小学数学教案

时间：2023-08-08 10:21:35 教案我要投稿

小学数学教案集合【8篇】

　　作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的小学数学教案8篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学教案集合【8篇】

小学数学教案篇1

　　教学目的：

　　1、让学生经历编写5的乘法口诀的过程，进一步理解乘法的意义。提高应用乘法解决实际问题的能力。

　　2、让学生在整理乘法口诀以及练习中初步培养发现简单规律的能力。积累积极的学习情感，增强学习数学的自信心。

　　教学重点：能正确的编出5的乘法口诀。

　　教学难点：应用乘法解决实际问题的能力。

　　课程资源的开发和利用：挂图、图片、小棒。

　　教学过程：

　　一、复习1~4的乘法口诀，及相应的乘法。

　　1、指名说出~4的.乘法口诀。

　　2、口算 13 22 43 32

　　二、出示情境图，探求新知。

　　1、出示情境图。

　　（1）图中一共有多少人？怎样列式计算？报名说出每只船上坐5人，2只船上坐多少人？3只船

　　（2）、出示表格：

　　让学生了解表格的填写方法，引导填写与船的只数用对应的人数。

　　2、讨论对照所填表讨论怎样编5的乘法口诀。

　　（1）师板书

　　一个5 15=5 一五得五

　　两个五相加 25= 二五（）

　　三个五相加 35= 三五（）

　　四个五相加 45= 四五（）

　　五个五相加 55= 五五（）

　　（2）指名先算出乘法的积，再说出乘法口诀。并说说为什么要那样编口诀。

　　3、探究发现乘法口诀的编写特点。

　　1、指导：口诀分两步：如一五得五，一五部分是几个几相加得五部分得数即结果。

　　2、讨论交流其余四句的含义。

　　3、观察五句口诀看两个数字，你发现了什么？

　　先小组讨论，再全班交流。

　　三、练习想一想，尝试用口诀解决问题。

　　1、出示51= 53= 52= 54=

　　各用哪一句口诀？

　　四、练习想想做做1-6题。

　　第一题指导学生比较每组两个算式表示几个几相加？表示的意思一样吗？先讨论再写得数。第二题：练习乘法口诀，同桌合作进行练习。

　　第三题：练习看算式写口诀或得数。

　　第四题：开火车回答。

　　第五题：同桌合作完成，全班交流。

　　第六题：独立完成，指名读出填写情况，集体订正。

　　五、总结评价。

　　这节课你学会编乘法口诀了吗？编写口诀要注意什么？

　　板书设计：

　　5的乘法口诀

　　1个五 15=5 一五得五

　　2个五 25=10 二五一十

　　3个五 35= 三五（）

　　4个五 45= 四五（）

　　5个五 55= 五五（）

　　作业设计：

　　根据乘法口诀写算式

　　三五十五 35=

　　（）（） 45=

小学数学教案篇2

　　教学内容：课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。

　　教学目标：

　　1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

　　3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点：让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

　　教学难点：总结分数乘分数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习引入，提出学习目标。

　　1、复习。

　　计算下列各题并说出计算方法。

　　1/10× 5/8×5 3/7×

　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。

　　2、揭题：分数乘分数

　　3、提出学习目标。

　　让学生先说一说，再出示学习目标

　　（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。

　　（2）分数乘分数的计算方法

　　二、展示学习成果。

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

　　2、全班展示

　　（1）一个数乘分数的.意义展示

　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少； 1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

　　（2）算法展示

　　生1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。

　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

　　生2：先计算出结果，再进行约分。

　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

　　生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

　　8/9×3/10 3与9先约分，8与10先约分，再计算。

　　2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。

　　通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

　　（3）错例展示：

　　错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；错例2：学生没把计算结果约成最简分数。

　　3、学生质疑问难，激发知识冲突。

　　（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

　　4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。

　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。

　　三、拓展知识外延

　　1、完成课本12至13页练习二第3、6题。

　　2、生活中的数学

　　（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的周长、面积各是多少？

　　（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5 分米，那么拼成的新图形的周长是多少？

　　四、总结反思，激励评价。

　　五、布置作业：

　　1、列式计算

　　（1）的是多少？

　　（2）千克的是多少？

　　（3）小时的是多少？

　　2、智力冲浪：甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中1/5取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（A类同学做）

小学数学教案篇3

　　学习目标：

　　1.探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

　　2.结合具体情境逐步培养学生提出问题、解决问题的能力。

　　3.培养认真审题，正确计算的好习惯。

　　教学重点：

　　探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

　　教学难点：

　　在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

　　教法：

　　自主探究法

　　学法：

　　合作学习法

　　教学用具：

　　挂图、小黑板。

　　教学流程：

　　一、情境导入

　　同学们，你们喜欢去游乐园吗?都喜欢玩什么?今天老师就和你们一起去公园玩，好吗?

