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一次函数与方程不等式练习题及教案设计
一次函数与方程、不等式（1）
根据图象回答：
当x＝6时，1＝50＋12×6＝122（元）， 2＝18×6＝108（元）．
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为＝x(≠0),
由图象知：当x＝8时，＝160．
代入上式，得8＝160,
可解得＝20．
所以轮船行驶过程的函数解析式为＝20x．
设表示快艇行驶过程的函数解析式为＝ax＋b(a≠0),
由图象知：当x＝2时，＝0；当x＝6时，＝160．
代入上式，得
可解得
所以快艇行驶过程的函数解析式为＝40x－80．
(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是（千米/时），快艇的速度是（千米/时）．
(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船，
20x＝40x-80
得x＝4,x－2＝2．
答 快艇出发了2小时赶上轮船．
交流反思
1.实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；
2.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．
检测反馈
1.利用图象解下列方程组：
(1) (2)
2.已知直线＝2x＋1和＝3x＋b的交点在第三象限，写出常数b可能的两个数值．
3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示： 全部8折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．
(1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为1、2（元），试分别列出1、2与x的函数关系式（2应分别就人数是否超过30两种情况列出）；
(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；
(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．
4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克／毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？
(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与x的函数关系式．
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