的形式来表示?

  教师说:“用短除法来分解,先用一个能整除15的素数3除。(板书:3),用3去除得出的商是几?(板书:5),商5是素数还是合数?得出的商是素数,就不要再除下去了,就把除数和商写成相乘的形式。板书:15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。

  (2)”42“怎样用短除法进行分解呢?学生答后,教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除,板书。

  商21是素数还是合数?商21是合数还不是素数怎么办”(继续分解?照上面的方法,继续除下去。)第二次除时,把21当被除数,除数应该是几?为什么?(除数必须整除这个合数的素数,其中最小,通常用3作除数。)学生答后,板书。

  商7是素数还是合数?商7已经是素数,短除到此为止。问:合数42,怎样用质因数相乘的形式表示?板书:42=2×3×7

  (3)学生试练:用短除法把60分解质因数。练后,让学生与书中对照,统计正确率。把学生中的错误写在黑板上,讨论错在哪里?为什么?

  (4)学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思,划出没层中的关键词语。

  三、巩固练习

  1、用短除法分解质因数。

  365475123

  2、不用短除法,分解质因数。

  (1)口答:

  6=21=22=12=

  (2)共同练习:

  25=66=16=91=

  3、课内作业:书上P45第4题。

  四、教学

  通过这节课的学习,你懂得了什么?学会了什么?

  五、作业《作业本》

  对于分解质因数的形式,学生较易掌握,但在实际分解过程中,往往分解得不彻底,最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。

  课后反思:

  在教学“分解质因数”这一课时,反馈阶段“把24分解质因数”,我请做得快的同学上黑板板书,板书情况如下:书写非常端正工整,答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时,我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整,同时也委婉的指出,今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时,一个同学突然举手,我让他说说有什么问题,他大声说:“老师,我不同意你的看法,我认为从右往左写是一种创新,你不是经常要我们多创新,常创新吗?”我怔了一下,然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法,同时引导大家来讨论,这算不算是一种创新?许多同学都踊跃的发表自己的看法。

  分解质因数的教案 篇4

  教研内容:

  质数与合数、分解质因数

  教学目标:

  1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数,熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。

  2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力,以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

  3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣,感受数学文化的魅力,同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的'观点。

  教学重点:

  1、 理解质数和合数的意义,质因数和分解质因数的意义。

  2、 分解质因数的方法。

  教学难点:

  1、如何判断一个数是质数还是合数。

  2、分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

  重难点突破:

  1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手,抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物,把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来,思考:有两个以上因数的,都能排成方阵吗?进一步研究,验证,概况出质数和合数的定义。再出示几个数,让学生学会判断是质数还是合数,也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判,以达到辨析概念的目的。

  2、在认识质因数、分解质因数时,可让学生用自己的方法对合数进行分解,然后从学生中选择用塔式分解式的方法,进行交流,归纳质因数,分解质因数的意义;然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时,教师可先让学生了解格式,然后学生自己试算,然后归纳步骤。

  教学要点:

  1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数,分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢”这一问题,放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导,看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗,让学生观察因数的个数,初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆,在感知的基础上,对列举的个数按因数的个数进行分类,得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

  2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:了解格式,试算,对分解步骤进行归纳这三步完成的。

  分解质因数的教案 篇5

  教学内容:分解质因数

  教学目标:

  1、使学生了解每一个合数,都可以写成几个质数相乘的形式

  2、掌握质因数和分解质因数的概念,学会用短除法分解质因数。

  教学过程:

  一、复习

  学生回答质数的概念,并举例说明

  二、引入新课

  1、教学例2

  把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。

  10=2×524=2×2×2×363=3×3×7

  (1)一个合数可以用几个质数相乘的形式表示

  (2)一个合数可以写成几个质数相乘的.形式,其中每个

  (3)把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。

  2、区别几个概念

  (1)质数,因数,质因数,分解质因数

  (2)分解质因数,是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,

  (3)质因数要求因数本身必须是质数。

  3、教学例3

  把15、42、60分解质因数

  (1)用短除法分解质因数

  (2)什么是短除法

  (3)练习

  (4)注意:用短除法分解质因数,除数一定要用质数,看被除数能被哪个质数,整除,就用这个质数去除,直到得出的商是质数为止。

  三、巩固练习

  1、练一练

  四、总结归纳,布置作业

  反思:我认为这节课最重要的的是:

