数学小论文
在学习、工作生活中，大家一定都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。你知道论文怎样才能写的好吗？以下是小编帮大家整理的数学小论文，希望能够帮助到大家。
数学小论文1
一、对离散数学的理解
由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。学习离散数学的目的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，为计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。 1。定义和定理多 离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。比如，命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法;集合的五种运算的定义;关系的定义和关系的四个性质;函数（映射）和几种特殊函数（映射）的定义;图、完全图、简单图、子图、补图的定义;图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义;
树与最小生成树的定义。掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的。 2。 方法性强 在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。所以在听课和平时的复习中，要善于总结和归纳具有规律性的内容。在平时的讲课和复习中，老师会总结各类解题思路和方法。作为学生，首先应该熟悉并且会用这些方法，同时，还要勤于思考，对于一道题，进可能地多探讨几种解法。 3。 抽象性强 离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。因此，在离散数学的学习中，要注重抽象思维能力、逻辑推理能力的培养和训练，这种能力的培养对今后从事各种工作都是极其重要的。 在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及
基本运算的运用，并要多做练习。在此特别强调一点：深入地理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论，是学好离散数学的重要前提之一。所以，同学们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理。 4。 内在联系性 离散数学的三大体系虽然来自于不同的学科，但是这三大体系前后贯通，形成一个有机的整体。通过认真的分析可寻找出三大部分之间知识的内在联系性和规律性。如：集合论、函数、关系和图论，其解题思路和证明方法均有相同或相似之处。5。知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的.核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
二、对离散数学的建议
数理逻辑、集合论、代数系统、图论是《离散数学》在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习。这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。 在学习《离 散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般来说，由于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程中要面临的第一个
困难，觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、 全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能够适应，并为后续学习打下良好的基础。 离散数学中一些概念很容易混淆，个人比较喜欢总结一些东西的共同和不同，虽然有时是两个不相干的概念从而导致自己陷入牛角尖。但从中确实收获不少。在教学过程中，如能充分比较的方法，讲清它们的共同点和不同点，能让我们加深对概念的理解，从而避免判断的错误。
总结
在一学期的学习中，离散基本知识已经掌握，但是深入的学习还是有些困难，老师的指导已经足够明确，在接下来的学习中主要靠自己的参悟和不懈努力去上更高的一层楼，谢谢老师。
数学小论文2
塑料袋在生活中很常见，可别小看了这塑料袋它的里面不仅有学问，它还是污染大自然的主要的一样东西呢！可大部分人都不知道塑料袋里也有学问，一张塑料袋撕开铺平后至少有1平方米，最大的也能达2平方米。
地球的'面积是510067866平方千米，就按这样计算，小的塑料袋是0.00000001平方千米，铺1平方千米要1亿张塑料袋，铺满地球就只要510067866亿张塑料袋，别看这个数目很大，其实只要地球上的人，每人都扔一个塑料袋，就可以把地球铺满，是不是很惊讶呢。
大的塑料袋是可以撕开变成2平方米，按这样计算，一个大塑料袋是0.00000002平方千米，铺1平方千米要0.5亿张塑料袋，铺满地球就只要255033933亿张塑料袋，这样，只要中国人每人扔一张塑料袋，就能把地球铺满。
看吧，只要我们留心观察，到处都可以发现数学。
数学小论文3
“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。
一、数学小论文的作用
“数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径,是学生进行自我分析、自我评价的新思路,能提高学生的数学能力,培养学生学习数学的自信心.
1. 培养学生发现、分析、解决问题的能力,发展学生的自主性和创造性.学生的学习活动是基于发现问题、解决问题的一种活动,数学小论文的撰写能有效地增强学生的问题意识.数学小论文可以不拘泥于课本限制,也不受教师的束缚,是学生综合运用所学的数学知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究而写成的它有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,发展他们的个性.
2. 培养学生的动手实践能力,提高学生学习数学的兴趣和热爱生活的情趣.在小学数学教学中开展写数学小论文的活动,需要学生进行大量的动手实践.心理学研究表明,这样的活动能开启学生心智,增加学生学习数学的兴趣,发挥学生学习数学的潜能.由于知识的获得是学生自己努力探求的结果,所以它能让学生充分体验成功,有利于学生对数学产生浓厚兴趣.通过写数学小论文,学生可以更多地从生活中获取数学知识,增长数学才能,又有把学到的知识与技能应用于生活的机会,所以在体会到数学来源的同时,会更加热爱数学与生活.
3. 帮助教师了解学生数学学习的情感,有利于教师反思教学,改进教学.教师可以在学生的文章中看出学生对数学学习的态度、信念、挫折感和成就感,在了解学生的基础上去反思和改进自己的教学行为,进行师生之间相互信任的交流,建立友好的师生情感.
二、数学小论文的多维视角与丰富内容
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现,引起学生的好奇心和求知欲,使学生体会到数学贴近他们的生活,从而对数学产生亲切感,激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用,让学生感受到数学的实用性,提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题,开拓学生的视野,培养学生思维的灵活性和深刻性.现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法.
1. 一道数学题的解答.主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）.例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等.学生通过对这些问题的解决,不但发展了思维,而且体验到一种强烈的成就感,这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力.
2. 用数学的眼光去分析现实问题.主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的`思考.比如,有学生写道：如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话,全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义,它的价值就能远远超过数学研究本身.