　　二、自主学习

　　(一)出示自学目标

　　探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

　　(二)出示自学指导

　　1.自学课本第54页内容

　　2.请学生独立看图，先自己说说图意，再给同桌讲一讲;

　　3.提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题!

　　三、反馈交流

　　1.谁愿意把自己的`问题说给大家听?

　　2.谁愿意解决她刚才提出的问题?

　　3.重点讲解一道乘法题：

　　例如：3人坐太空船，需要多少钱?

　　12 ×3 =36(元)

　　4.引导学生讨论算法，汇报算法。 (小组交流、组际解疑)

　　四、精讲点拨

　　结合学生自学情况及存在的问题加以点拨。

　　五、当堂训练：(小黑板出示)

　　1. 用竖式计算下面各题。

　　1 2

　　× 3

　　× 4

　　× 5

　　2.用你喜欢的方法计算

　　12×5　　18×3　　15×6　　27×3　　43×3

　　(组内检查、全体交流)

　　六、总结

小学数学教案篇4

　　教学目标：

　　1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年及季度；记住平年、闰年的天数；掌握判断平年与闰年的方法。

　　2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的，培养数学应用的意识和能力。

　　教学重点：掌握判断某一年份是平年还是闰年的方法。

　　教学难点：用自己喜欢的方法，快速而准确地判定某一年份是平年还是闰年。

　　教学对策：让学生在不同的情境中讨论，总结出自己的方法。

　　教学准备：年历片，补充资料。

　　教学过程：

　　一、设疑激趣

　　1、提问：通过上一节课的学习，你已经知道了关于年、月、日的哪些知识?(一年有12个月，有3l天的月份是大月，有30天的月份是小月……)

　　2、谈话：前不久，小明碰到了这样一个问题，同学们想知道吗?

　　小明说：我有一个非常可爱的弟弟，他是20xx年出生的，再过几天就满一周岁了。全家人都在为弟弟准备过生日呢，我也为弟弟买了一份生日礼物，准备在弟弟生日那天送给他。可20xx年的年历上怎么没有弟弟的生日呢?同学们，你们知道这是怎么回事吗?

　　提问：你对这个问题是怎样理解的?

　　二、主动建构

　　1、探究活动一。

　　谈话：请同学们拿出自己的20xx年和20xx年的年历卡，对比着找一找,小明的弟弟应该是20xx年的哪一天出生的?

　　反馈：找到了小明弟弟的生日了吗?为什么会出现这种情况?

　　小结：20xx年2月的天数和20xx年2月是不同的。小明的`弟弟应该是20xx年2月29日出生的。可20xx年的2月只有28天．没有29日，所以小明在20xx年的年历上找不到2月29日。2月只有28天的这一年是平年，有29天的这一年是闰年。(揭示课题：认识平年、闰年)

　　谁来说一说20xx年和20xx年，哪一年是平年?哪一年是闰年?

　　活动：这样一来．平年和闰年的天数也是不一样的，你能很快算出像20xx午这样的闰年全年有多少天?

　　交流：你是怎样算的，(肯定"365一l＝366天”的算法)

　　2、探究活动二。

　　拿出年历表观察1997—20xx年2月的天数，完成下面的问题。

　　(1)先和同组同学说一说哪些年份是平年，哪些年份是闰年。(2)你还有什么发现?将你的发现和小组内的同学交流

　　交流：

　　学生按要求活动。教师参与学生的活动。

　　反馈：谁来汇报一下，从1997—20xx年2月的天数中，你发现了什么?

　　归纳：通常每4年里有3个平年，1个闰年。提问：那么公历中哪些年是平年，哪些年是闰年呢?各小组在1997-20xx年这12个年份中找几个平年和几个闰年，分工计算这些年份除以4，看看会有什么发现?

　　各小组汇报计算结果和本组的发现。

　　归纳：除以4没有余数的数是4的倍数，公历年份是4的倍数的一般是闰年。

　　3、知识链接：你知道吗?