  1、让学生理解短除法的意思。

  2、分解质因数的时候,因数必须是质数。

  分解质因数的教案 篇6

  教学目标

  1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念,掌握能被2、5、3整除数的特征。

  2、能对以上概念作正确判断,能熟练地把合数分解质因数。

  教学重点、难点

  重点、难点:理解概念,并能熟练运用。

  教具、学具准备

  教 学过程

  备 注

  一、 知识整理与基本练习

  1、判断:下列各式,哪些能整除?哪些不能整除?哪些能除尽?把算式填到相应的圈里。

  6.9÷9111÷3除尽整除

  18÷669÷1

  10÷42.4÷0.8

  反馈后提问:什么叫做整除?什么叫约数?什么叫倍数?说一说上面整除算式中谁是谁的约数?谁是谁的倍数?

  2、练习:课本P65第1题。

  (1)学生在课本上全体练(1人做在投影片上)

  (2)投影反馈,矫正错误。

  (3)提问:

  A、自然数与整数之间有什么关系?(学生回答后出示投影片)

  B、什么是素数?什么是合数?怎样判断一个数是素数还是合数?有哪些方法?171和395是素数还是合数?为什么?

  C、么是奇数?什么是偶数?判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么?

  D、答:自然数()和()组成,或者由(),()和()组成。

  3、练习,课本P66第4题(学生练习后反馈)

  4、出示:在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中,

  (1)能被2整除的数有(),能被5整除的数有(),能被3整除的数有()。

  (2)能同时被2、5整除的数有(),能同时被3、5整除的数有(),能同时被2、3整除的数有()。

  (3)说一说,它们各有什么特征?

  5、提问:

  什么叫分解质因数?把课本P65第1题中的.合数分解质因数。

  教学过程

  备 注

  (1)生练习(两个做在投影片上)

  (2)反馈,矫正。

  (3)练习:课本P66第6题(学生练习后反馈)

  二、综合练习

  1、填空:(投影片逐题出示,学生先思考,想好后再回答)

  (1)12的全部约数有(),把72分解质因数是()。

  (2)最小的自然数是(),最小的素数是()最小的合数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是()。

  (3)一个数的最大约数是60,则它的最小倍数是(),最小约数是()。

  (4)自然数A÷B=4,则A能被B(),B是A的(),4能整除()。

  2、练习:课本P66第5题(学生练习后反馈,说理)

  3、思考题:

  有一位初中生参加一次数学竞赛,别人问他成绩如何?他说:“我的分数在60分以上并且我的分数,我的年龄和取得的名词的乘积是4275,你们说我考了几分?得了第几名?”你能想出来吗?

  三、课堂作业《作业本》

  四、学生总结

  通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练,学生进一步掌握了各个概念,并能对各个概念加以区分。

  分解质因数的教案 篇7

  设计说明

  《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人,教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下,让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知,这样真正做到把课堂还给学生,让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点:

  1.新课伊始,利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入,不仅可以激发学生学习的兴趣,同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的,为学生探究新知奠定基础。

  2.结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际,有效地激发学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动,让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流,逐步形成自学能力,体验到自主学习的快乐。

  3.在小组内交流判断谁是7的倍数,通过合作交流让学生掌握不同的方法,以开发学生的创新思维。

  课前准备

  教师准备PPT课件百数表

  教学过程

  ⊙创设情境,导入新课

  师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,谁能说一说自己与爸爸的关系是什么?

  生1:父子关系。

  生2:父女关系。

  师:那么你们与老师又是什么关系呢?

  生:师生关系。

  师:能说老师是师生关系吗?