3. 生活中的数学问题.主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录.写这种数学小论文的题材特别多,比如,有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯,那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯.这些都是生活中每天要经历的很平常的事,但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题,就在数学和生活之间架起了一座桥梁,能够感受到生活中处处有数学.
4. 课堂上的数学问题.主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现.这对学生数学学习非常有帮助,比如,有个学生在学习画三角形的高时,发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高,而钝角三角形只介绍了一条高.她在课后通过自己的思考和尝试,画出了钝角三角形的另外两条高,在得到老师的肯定后,欣喜万分,连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文.
5. 数学实践活动中遇到的问题.主要指学生通过自己亲自动手实践,在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等.比如,有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前,自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸,自己动手去探索并验证规律,事后写了一篇心得体会,写出了她在动手实践过程中的想法和体会,让她觉得其乐无穷.
6. 数学童话.主要指学生发挥丰富的想象力,用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界.这是语文学科和数学学科一种很好的整合,那种独特的视角,生动的语言描述,让教师耳目一新.
三、指导学生写数学小论文应注意的几个问题
1. 注意结合学生的实际水平,做到循序渐进.刚开始写作,起点不要过高,写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平,还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件.没有经过实践,没有可靠的材料和数据,是不可能写出有科学价值的文章的数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系,小题目照样可写出大文章来.初学者最好是一题一议.题目大了费时费力,不容易说清楚,往往写不下去.题目缩小,论据材料容易收集,也降低了文章的写作难度,有利于学生的参与.
2. 注意结合学生身边的数学实际,做到切实可行.小学生所学数学知识有限,精力和时间也有限,教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际.教师可以有指导性地帮学生选一些题材,让学生根据自己的亲身体验去写,这样学生易于接受,容易理解,有利于写作.比如,在学完面积单位和长方形、正方形的面积后,让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米,并把实践活动的过程写成数学小论文.又如为了教育学生节约粮食,可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食,一年下来学校节约的粮食可以派什么用场.这样学生就会有活动,有思考,有内容可写.
3. 注意培养学生的参与意识,让学生积极主动撰写数学小论文.教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学小论文变成自觉的行动,这个活动才可能取得预期的效果.开展写作的目的也在于提高学生学习的积极性,变被动学习为主动学习,培养学生的自学能力和创新意识.由于小学生知识和能力的限制,大多数学生不大可能写出水平很高的小论文.写数学小论文的活动,对学生来说,最大的意义就是参与.在参与写作活动过程中,学生的能力会得到提高,才能会得到展现.
四、数学小论文举例
人民币中的数学问题
有一天,我跟妈妈去逛商场.妈妈进了超市买东西,让我站在付钱的地方等她.我没什么事,就看着营业员阿姨收钱.看着看着,我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈,妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算,妈妈相信你能自己弄明白为什么的”我定下心,仔细地想了起来.过了一会儿,我高兴地跳了起来：“我知道了,因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头,又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话,那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀.”这下妈妈露出了满意的笑容,夸奖我会观察,爱动脑筋,我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服.
在此,我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题,只要你多留心观察,多动脑思考,你就会有很多意外的发现,不信你就试一试!
数学小论文4
摘要：数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，并随着现代科学技术的迅猛发展和新技术革命的兴起，数学在学习和发展科学技术中的作用越来越重要，应用也越来越广泛。在课堂中，学生的兴趣就是学生的动力老师，兴趣是学习的先导，是学生获取知识的一种强烈欲望。在课堂教学中，当教师唤起学生的兴趣之后，学生便会积极主动地去参与教学活动，从而获得教学的最佳效益。
关键词：四年级数学 兴趣
