小学数学解方程教学教案设计

教案 时间:2018-09-17 我要投稿

  一、学习内容分析

  方程的意义选自人教版五年级上册,主要内容是方程的定义,属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力,也是培养学生抽象概括能力的过程,为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

  教材的编写意图是从等式引入,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并设水重x克。通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。

  二、学习者分析

  五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识,能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度,需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想,也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程,对小学生来说基本上是陌生的。

  三、教学目标

  四、教学重难点

  五、教学过程

  一、创设情境,引入课题

  1.课件呈现,认识天平:

  【出示天平】同学们,见过它吗?你们知道怎么用吗?

  【情境】

  【师生活动】学生回答,教师总结

  【归纳】左右平衡,也就说明左右相等了

  【追问】用一个什么式子表示

  2.体验感受,观察积累: 【问题】这里有一个梨和一个苹果,如果把他们分别放在天平两边的托盘里,猜想一下会有几种情况发生?

  【师生活动】学生个别回答,教师根据学生的回答板书:

  (1) 梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜;

  (2) 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡;

  (3) 梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜 【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量:梨60克,苹果110克,此时天平会是什么状态?能用一个式子表示出这一状态吗?

  【师生活动】点名让学生个别回答,教师及时板书:60<110

  【教师评价】真好!数学语言表达就是简练。

  【追问】师:如果在天平左边梨质量是a

小学数学解方程教学设计

  克,用数学语言把你们认为天平的状态表达出来,写在本上。

  【师生活动】学生独立完成,教师巡视。

  【板书】60+a<110、60+a=110、60+a>110

  【追问】这几个式子各表示什么情况?

  【归纳】你看,简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况,这就是数学语言的简约美。

  3.观察算式,揭示课题

  【追问】看看哪个式子表示相等?一起读出式子

  【追问】仔细观察这个算式,你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗?

  【评价】真善于观察,今天我们就一起来学习这类问题 板书:简易方程

  二、自主探究,形成概念

  1.再举实例,铺垫孕伏

  【问题】还是这架天平,刚才你们发现了平衡,现在教师这里有一杯500克的果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况?

  【师生活动】学生回答,教师补充。

  【追问】那么你能让这架天平平衡吗?也可以用数学算式表达。

  【学请预设】

  方案1:在右边再放3罐。

  【追问】可以吗?谁能说清楚?

  【板书】500=125×4或500=125+125+125+125

  【归纳】这是一种策略,改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗? 方案2:刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗?不过还真的有人喝了一口,不过这一口到底是多少我们不知道,怎么办? 【师生活动】教师引导学生用字母表示,用数学算式表示说明,写在本子上。

  【师生活动】教师巡视,抽有代表性的同学上来板书

  【板书】500-x<125, 500-x="">125

  【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了?

  500-x=125

  2.观察式子,归纳定义

  【问题】仔细观察下列式子,你发现了什么?

  (1)500=125×4或500=125+125+125+125

  (2)500-x=125

  (3)60+a=110

  【师生活动】学生回答,教师补充

  【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】

  3.分析定义,理解概念

  【问题】你认为判断方程需要几个条件?

  【师生活动】教师从方程的定义,引导学生回答:

  (1)表示相等的式子。

  (2)必须含有字母(未知数)。

  三、牛刀小试,巩固概念

  1.试一试,观察天平判断是否可以写出方程,说明理由。

  2.做一做:下面哪些是式子是方程?

  3.举一举:你会自己举出一些是方程的式子活例子

  (1)小红的年龄是x岁,老师比小明大30岁,今年老师的年龄是38岁。

  (2)逐个呈现3个足球,每个a元,共花180元。你能用方程表示吗?

  (1)小芳一个星期共跑了2.8km,每天跑s米。

  (2)一盒水果糖共a颗,平均分给25个小朋友,每人得3颗,正好分完。

  (3)小芳集邮共60张,小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

  四、总结提升

  数学史:三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

  师:同学们,今天这节课上大家都积极的进行了思考,从中你学到了什么?还想知道些有关方程的哪些知识?

  板书设计: 方程的认识

  含有未知数的等式叫做方程

  60+a=110

  500-x=125

  60+a<110、 a="">110 60<110

  500-x<125 500-x="">125, 等式

  500=125×4

  500=125+125+125+125

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