四年级数学下册全册的教案
第十单元 数学与生活
第二课时
问题2
一、情境图：
该图的画面是：有8包糖果，其中有一包质量不足，售货员正在想办法寻找。通过问题“至少称几次能保证将这包糖果找出来？”，引入对挑次品问题的探索学习。
二、知识点
挑次品---属于优选法的一个内容。
什么是优选法（也叫最优化方法）：
指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。
优化法的应用在我国是从70年代初开始，首先由我国数学家华罗庚等推广并大量应用的。
优选法分单因素优选法和多因素优选法。由于小学阶段教学目标制定位在初步了解的基础上，所以教材所涉及的是单因素优选法：也就是在实验时，只考虑一个对目标影响最大的因素，其他因素尽量保持不变。这就是教材中每一道题为什么都注明“质量稍轻一些”这句话，目的是让我们只从质量的多少这一因素来考虑，其他因素;比如产品的变质、零件的是否变形等等均不考虑。
三、教学设计
（1）解读问题，弄懂题意。
例题提出问题是“至少称几次才能保证将这包糖果找出来？”，这句话的内涵是什么，教师首先要引导学生通过讨论、交流等活动，弄懂问题的含义：特别是要理解“至少”与“保证”这两个词的意思：至少：最少。保证：一定能。（碰巧不算，如果算的话，很可能一次就称出来了）学生弄懂了题目要求，再去探索解决问题的策略，有的放矢，减少弯路，从而提高了课堂教学效率。
（2）由少到多（包），循序渐进。
探索挑次品的规律，难度比较大，建议教学时可以从3包开始，依次增多数量，帮助学生形成规律性的认识。比如可以先提出：如果有3包糖果，应怎样找出质量不足的那一包。引导学生明确思路：拿出其中的两包，分别放在天平的两侧，平衡了，质量不足的就是剩下的那包；不平衡，翘起的那包就是质量不足的。进而提出问题，从4包糖果中怎么找出质量不足的一包？通过讨论交流，明确称的次数最少的方案:把4包粮果分成3份(1,1,2)，比较两份(1,1)的质量，如果不平衡，可直接得出质量不足的一包；如果平衡，可判断出质量不足的一包在有2包的那一份里，再秤出这一份中的两包，就可判断是哪一包。然后再让学生分别从5包、6包、7包、8包……糖果中找出质量不足的一包。注意让学生通过比较明确最优化的方法，并说明推理的方法。从上述活动中，学生可能会发现规律：把粮果分成3份来秤，秤的次数最少。老师可借机引导学生从9包中寻找质量不足的一包进行验证。最后，引导学生发现规律：要使称的次数最少，应该把糖果分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份相差1。
（3）借助媒体，强化直观。
探索挑次品的规律的过程是一个比较复杂和抽象的过程。教师要充分发挥各种教学媒体的综合作用，借助操作或演示等手段（到了高年级了，没有必要让学生去称，但是，可以通过画图、以像代称、多媒体演示等方法），将操作过程直观形象地展示出来，帮助学生加深理解，总结出最优化的策略和方法。
四、注意的问题
（1）不要急于下结论。
在学生以8包、9包为例来探索挑次品的方法后，并没有给予总结挑次品的最佳方法，而是又抛出了一个问题：想一想：如果是10包、11包……应该怎样找？
通过大量的实例验证和证明结论的可靠性，体验数学研究方法的科学性。
（2）教学要求不宜过高，不作为统一考试的内容。
与学习统筹问题的指导思想一致，学习优选法的主要目的是建立优化思想，因此，此例题教学目标定位也是让学生“初步了解”，可以不作为统一考试的内容。
五、自主练习
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