小学数学教学担负着为学生打好初步的数学基础，发展智力，培养能力，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯的光荣任务。由于数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，而小学生正处在由形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的认知阶段，这是一对阻碍学生学好数学的矛盾。可喜的是，多年来我们的教育工作者探索出了“愉快教育”、“兴趣教学”等一系列的研究成果，从激发学生兴趣入手，有效促进学生爱学数学、学好数学。兴趣是学习的先导，是学生获取知识的一种强烈欲望。学生在小学阶段经历了许多数学知识点的初始建立过程，这直接影响到孩子的后续学习和终身学习。这对小学数学教师提出了更高的要求，要求他们必须具备全面而合理的素养结构。比起我们儿时，现在的孩子，接触的东西太多了，思维也活跃多了。在数学教学活动中，建立合作学习机制，营造和谐轻松的教学氛围，有利于学生积极思考、大胆发言，学生的'主体地位得到体现；有利于培养学生自主探究的能力；有利于培养学生适应未来社会生存发展的需要。在学生动手实践、自主探索的过程中，加强合作，善于交流，能充分地展示他们或正确或错误的思维过程，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。小学生是祖国的未来，是民族的希望。学校教育不仅要使学生掌握课本知识，开发智力，更应培养学生的思维能力。小学数学是基础教育的一个重要学科，在发展和培养学生的抽象逻辑思维方面起着极为重要的作用。
一、培养学生在课堂的兴趣
在小学数学教学中，适当增加授课内容的趣味性可以使学生对数学的认识，算法的掌握上更胜一筹，从而帮助其计算的准确率有所提高。教学过程既是学生的认识过程，又是学生的发展过程。教师的主要任务是为学生创设学习的情境，提供全面、准确的有关信息，引导学生在教师所创设的教学情境中，主动思考，掌握知识，发展能力。在计算教学中，我们更应创设适合于教学内容，有益于学生思考的教学情境，引导学生在主动学习的过程中体会学习的乐趣。
在教学中，教师要善于设置疑问，巧妙设置疑难。以疑导学，既能更好地增强学生的学习兴趣，最大限度地调动学生的学习积极性，同时，通过设疑，启发学生思维，参与知识的形成过程，引导学生寻求答案，问难释疑，从而牢固地掌握知识，培养自觉能力。练习课——以练习为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在教学中，练习课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学习后进生更是畏之如虎。所以教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练习题。能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣的计算练习题，才是一堂好的计算练习课。做作业对于学生巩固数学知识，培养技能、技巧具有极其重要的意义。课外布置一些有趣味性的作业能把教学很好地延伸到课外，使学生对计算作业的单调印象有所改变。
二、培养学生在课堂的思维能力
小学生是祖国的未来，是民族的希望。学校教育不仅要使学生掌握课本知识，开发智力，更应培养学生的思维能力。小学数学是基础教育的一个重要学科，在发展和培养学生的抽象逻辑思维方面起着极为重要的作用。在小学数学课堂教学中，教师应尽力为学生提供一个宽松、和谐、愉快的学习环境，并把笑容带进教室，用微笑包容全体学生。这样，不仅能拉近师生之间的距离，提高学生的学习兴趣，减
少学生特别是后进生的压抑感，让学生在欢快的气氛中高高兴兴地学习知识，而且为学生的思维能力的发展也提供了场所。
实行开放式的课堂教学，给学生创立一个畅所欲言、敢于发
问、敢于质疑、敢于发表独立见解，并与教师一起争论，不断提出新问题，各抒己见的学习环境。教师要善于设置疑问，巧妙设置疑难。以疑导学，既能更好地增强学生的学习兴趣，最大限度地调动学生的学习积极性，同时，通过设疑，启发学生思维，参与知识的形成过程，引导学生寻求答案，问难释疑，从而牢固地掌握知识，培养自觉能力。
三、培养学生的创新意识和实践能力等其他能力
小学数学教育在创新教育中有不可替代的作用。数学创新教育的实质是培养和发展创造性思维，核心是在实施素质教育中研究如何培养创新意识、创新精神和创新能力的问题。创新意识的培养是现在小学教育中比较关注的一个问题，不仅是因为现在我国小学教学中过分强调大统一的格局，更重要的是学生以及社会的需求。而实践能力在世界奥林匹克比赛中中国选手屡遭批评，考试分数虽高，可动手能力却一塌糊涂。因此，实践能力的培养也尤其重要。现在学校十分注意学生的创新意识以及实践能力。相信学生，给学生充分思考的时间和空间，发掘学生的创造潜能。
在信息的海洋中，现在必须信息海洋中选择信息，快速地寻找到对自己有用的信息。因此，培养学生选择信息的能力与培养学生质疑、解决问题的能力就成了教学目标的重要组成部分。
小组合作交流时学生学习的重要方式，教学时要有意识地为学生创设合作交流的情境，鼓励学生发表自己的见解，并与同学互相交流。
结语
总而言之，教育不仅仅是一种给予，而更多的是一种唤醒，恰如生命中的阳光与空气，要为种子的萌发于绽放提供良好条件，从而更好的凸现生命质量的教育本义。所以，我们的课堂所追求的境界应该是：在教学中，教师只有学会放手，学生才能学会走路，教师只有相信学生，才能调动学生的学习积极性，从而提高课堂教学的效率。既给学生以睿智和灵感，又启发学生对美和爱的渴望，即为学生开启一扇智慧之门，又为学生点燃一盏理想之灯，让学生获得生命与创造的能量，成为高尚的健全的有发展潜质的。
参考文献：
[1]何新军.浅析实施数学趣味教学的途径[J].20xx
[2]徐淑芳.浅谈数学趣味教学之浅见[J].20xx
[3]吴增强.新课程师资培训精要[J].20xx
数学小论文5
七巧板是一种古老的汉族传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的，分别是：两个大三角形、两个小三角形、一个中三角形、一个正方形和一个平行四边形。这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形等，也可以拼成各种人物、动物、桥、房、等等，还可以拼成数字、字母和汉字。
自从我认识七巧板之后，我就喜欢上了七巧板，因为七巧板给我带来了快乐和思考。我很好奇：“为什么 我自己不用七巧板创造一些东西呢？”说办就办，拿来我的七巧板自创了一个“穿裙子的稻草人”。先是拿那块中等的三角形当帽子；再把一个正方形放在“帽子”的下面当头；然后把平行四边形和一个小三角形拼成一个倒立的等边梯形当手；在那之后，把两个大三角形拼成一个大的平行四边形当裙子；最后，把一个小三角形拼在“裙子”下面当脚。看！这样我的“穿裙子的稻草人”就大功告成了！我不光会用七巧板创造一些东西，还会准确的拼一些数字呢！
我从拼七巧板知道了: “每个人只要有充分的.想象力和创造力，你一定可以创造出别出心裁的东西！”只要你喜欢七巧板，也会爱屋及乌的喜欢上了数学，因为数学离不开我们的生活。
数学小论文6
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的'3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
数学小论文7