  生:不能。

  师小结:是啊,人与人之间的关系不是独立的,是相互依存的.。在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,它们就是倍数与因数。(板书课题)

  设计意图:让学生知道数学知识的学习离不开生活,通过生活中人与人之间的关系引入,初步感知关系是相互的,同时使学生感受到数学与生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣。

  ⊙自主探究,合作交流

  1.认识倍数与因数。

  (1)课件出示教材31页第一个问题。

  师:仔细观察两个班的队形,请你算一算两班各有多少人。

  (2)交流计算结果。

  9×4=36(人) 5×7=35(人)

  (3)回顾乘法算式各部分的名称。

  师:请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题,说出各部分的名称)

  师:这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”,并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)

  思考:①读了智慧老人的话,你知道了什么?

  ②关于倍数与因数,你发现了什么?

  预设生1:在算式9×4=36中,36是9和4的倍数,9和4是36的因数。

  生2:在算式5×7=35中,35是5和7的倍数,5和7是35的因数。

  生3:倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。

  生4:在学习倍数与因数时,只在非0自然数范围内研究。

  (4)质疑:在算式5×7=35中,能说5和7是因数,35是倍数吗?为什么?

  学生讨论后师指出:倍数与因数是两个数之间的关系,是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

  分解质因数的教案 篇8

  教学内容:

  课本 P79~81 例 1、例 2。

  教学目标:

  1.知识与技能:理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

  2.过程与方法:使学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

  3.情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

  教学重点:

  理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法,初步了解算理。

  教学难点:

  了解求两个数的最大公因数的计算原理。

  教学用具:

  自制课件。

  教学过程:

  一、复习导入

  1.导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的'风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?

  2.叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。(板书题目:因数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

  [从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]

  二、探索新知

  1.出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。

  2.探究方法。

  同学们先独立思考,再小组交流、讨论。

  3.全班交流。

  (1)说一说你是怎样安排的?

  (2)为什么找 16 和 12 公有的因数就可以?出示动画9、找16和12公因数的动画

  4.思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的因数,又是 12 的因数,这样的数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?

  过渡语:今天我们就重点来研究最大公因数。

  5.想一想:前一段我们已经学过了因数,今天又认识了公因数,你能谈谈它们两者的区别吗?

  6.说一说:最大公因数和公因数有什么关系呢?

  7.试一试:你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗?

  8.练习:口答最大公因数。

  4 和6 24和8 5和7 6和11

  问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?

  9.除了找因数,求最大公因数的方法外,还有没有其他求最大公因数的方法呢?

  分解质因数法。

  10.练习:求 24 和 36 的最大公因数(用喜欢的方法求)。

  [在学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

  三、巩固练习

  1.选两个数求最大公因数

  12 和 18

  99 和 132

  24 和 30

  39 和 65

  2.找最大公因数。

  (1)A=2×2×5×7

  B=2×3×7

  (A,B)=?

  (2)甲数=A×B×C

  乙数=D×E×F

  (甲数,乙数)=?

  3.反馈练习。

  (1)直接写出下面各组数的最大公因数。

  (27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

  (13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

  (8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

  (11、12)(13、17)

  (2)填空。

  小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是( )。

  小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是( )。

  最小的质数与最小的合数的最大公因数是( )。

  自然数中最小的两个质数的最大公因数是( )。

  小于10的最大两个合数的最大公因数是( )。

  甲数在20至30之间,乙数在30至40之间,甲乙两个数的最大公因数是12,甲数是( ),乙数是( )。

  四、全课总结

  你对今天的课有什么评价?谈谈你的感想好吗?

  板书设计:

  最大公因数

  16 的因数:1,2,4,8,16

  12 的因数:1,2,3,4,6,12

  16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

  12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

  (16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

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分解与组合教案11-24

5的分解与组成教案03-22

《10的分解与组成》大班教案03-29

数学5的分解组成教案12-31

中班数学8的组成与分解教案06-09

关于因式分解教案合集九篇10-19

中班数学教案5的分解组成教案03-23