立方根数学教案示例

时间：2022-10-07 17:27:51 教案我要投稿

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立方根数学教案示例

　　一、教学目标

立方根数学教案示例

　　1.了解立方根和开立方的概念;

　　2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算;

　　3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;

　　4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想;

　　5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：立方根的概念与性质.

　　教学难点：会求某些数的立方根.

　　三、教学方法

　　启发式，讲练结合

　　四、教学手段

　　幻灯片.

　　五、教学过程

　　(一)复习提问

　　请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?

　　在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.

　　1.立方根的概念：

　　如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)

　　用数学式表示为：

　　若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根.

　　2.立方根的表示方法：

　　类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号

　　来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如

　　表示125的立方根，而

　　则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的立方根：

　　3.开立方概念：

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

　　4.开立方运算与立方运算互为逆运算.

　　因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.

　　例1. 求下列各数的立方根：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵ (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个立方根?负数有没有立方根?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、

　　这样的正数，有一个正的立方根;像-8、

　　这样的负数有一个负的立方根;0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质.5.立方根的性质：

　　(1)正数有一个正的立方根.

　　(2)负数有一个负的立方根.

　　(3)0的立方根是0.

　　这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身.

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