《过三点的圆》教学教案

教案 时间:2018-09-04 我要投稿

  一、课题 §27.3 过三点的圆

  二、教学目标

  1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

  2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

  3.了解三角形的外接圆和外心.

  三、教学重点和难点

  重点:经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

  难点:知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

  四、教学手段

  现代课堂教学手段

  五、教学方法

  学生自己探索

  六、教学过程设计

  (一)、新授

  1.过已知一个点A画圆,并考虑这样的圆有多少个?

  2.过已知两个点A、B画圆,并考虑这样的圆有多少个?

  3.过已知三个点A、B、C画圆,并考虑这样的圆有多少个?

  让学生以小组为单位,进行探索、思考、交流后,小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果,在展示后,接受其他学生的质疑.

  得出结论:过一点可以画无数个圆;过两点也可以画无数个圆;这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上;经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆,并且这样的圆只有一个.

  不在同一直线上的三个点确定一个圆.

  给出三角形外接圆的概念:经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心.

  例:画已知三角形的外接圆.

  让学生探索课本第15页习题1.

  一起探究

  八年级(一)班的学生为老区的小朋友捐款500元,准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元,乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?

  分析:带领学生完成课本第13页的表格,并完成2、3 问题,使学生清楚通过列表可以更好的分析题目,对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题,使学生认识到:在应不等式解决实际问题时,当求出不等式的解集后,还要根据问题的实际意义确定问题的解.

  (二)、小结

  七、练习设计

  P15习题2、3

  八、教学后记

  后备练习:

  1. 已知一个三角形的三边长分别是 ,则这个三角形的外接圆面积等于 .

  2. 如图,有A, ,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(  )

  A.在AC,BC两边高线的交点处

  B.在AC,BC两边中线的交点处

  C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处

  D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处

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