证明-数学教案

证明-数学教案

　　知识与技能目标：

　　掌握证明的基本思路和书写格式。

　　过程与方法目标：

　　经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。

　　情感态度与价值观目标：

　　1．感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。

　　2．结合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。

　　重点、难点、关键：

　　1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。

　　2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。

　　3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点．

　　教学过程：

　　一、提出问题，分组活动

　　（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。

　　（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。

　　二、下面是几种结论：

　　（1）等腰三角形两底角平分线相等。

　　（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。

　　（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。

　　（4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。

　　（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。

　　（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。

　　1.练习1 证明：等腰三角形两腰上的中线相等。

　　2练习2 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

　　三、将推理证明过程书写出来。

　　问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？

　　随堂练习：

　　已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

　　求证：DB=DE

　　课堂小结：

　　1、归纳判定等腰三角形判定有几种方法,

　　2、证明两条线段相等的方法有哪几种。

　　3、通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

　　作业：

　　1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。

　　2、拓展作业：《目标检测》

　　3、预习作业：P10-12页 做一做

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