小学数学商的变化规律的教学教案设计
教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大);除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小);被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程
一、 课前研究
课前小研究
研究者 班级___________
一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)
200 ÷ =
比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)
÷8=
比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、 继续探索：
我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习
1、交流汇报，抓住以下几个问题：
板书：变、不变……
转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的;而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。为什么会这样呢?你能解释一下吗?可以举个生活中的例子(讨论)
(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小?
(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大?
(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的`50个同学，每人多少颗?现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了?为什么?
如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是
少了?为什么?
如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了?为什么?)
小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几;当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。当被除数和除数同时乘上或除以相同的数时，商不变。
四、巩固练习
1、从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷60= 80÷40=
7200÷900= 3600÷600= 800÷400=
2、根据第三个规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式：
38700÷900=387÷( )
45000÷600=( )÷6
3200÷80=320÷( )
81000÷900=8100÷( )
3、根据2500÷50=50你能写出多少个商相同的除法算式?(小组完成)
五、课堂总结
今天我们学习了那些内容?谁愿意分享你的收获。
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