《3的倍数的特征》教学教案设计

教案 时间:2018-09-13 我要投稿

  教学目标:

  1、理解3的倍数的特征,掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

  2、培养分析、比较及综合概括能力。

  3、培养合作交流的意识,掌握归纳的方法,获取一定的学习经验。

  教学重点:

  掌握3的倍数的特征,正确判断一个数是否是3的倍数。

  教学难点:

  探索3的倍数的特征。

  教学过程:

  一、【创设情景,明确目标】(3分钟)

  (一)创设情景,反馈预习

  1、师:课前我们已经完成了导学案自主预习部分,我们已经知道了2、5的倍数特征,下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些即是2的又是5的倍数呢?

  P:16、24、85、102、138、170、

  2 的倍数:16、24、102、138、170

  5的倍数:85、170

  即是2的倍数又是5的倍数:170

  师:说一说,你是怎么想的?

  生1:个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数,又是5的倍数,它的个位上一定是0.

  2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数,只需要看这个数个位上的数。可是,为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?

  生:2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;5的倍数个位上是0、5。

  师:那么3的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们要研究的内容。

  3、教师板书课题:3的倍数的特征。

  (二)明确目标,引领方法

  1、出示学习目标(见学案),生自读目标。

  2、同伴说说自己的理解,谈谈如何实现目标。

  【设计意图】交流预习内容,解决预习中的问题;明确学习目标,带着目标进行合作学习。

  二、【自主学习,同伴合作】(15分钟)

  (一)自主学习,自我感知

  1、小棒游戏,探究规律

  师:首先我们来做一个摆小棒的游戏,怎么玩呢?(拿6根小棒)找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数,我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信?

  师:你来!

  师:为了验证我猜得对不对,再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算,跟我比比速度。

  学生摆出:51

  师:51是3的倍数。我算的比计算器快吧?

  师:能摆一个三位数吗?

  学生摆出:312

  师:312是3的倍数。

  师:再来一个难点的。

  学生摆出:1123

  师:1123不是3的倍数。

  师:想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

  2、小组合作探究

  (1)用3根小棒摆一个数,这些都是3的倍数吗?

  师:我们一起来看探究要求:用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

  小组内合理分工,请大家看一下导学案的合作要求

  ①根据要求每人用3根小棒摆一个数,并思考是不是3的倍数,3人摆数,1人记录。

  ②用计算器算一算,将3的倍数圈出来。

  ③仔细观察表格,从中你发现了什么?

  (2)用4根再摆出一些数,这些都是3的倍数吗?

  (3)用6根再摆出一些数,这些都是3的倍数吗?

  (4)摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?3的倍数有什么特征?

  预设

  第一组:用3根小棒摆:2、12、102,都分别是3的倍数。

  第二组:用4根小棒摆:22、1111、1102,都不是3的倍数。

  第三族,用6根小棒摆:都是3的倍数。

  问题:你发现了什么?

  生:我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

  师评价:关键要看小棒的根数,了不起的发现。

  生:只要小棒的根数是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  师:你们认为除了3根、6根,还有其它情况是吗?具体解释一下。

  生: 9根、12根、15根……都行——

  (5)真的是这么回事吗?以9为例摆摆看。

  师:来,说说你们小组摆出了哪个数,它是不是3的倍数?

  生:我用9根小棒摆出了36,36是3的倍数。

  师:哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数?

  生:我用9根小棒摆出了216,216是3的倍数。

  生:我用9根小棒摆出了3015,3015是3的倍数。

  师:说得完吗?

  生:说不完。

  师:大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?那你认为他们小组的结论合理吗?

  生:很合理。

  师:大家说着,我把它记录下来(板书):只要小棒的根数是3的倍数,摆出来的数就是3的倍数。

  师:由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

  3、总结提升

  师:通过摆小棒,我们能判断出一个数是不是3的倍数,现在不摆了,也不拨了,通过上面的两次操作,能不能说说什么样的数是3的倍数?

  师:小组内交流一下。

  小组活动。

  师:谁来说说?

  生1:各个数位上的数加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  生2:各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  生3:只要各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  师:无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数,实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  4、探究原因,区别理解

  (1)要想判断一个数是否是2或者5的倍数,只需要看这个数个位上的数。可是,为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?