　　录音配音乐解说：地球自转一圈为一天，地球绕太阳转动一周为一年。地球绕太阳转动一周的时间是365天5小时48分46秒，这样每年就大约比365天多6小时，4年累计下来大约就多了24小时，将多出的这一天放在2月．2月就有29天。所以，通常每4年中就有一年的2月是29天，人们把这一年称为闰年。

　　三、应用拓展

　　1、完成“想想做做”第l题。

　　提问：他们说的年份是平年还是闰年。

　　（1）谈话：你还能像他们这样说一说一些值得纪念的事件是在哪一年发生的吗?这一年是平年还是闰年?先在小组里互相说一说。指名在全班交流。(学生有可能说到整百年)

小学数学教案篇5

　　教学内容：小学数学第一册教科书第64～65页及练习九第l～3题。

　　教学目标：

　　1．引导学生经历认识10的过程，初步建立10的数感。

　　2．学会10的数数、认数、读数、写数、比较大小和组成，对10的数概念获得全面认识和掌握。

　　3．结合数概念的学习，感受热爱自然、保护环境和爱科学的教育。

　　4．引导学生感受数10与实际生活的密切联系。

　　教具、学具准备：

　　l．教师准备10的主题图和练习九第2题插图的课件、计数器等。

　　2．学生准备10朵花（模型）、10根小棒等学具。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1．教师谈话：前面我们学习了l～9的数，不仅能够正确数出l～9，还能读、写这些数，知道它们的大小和组成。那么比9大的数大家认识吗？今天我们就来认识10。