古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”，学生的思维活跃于疑问的交叉点。为此教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。下面结合教学实践谈谈在小学数学课堂教学中设置悬念的几种方法。 一、激“疑” “学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。 如在教学“体积的意义”时，教师巧妙地利用“乌鸦喝水”的故事向学生激疑：“为什么瓶子里的水没有增加，丢进石子后水面却上升了？”一“石”激“浪”，课堂上顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识块被激活。他们各抒己见，有的说因为石子有长度，有的说因为有宽度，还有的说因为有厚度、有面积等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时，教师看准火候儿，及时导入新课，并鼓励学生比一比，看谁学习了新课后能够正确解释这个现象。这样通过“激疑”，打破了学生原有认知结构的平衡状态，使学生充满热情地投入思考，一下子把学生推到了主动探索的位置上。 二、巧“问” 一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的'浪花。因此，教学中要结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。如在教学“圆的认识”时，我提出如下问题：“同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的？”学生回答：“是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行？”学生笑着连连摇头。我又问：“如果车轮是椭圆形的呢？”（随手在黑板上画出椭圆形）。学生急着回答：“不行，没法骑。”我紧接着追问：“为什么圆的就行呢？”学生一听，马上活跃起来，纷纷议论。
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一、运用生活经验解决数学问题
低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
1。借用学生熟悉的自然现象学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。
2。结合生活经验，在创设活动中学数学
在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。
这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3。依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
二、运用数学知识解决实际问题
数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
1。数学知识贴近生活，用于生活
在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的`宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。
2。增强策略意识，提高解决实际问题的效率
在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：
“生活经验 （解决）→ 数学问题 （获得）→ 数学知识（解决） →实际问题”
旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
数学小论文9
浅谈多媒体信息技术与初中几何教学的整合
论文提要：人类社会已经进入信息时代。计算机科学的迅速发展、信息技术工具在社会生产、生活中的广泛使用，已经把数学带入了各行各业。高新技术的高精度、高速度、高安全、高质量、高效益以及全自动化等，都是通过数学模型和数学方法在计算机的计算和控制下实现的，“高新技术本质上是数学技术”。高新技术的发展和应用，使现代数学以技术化的方式迅速渗透到人们的日常生活中。为了适应信息社会对中学数学教育提出的新要求，加速中学数学教育改革的步伐，大力推进信息技术在数学教学中的普遍应用，中学数学课程教材研究开发中心已经在探索信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式，培养学生创新精神和实践能力上的作用和途径，以及在信息技术环境下的教师专业成长、学校建设和发展等的途径。在此，本人通过自己的切身体会谈谈对初中数学课程与信息技术整合的一些粗浅认识。
关键词：教学方式 积极性 效果
随着多媒体CAI技术在教学中的越来越多的应用与课件技术的日臻熟练，我们说的多媒体信息技术已经不再是“电子黑板”的概念了，它以强大的功能，大量的信息及生动直观的影像和快捷的连接方式和超越时空的变幻，已经越来越受教师的欢迎，已经成为主要的教学手段，教学论文并逐步取代传统的教学方式。相对于传统的几何教学方法，多媒体信息技术具有很大的优势，取而代之以成为了历史的必然趋势，就其优势我认为有以下几点：
一、多媒体信息技术，可以更好的创设教学情景，激发学生学习兴趣，加深学生对知识的理解。
所谓情景是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，使学生心理机能得到发展情景的创设可以使学生与问题之间架设起一座“桥梁”，情景的创设不但可以吸引学生的注意力，增加学生的 学习兴趣,还能有效的引导学生分析和探索，产生解决问题的动力和方法,使学生更好的建构自己的知识的体系。
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情景创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果，也就是说不可能产生强烈的轰动效果和视觉反差，不能给学生留下难忘印象而引起学生的注意。而多媒体信息技术就能很好的解决这个问题，多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情景更生动逼真接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的实用性，有利于问题的解决。
计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性。例如：在教学初中几何第二册“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出三幅图案：一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性。
