《指对数的运算》高一数学教案

时间：2023-03-26 01:21:06 教案我要投稿

《指对数的运算》人教版高一数学教案

　　经典例题

《指对数的运算》人教版高一数学教案

　　已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。

　　反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　（4）方程的解法：

　　2．常见的三种对数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　3．方程与函数之间的转化。

　　4．通过数形结合解决方程有无根的问题。

　　课后作业：

　　1.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是

　　[答案] 2n＋1－2

　　[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在点x＝2处点的纵坐标为＝－2n.

　　∴切线方程为＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，＝(n＋1)2n，

　　∴an＝(n＋1)2n，

　　∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交轴于点M，过点P作的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

　　解析：设则，过点P作的垂线

　　，所以，t在上单调增，在单调减，。

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