　　2．板书课题：10的认识。

　　二、学习新知识

　　1．学习数数和认数。

　　（l）在屏幕上出示第64页上10的主题图，并引导学生仔细观察画面。

　　教师：图上画了些什么？请同学们数一数。

　　（2）学生数数，并交流自己数的结果。

　　教师：画面上有多少人（10人），你是怎样数的？

　　学生：我先数9个小朋友，再数一个老师，一共数出10人。

　　教师：大家数了9以后再数10，10是9后面的一个数。

　　提问：画面上一共有多少只鸽子？（10只）

　　（3）让学生从不同的起点再数画面上的人数和鸽子的只数，数后交流。

　　教师：刚才同学们又数了人数和鸽子的'只数，结果怎么样？在数的过程中你发现了什么？

　　生：刚才我又数了几遍，还是10人和10只鸽子。在数的过程中我发现，不管从什么地方数起，只要是一个挨着一个地数，不重数不漏数，结果总是一样的。

　　（4）让学生试着两个两个地数，看结果是多少。

　　（5）让学生观察第64页上的点子图，并数出图上小圆点的个数。

　　（6）随着学生报结果的过程教师在黑板上板书：10，并引导学生读这个数。

　　（7）学生摆学具：在桌面上摆出10朵花。

　　2．学习10以内的顺序和相邻两个数的大小比较。

　　（l）教师在计数器上拨珠：先拨9颗珠子，再拨1颗；让学生用他们自己的话说一说老师拨珠子的过程，重点让学生感受拨9颗以后再拨1颗就是10颗的拨珠过程。

　　（2）引导学生在直尺上认识数：①在屏幕上出示第65页上面的直尺；②让学生在直尺从0开始依次读出直尺上的数；③引导学生对照直尺说出10以内数的顺序。

　　（3）教师引导学生小结：9在10的前面，9比10小；10在9的后面， 10比9大。

　　（4）引导学生比较9和10的大小。

　　①学生数出第65页上两幅点子图中小圆点的个数。

　　②先让学生在9○□和10○□中的方框里填数“10”，然后在○里填“＜”、“＞”。

　　③学生汇报交流自己填写的过程和理由，重点说出填写时“想”的过程。

　　3．学习10的组成。

　　（l）学生拿出10根小棒，按照不同的分法把它们分成两堆，并边摆边说：10可以分成9和1、8和2……

　　（2）摆小棒后，让学生说出不同的摆法，教师根据学生的叙述在黑板上板书：

　　全班学生齐读上面的10的组成。

　　（3）引导学生推想10的另外的组成。

　　教师：看到上面10的组成，你还能想到什么？请举例说明。

　　学生：看到一组组成，还可以想到和它有联系的另外一组组成。如看到我马上就想到了。

　　学生由推想出另外几组组成。

　　（4）引导学生讨论10的组成的记忆方法。

　　教师：根据刚才推想10的组成的过程，怎样去记忆10的组成？

　　学生：学习时主要记住前面五种组成，其余几种组成不必牢牢记住，完全可以由前面几种组成推想出来。

　　4．学习10的写法。

　　（1）引导学生观察10的字形，并说一说10的结构：10是由“l”和“0”两个数字组成的，左边是“l”，右边是“0”，合起来读10。

　　（2）教师示范，边写边讲解：写10要占两个“日”字格，左边格子里写“l”，右边格子里写“0”；先写“1”再写“0；两个数字不能离得太远。

　　（3）学生在节上格子里练习写10，教师作指导。

　　三、巩固练习

　　1．数数。

　　（1）数实物（数10根小棒、10个小圆片等）。

　　（2）抽象数数：从l数到10；从10数到1。

　　2．完成第65页“做一做”的练习，先让学生根据10的组成连线，然后交流连线的过程和想法。

　　四、课堂作业

　　1．完成练习九第1题，先由学生在数轴上的方框里独立填数，然后交流自己填数时的“想”的过程，进一步巩固10以内数的顺序。

　　2．完成第2题。在屏幕上出示卫星发射情景的画面，并由学生模拟发射台指挥员从10数到1发布发射命令。然后让学生说一说自己在电视上看到我国卫星发射时的情景，让学生更好地体会数数在实际生活中的应用。

　　3．完成第3题。先由学生独立在表格里填10的组成，然后在完整地说一说10的组成。

　　五、课堂小结

　　1．学生对本课时的学习内容进行回忆、小结。

　　2. 学生说说自己本课时学习的主要收获和存在的问题。

　　3．教师对全课作小结。

小学数学教案篇6

　　教学目标：

　　1．用自己喜欢的方法统计数据，使学生体验随机出现的数据收集和整理的过程。

　　2．初步认识条形统计图和统计表（1格代表2个单位），会根据统计图表中的数据，提出回答简单的问题。

　　3．通过对学生身边有兴趣的事例调查活动，激发学生学习统计的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

　　教学重点：

　　体验数据的收集整理、描述、分析的过程，根据统计图表提出和回答问题。

　　教学难点：

　　初步认识条形统计图的每格代表2个单位。教学准备：统计表，方格纸，

　　教学过程：

　　一、复习统计图.

　　同学们，在一年级，我们已经学习了统计的一些知识，今天农老师来考考你们，看谁记得最好？

　　二、激趣导入。

　　1．同学们，你们喜欢看动画片吗？

　　2．农老师也喜欢看动画片，今天给你们带来了几位你们喜欢的朋友，一起来看看都有谁？（出示）你们喜欢它们吗？现在农老师非常想了解，在这四个动画人物里面，咱们班喜欢哪个动画人物最多？喜欢哪个动画人物最少？你们想不想知道？

　　师：那我们就来统计一下，咱们班喜欢这几个动画人物的情况。（板书课题）

　　三、自主探究，体验统计。

　　1．引导学生收集。整理数据。

　　在一年级，我们已经学习了统计的`一些知识，知道了收集、记录数据的一些方法。谁能说说都有些什么方法呢？（可以用画圆形、正方形、打勾，或是用画“正”字的方法统计……）

　　现在我们要统计全班同学喜欢动画人物的情况，选用哪种方法最快，哪种方法最好？老师给同学们提供一种方法，统计到哪个动画人物，你喜欢你就站起来，坐着的同学数数一共有多少？一定要细心，不要多数、漏数。（全班讨论）

　　师：刚才记录喜欢动画人物情况的过程就叫“统计”（板书课题）我们把统计的数据填到表格中，这张表格就叫统计表，从这张表中我们可以知道喜欢各种动画人物的人数，如果想一眼看出喜欢哪个动画人物的人数多，喜欢哪个动画人物的人数少，还可以整理成什么？

　　生：……统计图

　　2．引导学生通过生成的数据，让学生动手画统计图。

　　①请同学们先观察手上的表格，想一想，每格代表几？先标上数据。

　　②学生动手制作统计图。

　　3．小结：当统计的数据较大时，我们可以用1格表示2个单位。

　　4.根据画好的统计图回答问题。

　　①从这个统计图，我们知道了什么？

　　②你还能提出什么问题？

　　③假如下次我们班要放动画片，我们应该选择放什么动画片？

　　四、应用实践，巩固新知。

　　①从这个统计图你知道了什么？

　　②假如你是超市的经理，你打算怎样进货？

　　五、畅谈收获、自我总结。

小学数学教案篇7

　　教材分析

　　本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。

　　教学目标

　　1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。

　　2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学在学习、生活中的作用。

　　3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。

　　教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。

　　预设过程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？

　　2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。

　　二、展开：

　　1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。

　　2、反馈：

　　把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。

　　（围成的贴三个、围不成的各一个，）

　　3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.

