平行四边形教案

时间：2023-05-28 16:08:15 教案我要投稿

关于平行四边形教案合集10篇

　　作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的平行四边形教案10篇，希望能够帮助到大家。

关于平行四边形教案合集10篇

平行四边形教案篇1

　　教学目标：

　　1、认识平行四边形和梯形，探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；

　　2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；

　　3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。

　　教学难点：四边形内各种图形间的关系。

　　课前准备：自制课件1个、平行线胶片。

　　板书设计：

　　平行四边形梯形

　　两组对边分别平行只有一组对边平行

　　教学过程:

　　一、准备

　　师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？

　　提醒：线可以画得长一点，流畅一些！

　　二、操作、反思

　　1.操作（一）

　　（1）想象。

　　师：老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。

　　[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]

　　（2）交流。我们来交流一下，可以吗？

　　要求学生介绍一下图形的明显特征。

　　（3）验证。

　　师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？

　　2、操作（二）

　　（1）想象。

　　师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？

　　（学生想象作图）

　　（2）交流。

　　教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的'彩色图形，贴在磁板上。

　　……

　　（3）验证。

　　师：又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！

　　三、展开：

　　1、分类

　　（1）师：全面欣赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？

　　（2）我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！

　　①（都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行）板书：四边形

　　②有直角和没直角的；

　　③有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！

　　（3）根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。

　　2、取名，进一步了解特征

　　（1）师：（手指分类后平行四边形一列）这些四边形有什么特点？还有谁想说？（板书：两组对边分别平行）

　　（2）谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？

　　（板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）

　　（3）师：（手指另一列）它们能叫平行四边形吗？为什么？

　　师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？

　　3、生活应用

　　（1）师：为什么有同学要称它们为梯形呢？

　　（2）生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？

　　学生举例后，教师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，非常稳定

　　（3）出示实物图：这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形]，用这样的形状制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发现点什么？

　　校园铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？

　　4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下：

　　（1）下图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？

　　（2）我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示！

　　那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢？

　　可以用文字表达的！如果我们画图呢？

　　四边形

　　梯形

　　平行四边形

　　长方形

　　正方形

　　（3）判断下面的说法对吗？

　　l一组对边平行的四边形，叫做梯形；

　　l有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；

　　5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]

　　师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。

　　（1）你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？

　　（2）用撕一撕的方法，你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗？

　　……

　　投影学生的各种图形：

　　小结：图形确实可以千变万化，再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系，有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。

