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七年级数学《解一元一次方程》教案设计
一。教学目标:
1。知识目标:了解一元一次方程的概念,掌握含括号的一元一次方程的解法。
2。能力目标:培养学生的运算能力与解题思路。
3。情感目标:通过主动探索,合作学习,相互交流,体会数学的严谨,感受数学的魅力,增加学习数学的兴趣。
二。教学的重点与难点:
1。重点:了解一元一次方程的概念,解含有括号的一元一次方程的解法。
2。难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三。教学方法:
1。教 法:讲课结合法
2。学 法:看中学,讲中学,做中学
3。教学活动:讲授
四。课 型:新授课
五。课 时:第一课时
六。教学用具:彩色粉笔,小黑板,多媒体
七。教学过程
1。创设情景:
今天让我们一起做个小小的游戏,这个游戏的名字叫:猜猜你心中的她
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
(抽一个同学,让他把他计算的结果告诉老师,由老师通过计算得到他最开始所想的数字。)
老师:同学们知道老师是怎样猜到的吗?
同学:不知道。
老师:那同学们想知道老师是怎样猜到的吗?这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。
2。探究新知:
一元一次方程的概念:
前面我们遇到的一些方程,例如 3
老师:大家观察这些方程,它们有什么共同特征?
(提示:观察未知数的个数和未知数的次数。)
(抽同学起来回答,然后再由老师概括。)
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,像这样的方程叫做一元一次方程。
老师:同学们从这个概念中,能找出关键的字吗?能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗?
再次强调特征:
(1)只含一个未知数;
(2)未知数的次数为1;
(3)是一个整式。
(注意:这几个特征必须同时满足,缺一不可。)
3。例题讲解:
例1判断如下的式子是一元一次方程吗?
(写在小黑板上,让学生判断,并分别抽同学起来回答,如果不是,要说出理由。)
① ② ③
④ ⑤⑥
准确答案:①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2。解方程
(1)
解法一:解法二:
提醒:去括号的时候,如果括号外面是负号,去括号时,括号里面要变号
(提示第二种解法:先移项,再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。)
(2)
解:
提示
1)。在我们前面学过的知识中,什么知识是关于有括号的。
2)。复习乘法分配律: ,强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项,若括号前面是—号,注意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号。
3)。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号,如果能该怎么去呢?抽一个同学起来回答。
4)。问:去了括号的式子,又该做什么呢?我们前面见过此类的方程的,引出移项,并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
5)。一起回顾合并同类项的法则:未知数的系数相加。
6)。系数化为1,运用了等式的性质。
(求解的每一步的时候,抽同学起来回答,该怎么进行,运用了什么知识,同学叙述,老师写,同学说完后,老师在点评,最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤,并强 调解题格式。)
方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法,并互相交流。
解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1。
4。巩固练习
(1)解方程(2)当y为何值时,2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)
(巩固练习,抽两个同学上黑板去完成,其余的同学在演草纸上完成,待同学们完成后给予点评。)
5小结:和同学们一起回顾我们这节课学习了什么?
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法的解法
作业:1。P12 。1
2。预习下一节课的内容,
3。复习此节课的内容,并完成一下两道思考题。
思考:(1) 解方程: 。
说明:方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算。
(2) 该怎么求解?
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