《有理数的混合运算》教学教案

教案 时间:2018-09-04 我要投稿

  学习目标

  1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;

  2、在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。

  教学重点和难点

  重点:有理数的混合运算.

  难点:在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

  突破:从 小学四则混合运算出发, 采用以旧引新,课本示范,学生讨论,教师点拨。

  教学过程

  环节1 、温故知新

  1、计算 ( 三分钟练习 ) :

  ( 1)(-2) 3 ;   (2)-2 3 ;   ( 3)-7+3-6 ;  ( 4)(-3) × (-8) × 25 ;

  ( 5)(-616) ÷ (-28) ;      (6)0 21 ;    ( 7)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

  2、说一说我们学过的有理数的运算律:

  加法交换律:

  加法结合律:

  乘法交换律:

  乘法结合律:

  乘法分配律:前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?本节课我们学习有理数的混合运算

  环节2、自主学习:

  师:请同学们先阅读完预习要求,再用15分钟时间进行预习。

  预习要求:

  请同学们利用15分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静,认真高效的完成自学任务。

  自学内容要求:

  1 、完成法则自学模块,理解 掌握有理数混合运算的法则;

  2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

  自学模块(一)

  仔细阅读课本66 页第一段,完成下列内容。

  1、 计算:

  (1) -2 ×32=

  (2) (-2 ×3 )2 =

  2、 运算顺序有什么不同?

  3、 小组交流:

  回顾小学学过的四则混合运算顺序,有理数混合运算的顺序是怎样规定的?

  有理数混合运算法则:―――――――――――――――――――――

  ―――――――――――――――――――――

  自学模块(二)

  例1计算:6   1 1  5

  —×(-—-—)÷—

  5   3 2  4

  根据以下提示分析例1 计算

  1、例1 中是一些什么样的运算?像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗?

  观察运算:题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

  思考顺序:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.

  动笔计算:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多。

  检查结果:是否正确.

  2、写出例1计算过程

  3、巩固练习

  试用两种方法计算:

  16×(-3/4+5/8)÷(-2)

  ① ;

  ②、

  使用运算律,解题步骤是怎样的?能计算出相同结果吗?但哪种方法更简便?

  4、小组交流

  自学模块(三)

  例2计算:(-4) 2 ×[( -1) 5 +3/4+ (-1/2) 3 ]

  1、根据以下提示分析例2计算

  仿照例1.

  观察运算:

  思考顺序:

  动笔计算:

  检查结果:

  2、写出例2计算过程

  3、巩固练习

  ( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

  (2)(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

  3、小组交流

  环节3、达标检测

  ( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ;

  ( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

  (3)计算( 题中的字母均为自然数) :

  [ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ] 2m · (5 3 +3 5 )、

  以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

  环节4、课堂小结

  今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

  教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

  1、先乘方,再——————————————————————

  2、同级运算———————————————————————

  3、若有括号———————————————————————

  在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算,并注意符号问题。

  环节5、课后作业

  课本67页习题

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