所有学生几乎同时说出来：“不垂直”。 再例如：在讲授“垂直”这一章概念时，我有目的的设计了一组Flash跳水的动画，每当画中人物成功的跳入水中后，其滑稽的动作立即引起学生的注意，当第二次这个人物没有成功，斜插入水后，画面的播放器中传出“啪”的一声，学生们几乎全都笑了，一片水花过后，画面上打字幕“他为什么没有成功呢？”
教师问：“什么叫垂直呢？”
接着教师讲解了有关垂直的概念。
这节课几乎没有费什么力气，就完整的进行下来了，几乎所有的学生都明白了什么叫“垂直”，论文甚至到以后 只要提问到不垂直的问题学生几乎异口同声的说“啪”，可见这样的情景给学生留下多么深刻的印象。
理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的50%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，在交流过程中自己所说的内容的70%。我可以通过多媒体的强大的文字、声音、图像和动画技术，创设出各种情景氛围，而且是传统教学中的教具和语言无法企及的生动、逼真和引人入胜。
二、多媒体信息技术，可以帮助学生更牢固的掌握几何基础知识。
美国国家教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“实在说来，没有一个人能教数学，好的老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学”，“只有当学生通过自己的思考，建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。”“学生要想牢固地掌握数学就必须用内心的`创造与体验来学习数学。”
皮亚杰的“建构”的观点是与“活动”的观点有紧密的联系学生主动建构知识体系必须掌握“活”的几何概念，这就必须使学生在几何学习充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，教育家斯腾伯格认为在教学过程中应视为交往过程，要注重交往的改进，特别强调学生个性的“自我实现”。传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术可以使几何概念真正“活”起来。
比如用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径（R），并动态的显示圆心到直线的距离（d），学生们可以一目了然的 动态的了解到直线与圆的位置关系，与圆的半径（R）与圆心到直线的距离 的数量关系，使学生在观察实验的同时，推出圆的位置关系，与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系，
相离＜＝＞R＜d
相切＜＝＞R = d
相交＜＝＞d＜R
学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系，就想到旋转着图像。
类似这样的课件还有《垂直平分线的性质》、《平行四边形的判定》、《圆和圆的位置关系》等。
三、多媒体信息技术，可以提高学生的学习能力和创新能力。
学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析，现代教育观点认为学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法是很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。药学论文发表
日本数学教育家米川国藏认为数学教育中，学习数学知识的分析问题、解决问题的思想、方法比学习知识本身更为重要。
我认为 几何教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
布鲁纳提出的发现学习理论，强调学习进程是一种积极的认知过程，提倡知识的发现学习，学生的学习是以自己为主体的积极建构，“探索是教学的生命线”。在多媒体教学中可以提供给学生足够的空间，时间。让学生展开探索的翅膀。
例如在研究《多边形的内角和公式》时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，并且在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式，在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论，这是传统教学不可能做到的。真正做到陈重穆教授提出的“淡化形式，注重实质”的效果。彻底的摆脱了教学中“烧中段”的教学方式，使学生自己自主的建构知识体系。
多媒体教学可以使教师节省出大量的教书时间，可以使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，可以利用图形的颜色和图像的闪烁给学生以暗示，还可以通过平移和旋转使学生了解知识形成的全过程，使学生在发现中掌握知识。还可以利用师生界面进行超级连接，达到师生互动，使学生在互动中，学习动态的，“活”的几何。
以往的数学教学课件因程序化太浓，难以达到学习的高潮。用PowerPoint97自编的课件，灵活结合教材与教学实际是可以做到的。我对《立体图形的展开图》设计采用了三个问题情景：龙源网首先是向学生提出生活中有许多漂亮的包装盒，你知道他们是由哪些形状的硬纸板围成的呢？等学生回答后，我从计算机中调出粉笔盒，茶叶罐（圆柱体）等几种包装的展开图，让学生集中精神观看后，情绪高涨，思路开阔；在对正方体的不同的展开图中，设计插入一个程序几何画板绘制的图象，使学生豁然醒悟；在对一堂课的归纳、小结时，采用网络技巧及特写处理，把本节课的主要内容思想和解题技巧以特写方式归于一张幻灯片中，并配上轻松的背景音乐，使同学能掌握学习数学的重要方法。
四、多媒体信息技术，可以更好的发挥学生在几何学习中的主体地位。
传统的班级授课制，过于标准化、同步化、集体化，不能很好的适应学生的个别差异，不易发挥学生的全部潜能，不利于培养学生的志趣和发展他们的个性才能。
美国心理学家加德纳认为一个人的智能，不能简单地由智商的高低来衡量，智能是多元的，它包括七种基本能力：语言能力、数学逻辑能力、空间能力、音乐能力、身体运动能力、人际关系能力。而传统的学校的教育，仅重视语言能力和数学能力的开发，对其他能力的开发未给予足够多的重视，不能用学习成绩衡量学生是否聪明，要看学生能否解决面临的问题，培养合作精神解决实际问题。
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生做出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，能真正体现学生的认知主体作用。
例如，在几何教学中，一题多解问题，在传统课上只有给一种或几种答案，而不可能也没有足够的空间来展示所有的答案，造成对个别学生的学习积极性的打击。然而在多媒体的课件设计中，不但可以把所有的答案给出来，使学生对号入座，还可以把几何的开放型的题目做成动态题目，使学生各尽所能，真正变“选马”为“赛马”，使学生在平等的条件下，竞争着学习，激发他们的好胜心理，边被动学习为主动学习。
