高一数学《函数的单调性判断》教案

高一数学《函数的单调性判断》教案

　　概念反思：

　　变式：关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为__ ____

　　变式：设 ，则函数( 的最小值是 .

　　课后拓展：

　　1.下列说法正确的有 (填序号)

　　①若 ，当 时， ，则 在I上是增函数.

　　②函数 在R上是增函数.

　　③函数 在定义域上是增函数.

　　④ 的单调区间是 .

　　2.若函数 的零点 ， ，则所有满足条件的 的和为?

　　3. 已知函数 ( 为实常数)．

　　（1）若 ，求 的单调区间；

　　（2）若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；

　　（3）设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围．

　　解析：(1) 2分

　　∴ 的单调增区间为( )，(- ,0), 的单调减区间为(- )，( )

　　(2)由于 ，当 ∈[1,2]时，

　　10 即

　　20 即

　　30 即 时

　　综上可得

　　(3) 在区间[1,2]上任取 、 ，且

　　则

　　(*)

　　∵ ∴

　　∴(*)可转化为 对任意 、

　　即

　　10 当

　　20 由 得 解得

　　30 得 所以实数 的取值范围是

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