对数函数的性质的应用优秀数学教案

时间：2022-10-07 15:22:22 教案我要投稿

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对数函数的性质的应用优秀数学教案

　　课前预习学案

对数函数的性质的应用优秀数学教案

　　一、预习目标

　　记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.

　　二、预习内容

　　1.对数函数的性质：

　　a1 0

　　图象性质定义域：值域：

　　过点( ， )，即当时，时时时时在( ， )上是增函数在( ， )上是减函数

　　2.函数恒过的定点坐标是 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.画出函数y= x及y= 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　1. 使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质

　　2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：对数函数的图像和性质

　　教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响

　　二、学习过程

　　探究点一

　　例1求下列函数的定义域：

　　(1) ; (2) ; (3)

　　探究点二

　　例2.比较大小

　　1. ，， 2.

　　探究点三

　　例3求下列函数的反函数

　　① ②

　　解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解.

　　三、反思总结

　　四、当堂检测

　　1.求下列函数的定义域：

　　(1)y= (1-x) (2)y=

　　(3)y=

　　2.若求实数的取值范围

　　课后练习与提高

　　1、函数的定义域是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　2、函数的值域是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、若，那么满足的条件是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。

　　【总结】2013年数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：对数函数的性质的应用，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在数学网学习愉快!

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　　1、【答案】AC

　　2、【答案】BC

　　【解析】力的分解是力的合成的分运动，该题可以倒过来看，A中7N与4N的合力范围是3N至11N，不包括2N。所以不行;以此类推即可。

　　3、【答案】A

　　4、【答案】 ;

　　5、【答案】 ;

　　课后练习与提高：

　　1.166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是

　　A.F1、F2的合力就是F

　　B.由F求F1或F2叫做力的分解[

　　C.由F1、F2求F叫做力的合成

　　D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则?

　　答案：ABCD

　　2.167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)

　　图167

　　A.ON绳先被拉断?

　　B.OM绳先被拉断?

　　C.ON绳和OM绳同时被拉断?

　　D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

　　答案：A

　　3.168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是

　　A.G，G/2

　　B.2G，G?

　　D.2 ?

　　答案：D

　　4.169所示：三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .

　　图169

　　答案：15 5 10 30?

　　5.1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.

　　图1610

　　答案：40 50?

　　6.1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

　　图1611

　　答案：F/2sin

　　7.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是

　　图1612

　　A.绳的拉力不断增大

　　B.绳的拉力保持不变

　　C.船受到的浮力保持不变

　　D.船受到的浮力不断减小

　　答案：AD

　　8.1613所示，将力 F(大小已知)分解为两个分力F1和 F2，F2与F的夹角小于90，则

　　图1613

　　A.当F1Fsin时，肯定有两组解

　　B.当FFsin时，肯定有两组解

　　C.当F1

　　D.当F1

　　答案：BD

　　9.1614所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化??

　　图1614

　　解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形所示，由三角形ABO与三角形B F2G相似，对应边成比例得

　　又因为G=mg?

　　导出 F2=

　　F1=

　　由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为 .

　　(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.?

　　答案：(1)拉力： ;压力：

　　(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

　　【总结】2013年数学网为小编在此为您收集了此文章高一物理教案：力的分解教案，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在数学网学习愉快!

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