还可以利用网络技术，通过师生界面，运用网络技术以多层菜单树的形式，可使学生从整体上把握知识构成的体系，又能明确表达知识体系中各知识点间的层次与相互联系，构建知识网络，只需双击鼠标按钮即可激活其指示部分内容，进入交互的教学系统，足不出户，可实现网上漫游整个几何世界。
利用多媒体技术可以尽量多的展示利用几何知识可以解决的问题的模型，例如，可以用对称的原理解决台球的打球问题，运动中跑道的弯道测量等。
还可以尽量多的创设发现问题情景，比如如何计算多边形的内角和公式，计算多边形的对角线条数等，都可以因为计算机多媒体提供的广阔空间，让学生自己归纳，自主建构概念体系。
还可以以运动的角度，活动的角度理解知识概念的形成过程，追溯定理产生的全过程及难题的形成过程，从不同角度分析问题，探讨一题多解等等。
还可以把知识概念，按照知识的形成过程，制作成知识网（本身网页的制作就是按照数学的树图结构的原理工作的），这样可以是学生根据自己的爱好，自己的选择学习的对象、内容和难度。学生可以利用网络技术学习“大众的数学”，即人人学有价值的数学，人人都能获的必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，使学生达到自己自主的学习，自己自主建构自己的知识体系。
还可以在学习中培养学生合作的精神，往往实际问题的解决需要学生多方面的知识，比如我在讲解对称问题时，引入了台球问题，一般学习比较好的学生不知道台球运动的基本规则，不理解题意，而对比较爱玩的学生，很清楚台球运动的基本规则，但不明白几何中的对称图形，我把比较好的学生与爱玩的学生分一台机器上，就能很好的解决这个问题了，这样不仅能各尽所能，而且还能增进同学间情感交流。达到增进团结，共同进步，“种瓜得豆”的目的。
五、多媒体信息技术的课件设计，可以体现教师对学生的关爱，体现了以学生为本的教学理念。
俗语说：“好话一句三冬暖，冷言半语六夏寒”。和谐的教学环境氛围，可以使学生的大脑皮层处于良好的反馈状态，而作为教师应努力为学生创造和谐的学习环境，多媒体技术在这方面无疑帮了教师一个大忙。
“机器无情人有情”，先不说多媒体技术的鲜明的色彩，动态的画面，和引人入胜的多种的特技，单从多媒体的课件设计的趣味性，就可以体现教师对学生的关爱，体现了以学生为本的理念。
例如每个教师在设计考核和测验题时，往往在答题过程后，设计画面和声音都是：政治论文“你真棒，答对了！”，“太可惜了，再来一次！”和激励的画面。这都使学生在鼓励中体会成功，真正的进行赏识教育，它可以无数次的原谅学生的失败，真正作到了成功教育，使学生体验成功，还真正教会了学生怎样面对挫折，从而保护了学生积极性。它不会像人一样，因为话说多了而不耐烦，在这里计算机作为教师比常人更有耐心在有多媒体技术可以通过教师对画面图形的操作，利用线段，角的闪烁，平移、旋转、对称等对学生进行解题的暗示，使学生有良好的心境。培养他们的自信心，和解题的兴趣。这比传统教学中的：“看这里，跟我学，请注意。”的喊叫，不知要强多少倍。这样不会使学生因为逆反心理产生厌学情绪。
例如在讲授《中位线定理》时，可以通过平移、旋转、对称，在暗示中讲解中位线定理，图形中的闪烁、旋转学生几乎体察不到教师的提示，不自觉增强了学习几何自信心。再例如在讲授“边角边公理”时的课件设计了翻画片找全等三角形的游戏。在提高了学生判断能力的同时，又增加了学生学几何的兴趣。这一切无不体现了教师对学生的关爱，体现了以学生为本的理念。
以上五个方面是我进行多媒体教学中体会的多媒体教学为传统教学不可比拟的优势，这只是管中窥豹，我的一家之言，不一定全面,但多媒体信息技术所具有的现代化，高科技和无与伦比的快捷和几乎无限的时空，必将取代传统教学模式，成为本世纪的最重要的教学方法。
数学小论文10
一、对这门课的认识：
首先要明确的是，由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。
作为一门理论抽象，内容广泛，结构严谨的计算机专业基础可它不仅与计算机专业基础课（数据结构，操作系统。数据库原理。人工智能，编译原理，网络理论等）有紧密联系，而且对培养学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有着重要作用，为我们今后在是计算机科学的研究与技术的卡法提供了重要的工具。
鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性，这是一门必须牢牢掌握的课程。既然如此，在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。
《离散数学》的特点是：
1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法（如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法），同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结，
二、对这门课的建议：
《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数
系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及．所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的'训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理
解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的．如果选择了这种教
材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习．这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础．
在学习《离散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般来说，由于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程中要面临的第一个困难，觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能够适应，并为后续学习打下良好的基础。
因此，只要肯下功夫，人人都能有扎实的基础，拥有足够的数学知识，特别是能大大提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。
三、对老师的建议：
前面一堆废话，以下才是学生要说的：
