二次根式教案合集五篇
作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的二次根式教案5篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二次根式教案 篇1
一、教学目标
1．理解分母有理化与除法的关系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1） （先乘除，后加减）．
（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …
不是有理化因式： 与 ， 与 …
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．
例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．
【引入新课】
化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简．
例2 把下列各式的.分母有理化：
（1） ； （2） ； （3）
解：略．
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．
二次根式教案 篇2
活动1、提出问题
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：10+20是什么运算？
活动2、探究活动
下列3个小题怎样计算?
问题：1）-还能继续往下合并吗？
2）看来二次根式有的能合并，有的'不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
活动3
练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）
创设问题情景，引起学生思考。
学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。
教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。
教师引导验证：
①设=,类比合并同类项或面积法;
②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路
③先化简，再合并
学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。
教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。
提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。
二次根式教案 篇3
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题:
1．计算
（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的'运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算
（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
解：（1）（+6）（3-）
=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2
=10-7=3
三、巩固练习
课本P20练习1、2．
四、应用拓展
例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，
化简+，并求值．
分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可?
二次根式教案 篇4
教学目标
课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点:二次根式的概念和基本性质
教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用
教法和学法
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
教学过程
活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm
(2)面积为S的正方形的边长为
(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)
(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。 2.例题评析 例1：哪些为二次根式? 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。
活动二：探究二次根式的性质1 1.探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的.第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，
活动三：探究二次根式的性质2 探究()2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式
活动四：探究二次根式的性质3 3.探究 在活动三的基础上出示课本第4页的探究： 引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算;而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别 相同点：①都有平方和开平方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当a时，()2= 不同点：①从形式和运算顺序看：()2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：()2(a)，(a为任意数) ③从运算结果看：()2=a(a)，(a为任意数
二次根式教案 篇5
【教学目标】
1.运用法则
进行二次根式的乘除运算;
2.会用公式
化简二次根式。
【教学重点】
运用
进行化简或计算
【教学难点】
经历二次根式的乘除法则的探究过程
【教学过程】
一、情境创设：
1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?
2.计算：
二、探索活动：
1.学生计算;
2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?
3.概括：
得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
将上面的.公式逆向运用可得：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题讲解：
1.计算：
2.化简：
小结：如何化简二次根式?
1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;
2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
四、课堂练习：
(一).P62 练习1、2
其中2中(5)
注意：
不是积的形式，要因数分解为36×16=242.
(二).P67 3 计算 (2)(4)
补充练习：
1.(x>0,y>0)
2.拓展与提高：
化简：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的取值范围。
☆3.已知：,求的值。
五、本课小结与作业：
小结：二次根式的乘法法则
作业：
1).课课练P9-10
2).补充习题
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