平行四边形教案篇2

　　学习目标

　　1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等。

　　2、认识平行四边形的底和高，会画出平行四边形的高；

　　3、培养学生的实践能力，观察能力和分析能力。

　　学习重点：

　　掌握平行四边形的特征。

　　学习难点：

　　会画平行四边形的`高。

　　学习准备：

　　课件、长方形框架、平行四边形纸、钉板

　　导学过程：

　　一、魔术表演：

　　教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么会发生这样的变化？

　　二、揭示课题和目标。

　　三、体验平行四边形的特性

　　1、揭示平行四边形的不稳定性；

　　2、你能举出日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子吗？

　　3、图片展示。

　　四、探究平行四边形的特征

　　（一）观察图形，合理猜想

　　请学生拿出手里的平行四边形纸，让学生大胆猜平行四边形的特征。学生发言。

　　（二）动手操作，验证猜想

　　1、操作实践。教师提示用三角板或者直尺验证。学生小组验证。

　　2、汇报交流验证的过程。

　　预设：1、测量后发现对边相等

　　2、延长对边不相交，所以对边平行

　　3、用画垂线的方法，从一边向另一边画垂线，垂线段都相等，所以对边平行。

　　3、归纳特征。

　　师：现在请你用一句话概括平行四边形的特征。生用自己的语言描述。

　　教师帮助归纳并板书：两组对边分别平行且相等

　　4、应用做教材67页1题。

　　五、动手操作，认识“底和高”：

　　1、观察画出的垂直线段，告诉学生：

　　像这样从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。

　　2、请学生猜猜，平行四边形有多少条高？

　　3、揭示平行四边形高的画法

　　4、练习：画出四个平行四边形的高。

　　五、智慧屋（练习题）

　　六、全课总结：通过本节课的学习，你知道了平行四边形的哪些东西呢？

平行四边形教案篇3

　　教学目标设计：

　　1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

　　2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

　　3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

　　教学重点：探究平行四边形的面积公式

　　教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

　　教学过程设计：

　　一、创设情境，激发矛盾

　　拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽

　　教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

　　学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

　　教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

　　边长×邻边长吗？

　　今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

　　学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

　　二、另辟蹊径，探究新知

　　1、寻找根源，另辟蹊径

　　教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

　　引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

　　学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

　　2、适时引导，自主探索

　　教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

　　（1）学生操作

　　学生动手实践，寻求方法。

　　学情预设：学生可能会有三种方法出现。

　　第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

　　第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

　　（2）观察比较

　　刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

　　（3）课件演示

　　是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

　　3、公式推导，形成模型

　　既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

　　先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？

　　B、拼成的长方形的长和宽与原来的`平行四边形的底和高有什么关系？

　　C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

　　学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积 = 底 × 高

　　4、变化对比，加深理解

　　引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

　　5、自学字母公式，体会作用

　　请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

　　面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

　　三、实践应用

　　1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）

　　2、看图口述平行四边形的面积。

　　3分米 2.5厘米

　　3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

　　4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？

平行四边形教案篇4

　　课型：

　　新授课。

　　教学分析：

　　本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。

　　教学目标：

　　（一）知识与技能：

　　引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。

　　（二）过程与方法：

　　学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。

　　（三）情感态度价值观：

　　培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的'体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

　　教学策略：

　　创设情景、动手实践、交流合作。

　　教具学具：

　　多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。

　　教学流程：

　　一、创设情景，提出问题。

　　今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。（多媒体演示图片）你能说出这些事物中你认识的图形吗？（抽出长方形、正方形。引出课题）

　　二、协作探索，研究问题。

　　1、教学长方形、正方形。

　　（1）多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？

　　（2）教学对边的概念：

　　在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。（多媒体演示）

　　（3）小组合作研究长方形、正方形的特点。

　　下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。

　　长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？

　　（4）指名汇报，并演示自己发现的过程。

　　共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

　　（5）在方格纸上画出长方形、正方形

　　2、教学平行四边形。

　　（1）多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？

　　我们把这样的四边形叫做平行四边形。

　　（2）平行四边形的特点：

　　出示格子图中平行四边形：引导学生观察，用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点？

　　（3）总结：平行四边形有四条边，四个角，对边相等。

　　（4）动手操作：拿出活动的四边形：拉动之后你发现了什么？

　　动手操作

　　三、运用知识，解决问题。

　　1、猜一猜。（多媒体演示）

　　2、找一找。（多媒体演示）

　　3、说一说。

　　四、总结。

　　你今天从智慧星那里学到了什么？

　　板书设计：

　　长方形正方形和平行四边形

　　边：4条

　　4条4条

　　对边相等全都相等对边相等

　　角：4个直角4个直角4个

平行四边形教案篇5

　　学习目标：

　　1．能运用综合法证明正方形性质定理。

　　2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法

　　课前热身：

　　矩形、菱形有哪些性质和判别方法？

　　正方形有哪些性质？你能证明吗？

　　自主学习

　　1.证明有一个角是直角的菱形是正方形

　　2.证明对角线相等的菱形是正方形

　　4.议一议

　　①依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。

　　②依次连接特殊平行四边形四边中点呢？

　　课堂小结

　　1、顺次连接任意四边形各边的中点得到的.四边形是

　　2、顺次连接矩形各边的中点得到的四边形是

　　3、顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是

　　4、顺次连接正方形各边的中点得到的四边形是

　　反馈检测：

　　1.正方形的边长为，则它的对角线长，若正方形的对角线长为，它的边长为。

　　2.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为。

　　3.已知：如图 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。

　　求证：四边形CEDF是正方形。

　　布置作业：

　　A组：习题 4、2 创新设计 B 组习题4.、2 C 组背定义

平行四边形教案篇6

　　教材分析

　　本节课既是七年级平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。本节课是在学生掌握了平移等知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。