讲课时，如果只讲理论，学生往往感到很乏味所以在讲授时结合一些实际问题，特别是与计算机有关的问题，这样既提高了学生的学习兴趣，又使的学生更好地体会离散数学对研究计算机科学的重要性。这方面老师老师没有光讲理论，
让我们不至于觉得枯燥，但却过多没有联系我们的专业讲解实例，无法引起我们足够的重视，其实这也是大部分课程的问题。
注重归纳总结，掌握规律、使学生能够理清头绪，提高学习效率。这方面我觉得老师就有做到，虽然这点时间不长，每节课将上节课内容回复、总结。每章也有做总结，可能有些章不是很重要还是怎么老师没有总结，其他都很好。
注重类比教学，离散数学中一些概念很容易混淆，个人比较喜欢总结一些东西的共同和不同，虽然有时是两个不相干的概念从而导致自己陷入牛角尖。但从中确实收获不少。在教学过程中，如能充分比较的方法，讲清它们的共同点和不同点，能让我们加深对概念的理解，从而避免判断的错误。
最好还是布置、批阅作业，这样显然是更利于学生的学习．离散数学的知识不经过独立思考和多做练习是无法牢固掌握的，因此一定要给留一定数量的课后习题．要认真仔细批改，将作业中暴露出来的普遍问题，要进行课堂讲评．通过讲评作业，帮助学生澄清模糊和错误的认识
还有啊，感觉学校的网络教学虽然有建设可实在无法理解，好多东西都没有，就光有个名字，什么时候离散也能走上网络教学的殿堂呢。起码网络课件可以先建下。
最后衷心感谢老师费心的教导我们，从您身上学到很多，教学方法独特，思想也很开化，是个比较容易沟通的老师。有时也很雷人的讲些不雅却受学生辈的俗语，让人忍不住夸你可爱啊。
数学小论文11
法国数学家韦达创，创造了方程，并给世界带来了非常多的方便，让世界变得先进。
方程还是万题中的法宝，方程也是有未知数的`等式。把一个未知数设为字母好像未知数已是一个数，再用移项（从难到简的简便方法）把位知数和数字分开各归一边，如果等式两边交换了位子符号也得变。加变减，减变加，乘变除，除变乘。
如果有两个未知数一定要设一倍量，再用倍数等关系用一倍量设出另一个未知数，这样会异常简单。
但如果连倍数关系或没有一倍量都没有，那就得用到方程组。方程组并不难，只要有一个算式有两个未知数可推出另一个算式，变的只有一个未知数。更可帮你解，如x-y=3也可以推出为3+y=x。
有时方程组中有两个一样的未知数，如3x+3y=15,3x+2y=13，就可把两个等式相减，3x抵消，3y-2y=y=15-3也就是把等式与等式相减，得出两个等式中差得数，得到一个未知数后代入等式求出其他的未知数。
还要可以把整个等式乘几，等式里所有都得乘几，所以结果也得乘同样倍数，更容易相减出未知数，但要有两个等式中有两个未知数要有倍数关系。才能抵消掉一个未知数。如3x+4y=15,3x+2y=9这时2y与4y就有倍数关系，可把3x+2y=9扩大二倍得6x+4y=18（9乘2）。在两个等式一同相减，得3x=18-15 x=3除以3。
虽然我只讲了一部分，但方程还有更多内容，更多简便方法，但不是一言可以难尽的。得自己去寻找更多的数学奥秘。
数学小论文12
”我们来个比赛，如果你赢了我，我就带你去吃牛排“
正在看电视的我听到”牛排“这两个字，咽了口口水，连忙关了电视机对弟弟说”说话算话哦。“”君子一言，驷马难追！“弟弟笑着说道。于是乎，我们开始了比赛。
弟弟在两张纸上写上了”15×15“”25×25“，”35×35“，”45×45“”55×55“这样几题，我一看是两位数的乘法，头都发麻了，弟弟笑着说道”我允许你使用计算器，别说我欺负你。“”好叻，我赢定了！“我大喜过望，”我敢保证，就算你用计算器，也赢不了我“弟弟当即泼了我一壶冷水。哼！怎么可能，我暗想着，开始做题目。
当我用计算器按到第四题时，弟弟来了句”我结束了“，把纸扔到我的面前，我大惊，但脸上还是很不屑”你是大人，心算能力强是正常的“”那你按着这样的数字你出题，你说完这题目我就能把答案告诉你。“”85×85“我脱口而出，原以为弟弟要想一会儿才能算出答案，没想到弟弟也脱口而出”7225“，我马上按了计算器，结果显示”7225“，我不服，”95×95“，我想这下子弟弟不会说出来了，结果弟弟马上说”9025“，计算器也显示这个数字，我真的吃惊了，就算是哥哥也不可能那么快算出答案啊，估计很多大人都要心酸好一会儿呢，莫非有诀窍？我于是试探性的问弟弟”是不是有啥诀窍啊“弟弟笑了”算你聪明，算这种题目也有诀窍的，以后你看到诸如25×25，35×35，45×45这样的数字相乘时，只要记住他们的答案最后两位肯定是25，然后再把乘数的十位数字乘以比它大1的数字，再把所得的答案乘以100加上之前的25合起来就是最终答案了，比如45×45，答案的'末尾是25，再把十位上的4乘以4＋1得出20，把20乘以100加上25等于20xx，就是最终的答案，同样的道理25×25就是2×（2＋1）×100＋25＝625，85×85＝8×（8＋1）×100＋25＝7225，明白了吗“
我点点头，心想：数学中的简便运算的方法真是好多呢，我要学好数学！
数学小论文13
这天，我们一家在家吃晚饭，“哒”，突然，整个屋子都黑了，断电了！原本好好地晚饭吃不下去了，妈妈愤怒的狂按了几下开关，因为太黑了，我也只听见“哆哒、哆哒、哆哒、哆哒”四下声响；老爸搬了两张板凳垫着，爬到了电闸那捣鼓了一阵，没效果。反正也停电了没事干，出去散步！
刚到楼下，爸爸就一脸坏笑的对我说：“妍妍，我问你一个问题啊！”
“嗯，你问吧！”
“哈，听好了，刚刚妈妈按了几下灯的开关，现在如果不停电，灯是关的还是开的？”
“刚开始灯是开着的，响了四下也就是2×4=8下，老妈按了八下，是双数，关开关开，当然还是开的了。这么简单。”我嘟了一下嘴，一下子就说了出来。
“诶！别得意，这只是简单的。刚才那个只是热身题，我再出一题，还是关于灯的，听好了！游戏大厅内悬挂着100个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分明亮。将这些灯泡按1～100编号，依照这些规则进行游戏：第一秒，全部灯泡变亮。第二秒，编号为2倍数的灯泡由亮变暗。第三秒，编号为3倍数的灯泡改变明暗状态，就是亮的变暗，暗的变亮；接着4、5、6、7直到第100秒，编号为100倍数的灯泡再次改变明暗状态。100秒后，亮着的灯泡有多少个？”
爸爸笑眯眯的看着我，又说：“好好想想，我专门带了草稿纸，你用草稿纸演算一下。”
老爸刚说完，我就急速抢过拿起草稿纸写下了：用找规律计算：第一个亮，第二个暗，第三个暗，第四个亮，第五个暗，第六个暗，第七个暗，第八个暗，第九个亮，第十个暗，第十一个暗，第十二个暗，第十三个暗，第十四个暗，第十五个暗，第十六个亮……发现1、4、9、16这几盏灯是亮的。爸爸在旁边露出了会心的微笑。可到这我却卡壳了，装起小可怜来问道：“爸，我想不明白了，接下来怎么做啊？”
“我教你一个新知识：完全平方数。就像1、4、9那样的数字。”爸爸意味深长地说。
“我知道这个，我学过求面积，是不是就是1×1=12×2=43×3=9？”
“对！”
“哦！我明白了！”
我听了老爸的'话若有所悟，马上拿起笔演算起：1×1=22×2=43×3=94×4=165×5=256×6=367×7=498×8=649×9=81