  研究16

  师:上节课我们讲过,16是2的倍数,它是由一个十和六个一组成的,那么想想把一个十,两个两个的分,会出现什么结果?(也就是说如果把16两个两个地分,正好可以分完,没有余数)

  但既然十位上没有剩余,那十位上的数还需要观察吗?(我们只需要观察个位上的6根小棒就可以,把它两个两个地分能正好分完)

  用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位?(因为一个百被5分完没有余数)

  看来判断2、5不受百位和十位的影响,只需要观察个位上的数就可以。

  通过刚才地研究,我们更加熟练了判断2、5倍数的方法,还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

  (2)问:为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢?

  举例24是不是3的倍数,但是个位4是吗?这是为什么?自己分一分,画一画,看看24为什么是3的倍数?

  一个十3个3个分余1根,第二个余1根,两个各余1根,在和个位继续分,

  138分一分,试一试,看看是不是3的倍数

  一个百3个3个分最后剩1根,三个十3个3个分,每个余1根,所以剩三个一,个位傻上还剩一个8,合起来继续分,12个继续分。

  (2)总结:梳理一下:24、138,分一遍,你发现什么?(剩余就是3的倍数。数位是几,余数就是几)无论百位上是几,3个3个分完,就剩几。

  P:剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。(因为这些数位和剩下的数相同,所以可以直接把数位上的数相加,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,如果不是,就不是3的倍数。)

  三、【巩固拓展,形成能力】(10分钟)

  (一)巩固训练,夯实基础

  1、口头练习:是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数:先用除法算算是不是3的倍数,再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?

  把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

  2、圈出下面是3的倍数的数:42、78、111、165、655、5988

  3、□2,这是一个两位数,十位被遮盖住了,如果它是3的倍数,猜一猜,这个数可能是几?为什么?

  (预设:生1:1。

  师:可以吗?还有其他答案吗?

  生2:1,4,7都可以。

  师:理由呢?

  生2:1+2=3,4+2=6,7+2=9,3,6,9都是3的倍数,所以填1、4、7都可以。

  师:恭喜你,三种可能都被你们猜中了!

  师:如果它既是2的倍数,又是3的倍数呢?

  生:24。

  师:为什么只有24可以呢?

  生:因为只有24既是2的倍数,又是3的倍数。)

  (二)拓展训练,灵活创新

  以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数,今天我们又学了3的倍数特征,我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以,但是如果遇到这样的题怎么办?(PPT)

  13689362754、123456789

  老师:如果用各个数位之和是3的倍数,比较麻烦。

  但是我们用划掉3的倍数的方法求,这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如:13689362754,从左开始,1不够,看13,是3的4倍,余1,和6组成16余1,18算完……

  后面的练习我们下课完成,好,这节课不仅发现3的特征,还根据特点发现简便地判断方法,更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样,不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里,下课。

  教师巡视,个别辅导。

  (二)同伴讨论,互助共进

  完成学案中“同伴合作,互助共进”内容。

  重点交流学生所举的例子。

  教师巡视,个别辅导。

  【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作,完成因数倍数的知识的学习。

  四、【师生共学,交流分享】(5分钟)

  (一)小组展示,彰显风采

  指名小组进行汇报。

  (二)师生完善,共同提高

  1、学生纠正、补充、质疑

  2、教师精讲、点拨、评价

  在学生讨论比较充分的基础上,教师进行点拨来完善学生对比的认识。

  【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。

  五、【巩固拓展,形成能力】(10分钟)

  (一)巩固训练,夯实基础

  先由学生自主完成学案中相应的内容,再同桌交流,完善答案。

  1、是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数:先用除法算算是不是是不是3的倍数,再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?

  把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

  2、看一看哪些是3的倍数:42、78、111、165、655、5988

  原来判断是用除法,现在用加法。改革了

  3、不用计算,能快速算出来那个式子有余数吗?

  802、3;342、3

  4、下面的数是3的倍数吗?888、555,那这样的三位数都是三的倍数吗?P:777、888,可以想成3个8相乘,像这样的三位数一定是3的倍数

  5、下面都是吗?789、345、654

  都是,有什么特点?相邻、连续三个自然数。

  是不是所有都是呢?举例:123.为什么呢?

  654,把大的给小的,把6给4,三个都是5了,把较大数给叫小叔一个,数字和不变,所以一定是3的倍数。

  6、是吗?363、669、993。是。有简便的方法吗?每个数学都是3的倍数,这个数字和一定是3的倍数。

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