　　学情分析

　　八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。并且，学生在小学里已经初步学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的`探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。借助于远教资源的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。在此基础上学习平行四边形的性质，可以比较自然地得出平行四边形的性质。

　　教学目标

　　㈠、知识与技能：

　　1、理解并掌握平行四边形的定义；

　　2、掌握平行四边形的性质定理；

　　3、理解两条平行线的距离的概念；

　　4、培养学生综合运用知识的能力；

　　㈡、过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

　　㈢、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

　　教学重点和难点

　　重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。

　　难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

平行四边形教案篇7

　　教学要求：

　　1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

　　2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。

　　3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。

　　教学重点：

　　在制作中发现平行四边形的基本特征。

　　教学难点：

　　引导学生发现平行四边形的特征。

　　教学过程：

　　一、生活引入

　　1．出示校门口伸缩门照片，问：这张照片你熟悉吗？是哪里？请你观察我们校门口的电动门，你能在上面找到平行四边形吗？谁来指给大家看。对，在这个伸缩门上有许多平行四边形。

　　2．师：生活中，你还在哪些地方见过平行四边形呢？（指名说）

　　3．师：是的，平行四边形在咱们的生活中无处不在，漂亮的小篮子上，安全网上，花园的栅栏上，学校楼梯的扶手上，三菱汽车的标志上，足球门的网上，以及工人叔叔用的`升降架上，各式各样的电动门上都有平行四边形的存在。今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。（板书课题）

　　二、操作探究

　　1．师：看了这么多的平行四边形，想不想自己动手做一个呢？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，制作一个平行四边形。先独立完成，在小组里说一说你的方法。

　　2．师：谁来汇报？你选了那种材料？是怎么制作的？（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程）

　　3．讨论：刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形，大家制作的这些大小不同的平行四边形的边，有什么共同的特点呢？

　　4．下面，请每个小组的同学根据老师的提示进行讨论。

　　小组活动：

　　（1）仔细观察小组内每个平行四边形，猜想：它们的边有什么共同的特点？组长记录在练习纸上。

　　（2）用什么方法去验证你们的猜想？怎样操作？

　　（3）通过观察，操作，验证，你们的结论是什么？

　　5．师：哪个小组来汇报？首先说你们的猜想是？怎样验证的？（让学生在投影上操作演示）你的结论是什么？（根据学生回答板书）

　　6．师：同学们刚才通过观察，操作，验证了平行四边形边的特征，我们可以用一句话概括它的特征是：两组对边分别平行且相等。（板书）对边是指？（课件演示）谁再来说说，平行四边形有什么特点呀？多指名几人说。

　　7．师：要看一个四边形是不是平行四边形，就要看？（多指名几人说）下面大家来判断，这里哪些图形是平行四边形？拿出练习纸，完成想想做做第一题，先独立完成，再说说理由，你是怎么判断的。

　　三、探索平行四边形与长方形的相同点与不同点。

　　1．师：这节课，我们认识了平行四边形，老师手上的这张纸片是什么形状的？现在我想让它变成一张长方形纸片，我该怎么办？请大家帮一帮我。小组操作。

　　2．指名汇报，你是怎样剪的？谁来说说它的特征是什么？

　　3．刚才我们把平行四边形变成了长方形，下面我们再做个游戏，让长方形变成平行四边形，想玩吗？

　　四、小结，并认识平行四边形的不稳定性。

　　1．通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些认识？

　　2．平行四边形对我们的生活有哪些帮助呢？它还有什么特征呢？请看。现在你知道为什么校门口的电动门要做成由许多个平行四边形组成的了吗？（观看电动门伸缩过程）你还能举出更多的例子吗？大家课后做个有心人，搜集相关的资料吧。