“哈哈，这样的数字在100中共有10个，最后亮着的灯也有10个！”
“完全正确！”我算出了答案，高兴地一蹦三尺。
“先别松懈，再想一想完全平方数有什么特点？”
“我不要。”
“别放弃，开动脑筋！”
我的眼睛不停地观察着这几个完全平方数：1、4、9、16、25、36……哈，我知道了，这些数的因数都是一和它本身再加两个相同的数，而只有完全平方数是这样的。我立马把这个想法告诉了爸爸。爸爸笑着说：“好，真不错，深入了解是不是对这道题更深刻了？”“当然了！”我发自内心地笑了。
数学知识无处不在，数学王国的奥秘奇妙无穷；当我们通过探究、实践发现了其中的奥秘，就能体验到数学的乐趣，享受到成功的喜悦。
数学小论文14
今天，姑妈给我出了一道数学题目，是关于年龄问题的，别看就一道题，它可是奥数题，我可要好好的动一下脑子。题目是；女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
我想了想便说；他们的年龄的差要先算出来；33—3＝30（岁）她们的年龄差永远都不会变。几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？要把女儿的年龄看作是一份，妈妈的`年龄看做7份，可以画线段图来做做。就是相差6份，就是‘7—1＝6（份）6份就是30岁，所以几年后女儿的年龄是30除以6＝5（岁）也就是说；5—3＝2（年）后妈妈的年龄是女儿的7倍。
姑妈听了，不时在向我投来赞赏的目光！
数学小论文15
数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，并建立良好的进一步学习的情感，为学生终身可持续发展奠定良好的基础，所以要把学生的现实生活和数学学习紧密联系在一起。笔者认为指导学生写数学小论文是引导学生进行研究性学习的一个很好的方法和途径，也是一种新型的师生交往方式，这是一个很新颖的研究课题。所谓“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。
一、数学小论文的作用
“数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及等个别差异的新途径，是学生进行自我分析、自我评价的新思路，能提高学生的数学能力，培养学生学习数学的自信心。
1、培养学生发现、分析、解决问题的能力，发展学生的自主性和创造性。学生的学习活动是基于发现问题、解决问题的一种活动，数学小论文的撰写能有效地增强学生的问题意识。数学小论文可以不拘泥于课本限制，也不受教师的束缚，是学生综合运用所学的数学知识，大胆进行尝试，独立对问题进行探究而写成的。它有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，发展他们的个性。
2、培养学生的动手实践能力，提高学生学习数学的兴趣和的情趣。在小学数学教学中开展写数学小论文的活动，需要学生进行大量的动手实践。心理学研究表明，这样的活动能开启学生心智，增加学生学习数学的兴趣，发挥学生学习数学的潜能。由于知识的获得是学生自己努力探求的结果，所以它能让学生充分体验成功，有利于学生对数学产生浓厚兴趣。通过写数学小论文，学生可以更多地从生活中获取数学知识，增长数学才能，又有把学到
的知识与技能应用于生活的机会，所以在体会到数学来源的同时，会更加热爱数学与生活。
3、帮助教师了解学生数学学习的情感，有利于教师，改进教学。教师可以在学生的文章中看出学生对数学学习的态度、信念、挫折感和成就感，在了解学生的基础上去反思和改进自己的教学行为，进行师生之间相互信任的交流，建立友好的师生情感。
二、数学小论文的多维视角与丰富内容
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1、一道的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2、用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3、问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的`楼房每层有24级楼梯，那么他从1
楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4、课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5、数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
三、指导学生写数学小论文应注意的几个问题
1、注意结合学生的实际水平，做到循序渐进。刚开始写作，起点不要过高，写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平，还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件。没有经过实践，没有可靠的材料和数据，是不可能写出有科学价值的文章的。数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系，小题目照样可写出大文章来。初学者最好是一题一议。题目大了费时费力，不容易说清楚，往往写不下去。题目缩小，论据材料容易收集，也降低了文章的写作难度，有利于学生的参与。
2、注意结合学生身边的数学实际，做到切实可行。小学生所学数学知识有限，精力和时间也有限，教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际。教师可以有指导性地帮学生选一些题材，让学生根据自己的亲身体验去写，这样学生易于接受，容易理解，有利于写作。比如，在学完面积单位和长方形、正方形的面积后，让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米，并把实践活动的过程写成数学小论文。又如为了教育学生节约粮食，可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食，
一年下来学校节约的粮食可以派什么用场。这样学生就会有活动，有思考，有内容可写。
3、注意培养学生的参与意识，让学生积极主动撰写数学小论文。教学的主体是学生，只有学生积极参与，将数学小论文变成自觉的行动，这个活动才可能取得预期的效果。开展写作的目的也在于提高学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，培养学生的自学能力和创新意识。由于小学生知识和能力的限制，大多数学生不大可能写出水平很高的小论文。写数学小论文的活动，对学生来说，最大的意义就是参与。在参与写作活动过程中，学生的能力会得到提高，才能会得到展现。
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