　　4、交流并作第一次。板书：三角形两条边的和大于第三边。

　　5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

　　符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？

　　6、第二次：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。

　　7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。

　　三、巩固：

　　1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？

　　2、对习题进行变式练习

　　①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）

　　②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的'？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？

　　③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？

　　④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。

　　交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。

　　331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。。。

　　332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要换调3厘米的边，可以怎么换？

　　四、拓展

　　1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系

　　3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析

　　4、。

小学数学教案篇8

　　在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。

　　比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例1、例2）

　　比的基本性质、化简比（例3、例4）练习十三

　　按比例分配问题（例5）练习十四

　　实践活动

　　《数学课程标准（实验稿）》要求在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。达到这个要求需要以比的知识为基础。因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。

　　第一，编排四道例题教学比的基础知识。前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。

　　第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。

　　第三，应用比的知识解决实际问题。解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的。可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。

　　一、写比感悟意义。

　　在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。

　　例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎样表示两个数量之间的关系是一个开放的问题。猴子卡通从相差关系思考，小鸟卡通从倍数关系思考。教材接着小鸟卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会2∶3和3∶2，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。

　　第68页试一试的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是1∶1，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。试一试的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。

　　例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。

　　大象卡通的提问两个数的比可以表示什么，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。

　　第69页试一试把3∶5改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把3∶5写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一个数；如果看成3∶5的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把2∶3写成2/3，应该读作2比3。

　　比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。

　　二、求比值发现比的基本性质。

　　例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了联系分数的基本性质想一想，学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的.考虑。

　　比较4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解最简单的整数比的含义，能自然地过渡到化简比的教学中去。

　　例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出为什么除以（或乘）这个数的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因数。当然，在化简12∶18时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，这里的12是5/6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了12∶18化简的结果是2∶3，突出必须是最简单的整数比。把5/6∶3/4的结果让学生写，体验只有同时乘公分母才能把分数比化成整数比。让学生接着完成1.8∶0.09的化简，从中理解化成的整数比180∶9不是最简整数比，还要继续化简。

　　三、转化解答按比例分配问题的策略。

　　按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。

　　按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格)，黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。

　　兔子卡通和小鸟卡通的解法似乎不同，其实是相通的。首先是思路相通，都按下图的线索思考。

　　红色与黄色方格数的比是3∶2红色方格占3份，黄色方格占2份，30个方格是5份红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5

　　其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。

　　试一试里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。卡通的问题三种颜色的方格各占方格总数的几分之几，是引导学生用分数乘法解决这个实际问题。

　　练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。

　　练习十四第6题根据一个已知的比，联想出一些有关的比或分数，一方面是锻炼发散思维，培养转化能力。另一方面是加强比的概念，为解答第7、8题作思路铺垫。如第7题，药粉和水的质量比是1∶40，由此可知药粉质量是水的1/40，水的质量是药粉的40倍。联想的这些数量关系，可以用于解答这道题。

　　四、发现、应用规律实践活动的重心。

　　实践活动《大树有多高》测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，它们的高度很难用尺直接度量，要通过在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等的规律，间接获得。发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。为此，教材把活动设计成两部分。

　　在量量比比这部分逐步发现规律。首先在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。设计这一活动有三个目的：一是懂得什么叫影长；二是学会测量影长；三是体会同一时间、同样长的竹竿的影长相等。教材利用图画示范了怎样把竹竿直立在地面上、怎样量影长，还通过卡通的问题引导学生比较影长，有所发现。然后把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。这就是第78页下面的结论。

　　在议议做做这部分应用规律。教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是创设一系列的问题情境，引导学生体会方法。第一步推想3米长的竹竿，直立在地面上的影长是多少。根据前面的测量和求得的比值，推想是多样的，可以估计，也可以计算。如3米长度大约是前面某根竹竿长度的几倍或几分之几，3米竹竿的影长就是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几。又如根据3米∶ 影长=确定的比值列算式计算。让学生推算，是体会竿长与影长的比值，可以用来计算同一时间、相近地点其他竹竿的竿长或影长。即前面发现的规律可用于测量物体的高度。第二步想办法测量大树的高。要通过交流，整理思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。第三步用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。为了便于操作和计算，教材设计了一张表格，把测量得到的竹竿竿长、影长和大树影长填在表格里。通过填表整理数据，想到算法。第四步是延伸。用同样的方法测一测、算一算楼房和旗杆的高。怎样比较正确地测量楼房的影长，需要教师给予指点。第五步是没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，不会得到准确结果。突出必须同一时间测量影长。

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