本科数学专业论文开题报告

本科数学专业论文开题报告

　　1.研究背景与研究目的：

　　函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

　　2.研究内容与进度安排：

　　研究内容：

　　一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

　　函数一致连续性的几种判别条件和方法

　　一致连续性推广到二元函数

　　一致连续性的应用(具体例题)

　　进度安排：

　　(1) 2010年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;

　　(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

　　(3) 2011年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;

　　(4) 2011年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

　　(5) 2011年4月30日 论文最后定稿;

　　3.拟采取的研究方法：

　　查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

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