四年级数学下册《商不变的规律》教案
教学目标
1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重难点
掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备
小黑板、学具卡片
教学活动
一、导入新课
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗?(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除--
以—个数是什么意思吗?弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、教学新课
1．教学例题。
板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40一210。
出示例题。(暂不出示“0除外”)指名读题。谈话：明白题目的要求吗?题目要求你们做什么?(指名回答)
先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的?如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。提问：根据左边的一列算式，你发现了什么?根据右边的一列算式呢?(多指定几人回答)
2．让学生再举例验证。
谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗?这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
3．总结规律。
谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗?学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O?谈话：那么为什么要注明0除外呢?这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢?我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的'?可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×()一0，你们说括号里可以填什么数?括号里可以任意填-一个数，也就是说o÷0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗?再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×()一3，括号里能填哪个数?填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说?(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗?
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问：你是怎样得到每栏的商的?(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2．做“想想做做”第2题。
(1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做“想想做做”第3题。
(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。
四、全课总结
提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?是用什么办法找到的?这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?你这节课还有什么收获?
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