平行四边形教案篇8

　　教学内容：

　　课本第73－74页练习十七第４－９题

　　教学要求：

　　１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　２、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：

　　能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：

　　口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四边形的面积。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示课题。

　　二、新授

　　１、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（１）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的.？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第６、７题

　　四、课堂作业

　　练习十七第８、９题

　　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

平行四边形教案篇9

　　【当堂检测】

　　1．（20xx 年永州市）．下列命题是假命题的是（）

　　A．两点之间，线段最短; B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．

　　C．一组对应边相等的两个等边三角形全等; D．对角线相等的四边形是矩形．

　　2．如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，，则有（）

　　A． B． C． D．都不对

　　3．（20xx襄樊）如图，在平行四边形中, 于E 且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（）

　　A． B． C． D．

　　4．（20xx年南宁市）如图（1），在边长为5的'正方形中，点、分别是、边上的点，且， .

　　（1）求 ∶ 的值；

　　（2）延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；

　　（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

平行四边形教案篇10

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

　　【教学目标】

　　1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　3、注意培养学生的空间观念和想像力。

　　【教学重点】

　　通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　【教学难点】

　　了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　【教学准备】

　　教师准备：直尺，三角板，课件。

　　学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

　　【教学过程】

　　一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。

　　1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。

　　（1）（2）（3）

　　（4）（5）（6）

　　师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？

　　生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。

　　师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？

　　生1：三角形有三条边，三个角。

　　生2：四边形有四条边，四个角。

　　师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。

　　[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。]

　　二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。

　　1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。

　　出示课件：在电脑上出示一组四边形。

　　（1）（2）（3）

　　（4）（5）（6）

　　师：电脑上的这组图形都是什么图形?

　　生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）

　　师：你能把它们分类吗？

　　生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）

　　生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。

　　师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？

　　生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。

　　师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）

　　生：确实有两组平行线。

　　师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）

　　师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？

　　生2：它们只有一组平行线。

　　师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）

　　2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？

　　生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。

　　生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

　　生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，

　　师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

　　师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

　　师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？

　　生：它的四个角都是直角。

　　师：对，这说是平行四边形特殊的地方。

　　（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）

　　3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

　　师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）

　　生1：我发现平行四边形对边是相等的.。

　　师：请同学们用尺子量一量。

　　生2：我发现平行四边形的对角相等。

　　师：请同学们用量角器量一量。

　　师：这两位同学的发现正确吗？

　　生：完全正确。

　　师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。

　　生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

　　（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）

　　师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

　　图形对边平行对边对角

　　平行四边形有两组对边平行相等相等

　　梯形只有一组对边平行不相等不相等

　　（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）

　　三、认识四边形之间的关系。

　　师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？

　　生：是。

　　师：我们可以用这个图来表示：

　　平行四边形

　　梯形

　　四边形

　　师：长方形和正方形应怎样表示呢？

　　生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。

　　师：对，应这样表示：

　　平行四边形

　　长方形梯形

　　正方形

　　四边形

　　四、巩固练习。

　　1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

　　（1）（2） (3)

　　(4) (5) (6)

　　(7) (8) (7)

　　(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)

　　2填空。

　　1、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

　　2、（）的四边形叫做梯形。

　　3、长方形和正方形都有两组对边分别（）且（），所以它们是特别的（）。

　　4、平行四边形和梯形都是（）形，它们都有（），（）个角。

　　（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）

　　五、全课小结。

　　师：今天你们学到了什么？

　　生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]

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